船舶岸电变压器励磁涌流动态特性研究

2021-07-27邓任任许冠军何胜利郑梦阳邢建旭

华东交通大学学报 2021年3期

邓任任，许冠军，刘俊，何胜利，郑梦阳，邢建旭，卢峰

（1. 南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，江苏南京 211106；2. 国电南瑞科技股份有限公司，江苏南京 211106；3. 国网浙江省电力有限公司湖州供电公司，浙江湖州 313000）

近年来，岸电技术在实现港口转型中扮演重要角色[1-3]。而船舶变压器作为岸电技术中核心电力设备之一，是岸基供电系统与船舶之间的桥梁，虽然船舶电力行业快速发展和岸电技术不断完善，船舶变压器的容量和电压等级也在不断提高，但由于船舶变压器励磁涌流导致岸电系统不能正常工作的事件层出不穷。

岸电系统中船舶变压器应用场景的特殊性在于港口岸电系统自身保护和变频电源保护具有较高的灵敏性。由于靠泊船舶型号不同，其自身所配置的变压器型号和参数也并不相同，当不同船舶靠泊使用岸电时，船舶变压器励磁涌流特性便有所差异。船舶变压器励磁涌流不仅会导致变压器自身保护发生误动，还会致使变频电源过流跳闸以及岸电系统自身保护发生误动，甚至污染电网中电能质量。目前，已有一些文献对变压器励磁涌流机理和特性进行研究。尹项根等[4]以Y0/Y/△联结的三相五柱式变压器为研究对象，分析了变压器绕组结构，给出了变压器磁通分布与等值电路参数之间关系，推导出变压器零模涌流解析表达式。杨通赟等[5]，李晓华等[6]分析了换流变压器的特殊性，并基于PSCAD/EMTDC 仿真软件进行了验证，仿真结果表明：换流变压器励磁涌流的幅值更大，衰减速度更慢。以上研究未从数学理论推导的角度深入分析变压器励磁涌流特性以及各变量因素对励磁涌流特性变化规律的影响。赵元哲等[7]分析了机车变压器励磁涌流产生机制，并研究了各个因素变化对励磁涌流幅值的影响。但该文献并未详细地分析各变量因素对励磁涌流动态特性的影响。

国内外已有较多关于变压器励磁涌流识别方法和抑制励磁涌流控制策略的研究成果。黄少锋等[8]，王业等[9]基于变压器励磁涌流中是否存在非周期分量的机理来判定故障是否为内部故障。孙庆森等[10]研究了变压器励磁涌流机理与信号采样提取方法，搭建了精确故障判别模型，验证基于小波算法的新型判别方法具备良好的判别性能。Nagdewate 等[11]提出了一种基于希尔伯特变换和人工神经网络相结合的识别励磁涌流算法。郑涛等[12]提出了基于虚拟等效电感分布特性进行判别特高压变压器励磁涌流的方法，该方法不仅能可靠灵敏地识别特高压变压器励磁涌流，还能提高变压器保护的可靠性。相比于识别励磁涌流方法的多样性，关于抑制励磁涌流的方法大多集中于控制选相关合策略[13]、串联合闸电阻[14]以及预充磁等技术。丛伟等[15]基于对合闸电压进行适当控制，能有效减小空载合闸时变压器磁通，从而抑制变压器空载合闸时产生较大励磁涌流。上述大多数识别和抑制变压器励磁涌流方法均是对传统场景下电力变压器保护进行研究，只考虑了励磁涌流对变压器保护的影响及其应对措施。由于船舶变压器型号和铁芯剩磁各不相同，现有的识别或抑制励磁涌流方法并不能直接应用于岸电系统保护。

本文以岸电系统中船舶变压器作为研究对象，从理论上分别推导了Y-Y 型和Y-△型变压器励磁涌流数学解析式。在此基础上，对铁芯剩磁、电阻等变量因素对励磁涌流动态特性的影响进行了深入研究，进而分析了励磁涌流对岸电系统的影响。最后，通过仿真平台验证了理论分析的正确性。

1 船舶变压器励磁涌流特性分析

船舶岸电系统结构示意图如图1 所示，船舶岸电系统通过港口主变电站将电网电能输送到泊位的接电箱，通过变频电源变换成船舶所需要的电源，最后通过船舶变压器输送给船舶负载。为了便于分析，本文主要以Y-Y 和Y-△两种接线方式的船舶变压器作为研究对象对励磁涌流动态特性进行分析。

图1 船舶岸电系统结构示意图Fig.1 Structure diagram of ship shore power system

1.1 船舶变压器接线方式为Y-Y 时励磁涌流特性分析

图2 为船舶变压器接线方式为Y-Y 时空载合闸等效电路[6-7]。其中，ur，ir和im分别为岸电电源电压、励磁涌流和铁芯磁化电流；Rs和Ls为线路等效电阻和电感；R1，L1和Lm分别为变压器的一次侧电阻、漏感和励磁电感；K 为线路开关。

图2 Y-Y 型变压器空载合闸等效电路Fig.2 Unloaded closing equivalent circuit of Y-Y transformer

如图2 所示，船舶变压器接线方式为Y-Y 时总磁通Φ 可以表示为

式中：Φ 为变压器总磁通；Φm为稳态磁通幅值；Φ0为变压器剩磁（剩磁取值可正可负）；ω 为电压角频率；θ 为合闸时电压初始相角；v 为衰减时间常数；φ 为一次侧绕组的阻抗角。其中暂态磁通分量呈衰减特性，是变压器产生较大励磁涌流的主因[15]。

图3 所示为励磁涌流产生机理，其中图3（a）为变压器磁化特性曲线，图3（b）为变压器励磁涌流和磁通变化曲线。从图3 可以看出，变压器合闸瞬间，变压器磁通为剩磁Φ0（通常Φ0小于Φsat，Φsat为非饱和区与饱和区的过渡值），励磁涌流约为很小的定值isat（isat为非饱和区与饱和区的过渡值）。随着磁通不断增大直至进入饱和区后，励磁电感值将变的极小（可视为常数）[16]，从而导致励磁涌流将不断增大，约经过半个周期，磁通和励磁涌流达到最大值。

图3 励磁涌流产生机理Fig.3 Mechanism of magnetizing inrush current

结合图3 以及上述分析可得，励磁涌流的数学解析式为

由于变压器磁通未饱和时，励磁涌流相比额定工作电流可视为较小常数，本文将重点研究磁通饱和时的励磁涌流。结合式（1），式（2）和式（3）可得Y-Y 型变压器磁通饱和后三相励磁涌流的数学解析式为δB=-δC=-120°；Φ0A，Φ0B和Φ0C分别为变压器A，B 和C 相初始剩磁。

根据式（1）～式（5），船舶变压器接线方式为Y-Y 时，变压器铁芯未达到磁通饱和时，励磁涌流较小甚至可忽略；铁芯达到磁通饱和时，受暂态磁通分量影响，将产生较大励磁涌流并具有衰减特性。

1.2 船舶变压器接线方式为Y-△时励磁涌流特性分析

不同于Y-Y 型变压器，Y-△型变压器的二次侧为三角形接法。当三相变压器Y 侧合闸时，Y 侧的励磁涌流并非是铁芯磁化电流，而是由铁芯磁化电流与△侧环流共同构成的，将△侧环流归算到Y 侧，可得如图4 所示的船舶变压器接线方式为Y-△时空载合闸等效电路。其中，R2，L2分别为变压器的二次侧归化到一次侧后的电阻、漏感。

图4 Y-△型变压器空载合闸等效电路Fig.4 Unloaded closing equivalent circuit of Y-△transformer

Y-△型变压器磁通饱和后三相励磁涌流可表示为

式中：irA，irB，irC分别为A，B，C 三相励磁涌流。

结合式（6）和式（7），整理可得Y-△型变压器磁通饱和后三相励磁涌流数学解析式为

对比式（4）与式（8）可知，Y-Y 型和Y-△型两种类型变压器励磁涌流主要区别在于有无△侧环流，且△侧环流大小主要取决于三相铁芯磁化电流之和以及变压器、系统相关参数。

2 变量因素对励磁涌流动态特性影响分析

2.1 铁芯剩磁对励磁涌流动态特性影响分析

由式（4）和式（5）可知，励磁涌流数学解析式中变量因素过多，增加了理论分析难度，本文主要采用控制变量法分析各变量因素对励磁涌流的影响。为便于后续分析，特做出以下假设：①变压器运行时间：0

从图5（a）可以看出，A 相励磁涌流在铁芯工作饱和区近似为正弦曲线，约在半个周期达到峰值并随着时间变化呈衰减特性；励磁涌流的峰值随着剩磁的减小逐渐减小。由图5（b），图5（c）可知，B，C 两相励磁涌流特性基本相似，对于合闸初相角为零时B，C 两相励磁涌流而言，若铁芯剩磁为正值且数值较大时励磁涌流可能位于上半轴，但其励磁涌流数值较小。若铁芯剩磁为负值时，变压器励磁涌流位于下半轴，在工作饱和区近似为正弦曲线，其峰值随着时间变化呈衰减特性，且随着剩磁的减小逐渐增大。其中当铁芯剩磁为正值且其值较大时，变压器励磁涌流将变的极小。通过对变压器进行剩磁监测和在线调整可以消除励磁涌流过大现象。

当变压器合闸初相角为零时，三相励磁涌流随时间和铁芯剩磁变化呈现不同变化规律。对比图5（a）和图5（b），图5（c）可知，相比较于B，C 两相励磁涌流峰值，A 相励磁涌流峰值最大。

图5 三相励磁涌流与剩磁和时间之间的关系Fig.5 The relationship between three-phase magnetizing inrush current and remanence and time

2.2 电阻对励磁涌流动态特性影响分析

由前文分析可知，励磁涌流的衰减速度和幅值均受电阻影响。本小节以A 相励磁涌流为例研究电阻对励磁涌流动态特性影响。同理，为便于后续分析，特做出以下假设：①变压器运行时间：0

图6 励磁涌流暂态分量与电阻和时间之间的关系Fig.6 The relationship between transient component of magnetizing inrush current and Rs and time

图7 A 相励磁涌流与电阻和时间之间的关系Fig.7 The relationship between A-phase magnetizing inrush current and Rs and time

由图6 可知，随着电阻的增大，励磁涌流暂态分量衰减速度加快，甚至可以在数个工频周期内衰减至较小数值。由前文理论分析可知，励磁涌流暂态分量的存在将导致变压器励磁涌流变大。结合图7 可知，A 相励磁涌流的峰值随着电阻增大而逐渐降低，且其衰减趋势与励磁涌流暂态分量一致。励磁涌流的峰值和衰减速度受电阻影响较大，理论上通过控制电阻大小可将励磁涌流限制在安全范围之内。

本节从铁芯剩磁、等效电阻两大变量因素对船舶变压器励磁涌流动态特性的影响进行三维研究和量化分析。根据实际项目中船舶变压器和供电电源的参数，通过三维数据分析，精确地模拟励磁涌流动态特性，从机理模型、量化分析各方面形象的描述了励磁涌流受到剩磁、电阻作用带来的影响。

3 仿真验证及分析

为了验证本文对船舶变压器励磁涌流的理论分析正确性，特在PSCAD/EMTDC 中搭建如图1 所示船舶变压器仿真模型。仿真模型参数如下：等效电源电压为6 kV，频率为50 Hz，初相角为0°；变压器采用统一等效磁路（UMEC）模型，三相变压器各相参数一致，额定容量为2 MVA，额定电压变比为6/0.4 kV，Yy0 接线组别，短路阻抗8%；输电线路采用分布参数模型。

3.1 船舶变压器接线方式为Y-Y 和Y-△时励磁涌流特性

为验证船舶变压器励磁涌流理论分析的正确性，下面对不同接线方式的船舶变压器励磁涌流进行仿真验证，如图8 所示。

图8 船舶变压器励磁涌流Fig.8 Magnetizing inrush current of ship transformer

图8 为船舶变压器励磁涌流。图8（a），图8（b）和图8（c）分别为接线方式为Y-Y 时励磁涌流、Y-△时励磁涌流和Y-△时B 相实际励磁涌流与计算励磁涌流对比。由图8（a），图8（b）可得，船舶变压器励磁涌流的峰值远大于额定工作电流并随着时间呈衰减特性，由于环流的存在，将导致接线方式为Y-Y 和Y-△的变压器励磁涌流波形有所差异。同时，从图8（c）可以看出，船舶变压器接线方式为Y-△时，其实际B 相励磁涌流与计算B 相励磁涌流基本吻合，从而验证第一节关于励磁涌流理论分析的正确性。

3.2 变量因素对励磁涌流动态特性影响分析

根据前两节的理论推导以及分析可得，船舶变压器励磁涌流与铁芯剩磁、电阻等因素有关。本节利用多组仿真数据和控制变量法对船舶变压器励磁涌流受变量因素影响的变化规律进行深入分析，进而佐证前文理论分析的正确性，如图9 所示。

图9 不同铁芯剩磁时励磁涌流变化规律Fig.9 Change law of magnetizing inrush current under different core remanence

图9 为合闸角为0°时不同铁芯剩磁时励磁涌流变化规律，其中图9（a），图9（b）和图9（c）分别为不同铁芯剩磁时A，B 和C 相励磁涌流变化规律。由图9（a）可得，对于A 相而言，当合闸角为0°时，随着铁芯剩磁的增大，其励磁涌流也会不断增大。由图9（b）和图9（c）可得，对于B，C 相而言，当合闸角为0°时，随着铁芯剩磁增大，其励磁涌流不断减小，当铁芯剩磁为0.5 pu 时，B，C 两相励磁涌流基本为零。合闸角为0°时，相比于B，C 两相励磁涌流，A 相励磁涌流幅值更大。

图10 为不同电阻时A 相励磁涌流变化规律。由图10 可知，随着电阻增大，励磁涌流的幅值不断减小，并且其衰减速度越来越快。电阻对励磁涌流的幅值以及衰减速度影响较大。图11 为不同容量的变压器采用相同电阻时励磁涌流变化规律。其中变压器1，2 和3 容量分别为5，2 MVA 和1 MVA。从图11 可以看出，不同型号变压器的励磁涌流特性差异明显。

图10 不同电阻时励磁涌流变化规律Fig.10 Change law of magnetizing inrush current under different resistance

图11 不同容量变压器采用相同合闸电阻时励磁涌流变化规律Fig.11 Change law of magnetizing inrush current when transformers with different capacities adopt the same closing resistance

综上所述，船舶变压器投入合闸时将产生数倍于额定工作电流的励磁涌流，该励磁涌流不仅可能导致船舶变压器差动保护误动，还会导致变频电源过流跳闸以及岸电系统自身保护发生误动。