分布式干扰对InSAR成像的影响
2021-07-27蒋智辰杨祎綪黄乐天
蒋智辰，杨祎綪，黄乐天
(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)
0 引 言
干涉合成孔径雷达(InSAR)是一种具有三维成像效果的雷达系统，其在SAR成像的基础上有效结合了干涉技术的特点，并且能够全天候、大范围、高精度地测量三维地形图和地形形变，被广泛地应用于地形测绘、人工建筑三维重建以及火山活动、冰川移动、地表沉降等有关地质学的研究。同时，其在军事方面的应用也非常广，已发展成为各国重要的战场侦察系统，先后投入使用了不少具有重要意义的机载/星载InSAR系统。目前，已对地面重要军事目标构成威胁。所以，对InSAR新的干扰技术研究已经非常迫切。
1 InSAR成像技术
InSAR主要通过以下2种方式得到同一地形地面的复数图像对：(1)通过2个天线同时观测(双天线单航迹，主要用于机载干涉合成孔径雷达)；(2)通过2次平行的异步观测(单天线双航迹，主要用于星载干涉合成孔径雷达)。根据成像区域的目标点与天线间的几何关系，利用余弦定理推出复图像共轭相乘得出的相位差，得到相位差的干涉条纹图。对干涉相位图进行相位滤波和相位解缠处理后，形成二维绝对相位图，该图包含了能够真正反映地面目标至两天线之间斜距差的精确信息。最后根据雷达的各项已知参数，包括高度、波长等，能够精确地测量出成像区域内每一点的位置，得到高分辨率、高精度的区域三维图像，最终得到区域的高程图。其基本工作流程如图1所示。
图1 InSAR成像原理框图
干涉合成孔径雷达的测高原理如图2所示。
图2 InSAR成像的几何关系图
图2中，雷达系统的天线分别为T
和T
，它们分别到目标点B
的斜距为R
和R
。α
是两天线间的基线L
的夹角，H
是平台的高度，且上述平台参数α
、H
和L
均能通过平台遥测设备获得，因此它们为已知量。θ
是天线的下视角，地面目标点B
在距离向上的值为x
，h
(x
)是随距离向x
而变化的地面高度函数，再将其推广到方位向上，即函数h
(x
,y
)就为干扰合成孔径雷达成像的高程函数。由图2所示的几何关系以及三角形的余弦定理可得天线的下视角θ
:
(1)
如果天线T
到目标点的斜距R
可知，则通过测量天线接收到的目标点回波的相位差φ
，可以计得出R
:
(2)
式中:λ
为雷达信号的波长。
(3)
(4)
由式(4)可知，地面上目标区域各点的高度h
均能够利用该点在2次SAR成像中存在的相位差而推导得出。即各个点目标在SAR成像中的相位都包含了其高程信息。因为模型中天线的倾斜关系，这为解释重复轨道干涉雷达原理提供了依据。2 分布式干扰
图3为两干扰机对InSAR成像系统的原理图。假设天线T
接收到干扰机1发射的干扰信号为s
(t
)，接收到干扰机2发射的干扰信号为s
(t
)；天线T
接收到干扰机1发射的干扰信号为s
(t
)，接收到干扰机2发射的干扰信号为s
(t
)。有关系式如下：
图3 两干扰机示意图
(5)
式中：Δφ
′(t
)为天线T
和T
接收到干扰机1发射的干扰信号的相位差；Δφ
′(t
)为天线T
和T
接收到干扰机2发射的干扰信号的相位差。由两干扰机和两天线的几何关系可知式(5)中的相位差Δφ
′(t
)和Δφ
′(t
)：
(6)
式中：R
(t
)为干扰机1到天线T
的距离；R
(t
)为干扰机1到天线T
的距离；R
(t
)为干扰机2到天线T
的距离；R
(t
)为干扰机2到天线T
的距离；λ
为信号的波长。假设干涉合成孔径成像系统在时刻t
时天线位置固定，如图3所示。此时天线T
的坐标为(x
,y
,z)=(0,0,H
)，天线T
的坐标为(x
,y
,z)=(L
,0,H
+L
)。其中，L
是两天线间的基线L
在水平方向上的分量，L
是两天线间的基线L
在垂直方向上的分量。干扰机1的坐标为(x
j,y
j,0)，此时的相位差Δφ
′(t
)为：
(7)
对式(7)中的y
进行泰勒级数展开并且忽略级数中的高次量，可以得到：Δφ
′(t
)≈
(8)
同理可知，在t
时干扰机2到达两天线间信号的相位差Δφ
′(t
):Δφ
′(t
)≈
(9)
由式(8)和式(9)可知，干扰机1和2到两天线的相位差Δφ
′(t
)和Δφ
′(t
)与两干扰机间的距离R
(t
)有关。当两天线间基线L
垂直于天线的运动轨迹方向时，Δφ
′(t
)和Δφ
′(t
)近似不变，可以分别记为Δφ
′和Δφ
′。假设两天线T
和T
接收到的雷达回波信号经SAR成像后的复图像分别为S
′(x
,y
)，S
′(x
,y
):
(10)
式中:φ
(x
,y
)为天线T
接收到的雷达回波信号的相位;φ
(x
,y
)为双天线接收到的雷达回波信号的相位差。假设天线T
接收到的两干扰信号经SAR成像后的复图像分别为S
(x
,y
)、S
(x
,y
)，天线T
接收到的两干扰信号经SAR成像后的复图像分别为S
(x
,y
)、S
(x
,y
)。此时，由式(5)可知，天线T
和T
的SAR成像复图像S
″(x
,y
)和S
″(x
,y
)的关系为：
(11)
(12)
式中:Δφ
′(x
,y
)为Δφ
′(t
)经过SAR成像后的相位差；Δφ
′(x
,y
)为Δφ
′(t
)经过SAR成像后的相位差。当两干扰机发射的干扰信号相同时，即S
(x
,y
)=S
(x
,y
)，则式(12)可化简为：
(13)
式中：A
(x
,y
)为由SAR成像后的相位差Δφ
′(x
,y
)和Δφ
′(x
,y
)的模值。当基线垂直于轨迹方向时，Δφ
′(x
,y
)和Δφ
′(x
,y
)是近似不变的，即Δφ
′(x
,y
)≈Δφ
′,Δφ
′(x
,y
)≈Δφ
′。则此时的模值A
(x
,y
)可以近似为常数A
。所以，式(13)可以变为：
(14)
由式(13)可知，天线T
的通道形成的复图像和天线T
的通道形成的复图像间，模值差A/
2为常数，相位差为[Δφ
′(x
,y
)+Δφ
′(x
,y
)]/2。因此，经过SAR成像后的复图像全信号S
(x
,y
)和S
(x
,y
)的表达为：
(15)
将式(10)和(14)代到式(15)中，得式(16)。
(16)
对比式(16)中两天线的复图像可以得出：(1)目标回波信号分布在雷达复图像中的任意位置，其相位差是随目标位置变化的；(2)干扰信号如目标回波信号一样分布在复图像中的任意位置，其相位差却是方位向的缓变函数；(3)当干扰信号的幅度较大时，InSAR系统成像后得出的高程图就会呈现出一个斜坡；(4)两干扰机在方位向上的位置会造成干扰信号间的相位差变化，对最终的高程图存在影响。
3 仿真分析
仿真参数设置：信号载频5 GHz，脉冲重复周期2 ms，脉冲宽度10 μs，信号带宽50 MHz，系统采样频率100 MHz，天线的下视角θ
=50°；天线的高度H
=20 000 m，方位向速度为1 000 m/s，其余均为0。干扰信号采用射频噪声，调制噪声带宽60 MHz。图4是仿真所用的模拟场景模型经过成像系统形成的高程图。
图4 仿真场景InSAR恢复后的高程图
图5是单部干扰机的干扰信号及仿真场景经过成像系统形成的高程图，其中干扰信号和目标回波信号的功率比为12 dB。
由图5可知，单部干扰机工作时，经过InSAR成像系统恢复后的高程图为一个均匀分布的斜坡。
图5 干信比为12 dB的单部干扰机恢复高程图
图6(a)～(g)为2部干扰机的分布式干扰的高程图，2部干扰机在方位向上的距离由50 m至1 900 m，干扰机1、2的干扰信号和目标回波信号的功率比均为6 dB。
如图6所示，分布式干扰能够对InSAR的成像效果产生影响，并且2部干扰机之间的距离对成像效果能够产生不同的影响。如图6(a)、(b)、(e)、(f)和图5所示，2部干扰机的干扰效果与单部干扰机的干扰效果类似。如图6(c)、(d)、(g)和图4所示，在此时2部干扰机的干扰信号不能完全遮盖目标回波信号，因此经过InSAR成像系统后，恢复的高程图中仍能发现模拟成像场景。
图6 干扰机1、2分布干扰的恢复高程图
4 结束语
干涉合成孔径雷达具有全天候、全天时工作的优点，同时拥有部分穿透能力，在军事领域能够发挥重要作用。本文主要研究了InSAR成像的原理以及分布式干扰对InSAR干扰的原理以及成像的影响。仿真了分布式干扰对InSAR成像的影响，通过仿真可以证明，两干扰机的干扰能够对InSAR实施干扰，并且两干扰机之间的距离能够对InSAR成像产生不同的影响。
