考虑通信延迟的微电网分布式二次协调控制

马婧涵，文传博

（上海电机学院 电气学院，上海 201306）

0 引言

微电网是由分布式电源DG（Distributed Generator）、功率变换器、储能装置、负载和保护装置等组成的小型发配电系统，可并网运行和孤岛运行[1]～[3]。微电网孤岛运行时，各DG通过电力电子装置并联运行提高供电可靠性。由于微电网中各个DG的输出特性和工作特性不同，微电网孤岛运行时，保证频率稳定及负荷功率在各DG之间合理分配，对提高系统的稳定性和运行效率具有重要意义[4]，[5]。然而，传统的下垂控制往往会使系统频率和电压产生偏差。

目前，关于微电网的分层调度已有了大量的研究。文献[6]，[7]提出分层控制的思想，利用二次控制对电压和频率进行调整，进而消除频率和电压偏差。文献[8]采用一种基于虚拟阻抗的下垂控制方法。文献[9]运用分层控制策略对多个时间尺度上孤立微电网频率稳定和能量进行管理。文献[10]对微电网实现分层控制，提出分布式协同控制策略，解决了功率精分的问题，提高系统运行稳定性。文献[11]提出了利用二层控制提高功率分配的精度，引入权重系数协调各DG承担的负荷比例。文献[12]，[13]提出了基于有限时间一致性的分布式调度策略，提高系统的收敛速度和抗扰能力。然而，在实际网络通信过程中，由于通信设备、距离、信道噪声等原因，节点之间一般都会存在通信延迟，忽视通信延迟可能会对系统或运行的某一部分产生不利影响。文献[14]提出了具有通信时延的直流微电网分布式协同最优控制策略，在考虑通信延迟的基础上使系统更加稳定。文献[15]提出了考虑时滞影响的直流微电网的分布式有限时间多智能体控制策略。文献[16]提出了在不考虑通信延迟情况下，比率一致性算法会导致收敛值产生很大误差。

针对上述问题，本文提出一种改进的有限时间一致性算法，在充分考虑各分布式电源之间的通信延迟的基础上尽可能的缩短响应时间，以实现在系统负荷发生变动时快速恢复微电网稳定运行。利用传统P-f下垂控制方程式引入二次分布式控制策略对频率进行修正，将改进的有限时间一致性算法用于二次控制，来快速消除传统下垂控制中频率偏差并使负荷功率平衡分配，实现完全分布控制。最后采用5个分布式发电单元的微电网进行算例仿真，结果表明该策略在不同的场景中应用均有较好的效果。

1 传统有功-频率下垂控制

微电网孤岛运行时，并联逆变器采用P-f下垂控制，控制方程为

式中:fi为DGi的输出频率；fset，i为DGi的频率设定点（参考频率）；mi为有功下垂控制系数；Pi为输出的有功功率；Pset，i为逆变器输出有功功率设定点。

DG下垂控制结构如图1所示。

图1 DG下垂控制结构图Fig.1 Diagram of DG droop control based on Inverter

下垂控制是一种有差调节，当微电网采用传统下垂控制策略时，若出现大负荷或大功率DG投切时，频率容易出现偏差。因此，本文在传统Pf下垂控制基础上，加入二次控制对其进行修正，使频率能快速恢复稳定，避免造成更大的事故。

2 考虑通信延迟的分布式二次控制

2.1 图论

2.2 改进的一致性算法

对于分布式多智能体控制体系，每个智能体状态的更新取决于其自身和邻居当前的信息，传统的控制规律为[10]

为了适应实际运行中通信延迟情况，使系统在有限时间内快速响应，本文提出一种考虑通信时间延迟的有限时间全分布式算法，在原来控制规律的基础上进行改进，引入收敛系数ε，其更新规则为

节点i利用本身和邻居的状态信息加权线性叠加更新状态值xi。为了构造双随机矩阵A，保证算法较快收敛，权值aij更新规则按文献[17]中的Metropolis方法进行，表达式为

式中:max（ni，nj）为节点i及邻居节点j的邻居数目的最大值；ni，nj分别为节点i和j的邻居节点数。

2.3 算法收敛性能比较

由图2可以看出，ε对算法的收敛性有很大的影响，选择适当的ε可加快算法的收敛速度。算法收敛所需迭代次数分别为22，17，9，30。由此可以验证选取适当的收敛系数的确可以提高算法的收敛速度，本文选取ε为1.2。由于改进的一致性算法考虑了通信延迟，故收敛值与实际平均值之间几乎不存在误差。

图2 不同收敛系数下算法的收敛情况Fig.2 Convergence of the algorithm under different convergence coefficients

经仿真实验验证，ε太大或太小都会导致系统无法正常收敛，本文的ε∈[0.5，1.5]。根据前文提供的方法，选择的权值矩阵为

2.4 分布式二次调频策略

设微电网中DGi的频率偏差为Δfi，为了避免微电网在运行中各DG的频率偏差不一致的情况，取频率偏差的平均值Δf作为各DG频率补偿量，由式（1）可得:

式中:Pˆi为DGi实际输出有功功率标幺值。

将Pˆi作为状态变量，带入更新规则式（3），可得Pˆi的一致性算法为

当发生故障或有负荷投切时，各个DG承担的负荷功率会发生变化，此时会触发功率设定点分配机制。假设所有的逆变器均为可调逆变器[7]，为实时响应负荷变化，制定逆变器功率设定点Pset，i分配准则，生成响应权重系数，确保各个分布式电源根据有功功率设定点的实际可调量按比例分配负荷功率，从而实现DG功率的灵活调控。

定义逆变器在某一时段的实际可调容量为该逆变器的有功设定点可调量，即Pi，ad（i=1，2，…，n），则响应权重系数计算公式为

式中:δi为DGi的功率设定点在总负荷功率中所占的比例。

由式（3）可估计总的有功设定点可调量为

式中:Pi，ad为状态变量。

由式（5）可知，式（11）最终收敛到迭代初始状态的平均值，可以表示为Pi，ave。因此，总的有功设定点可调量估算为

当系统故障或投切负载时，由式（10）可得出DG的有功设定点应调量为

式中:Pload为投切负载功率。

进而可得到负荷投切后各分布式电源的有功设定值P′set，t为

有功功率设定点的更新采用触发机制，当系统发生故障或有负载投切时，按上述方法更新有功功率设定点，并带入式（8）中，使系统合理分配负荷功率并重新达到稳态。

本文的优化控制策略是在考虑通信延迟的基础上，将改进的一致性算法用于P-f下垂控制的二次调频控制中，使系统在增加负载或故障时，频率能快速稳定至50 Hz左右。

本文整体控制如图3所示。

图3 整体控制框图Fig.3 Overall control block diagram

设计的算法流程图如图4所示。

图4 分布式算法流程图Fig.4 Distributed algorithm flowchart

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在Matlab/Simulink仿真平台上搭建如图5所示的380 V/50 Hz的微电网仿真模型，以验证本文提出的微电网二次协调控制策略对功率分配和频率调节的有效性。

图5 孤岛微电网仿真系统结构Fig.5 Island microgrid simulation system structure

在分布式电源DG1～DG5中，DG1～DG5初始有功功率设定点分别为10，20，20，20，10 kW；最大有功功率设定点为22，38，40，42，20 kW。本地负荷为2P1=P2=P3=P4=2P5=20 kW，Q1=Q2=Q3=Q4=Q5=5 kVar，系统频率参考值fn=50 Hz，空载频率为50.2 Hz。规定DG1为主电源可直接从母线获得负载变化量。

仿真系统中，各DG的仿真参数如表1所示。

表1系统控制参数Table 1 System control parameter

3.2 算例1

为验证系统投切负荷时所提策略的有效性，设置系统仿真时长为5 s，τˉ=5 ms。系统稳定运行后，频率维持在50 Hz左右，DG1～DG5的功率分别为10，20，20，20，10 kW。1.5 s时，系统加入负载50 kW，触发有功功率设定点分配机制，各分布式电源的有功设定点分配情况如图6所示。

由图6可以看出，1.5 s功率和频率发生了突变，但在1.7 s系统又快速恢复稳定，重新分配后,各DG的有功功率设定点更新为P′set，1=17.45 kW，P′set，2=30.80 kW，P′set，3=32.26 kW，P′set，4=33.35 kW，P′set，5=16.14 kW，且没有打破功率约束。在1.5 s发生了0.1 Hz左右的波动，未超过0.2 Hz，并且在0.2 ～0.2 5 s迅速恢复至50 Hz。故所提策略在系统发生负荷投切时能够快速响应。

图6 负载变化时各DG功率和频率的变化情况Fig.6 Changes in the power and frequency of each DG when the load changes

3.3 算例2

设置在1.5 s加入50 kW的负载，3 s时刻DG5突然退出运行，验证该模型在发生故障和扰动时功率仍然能够按照有功可调量分配，系统频率仍然可以保持稳定。系统仿真时长为5 s，通信延迟τˉ=10 ms。各分布式电源的有功设定点变化如图7所示。

图7 故障扰动下各DG功率和频率的变化情况Fig.7 Changes of power and frequency of each DG under fault disturbance

由图7可知，1.5 s加入负载，功率设定点的更新精度没有明显变化，系统频率波动范围增加了0.05 Hz，经过0.25 s波动，最终恢复至50 Hz左右。3 s时刻DG5突然退出运行，经过0.02 s波动，加入的50 kW负载和DG5的10 kW有功负载，将由4个DG共同承担，DG1～DG4重新分配后，有功设定点更新为P′set，1=19.93 kW，P′set，2=35.1 0 kW，P′set，3=36.5 4 kW，P′set，4=38.4 3 kW，没有打破功率约束。功率和频率经过0.1 s波动后可迅速恢复稳定，且DG5的频率和功率设定点均降为0。因此，本文提出的算法在微电网发生故障和扰动时，具有较快的反应速度和较高的鲁棒性。

3.4 算例3

设置通信延迟为5 ms，仿真时长为3 s。1.5 s之前系统采用传统下垂控制策略，1.5 s之后启动本文所提分布式控制策略。在1 s时刻投入负载20 kW，并与文献[13]算法（2）所得结果进行对比，仿真图形如图8所示。

图8 算法对比情况Fig.8 Algorithm comparison

由图8可知:传统下垂控制导致系统频率降至49.95 Hz，且1～1.5 s频率一直保持在49.95 Hz；启动分布式控制策略后，频率经过0.2 s轻微波动之后迅速稳定至50 Hz左右；频率经过0.35 s的轻微波动之后恢复稳定至50.02 Hz左右。通过对比可以看出:在相同条件下，本文所提算法的响应时间和频率最终稳定值都优于传统算法；并且所提策略也很好地解决了传统下垂控制频率偏差较大的问题；1 s时，功率设定点不变，1.5 s时，有功设定点按各可调量分配，DG1～DG5的功率设定点分别更新为12.94，24.35，24.89，25.38，12.44 kW，没有打破功率约束。

4 结论

本文在传统下垂控制基础上，考虑节点之间的通信延迟，将改进的有限时间一致性算法应用于二次调频控制中，使微电网能够在系统发生故障或负荷投切时快速响应，维持频率稳定并保证功率合理分配，避免出现部分分布式电源功率满载现象，进而影响电源寿命。将分布式一致性算法用于下垂控制二次调频中，每个分布式电源只需从自身和邻居获取信息来更新状态，大大节省了通信设备的投资，使微电网的控制响应更及时，鲁棒性更高。最后在Matlab/Simulink平台上进行了仿真验证，仿真结果表明了本文所提分布式二次调频控制的有效性。此外，本文未涉及在系统通信丢包下对微电网优化控制的影响，这将在后续的工作中进一步研究。