不同循环上限荷载下泥质石英粉砂岩力学特性试验研究

苗胜军，王 辉，黄正均，梁明纯

(1. 北京科技大学城市地下空间工程北京市重点实验室，北京 100083；2. 北京科技大学土木工程系，北京 100083)

岩土工程施工及运营阶段，经常会遇到循环荷载作用，比如隧道爆破开挖阶段、道路与桥梁运营阶段、水库大坝蓄排水过程及储气库注采过程等。循环荷载作用下岩土体的力学特性与常规荷载有着显著区别[1−3]，研究循环加卸载过程中岩石(体)的变形特征与力学特性及其演化机制，对提高工程灾害预测预报的准确性具有重要的理论意义和实际意义。

国内外学者对循环荷载作用下岩石的强度、变形特征、疲劳损伤及动态响应等进行了大量研究[4−5]。Eberhardt等[6]研究了花岗岩在单轴循环加卸载过程中的断裂损伤特性和微裂纹扩展机制。Bagde和Petroš[7− 8]发现砂岩的疲劳强度随加载频率和应力幅值的增大而减小，正弦波加载对岩石的损伤累积速度大于三角波而小于方波。Scholz和Koczynski[9]得出花岗岩和辉绿岩在大多数循环次数下损伤累积很小，而在最初几次循环和最后几次循环损伤累积迅速增加。Brown和Hudson[10]发现岩石疲劳破坏时的变形量与静态应力-应变全过程曲线后区对应的变形量相当。杨永杰等[11]提出单轴循环荷载下煤岩的疲劳破坏“门槛值”不超过其单轴抗压强度的81%。席道瑛等[12− 13]研究了循环应力幅值低于屈服点的滞回曲线、弹性波波速、弹性模量和泊松比等弹性响应以及载荷超过屈服点的粘塑性响应。Heap等[14]通过对干燥和饱和玄武岩进行分级循环加卸载试验，发现两者弹性模量随循环次数的增加均下降了约30%，而泊松比增加了0.29。Erarslan和Williams[15]通过预先切V字槽的圆盘劈裂试验，发现循环加卸载下凝灰岩的断裂韧性(KIC)比静载试验显著降低。汪泓等[16]得到循环加卸载后干燥砂岩的峰值强度较单轴压缩时下降19.47%。杨龙等[17]发现片麻岩的三轴抗压强度经循环荷载作用后明显降低，且降低幅度随循环应力水平的增加而增大。而尤明庆和苏承东[18]得到循环荷载作用下大理岩三轴加载峰值强度的强化比例为5%～10%。

上述研究为揭示致密硬岩在较高循环荷载作用下的疲劳与损伤特性提供了重要参考，但目前对循环荷载作用下多孔弱胶结岩石的力学特性研究还比较少。因此，本文以泥质石英粉砂岩为试验与研究对象，通过开展循环加卸载转单调加载试验和疲劳破坏试验，研究循环上限荷载处于不同变形阶段时试件的变形规律和力学响应特征并探讨其演化机制，从而揭示循环荷载对多孔弱胶结岩石力学特性的影响。

1 试验方案

1.1 岩样描述

为了减小试验结果的差异性，试验用岩样均取自同一块岩石，并按照ISRM规范要求加工成50 mm ×100 mm的圆柱体标准试件。图1为采用工艺矿物学参数自动分析仪(BPMA)获得的岩石矿物分相图。经统计，矿物粒径分布于1 µm～104 µm，其中粒径小于38 µm的矿物占比71.67%；主要矿物成分为石英、斜长石、黏土矿物、云母类、榴石类等，其中石英矿物量占比78.58%；岩样呈灰黄色，硬度较小，破坏时断口较粗糙，断面呈土状(见图2)，故将其定名为泥质石英粉砂岩[19−20]；在自然风干状态下测得岩石的平均密度为2.12 g/cm3，平均纵波波速为2165 m/s；如图2所示，该岩石孔隙较发育，孔隙率为19.98%，表面矿物颗粒易剥落，属于多孔弱胶结岩石[21]。

1.2 试验方案及参数

试验采用MTS815岩石力学测试系统进行加载。为了选择合适的循环上限荷载，首先开展了单轴压缩试验，结果如图3所示。

图 1 泥质石英粉砂岩矿物分相图Fig.1 Mineral phase diagram of argillaceous quartz siltstone

图 2 泥质石英粉砂岩破坏断面与孔隙分布图Fig.2 Failure surface and pore distribution of argillaceous quartz siltstone

图 3 单轴压缩试验结果Fig.3 Uniaxial compression test results

由图3可以看出，泥质石英粉砂岩的单轴抗压强度UCS均值为34.76 MPa，弹性模量均值为5.03 GPa，试验结果的离散性很小。根据图3(b)可将该岩石的变形过程分为5个阶段：孔隙裂隙压密阶段(OA段)、弹性变形阶段(AB段)、微裂纹稳定发展阶段(BC段)、非稳定破裂发展阶段(CD段)、破坏后阶段(DE段)。根据单轴压缩下岩石的不同变形阶段，设定循环加卸载转单调加载试验和疲劳破坏试验的上限荷载Fmax。

1)循环加卸载转单调加载试验。上限荷载设定值分别为8 kN(OA段)，20 kN、30 kN(AB段)，40 kN、45 kN、55 kN(BC段)。如图4所示，试验加载路径可分为3个阶段：Ⅰ) 等速率加载至预设上限荷载(当上限荷载小于30 kN时采用轴力控制(0.2 kN/s)，大于30 kN部分采用环向变形控制(0.03 mm/min))；Ⅱ) 循环荷载(3000次)施加段；Ⅲ) 单调加载(环向变形控制)至试件破坏。

图 4 循环加卸载转单调加载试验加载路径Fig.4 Loading path of cyclic-to-monotonic loading test

2)疲劳破坏试验。上限荷载分别设定为60.5 kN、61 kN、61.5 kN、63 kN、65 kN(CD段)。先等速率加载至预设上限荷载，然后施加循环荷载直至试件破坏。

循环荷载采用正弦波形，加载频率为0.5 Hz，固定下限荷载Fmin为5 kN(为了适量增加荷载幅值，Fmax为8 kN时Fmin为3 kN)。采用安装于试件中部的轴向和环向引伸计测量压缩过程中的岩石变形。

2 循环荷载下泥质石英粉砂岩的变形特征

2.1 循环加卸载岩石应力-应变曲线

循环加卸载转单调加载试验和疲劳破坏试验部分试件的应力-应变曲线如图5所示。

2.2 轴向和横向应变演化规律

图 5 不同循环上限荷载下泥质石英粉砂岩应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curves of argillaceous quartz siltstone under different upper limit cyclic loadings

为了便于统计和分析试验数据，将首次等速率加载和首次循环卸载记为第1次循环，对应第1个滞回环，下限荷载处应变记为残余应变。则循环荷载作用下泥质石英粉砂岩的轴向与横向累计残余应变及其残余应变率(单个滞回环的残余应变)演化曲线如图6和图7所示。

图 6 不同循环上限荷载下轴向残余应变演化曲线Fig.6 Axial residual strain under different upper limit loadings

由图6和图7可以看出：1) 循环次数相同时，上限荷载越大，轴向和横向累计残余应变越大；2) 当上限荷载为8 kN～55 kN时，累计残余应变经初始快速增大后缓慢稳定增长，残余应变率经初期迅速下降后在0附近小幅度波动，呈L形发展规律，同一循环次数下，轴向累计残余应变大于横向累计残余应变(见图8(a))；3) 当上限荷载为60.5 kN～65 kN时，① 累计残余应变曲线包括初始快速、稳定和加速3个增长阶段[22]，其中稳定增长阶段循环次数约占疲劳寿命的2/3，上限荷载越接近UCS，累计残余应变曲线越陡，趋于线性增长，残余应变率先直线下降后维持0附近小幅度波动然后直线攀升，呈U形发展趋势，② 横向累计残余应变与轴向累计残余应变3个阶段相对应，而其增量远大于轴向累计残余应变增量(见图8(b))，③ 此外，试件疲劳破坏时的轴向变形量与上限循环载荷在单轴压缩应力-应变全过程曲线后区对应的变形量相当(见图5(d))，符合Brown和Hudson[10]、葛修润等[23]提出的“岩石的疲劳破坏受到静态应力-应变全过程曲线的控制”。

图 7 不同循环上限荷载下横向残余应变演化曲线Fig.7 Lateral residual strain under different upper limit loadings

2.3 滞回环发展规律

不同循环上限荷载下的滞回环如图9所示(以第3次循环为例)，可见上限荷载越大，同一循环次数下的滞回环位置越靠后，形态越饱满，卸载曲线非线性特征越强；滞回环近似呈“新月形”，说明加卸载翻转时试件应变滞后应力现象不明显。如图10所示，当上限荷载为8 kN～55 kN时，不同循环次数下残余应变率随上限荷载近似呈线性增长，而其增长速率随着循环次数的增加逐渐衰减并最终趋于水平；当上限荷载为60.5 kN～65 kN时，残余应变率整体先随循环次数逐次变小，而在临近破坏时发生陡增。

同一上限荷载不同循环次数下泥质石英粉砂岩的滞回环如图11所示。当上限荷载8 kN～55 kN时，不同循环阶段滞回环间距呈“疏-密”的变化规律，滞回环面积相对第2个循环逐次减小；而当试件发生疲劳破坏时，滞回环间距向“疏-密-疏”发展，滞回环面积相对第2个循环呈现U形发展趋势，与累计残余应变的3个发展阶段相对应。

图 8 轴向和横向应变演化曲线对照图Fig.8 Comparison of axial and lateral strain curves

图 9 不同上限荷载下的滞回环(第3次循环)Fig.9 Hysteresis loops under different upper limit loadings

3 不同循环上限荷载下泥质石英粉砂岩力学响应特征

3.1 强度变化特征

图 10 轴向残余应变率随上限荷载变化曲线Fig.10 Residual strain rates with upper limit loading

图 11 同一上限载荷下不同循环阶段滞回环Fig.11 Hysteresis loops in different cyclic stages of same upper limit loading

不同上限荷载下泥质石英粉砂岩循环加卸载3000次后转单调加载的岩石抗压强度如表1和图12所示，疲劳破坏试验的疲劳寿命如表2和图13所示。可以看出，循环荷载下泥质石英粉砂岩的强度变化与上限荷载密切相关：1) 循环加卸载3000次后的岩石抗压强度随上限荷载先增大后减小；2) 当上限荷载为8 kN～30 kN时，循环加卸载转单调加载岩石抗压强度略小于UCS，当上限荷载为40 kN～55 kN时，循环加卸载后的岩石抗压强度均大于UCS，最大增幅较UCS高13.62%；3) 当上限荷载为60.5 kN～65 kN时，试件发生疲劳破坏，疲劳寿命与上限荷载呈幂函数分布；4) 通常将在一定的循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力定义为“疲劳强度”。而试件C21上限荷载为55 kN，循环加卸载15000次未发生破坏，转单调加载后抗压强度为39.0 MPa，因此，可以推断单轴循环荷载作用下泥质石英粉砂岩的疲劳强度在55 kN～60.5 kN，约为UCS的80%～89%。

表 1 循环加卸载(3000次)转单调加载岩石抗压强度Table 1 Uniaxial compressive strengths of specimens after cyclic loading

图 12 循环加卸载转单调加载后的岩石抗压强度Fig.12 Uniaxial compressive strengths of specimens after cyclic loading

表 2 不同上限荷载下岩石疲劳寿命Table 2 Fatigue life under different upper limit cyclic loadings

图 13 岩石疲劳寿命及其拟合曲线Fig.13 Fatigue life of specimen and its fitting curve

3.2 弹性模量动态演化规律

通常采用卸载曲线的割线模量Es作为相应循环的弹性模量(见图14和图15)，即：

图 14 不同循环上限荷载下弹性模量演化曲线Fig.14 Elastic modulus under different upper limit loadings

图 15 不同循环上限荷载下弹性模量和横向-轴向应变Fig.15 Elastic modulus and lateral-to-axial strain ratio under different upper limit loadings

由图14和图15可以看出：1) 在相同循环次数下，弹性模量整体随上限荷载先增大后减小；2) 当上限荷载为8 kN～55 kN时，① 循环加卸载过程中泥质石英粉砂岩的弹性模量整体呈初始快速上升、下降、缓慢稳定增长3个阶段，② 初始阶段弹性模量达到最大值所对应的循环次数随上限荷载的增加呈指数函数下降(见图16)，且第2次循环弹性模量较首次均有较大增幅，③ 稳定增长阶段不同上限荷载下的弹性模量增幅缓慢减小，并逐渐趋于水平；3)当试件发生疲劳破坏时，弹性模量在第2次循环显著增大后呈单调递减凹曲线转凸曲线衰减，当上限荷载接近UCS时，弹性模量趋于线性发展。

3.3 横向-轴向应变比动态演化规律

引用横向-轴向应变比(式(2))来反应循环加卸载过程中泥质石英粉砂岩的横向与轴向变形的对应关系：

图 16 初始阶段弹性模量最大值相应循环次数Fig.16 Cycle numbers of maximum elastic modulus in initial phase

由图17可知：1) 当上限荷载小于55 kN时，试件的横向-轴向应变比随着循环次数的增加整体表现为先快速下降后微弱稳定上升，其快速下降阶段与弹性模量的前两个阶段(初始快速上升、下降阶段)相对应(见图15)，当上限荷载为55 kN时，横向-轴向应变比先快速上升后缓慢稳定增长，当试件发生疲劳破坏时，其横向-轴向应变比则呈现先快速上升后稳定增长然后急速上升的变化趋势，横向-轴向应变比和弹性模量整体呈“X”形对应；2) 由图18可知，当上限荷载位于疲劳强度前后，相同循环次数下的横向-轴向应变比随上限荷载整体由线性增长转化为非线性增长。

图 17 不同循环上限荷载下横向-轴向应变比演化曲线Fig.17 Lateral-to-axial strain ratio under different upper limit cyclic loadings

图 18 横向-轴向应变比随循环上限荷载变化曲线Fig.18 Lateral-to-axial ratio with different upper limit loadings

4 循环荷载对泥质石英粉砂岩的力学影响机制

4.1 循环荷载对岩石的薄弱结构断裂效应和压密嵌固效应

初始循环加卸载阶段，泥质石英粉砂岩内部原生孔隙、微裂隙等软弱界面被压密，变形较大；随着循环次数的增加，相应的变形增量随可压密软弱界面的闭合逐次减小，而岩石局部孔隙和裂纹尖端应力集中处产生次生裂隙，部分生成永久塑性变形，并且上限荷载越大，塑性变形越显著。当上限荷载小于疲劳强度时，试件变形以轴向压缩为主，随着上限荷载的增大，横向-轴向应变比逐渐增大；当上限荷载大于疲劳强度时，试件内部轴向疲劳张拉裂纹迅速增加，试件变形转为以横向膨胀为主，随着循环次数的增加，岩石内部大量裂隙萌生扩展、交叉联结至贯通破坏，应变量陡增。

泥质石英粉砂岩以粗粒矿物(石英、长石、云母等)为基本骨架，高岭石、绿泥石等黏土矿物相互交织排列呈絮凝状结构，依附充填在粗粒矿物周围起胶结作用。岩样中高岭石等黏土矿物的胶结性能较弱，荷载作用下黏土矿物与骨架颗粒在接触胶结处容易发生错动，从而使局部细观结构发生损伤破裂并产生次生裂隙，其中高岭石破坏时呈现较规则的有序薄片状，结构松散，孔隙较多较大(见图19)。所以，在循环加卸载过程中，弱胶结岩石的微裂隙多起源于矿物颗粒之间的接触边界、矿物颗粒与黏土胶结物的接触边界及具有天然缺陷的粗粒矿物；而试件中部分黏土颗粒和岩屑发生断裂脱落并填充到微裂隙及粗粒矿物之间，循环荷载使颗粒与颗粒间隙、裂隙与碎屑间隙不断被压密、胶结、嵌固，从而使岩石局部细观结构力学特性发生改变。

图 19 试件C5试验后的扫描电镜结果Fig.19 SEM results of specimen C5 after test

通常认为，荷载作用下岩石易发生损伤，力学性能劣化，但本实验和部分研究结果[18,24]表明，经循环荷载作用后的一些岩石强度不降反升。根据循环荷载下泥质石英粉砂岩的变形和力学参数变化规律及微细观结构特征，笔者提出循环荷载对多孔弱胶结岩石的“薄弱结构断裂效应”和“压密嵌固效应”。其中，薄弱结构断裂效应是指加载时由于岩石局部区域接触应力远高于加载名义应力，并大于部分薄弱结构(软弱界面和薄弱颗粒等)强度，在循环加卸载过程中这些薄弱结构不断发生破裂，致使岩石有效承载面积变小，强度降低。压密嵌固效应是指断裂破坏的岩石颗粒及其他岩屑在加卸载过程中充填到附近的裂隙和矿物之间，在循环荷载反复作用下，岩石局部裂隙和矿物不断被黏土颗粒和碎屑充填、胶结、嵌固成更密实的接触状态，从而使岩石内部微细观结构趋于均匀，局部颗粒间的胶结强度和摩擦状态得到改善，岩石有效承载面积、粘聚力和内摩擦力增大，整体力学性质提升。循环荷载作用下这两种效应同时存在、共同作用且均随着上限荷载的增大而不断增强。

4.2 循环荷载下岩石抗压强度的强化和弱化机理

由图12可知，循环加卸载转单调加载的泥质石英粉砂岩抗压强度随上限荷载的增加先增大后减小。这是因为：1) 当循环上限荷载特别小时，整体上薄弱结构断裂效应起主导作用，所以循环转单调加载试件抗压强度小于UCS，随着上限荷载的增加，黏土颗粒和岩屑不断充填胶结裂隙与粗粒矿物间隙，压密嵌固效应愈加明显并逐渐超过薄弱结构断裂效应，循环转单调加载峰值强度不断增大，而单轴加载弹性上限(约30 kN)可视为强度弱化和强化的分界点；2) 当上限荷载较大时，循环荷载的薄弱结构断裂效应致使岩石内部微裂隙进一步扩展、贯通，甚至发生局部破裂，同时也影响了压密嵌固效应的发挥，循环转单调加载峰值强度开始下降；3) 当上限荷载超过疲劳强度时，循环荷载下岩石内部结构断裂程度与破坏速度均迅速提升，此时压密嵌固效应尚未发挥作用，岩石内部微裂隙已迅速累积至宏观裂隙展布贯通，试件破坏。

4.3 弹性模量和横向-轴向应变比演化机制

1) 当上限荷载小于疲劳强度时，① 循环加卸载初期，第1次循环等速率加载段泥质石英粉砂岩内部较大比例的原生可压缩孔隙和微裂隙被压密闭合，卸载阶段少数孔隙因应力释放而重新张开，但更多微裂隙因发生塑性变形而不可恢复，因此，第2次循环对应的弹性模量均表现出较大的增幅，之后可压密原生裂隙随循环逐次减少，弹性模量增幅渐缓，而上限荷载越大，原生孔隙裂隙压密所需的循环次数越少，所以弹性模量达到最大值所需的循环次数越少。该阶段试件一直处于原生裂隙压密与次生裂隙萌生状态，轴向变形速率大于横向变形，横向-轴向应变比随循环逐次减小(见图15)，说明该阶段压密嵌固效应整体比薄弱结构断裂效应更为显著，但这种优势随着循环次数的增加逐渐减小。当原生裂隙不再被压密，循环荷载的薄弱结构断裂效应逐步显现，次生裂隙增多，弹性模量开始下降。② 随着循环次数的继续增加，岩石轴向变形趋缓，薄弱结构断裂效应造成的破裂颗粒与岩屑在压密嵌固效应下对裂隙的挤压作用愈加突出，岩石横向变形增大，弹性模量和横向-轴向应变比逐次缓慢增大。2) 当上限荷载大于疲劳强度时，循环初始阶段，试件内部应力集中于微裂隙、软弱界面等区域，造成局部微细观结构损伤破裂。该阶段薄弱结构断裂效应起主要作用，表现为弹性模量随循环次数快速下降，伴随着岩石颗粒之间、颗粒与胶结物之间以及岩石局部微裂纹的压密和重新调整(压密嵌固效应)，弹性模量下降速率趋缓并趋于稳定。当循环次数趋近疲劳寿命，岩石内部微裂纹迅速联结、贯通呈宏观裂纹展布，薄弱结构断裂效应起绝对主导作用，弹性模量快速降低。当上限荷载大于疲劳强度时，每次循环加卸载产生的局部张拉破坏使裂隙体积迅速增大，导致横向变形速率远大于轴向变形，横向-轴向应变比与弹性模量呈对应增长趋势。

5 结论

本文以泥质石英粉砂岩为研究对象，进行了不同上限荷载的循环加卸载转单调加载试验和疲劳破坏试验，通过对变形和强度变化规律、力学参数演化及微细观结构特征的研究，得到以下结论：

(1)当上限荷载小于疲劳强度时，循环荷载作用下泥质石英粉砂岩轴向和横向累计残余应变经初始快速增大后趋于缓慢稳定增长，滞回环间距呈“疏-密”的变化规律，残余应变率和滞回环相对面积呈L形发展趋势；当上限荷载大于疲劳强度时，累计残余应变表现为初始快速、稳定和加速3个增长阶段，滞回环间距向“疏-密-疏”发展，残余应变率和滞回环相对面积呈U形发展趋势。

(2)循环加卸载转单调加载的泥质石英粉砂岩抗压强度随上限荷载先增大后减小；当上限荷载小于单轴压缩弹性上限时，循环转单调加载峰值强度略小于UCS，当上限荷载大于弹性上限时，循环转单调加载峰值强度均大于UCS，最大增幅较UCS高13.62%；当试件发生疲劳破坏时，疲劳寿命与上限荷载呈幂函数分布，疲劳强度约为UCS的80%～89%。

(3)相同循环次数下，弹性模量整体随上限荷载先增大后减小。当上限荷载小于疲劳强度时，弹性模量随循环次数表现为初始快速上升、下降、缓慢稳定发展3个阶段；当上限荷载大于疲劳强度时，弹性模量呈单调递减凹曲线转凸曲线衰减，并随上限荷载的增加向线性转化。不同上限荷载下第2次循环弹性模量较首次均表现出较大增幅。

(4)当上限荷载小于55 kN时，试件的横向-轴向应变比随循环次数先快速下降后呈现微弱上升趋势；当上限荷载为55 kN时，横向-轴向应变比先快速上升后缓慢增长。当试件发生疲劳破坏时，其横向-轴向应变比则呈现先快速上升后稳定增长然后急速上升的变化趋势。相同循环次数下，当上限荷载位于疲劳强度前后，横向-轴向应变比随上限荷载整体由线性增长转化为非线性增长。

(5)基于循环荷载下泥质石英粉砂岩的变形和力学参数变化规律，结合多孔弱胶结岩石的颗粒接触方式、胶结物质特性及其微细观结构特征，提出了循环荷载对多孔弱胶结岩石的“薄弱结构断裂效应”和“压密嵌固效应”，合理地解释了循环加卸载过程中泥质石英粉砂岩的强度变化特征和力学参数演化规律，揭示了循环荷载下多孔弱胶结岩石的力学响应机制。