轴向加载速率对原煤力学和渗透特性的影响

2021-07-24魏文辉魏皑冬段敏克

煤矿安全 2021年7期

魏文辉，魏皑冬，段敏克

（1.兖州煤业股份有限公司济宁三号煤矿，山东济宁 272169；2.重庆大学资源与安全学院，重庆 400030；3.四川省广元市应急管理局，四川广元 628017；4.安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001）

加载速率是岩石力学实验中的基础参数，现在常用的加载速率控制标准分为：加载时间控制、荷载控制和变形控制[1]。针对煤岩材料，采煤工作面推进速度的合理制定对于预防采煤工作面片帮和控制冲击地压有着直接关系，而采煤工作面的推进速度也会直接影响工作面前方煤岩体的受力加载速率。

国内外学者针对煤岩加载速率对其力学与渗透特性的影响进行了大量的物理实验及数值模拟研究。Yamamuro等[2]认为加载速率对岩石力学特性的影响主要归因于孔裂隙的张开扩展演化以及颗粒重排。李彦伟[3]以变形控制的方式，对同源煤样进行了多加载速率下的单轴抗压强度实验，发现煤岩的抗压强度随着加载速率的提高，呈现上升的趋势，但当加载速率升至0.5μm/s时，继续增加加载速率反而会降低煤岩的抗压强度。Liang等[4]采用TYT-600伺服控制加载系统，以变形控制方式，对盐岩进行了单轴加载实验，比较了不同轴向加载速率下，盐岩的强度、弹性模量、变形模量、泊松比和体积扩容应力的变化趋势。陈飞等[5]采用电子材料试验机，以变形控制方式，对原煤进行了单轴抗压强度实验，发现随着加载速率的增加，声发射能量趋势逐渐由单峰型向群峰型转变。Backers等[6]采用MTS岩石力学试验系统，对每个红砂岩进行4次不同加载速率的循环加载实验，发现红砂岩在破坏后，其破裂面的粗糙度和断裂韧度都具有加载速率效应。安美秀[7]通过固定瓦斯进气端压力及围压卸载速率的方式，对原煤进行了不同轴向加载速率的渗透特性实验，发现原煤的渗透率随着加载速率的增大而增大，且为非线性正相关关系。

综上所述，目前对加载速率影响下的煤岩力学特性研究，主要集中于以变形控制为主的单轴加载方式，而采用荷载控制的实验较少，同时针对工程现场实际问题，在地应力作用下，采煤工作面前方的煤岩体受力条件并不是单轴条件（σ1＞σ2＝σ3＝0），而是处于三向受力的条件。于此，以荷载时间控制为加载速率指标，探究在固定围压的情况下，不同轴向加载速率对原煤的各项力学特性指标和渗透特性的影响。

1 煤样制备及试验方案

1.1 试验装置和煤样制备

试验采用RLW-2000M微机控制煤岩流变仪。该装置主要由两向加载系统、密封压力室、孔隙压力控制系统、压力室温度调节系统和数据采集系统等组成[8]。

试验样品取自川煤集团白胶煤矿。煤层质地较硬，成型性好，故使用原煤煤样。为了降低煤岩不同层理方向带来的力学性能和渗透特性的各向异性，加工煤岩时，尽量使煤样层理方向与轴向垂直，将煤样制备成φ50 mm×100 m的圆柱体试件。将制取的煤样放入烘干箱内烘干，烘干温度60℃，烘干后冷却备用。为了降低原煤离散性对试验力学性质的影响，在试件选取时，剔除有明显结构缺陷和较大裂隙的试件，同时尽量选取密度相近的煤样，煤样的基本参数见表1。

表1 煤样基本参数Table 1 Basic parameters of coal samples

1.2 试验方案

试验具体操作步骤如下：①将煤样安装固定于腔体内，安装固定好整个加载密封系统及数据采集传感器；②以0.01 MPa/s的相同速度同时施加轴压σ1和围压σ3至5 MPa的静水压力水平；③打开瓦斯进气阀，关闭出气阀，设定瓦斯进气口压力为2 MPa，使瓦斯在煤样中充分吸附，瓦斯吸附平衡后，打开瓦斯出气阀，待瓦斯流量稳定后，保持围压恒定，以荷载控制的方式，施加不同的轴向加载速率v，分别为0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s；④持续施加轴向应力直至试件破坏后停止试验，先卸载轴压，后卸载围压的方式取出试件，并重复进行下1组实验。具体的加载路径如图1。

图1 原煤加载路径图Fig.1 Loading path diagram of raw coal

2 试验结果与分析

2.1 原煤应力-应变曲线

原煤的应力-应变曲线如图2，可见3个变化阶段，分别为弹性阶段、屈服阶段和破坏后阶段。

图2 不同轴向加载速率下原煤应力—应变图Fig.2 Stress-strain of raw coal under different axial loading rates

1）在加载的初期，轴向应力-应变曲线近乎为直线，此时对应煤岩的弹性变形阶段。随着荷载的持续增大，煤岩发生了阶段性破坏，轴向应力-应变曲线的斜率减小，表明煤岩内部结构以及微裂隙的发展已经产生了变化，煤岩进入到了加载的屈服阶段。

2）轴向应力增加到峰值后，煤岩内部的裂隙迅速发展形成宏观断裂面，导致煤岩失稳破坏。

3）轴向应力发生迅速的跌落，但不会降到0，这是因为在三向荷载的作用下，煤岩破坏后依旧保持整体状，还具有一定的承载力。煤岩破坏时应力迅速跌落，脆性特征较为明显，体应变均表现为先体积压缩，在破坏后逐渐向体积膨胀的趋势进行演化，煤岩破坏后最终表现为体积膨胀。

2.2 加载速率对原煤力学指标的影响

为了更直观的表现出各个加载速率下煤岩的强度特性，将应力-轴向应变曲线汇总，不同轴向加载速率下原煤应力-轴向应变图如图3。不同的轴向加载速率对煤岩的应力应变曲线的影响直观的表现在弹性阶段的曲线斜率上，煤岩在轴向加载速率从0.01 MPa/s升至0.04 MPa/s的过程中，弹性阶段的曲线斜率逐渐增大，但是当轴向加载速率在0.03 MPa/s和0.04 MPa/s后，煤岩弹性阶段的曲线斜率增大的趋势开始减缓。

图3 不同轴向加载速率下原煤应力-轴向应变图Fig.3 Stress-axial strain diagram of raw coal under different axial loading rates

定义体积扩容应力σv为煤岩由体积压缩变形转为体积膨胀变形时的应力点，此时煤岩变形特征的宏观表现为体应变的最大压缩点。煤岩作为多孔介质，其内部包含了大量的孔隙裂隙，层理节理等弱结构面，当煤岩在轴向加载的过程中，其应力达到某一临界值后，煤岩内部的弱结构面的演化过程为起裂-扩展-贯通-宏观破裂面，在整个加载过程中的破坏过程可使用体积扩容应力和峰值应力来描述。原煤各项应力指标和轴向加载速率之间的关系如图4。

图4 应力指标与轴向加载速率关系图Fig.4 Relation diagram between mechanical index and axial loading rate

由图3可发现，煤样在破坏后轴向应力发生迅速的跌落，脆性破坏特征明显，而由图4可知，试验所用煤样的强度与大理岩[9]、石灰岩[10]和砂岩[11]等典型的硬脆岩石在轴向加载速率增大时表现的变化规律相同，煤岩作为非线性弹性材料体，其强度随加载速率的增大呈现出不断增大的特点。轴向加载速率在0.01 MPa/s时的强度为39.28 MPa，加载速率增加至0.02、0.03、0.04 MPa/s时的强度分别为44.47、47.65、52.64 MPa，较加载速率为0.01 MPa/s时分别增加了13.21%、21.31%、34.01%。究其原因，在轴向加载速率较小时，煤样内部的孔隙裂隙结构和微裂纹等弱结构面有足够的时间演化和发展，使得煤岩的孔隙裂隙更快的产生起裂-扩展-贯通-宏观破裂面的演化过程，所以低加载速率下煤岩强度较小，当加载速率升高时，煤岩在达到承载极限之前，内部裂隙结构萌生和扩展时间较短，降低了内部裂隙发育对于强度的弱化作用，表现出和典型硬脆岩石相同的强度变化特征，强度会随着加载速率的增大而增大。

体积扩容应力作为煤岩体积应变向负方向发展时的轴向应力，对应体应变的最大压缩点。从图4可以看出，轴向加载速率在0.01 MPa/s时的体积扩容应力为20.14 MPa，加载速率增加至0.02、0.03、0.04 MPa/s时的体积扩容应力为30.50、44.02、45.10 MPa，较轴向加载速率为0.01 MPa/s时分别增加了51.44%、118.58%、123.93%。为此约定煤岩应力-应变曲线弹性阶段的曲线斜率为煤岩的弹性模量E。同时煤岩在三轴试验的状态下，受到了轴向加载和围压的共同作用，整个加载过程中的变形模量Es必然会产生变化，约定变形模量Es为煤岩强度与坐标原点间的割线模量。原煤E和Es与轴向加载速率之间的关系如图5。煤样力学指标见表2。

图5 弹性模量和变形模量与轴向加载速率关系图Fig.5 Relation diagram of elastic modulus and deformation modulus with axial loading rate

表2 煤样力学指标Table 2 Mechanics index of coal samples

煤岩的弹性模量是表征抵抗弹性变形的能力，而从微观角度来看，是各种化学键键合强度的具体表现。从图5可以看出，煤岩弹性模量随轴向加载速率的增大，变化区间为从5 236 MPa升高至6 621 MPa，变形模量随轴向加载速率的增大，变化区间为从5 064 MPa升高至5 981 MPa。弹性模量和变形模量均随轴向加载速率的增大而增大，煤岩在加载过程中抵抗变形的能力也越强。同时，轴向加载速率在0.01～0.03 MPa/s时，弹性模量和变形模量总体变化为急剧增大，但当轴向加载速率从0.03 MPa/s升高至0.04 MPa/s时，弹性模量和变形模量的增大速率明显减缓。

2.3 加载过程原煤能量耗散特征

煤岩的能量耗散通过热力学定律可知是煤岩变形破坏的本质属性，其与煤岩损伤和强度弱化有直接的关系，反映了煤岩原始强度衰减的程度，假设三轴压缩试验的过程中是1个恒温且与外界没有热交换的过程，外力加载所产生的总能量为U，则根据热力学第一定律有：

式中：U0为外力加载所产生的耗散应变能；Ue为储存在煤岩内部的可释放弹性应变能。

在主应力空间中，外力加载所产生的总能量U和储存在煤岩内部的可释放弹性应变能Ue可表示为[12-13]：

式中：σi、σj、σk（i，j，k＝1，2，3）为各方向上的主应力；εi为主应力方向上的应变；εie为主应力方向上的弹性应变；vi为泊松比；Ei为卸载弹性模量。

针对本文的假三轴等围压试验，对于单位体积的煤岩单元，其受力状态为轴向受到载荷σ1，径向受到的载荷为环向应力σ2=σ3，则在假三轴试验中，煤岩由外力加载所产生的总能量U为[14-15]：

式（5）可以理解为在三轴受压的试验条件下，外力对煤岩进行加载所产生的总能量U包括轴向力σ1对煤岩做正功和环向应力σ2=σ3对煤岩做负功。

对于储存在煤岩内部的可释放弹性应变能Ue，环向加载产生的可释放弹性应变能远远小于轴向加载产生的可释放弹性应变能，可以忽略不计。此时假设煤岩在加载过程中的曲线与卸载曲线基本一致，卸载弹性模量Ei可以代替为煤岩弹性阶段的弹性模量E[16-17]。则可释放弹性应变能Ue可表示为：

由式（1）、式（5）和式（6）联立求得煤样加载全过程能量耗散的演化曲线如图6。

图6 不同轴向加载速率下原煤的能量耗散演化曲线Fig.6 Evolution curves of energy dissipation of raw coal under different axial loading rates

由图6可以看出，各轴向加载速率下，煤岩能量耗散特征表现为相似的演化特征。将煤岩应力－应变曲线的应力峰值点作为阶段划分依据，可将能量耗散过程分为2个阶段，即峰前阶段Ⅰ和峰后阶段Ⅱ。

1）峰前阶段Ⅰ。随着煤岩的轴向应力的不断上升，煤岩绝大部分吸收的能量转化为可释放弹性应变能，耗散应变能增加的速率较缓，在达到峰值应力点时，轴向加载速率为0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s的可释放弹性应变能分别为0.147、0.168、0.176、0.209 MPa，耗散应变能分别为0.081、0.090、0.105、0.118 MPa，总能量分别为0.228、0.258、0.281、0.327 MPa。这是因为随轴向加载速率的增大，达到破坏时的轴向变形量增大，外力在煤样上作用的距离加长，外力做功量增大，从而吸收总能量增大。

2）峰后阶段Ⅱ。此阶段煤岩产生了整体性破坏，煤岩的耗散应变能较峰前阶段增加速率有明显的上升，此前积累在煤岩内部的弹性应变能急剧下降，大量释放并转化为耗散应变能。

2.4 加载过程原煤渗透特性

瓦斯流量起始采集点为煤样在5 MPa静水压力下，瓦斯吸附平衡时，从吸附平衡点开始的瓦斯流量数据采集一直持续至轴向加载试验的结束点。煤岩渗透率计算公式为[18-19]：

式中：K为渗透率，m2；Q为瓦斯渗流流量，m3/s；pa为标准大气压力；u为瓦斯绝对黏度，取1.12×10-5Pa·s；L为试件长度，m；p1为试件进口瓦斯压力，Pa；p2为试件出口瓦斯压力，Pa；S为试件渗流方向的横截面积，m2。

不同轴向加载速率煤样的应力、渗透率-轴向应变曲线如图7。

图7 不同轴向加载速率煤样的应力、渗透率-轴向应变曲线Fig.7 Stress-permeability-axial strain curves of coal samples with different axial loading rates

由图7可以发现，不同轴向加载速率下的煤样，其渗透率-轴向应变曲线均呈现出“V”字形的变化特征。煤样的初始渗透率相近（轴向加载速率在0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s时，初始渗透率分别为0.013×10-15、0.017×10-15、0.018×10-15、0.018×10-15m2）。在加载的初始阶段，煤样内部的原生孔隙裂隙结构随着轴向加载的不断进行，逐渐开始闭合，瓦斯渗流通道减少，渗透率演化特征为缓慢的降低。在应力峰值点前渗透率便降低至最小值（轴向加载速率在0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s时，最小渗透率分别为0.002×10-15、0.004×10-15、0.004×10-15、0.006×10-15m2）。之后渗透率出现小幅升高，此时大致对应于煤样应力加载过程的屈服阶段，孔隙裂隙开始稳定扩展，进而产生累计性破裂，产生的宏观裂隙为瓦斯渗流提供了新通道。在应力峰值点后，煤样内部结构遭到破坏，裂隙快速发展，形成宏观断裂面，渗透率出现大幅升高。

由上述分析，根据许江等[20]的研究成果，原煤在应力-应变加载过程中，煤岩渗透率与轴向应变之间满足二次多项式函数关系，其表达式为：