关于高中集合教学有效策略的探析

黄秀和

◆摘  要：在高中阶段的数学教学之中，集合属于重点知识，同时也是难点知识，高中生对集合知识的实际掌握情况会对其数学成绩以及学习效率产生较大影响。本文旨在对高中阶段集合教学的有效策略展开探究，能为实际教学提供些许参考。

◆关键词：高中数学;集合教学;教学策略

集合就是把包含相同元素的所有事物结合在一起，形成一个统一整体，这个整体就是集合。对于集合来说，拥有很多描述方法，所以按照集合含有的元素个数可以将其分成空集、无限集以及有限集。

一、对集合概念进行深化

集合教学期间，数学教师需重视概念引入，并且把高中知识和初中知识进行恰当衔接。其实，高中生在初中时期就已对集合概念加以了解，高中生对于集合具有的初始定义依然停留于初中时期。而在高中时期，集合知识当中包含的子概念非常多，而且概念非常新，还包括很多符号术语。在概念方面，高中数学明显比初中数学具有更强更高的逻辑性、严谨性以及抽象性。如何引导高中生从初中时期不严谨、很浅显的集合概念逐渐过渡至高中时期严谨深刻的集合概念，需要数学教师在实践教学当中进行深入思考。作为高中时期数学教学的第一课，如果高中生对集合知识产生恐惧，无法提起学习兴趣，则会对其后续学习产生较大影响。针对刚步入高中的学生而言，其思维方式处在初中时期到水平，无法对高中数学的整体要求加以满足，高中生思维具有的肤浅性，导致其无法对集合概念具有的重要因素加以深入理解。此时，数学教师必须扮演好引导者这一角色。在概念教学期间，数学教师需把初中和高中知识之间的衔接工作做好。

第一，引导高中生对旧知识进行回忆。实际教学期间，数学教师需先让高中生对初中时期学习的一些集合知识进行回忆，并且进行举例说明之后，再让高中生给出在初中时期所学的集合的具体定义。

第二，由数学教师进行举例说明，引导高中生展开探究。在集合论当中，集合属于最原始的一个概念，数学教材当中给出了描述性的定义，这说明未对集合具有的具体特征加以深刻阐述。教学期间，数学教师需列举一些实例，以此来让高中生判断哪些是集合，哪是不是集合。教师举例除了要包含正反两个方面之外，同时还需让高中生对初高中阶段集合概念具有的不同加以主动认识。

第三，实施变式教学，对集合概念进行深化。在对集合概念加以确定之后，数学教师需通过恰当方法开展教学，对集合概念加以深化，教师举例具备举一反三这一作用，高中生可以从浅层次的理解逐渐上升至高层次的理解。数学教师对变式教学加以恰当运用，举一反三，列举实例必须广泛，除了要涉及文字陈述之外，同时还需包含算法公式以及符号。

二、重视集合当中子概念间的联系

在集合知识当中，包含大量子概念，比如空集、子集、全集以及真子集等，而且，集合观念也并非独立知识结构，其和集合概念、运算与应用存在较大关联。四个模块互相结合，构成较为完整的集合知识。所以，高中生对集合关系有关概念加以掌握，除了能够对之前所学知识进行巩固之外，同时还能为后续学习奠定基础。教学期间，数学教师需有计划的引导高中生构建集合当中的子概念，促使其逐渐形成知识网络。除此之外，课堂之上，数学教师还需引导高中生重视概念内涵以及外延，着重强调问题具有的异同点，对问题间的联系以及区别加以讲解，同时结合例题来引导高中生对容易混淆的一些问题进行对比分析，之后进行概括以及归类，促使高中生逐渐形成自身的知识网络。如此一来，可以帮助高中生克服集合概念学习以及理解方面的障碍。虽然高中生在初中时期与等价转换这种数学思想有过接触，然而高中生并未形成等价转换这一思想。所以，进行集合教学期间，数学教师需重点对高中生进行等价转换方面的思想训练，进而让其在对集合知识加以学习期间对等价转换这一思想加以有效运用。

三、运用一些生活语言开展集合教学

虽然现实生活当中的语言不具备数学语言的严谨性以及科学性，然而因为集合概念和子概念全都具有较高抽象性，高中生理解起来十分困难。通过生活语言能够将抽象概念进行形象化以及具体化，这样便于高中生进行接受以及理解。例如，借助生活语言能够帮助高中生对空集这个抽象性比较高的概念加以理解，把空集?比作成空麻袋，虽然袋子当中没有东西，是空的，然而袋子确实真实存在的。这样一来，高中生能够把0和空集区分开来。针对?∈{?}或者?[?]{?}或者?[?]{?}上述三种关系，第一种和第二种不难理解，其中第一种把空集看成元素，而第二种是由于空集乃是所有集合的一个子集。但针对第三种，高中生理解起来较为吃力。针对高中生存在的困惑，数学教师可借助生活语言加以解释，把空集比作是空屋子，将空集也就是空麻袋放到空屋子当中。这样一来，空屋子就是由空集构成的一个集合，这是说明{?}并非空集。而又因为?是所有非空集合的一个真子集，因此具有?[?]{?}。此时，数学教师需解释空集除了能够作为所有集合当中的一个元素之外，同时非空集合还能作为某个集合当中的元素，同时举例进行说明，如[1，2∈1，2]，集合[1，2]就是通过元素形式存在于另一个集合当中的。

四、结论

综上可知，集合乃是高中数学当中的重要内容，直接影响高中生整体学习效果。为此，数学教师需对集合教学加以高度重视。教学期间，数学教师需对集合概念进行深化，重视集合当中子概念间的联系，同时运用一些生活语言开展集合教学，进而帮助高中生对集合知识进行理解以及掌握，有效提升其学习效率。

参考文献

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[3]黄丽川.带你走进数学——浅谈数学集合教学的有效策略[J].教育现代化，2017，4（44）：221-222.