高岭土电渗固结特性及数值模拟研究

2021-07-23沈美兰周太全李吴刚

水文地质工程地质 2021年4期

沈美兰，周太全，李吴刚

（江南大学环境与土木工程学院，江苏无锡 214122）

沉积软土具有含水率高、压缩性高、渗透系数低、强度低等特点，采用传统的堆载预压法、真空预压法排水时间过长，施工期间可能引起土体剪切强度破坏。电渗法使得软土内部形成较大孔隙水渗流，从而可以加快软土排水，是固结软土的有效方法。Casagrande[1]将电渗技术首次运用到铁路工程中。Lamont-Black[2]对较大范围的路基边坡土进行电渗处理，排出水量7300 L。为探究电渗排水固结机理，众多学者进行了室内试验研究。胡黎明等[3]探究不同干密度下土体的排水效果分析，发现随着土体干密度的增大，排水量和排水速率逐渐减小。Hamira等[4]对高岭土进行电渗排水试验，发现25 V电压下高岭土的排水量为10 V电压下的1.55倍，但单位体积排水量耗能更高。李瑛[5]对杭州土的电渗排水试验表明低电压条件下的电渗渗透系数较高。金志伟等[6]研究表明，真空-电渗联合排水法可以对低含水率盾构泥浆进行脱水分离。

随着电渗技术在岩土工程中的应用，电渗固结理论也得到进一步的发展。为预测土体电渗固结特性，Esrig[7]首先提出了一维电渗固结理论和解析解。徐伟[8]基于太沙基固结理论和电渗固结理论，进行了堆载预压-电渗联合工况下的室内试验和数值分析。胡黎明[9]在Biot固结理论的基础上，进行电场、渗流场和应力场等多场耦合模型数值分析，发现试验结果与数值分析结果吻合良好。龚明星[10]考虑有效电势变化情况下求出平均固结度和孔隙水压力的解析解。Wu等[11]采用真空预压联合电渗工况下的轴对称模型，考虑水平和竖向渗流，推导出任一点的超静孔压理论解。本文基于室内电渗试验研究电势梯度对高岭土固结的影响，进行不同电势梯度条件下高岭土电渗固结试验，研究电流、排水量、沉降量和有效电压随时间的变化，测量电渗后土体的含水率分布，并对最终的单位排水能耗进行分析。基于多物理场仿真分析软件Comsol Multiphysics实现电渗固结有限元分析，通过室内试验与数值分析对比，研究不同电势梯度条件下电渗固化高岭土固结性状，为电渗试验和工程应用提供技术依据。

1 室内模型试验

1.1 试验装置

试验装置如图1所示，其中图1(a)为整体电渗试验系统，包括电渗试验槽、电路和测量系统，电渗试验槽为自制的有机玻璃电渗槽（图1b），包括阳极腔室、矩形盛土器、阴极腔室。电渗装置整体外形尺寸为370 mm×146 mm×200 mm，底板厚度为10 mm，其余板厚均为5 mm。电渗槽左右两侧底部分别设有排水孔，以排出电渗过程中的水。距离电渗装置左右侧板4 cm处分别设置1块多孔透水板，距多孔排水板0.5 cm处，每隔6 cm设置1个电势测孔，采用钛合金探究电渗过程中土样内部的电势分布。为防止电极腐蚀的影响，电极材料为镀钌钛网。在电渗装置中部和左右两侧分别安装位移传感器，监测试验过程土样的竖向变形。

图1 电渗试验装置图Fig.1 Diagram of the electro-osmotic test

1.2 试验方法

（1）土样的配制

本试验采用商品高岭土，含水率49%，比重2.72，液限15%，塑限49%，塑性指数 34。

将高岭土放入烘箱，在温度105 °C条件下烘24 h，除去水分，取出在室温下冷却。随后将高岭土配制成目标含水率49%的土料，搅拌完后对土料抽真空以去除气泡。静置24 h，使水分分布均匀。

电渗槽内侧壁涂抹凡士林，以减小边界效应对土样固结的影响。将土料分层装入模型箱中，每层土料高度为5 cm，并对土料振捣以排出装料过程中混入的气泡；装料结束后在上部覆盖保鲜膜，减小试验过程中表层土料水分蒸发对试验结果的影响。

（2）试验方案

进行3组电渗试验，电势梯度分别为0.5，1.0，1.5 V/cm（分别对应13，26，39 V的电压），电渗时长为48 h，每隔1 h监测电流、排水量和沉降量。电渗结束后分别测量土体阳极、中部和阴极位置处上、中、下三层的含水率。

2 试验结果与分析

2.1 土体电流和排水量

土体中电流和排水量随时间的变化关系如图2所示。试验结果表明：电势梯度越大，土样中电流越大且衰减速度越快，在电渗至24 h左右，土样中的电流趋于稳定。0.5，1.0，1.5 V/cm电势梯度条件下的最终平稳电流分别为20，30，40 mA左右。同时，电势梯度越大，土样的前期排水速度越快，之后逐渐减小，直到20 h左右趋于平稳，表明20 h后土体固结程度接近完成。土样的最终排水量分别为100，320，400 mL，与电势梯度呈正相关。1.5 V/cm电势梯度条件下，土体最终排水量较0.5，1.0 V/cm电势梯度条件下分别增加263.3%、21.3%左右。

图2 土体中电流和排水量与时间关系曲线Fig.2 Changes of the current and drainage with time of the soil

3组高岭土试样初始孔隙比、含水量相同，电势梯度越大，电渗流速度越大，排水总量也越大；电渗流速度和土体电流正相关[12]，所以电势梯度越大，土体中的电流也越大。

2.2 土体沉降和含水率

3种电势梯度下沉降随时间的变化关系如图3所示。在电势梯度0.5，1.0，1.5 V/cm条件下，阳极处的土体沉降量分别为4.5，9.5，9.8 mm，土样中部的沉降量分别为6.2，10.2，10.6 mm，阴极处的最终沉降量分别为3.9，5.9，6.0 mm。图4为最终各位置处含水率分布曲线，呈现阳极处含水率小于阴极处含水率、高电势梯度土体含水率低于低电势梯度土体含水率的现象。由二维电渗固结理论可知[13]：负超静孔隙水压力从阳极到阴极呈线性减小，阴极处负超静孔隙水压力基本为0，导致土体竖向沉降量从阳极到阴极逐渐减小，阳极土体靠近电渗槽边缘，受侧摩阻力的影响，限制了阳极土体的沉降，所以最终中间位置处沉降量最大。

图3 土体沉降量-时间关系曲线Fig.3 Changes of soil settlement with time

图4 土体最终含水率分布Fig.4 Final water moisture distribution of soil

2.3 土体两端有效电压

从阳极到阴极等间距分布5个电势测点，编号为1～5，电势随时间变化曲线如图5所示。假定平行于土体横截面每1 cm厚的单位土层电阻值保持不变[14]，两端电势测点距阴阳极都为1 cm，占盛土器总长度的4%左右。可近似认为电势测点1和5之间的电势差为土体两端有效电压。

由图5也可以得出，两端有效电压随时间变化拟合得到的指数曲线基本趋势一致。最终电势梯度越大，有效电压随时间降低速度越大；随着电势梯度减小，有效电压降低趋势减小。有效电压前期降低较快，后期降低较慢。

图5 两端有效电压-时间关系曲线Fig.5 Changes of the effective voltage at both ends with time

20 h之前土体排水量较大，负孔隙水压力逐渐发展，土体发生体缩，电极板与土体脱离，且电势梯度越大排水速率越快，阳极处含水率降低加快，而阴极处含水率变化幅度较小，所以土体与阳极接触电阻增大；且电势梯度越大，裂隙发育程度越高，如图6所示。土体电阻变大，电压降速率越快，20 h后排水量趋于稳定，有效电压也逐渐趋于平稳。

图6 电渗实物图Fig.6 Physical picture of the electro-osmosis

2.4 能耗分析

单位排水能耗的表达式为[14−15]：

式中：U—电源的输出电压/V；

It—t1、t2时间段内某时刻的输出电流/A；

Ct1、Ct2—t1、t2时刻的能耗值；

Vt1、Vt2—t1、t2时刻的排水量。

由图2可以看出，3种电势梯度条件下，前20 h土体排水量较大，电流曲线和排水量曲线在前20 h区分较为明显，因此，选取0～20 h区段排水量和电流数据进行单位排水能耗分析。单位能耗随时间的变化曲线如图7所示，3种电势梯度下，单位时间排水能耗在前0～8 h呈现快速增长趋势，8～10 h呈现递减趋势，后期随时间增长能耗逐渐增大，但增长趋势减缓。

图7 单位排水能耗-时间变化曲线Fig.7 Changes of energy consumption of per unit drainage with time

1.5 V/cm电势梯度试验条件下单位排水能耗最大，主要是因为在该试验条件下土体含水率下降程度最大，局部电阻增大产生较大焦耳热且电渗土体出现较大的裂隙，排水通道下移，改变了渗流路径（图6），电极板与土体脱离导致接触电阻增大。电势梯度1.0 V/cm试验条件下，土体裂缝发育程度较低，对土体排水通道影响较小，最终单位排水能耗在相同时间内略大于电势梯度0.5 V/cm的能耗，所以在电渗固结过程中电势梯度并非越大越好，综合3种电势梯度下排水量和单位排水能耗分析，本文的经济电势梯度为1.0 V/cm。

3 高岭土电渗固结数值模拟

3.1 电渗固结方程及数值解

土体电渗固结控制方程组包括：基于有效应力的平衡微分方程、孔隙水流动连续方程、电荷守恒方程[16−17]。由Biot固结理论和有效应力原理可以得到平面应变条件下的平衡方程：

土中孔隙水流动会引起土体体积变化，土体处于饱和状态，并且土体颗粒不可压缩，可以得到土体孔隙水流动连续方程[9]：

γw—水的重度；

p—孔隙水压力；

εv—土体骨架体积应变；

V—电势。

边界条件：第一类为Dirichlet条件：位移边界条件，给定边界孔隙水压力大小；第二类为Neumann边界条件：应力边界条件，孔隙水压力边界流量。

渗透系数kw、电渗透系数kek是孔隙比e的函数，可以表示为[17]：

电导率kσe是孔隙比e的函数，可以表示为[18]：

参数C1、C2、C3、C4为拟合参数，可采用试验进行拟合；如缺少试验拟合数据，可参考文献[19]取用。

采用Galerkin方法对电渗固结控制方程组进行离散，利用Comsol Multiphysics多物理场仿真软件实现上述电渗固结有限元分析。

3.2 一维电渗固结分析验证

为了验证电渗固结分析程序的有效性，对具有解析解的Esrig一维电渗固结问题进行数值分析。计算模型为：阴极位于土柱上部，排水面；阳极位于土柱下部，不排水；阳极电势13 V，阴极电势为0 V。

计算参数：L=1 m，mv=1.0×106Pa−1，E=7.4×105Pa，kw、kek、kσe均为常量，其中kw=2.0×10−8m/s，kew=2.0×10−9m2/Vs。

Esrig提出一维固结理论模型：

阴极排水、阳极不排水情况下，Esrig一维固结理论具有解析解[16]。

超静孔隙水压力Esrig解析解[16]和数值解对比如图8所示，表明编写的电渗固结数值分析程序是可靠的。

图8 一维电渗固结超静孔隙水压力时空分布Fig.8 Dimensionless excess pore water pressure as a function of dimensionless time and distance for 1D electroosmosis

3.3 高岭土电渗固结试验数值模拟

按照图1（b）实验建立有限元模型，采用四节点单元离散，对高岭土电渗固结进行数值分析。阳极电势设置为13，26，39 V，对应电势梯度0.5，1.0，1.5 V/cm，阳极和底部设置为不排水边界，阴极和表面为排水边界；两侧设置侧向弹性约束以反映箱壁对土体摩擦力影响，底部设置竖向约束。对3种电势梯度电渗固结试验进行了数值模拟分析，得到模型表面和阳极沉降量、阳极超静孔隙水压力分布、阳极表面固结度。

从图9（a）可以看出，表面沉降量最大值发生在距离阳极5 mm位置处，模型表面沉降量呈现出阳极大、阴极小的“勺子”形状，这和胡黎明[18]、吴辉[20]的试验观测结果一致；阳极沉降量计算值与试验值的对比分析结果表明，3种电势梯度电渗固结沉降量计算值发展趋势和试验结果吻合良好，说明电渗固结数值模拟结果合理，如图9（b）所示。

图9 模型表面及阳极固结沉降Fig.9 Consolidation settlement at the model surface and anode

由图9（c）可知，随着电势梯度的增加，阳极土体沉降量逐渐增大; 电势梯度由0.5 V/cm增加到1.0 V/cm时，阳极沉降量由4.45 mm增加到8.54 mm，增加幅度为92%，而当电势梯度由1.0 V/cm增加到1.5 V/cm时，阳极沉降量由8.54 mm增加到9.63 mm，增加幅度为13%；沉降量和电势梯度呈非线性关系，表明采用非线性模型进行电渗固结计算是必要的。

由图10（a）可知，阳极超静孔隙水压力都是负孔压，自上往下呈曲线分布，最大值出现在阳极底部；随着电势梯度的增加，阳极底部负孔压呈非线性增长趋势；当电势梯度由0.5 V/cm增加到1.0 V/cm时，土体最大负超静孔隙水压力增长幅度为93%；当电势梯度由1.0 V/cm增加到1.5 V/cm时，土体最大负超静孔隙水压力增长幅度仅为8.8%。可见电渗固结试验时，电势梯度并非越大越好，应选择合适的电势梯度。

由图10（b）可看出，在3种电势梯度作用下，归一化阳极超静孔隙水压力时空发展关系一致。在电渗固结过程中，阳极位置超静孔隙水压力都为负孔压，随时间推移负孔压逐渐增长，土体内部水分逐渐排出，固结度逐渐增加。由图10（c）可知，在3种电势梯度作用下，阳极位置土体平均固结度发展一致，在20 h时1.5，1.0，0.5 V/cm电势梯度条件下，土体固结度试验结果分别为90%、90%、95%，计算结果为100%，表明20 h土体固结接近完成。电渗过程中，归一化土体超静孔隙水压力时空发展情况一致，土体平均固结程度基本一致。