画数学，爱数学

吴静柔

【摘要】小学低年级数学运用画图教学，能让问题直观化、简易化，学生更容易把握重難点，使枯燥抽象的数学知识变得简单有趣。培养学生的画图能力应从四方面入手：培养“画图”的意识，体验画图价值;感受画图多样性，简化画图形式;重视画图指导，优化画图策略;注重画图运用，渗透数学思想。

【关健词】小学数学;画图意识;画图多样性;方法指导;数学思想

低年级学生思维是以直观为主，对于抽象的数学思考理解能力还不是很强，而图画是通往逻辑认识的阶梯，是帮助思考的一种直观工具，借助图画化抽象为直观，能帮助低年级学生在解决实际问题发挥重要的作用。在低年级数学教学中，运用实物图、符号图、线段图、设计图等图式教学，使问题更直观简单化，培养学生自主解决问题的能力。下面，关于在低年级数学解决问题中如何培养学生的画图能力，笔者有以下几点建议：

一、培养“画图”的意识，体验画图价值

“画图”在儿童天性和数学本质之间架构起的一座桥梁，增加了学科有趣性和直观性。在低年级接触数学图形开始，教师就要有意识地渗透画图思想，要求学生把学习内容尽可能简单地画出来进行分析、思考，数学与图形结合，化抽象为直观，展开形象性思维。

儿童是天生的画家。刚入学的他们就知道，相同的事物可以用不同的方法加以记录、表示与刻画。比如1，可以有很多表示方式，可以是一个太阳、一头大象，一个○、一个△等。而让学生愿意去画的前提是，要让学生感受到画图的好处。低年级时，就要让学生从情感上认同画图的方式，培养学生画图的兴趣，再不断提高画图的技能，从而体会画图的价值和作用。

如，在学习《数字的认识》时。先让学生数各种实物，再用自己喜欢的图形画一画，最后抽象出数。教师可提醒学生用圆片、点子图、三角形等日常熟悉的简易平面图形来表示数。反馈时，教师有意识地引导学生将各种图形表征方式进行对比优化。

学生都能用简易图来表示不同的数字，并借助图示来搭建实物与数之间联系的桥梁。教师在教学中的有意识引导，能有效渗透画图意识，培养学生的数感和符号意识。

二、体验画图多样性，简化画图形式

数学中的图画的形式是多样的，在教学中可以引导学生根据需要画出不同的图，帮助理解、分析题意，解决实际问题。如，实物图、数线图、示意图、线段图等，只要学生画的图能够有效地帮助分析和解决问题都应得到肯定，不强求统一。同时，鼓励学生大胆地提出自己的不同见解，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味。

在画分析图实践中，学生会画出象形图、直条图、线段图表达数学信息和数量关系，经历从直观到抽象的过程，体会图是可以逐渐变化的，可以变得更简洁、抽象。数学画图并非越复杂越好，教师可以通过重复任务或者放大数据的方法，有意识地让学生自发修正图示，经历由繁到简的过程。

例如：一段公路，每隔2千米立一块标志牌，从起点到终点一共立了6块（两端都立有标志牌），这段公路全长多少千米？

这样的排列问题，在交流画图中，我们看到学生从画各式标志牌的实物图到画线段来表示标志牌的线段图，显然学生在体会了画图的乐趣之后，也感受到了画图的烦琐，最后会选择更简单的方式来表达。

画图的多样性，使数学变得更有趣，也让学生体会到无论哪种画图形式，都能使题目更直观，能把原来在题目中无法理解的一些数据很好地在图中得到分析。

三、重视画图指导，优化画图策略

1.厘清解题路径，明确画图方法

将隐性的解决问题方法显性化，这样有助于学生理解分析信息之间联系，正确找到解决问题方法。在实际操作中，可以用五步法进行：

第一步：读，即初读题目，多读题目。正确找出题目的条件和问题。

第二步：标，即标出题目里的数学信息和关健词。

第三步：画，即根据标出的信息画出相应的示意图。

第四步：思，即借助示意图形进行思考分析，找出解决问题的方法。

第五步：做，即根据图画列出算式进行解答。

例如：足球场上有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个球，足球场上一共有多少人？

运用五步法可以这样指导：第一步读，学生通过读题，了解题目信息及问题;第二步标，让学生标出题目中所表达的3个信息;第三步画，在学生画图过程中找到解题的信息是：有16人来踢球，现在来了9人。找出“我们队踢进了4个”是没有用的信息;第四步思，通过画图让学生一下子就能判断，原来的人数又来了9人，是增加了，所以用加法计算;第五步，学生就可以列出算式进行计算了。

学生在解决数学问题的过程中利用画图理解题目，在画图的过程中来展示数学思维过程，把数学难题化繁为简，使思路变得井然有序，问题迎刃而解。

2.辨析画图区别，提升画图能力

画数学，让思维可见。画数学，促进了学生的数学理解与表达，促进了学生解题策略的有序形成。在画图实践中，通过辨析对比交流，使学生优化画法，建立模型，从而提升画力。

如，试画“求比一个数多几的数问题”，题目：回收废品，小林收集了13个瓶子，小红收集的比小林多3个，小红收集了多少个瓶子？布置画图后，收集相关画图。首先出示：

引导学生观察对比哪幅图能比较清楚地表示题中的信息？让学生明白小红和小林对比，应先画小林的信息，画的时候注意一一对应，先画出同样多的部分，再画多的部分。

再出示：

哪幅图是能正确地表示题意呢？引导学生发现图1是把“小红比小林多3个”理解成“小红3个”了，这样画法是表示求两人总和数。图2才是求小红收集的瓶子，要把与小林同样多的部分和多的部分合起来，用加法计算。通过对比辨析，学生便明确了题意，找到正确的解决方法。还明白了除画图不仅要表示信息，还要表示出问题。

最后出示：

通过对比学生画出的圆圈图、直条图和线段图，让学生明白，这些图表达的题意是一样的，是从直观到抽象，感受到了更简便的画图方法，从而提升了画图能力。

四、注重画图运用，渗透数学思想

小学生可以通过画一画来认识概念，通过画一画来分析题意，通过画一画来理解问题……在画一画中表情达意，锻炼数学思维，呈现策略方法，提升综合素养，这是小学生喜欢表达的数学世界。在培养学生利用画图解决问题能力中，也要有意识的渗透数学思想，如，数形结合的思想、对应的思想、转化的思想等，进一步培养和发展学生的数学能力。

在画图运用中，可以布置低年级的“画数学”作业，让学生结合生活经验画图理解。如，画一画“生活中的减法”、一个连加的故事、20元能买什么？介绍米和厘米等。低年级也可以让学生学会梳理知识，画知识树，做小导图，如学完一个单元或一个学期，画一棵知识树，让树枝挂满知识果实。这样有利于学生的知识建构，在画图中渗透各种数学思想。

对于低年级学生来说，画数学是从身边生活事物开始。学生一般以画“实物”为主，可以让学生画数学故事，用简单的动态变化图来表达数量，表达合并和去掉等意思。在画数学的实践过程中，学生不仅有自己的创作能力，而且呈现不同思维层次的作品，形式比如有纯画图画、问题图画、图文图画等。只要表达了他们心中的数学故事的就是好图。

画是我们的视觉语言，小学生画图能力的培养是一个漫长的过程，从低年级开始，注重对画图方法的渗透、总结和整理，让学生从“要我画”到“我要画”，用自己喜欢的图画表达数学，感受学数学乐趣和魅力，从而爱上数学。

参考文献：

[1]彭越.用画图策略构建解决问题的模型——一年级上册“排队中的数学问题”教学及思考[J].湖南教育旬刊，2017（12）：39-41.

[2]徐长凤.在问题解决中培养学生的问题意识——《用画图策略解决问题》教学实践及思考[J].河北教育（教学版），2015（2）.

责任编辑  温铁雄