大型对数凸形圆柱滚子磨削加工结果分析
2021-07-22周芬芬张迅雷袁巨龙梁贵林何城成
周芬芬，张迅雷，袁巨龙，梁贵林，何城成
(1.浙江五洲新春集团股份有限公司，浙江 绍兴 312500；2.台州学院 智能制造学院，浙江 台州 318000；3.浙江工业大学 超精密加工研究中心，杭州 310014)
圆柱滚子与滚道之间为线接触，承载能力高，特别适用于大载荷和高速旋转的机械装备。为避免接触应力在滚子端部出现边缘效应，滚子必须加工成带凸度的几何轮廓[1]，对数凸形滚子的接触应力沿滚子轴线方向均匀分布，是滚子最理想的凸度形状[2]。文献[3]考虑了热-力耦合作用，得到对数凸形滚子存在最优凸度值，能避免端部出现应力集中。文献[4]设计了改进滚子滚动面为三段圆弧圆滑过渡的凸度形状，采用数控磨床3MZ40100CNC修整砂轮，切入法磨削滚子，实现了滚子素线为三段圆弧的圆滑过渡，滚子凸度定量可控。文献[5]对特大凸度量圆柱滚子加工工艺进行分析，采用预磨斜坡+超精加工的方案，得到凸度量不小于100 μm的圆柱滚子。
本文首先介绍大型圆柱滚子的加工要求，接着阐述电磁夹具无心磨削的加工原理，然后对试验结果进行分析。
1 大型对数凸形圆柱滚子加工要求
圆柱滚子按公称直径分为：Dw≤40 mm为中小型滚子， 40 mm
图1 某大型对数凸形圆柱滚子加工要求
表1 大型对数凸形圆柱滚子外径对数轮廓上各点的轮廓值
2 加工原理
为实现大型对数凸形圆柱滚子的批量加工，采用无心磨削的加工方式，其加工原理如图2所示，该装置主要由金刚石笔修整系统、砂轮、喷嘴、磨削液、电磁吸盘、支承块等组成。加工前，利用描点法，数字控制金刚石笔运动轨迹，将砂轮工作面修整成内凹的对数曲面轮廓；加工时，电磁吸盘和支承块固定工件位置，同时电磁吸盘驱动工件旋转，电动机驱动砂轮旋转，砂轮对工件表面进行材料去除，同时将砂轮工作面形状复映到滚子素线上，结合自动化的进料和出料装置，实现滚子凸度成形批量加工。
图2 无心磨削加工原理示意图
3 工艺试验
3.1 试验装置和加工条件
为保证工件的垂直度，采用的磨削加工工艺为：粗磨外径面→磨双端面→研磨端面→精磨外径面→终磨外径面。本文主要分析滚子外径面精磨和终磨(设备型号3MZ2110)后的情况，滚子磨削加工条件见表2。为保证终磨后滚子尺寸的批量一致性，终磨设备安装了滚子尺寸在线监测装置。加工后对滚子的轮廓值、表面粗糙度Ra值和圆度误差进行抽检。
表2 大型对数凸形圆柱滚子磨削加工条件
滚子轮廓形状采用精度为0.1 μm的Mhar轮廓仪检测，按滚子产品要求划分的点数进行各点轮廓值采样测量，得到滚子轮廓形状；滚子表面粗糙度采用Taylor Hobson粗糙度仪(采样长度20 mm)检测；滚子圆度误差采用精度为0.01 μm的Taylor Hobson圆度仪对滚子中部进行圆度误差测量。
3.2 砂轮修整
本次试验在精密数控磨床上进行，滚子凸度成形批量磨削加工的关键是砂轮修整技术，数控系统的直线和圆弧插补功能可控制金刚石笔修整轨迹。其中，直线插补原理简单(描点法)，容易控制误差，圆弧插补控制误差的计算较复杂，但可形成连续的逼近曲线[7]。由于客户滚子外径轮廓加工要求中给定了轮廓具体位置的对应值，未给出滚子对数曲线的具体函数，且滚子中部70%的轮廓接近直线，因此，采用直线插补原理控制金刚石笔的运动轨迹，直线段划分越短砂轮修整精度越高。砂轮修整示意图如图3所示，本次加工对象是φ50 mm×50 mm的滚子，砂轮宽度为50 mm，金刚石笔描点间隔最小为1 mm，因此以砂轮工作面轮廓中心为起点，向两边分别划分25个点，两点的间隔均为1 mm。修整后砂轮中心约20 mm以内工作面轮廓为直线，离砂轮中心越远，砂轮工作面轮廓值越大，最终将砂轮工作面轮廓修整成对数曲线形状。
图3 砂轮修整过程
砂轮工作面轮廓曲线上各点参数值设置见表3，根据滚子轮廓加工要求(表1)。砂轮中部与滚子中部对应，在距砂轮中心20 mm之前点的划分可与滚子的一一对应，从而得到20 mm之前划分点的最大、最小轮廓值；20 mm之后滚子加工要求划分是距滚子中心21.5，22.5，22.9 mm的点，产品要求仅对滚子凸度轮廓部分进行限定。而实际加工中，砂轮轴向截面轮廓线将滚子轴向截面轮廓线完全包络，20 mm点之后砂轮按照间隔1 mm划分，还剩21，22，23，24，25 mm，共5个点。根据已知的滚子凸度轮廓数据，利用Solidworks对砂轮工作面轮廓进行样条曲线拟合，得到20 mm点之后的最大、最小轮廓拟合值，再计算出平均轮廓值，从平均轮廓线可知砂轮工作面轮廓值从0增加到730.5 μm。以砂轮轴向截面轮廓线的端点为基准，将砂轮轴向截面修整成内凹的对数曲面廓形，轮廓线上每点处的修整量不同，将每点处的修整量称为砂轮修整量占比，其计算公式为
(1)
式中：P为砂轮修整量占比；Xi为砂轮工作面轮廓点所对应的平均轮廓值；i为砂轮工作面划分的点数，i=0,1,2,…，25。
根据(1)式，砂轮工作面轮廓点所对应的修整量占比见表3：轮廓线中部凹度最大，凸度为0，相应的砂轮修整量占比也最大(100%);随着凸度值逐渐增大，砂轮修整量占比逐渐减小;到23 mm点时为滚子轮廓范围，24 mm点和25 mm点为滚子两端的倒角。
表3 砂轮工作面轮廓曲线上各点参数值设置
4 加工结果分析
任意选取终磨后的6个滚子进行检测，结果见表4，由表可知，检测技术指标均能满足产品要求，且轴向跳动和圆度误差小于产品要求值。
表4 试样检测结果
从终磨后的滚子中随机抽取3个(1#，2#，3#)，采用Mahr轮廓仪检测，得到滚子轴线上各点(按产品要求划分的点数)的轮廓值，将3个滚子轮廓与要求的最大轮廓值和最小轮廓值绘制于图4中，3个滚子的轮廓值均在产品要求范围内。
图4 圆柱滚子实际轮廓检测及其与产品要求比较
求取滚子轮廓平均值，终磨后实际平均轮廓值与产品要求的平均轮廓值(表1)的最大偏差是2.88 μm，且滚子两侧数值最大偏差不超过1.5 μm。利用三次样条曲线对终磨后滚子轮廓平均值进行拟合，如图5所示，得到光滑曲线轮廓。
图5 终磨后圆柱滚子平均轮廓拟合图
选取2#滚子，对其精磨和终磨后的轮廓、表面粗糙度及圆度进行比较。精磨和终磨后2#滚子凸度轮廓检测如图6所示，精磨后左侧凸度85.3 μm，右侧凸度77.8 μm；终磨后左侧凸度89.8 μm，右侧凸度89.0 μm。滚子两侧最大凸度偏差从精磨后的7.5 μm降到终磨后的0.8 μm，两侧凸度偏差越小，滚子两侧轮廓越接近理想对称，锥度越小。
图6 2#圆柱滚子凸度轮廓
精磨和终磨后2#滚子滚动面的轮廓幅度值如图7所示，经评定精磨后滚子表面粗糙度Ra值为0.222 μm，终磨后滚子表面粗糙度Ra值为0.179 μm。精磨与终磨后的表面粗糙度差距不大，砂轮的磨料粒径是影响表面粗糙度的主要因素，而本次试验中精磨和终磨所采用的砂轮一样，因此终磨后滚子表面粗糙度没有显著提高。
图7 2#圆柱滚子滚动面的轮廓幅度值
精磨和终磨后2#滚子滚动面中部圆度误差如图8所示，精磨后圆度误差为1.42 μm，终磨后圆度误差为0.39 μm。终磨后圆度误差得到明显的改善，表明磨削加工工艺安排合理。
图8 2#圆柱滚子滚动面中部圆度误差
5 结束语
使用数控全自动磨床，根据圆柱滚子凸度轮廓的已知数据，基于直线插补原理，结合Solidworks拟合，确定砂轮修整量占比，对φ50 mm×50 mm的滚子进行对数凸度成形磨削加工，滚子凸度最大值为89.8 μm，滚子两侧凸度偏差不超过1.5 μm，滚动面的表面粗糙度Ra值约为0.18 μm，滚子滚动面中部圆度误差为0.39 μm，滚子批直径变动量不大于3 μm，加工结果完全满足产品技术指标要求，且加工效率高。
