电容换位法检定高压电容电桥的固有偏差分析

钟志忠，陈胜

（广东省计量科学研究院，广东广州，510405）

0 引言

根据JJG 563-2004《高压电容电桥》国家计量检定规程，高压电容电桥从原理上可以认为是一种测量工频电流比率的装置。当工频高压施加在高压电容器上时，即产生与它们的电容量和介质因数成比例的同相及正交的工频电流分量，这两个工频电流分量经高压电容电桥作比例测量后，即可以得到被测高压电容器相对于高压标准电容器的电容量比值与介质损耗因数的差值。高压电容电桥的比率误差可以用电容换位法进行检定，该规程中对进行换位的两个高压电容器的电容量没有明确提出选取的要求，只是要求选用两个名义值相同高压标准电容器，如果没有一个定量的要求就会造成采用电容换位法引入的方法误差大到造成检定结果的错误。

1 电容换位法原理

2 电容换位法引入的方法误差

我们下面要讨论的问题是：在什么条件下，用电容换位法对比率量程误差的测量可以忽略式子(4)的二次项ε2对测量结果造成的偏差。

第一种情况：C1

假定C1的实际值正好为100pF及C2的电容值为100.1pF, 高压电容器C2接高压电容电桥的CN端；高压电容器C1接高压电容电桥的CX端,高压电容电桥调至平衡状态，此时高压电容电桥的比值示值为X1，由于高压电容电桥本身存在比值误差（比值误差实际值）α＇，则有X1=K1+α＇（其中K1=C1/C2）,即 ：X1=0.999000999+α＇。

高压电容器换位后，即高压电容器C1接高压电容电桥的CN端；高压电容器C2接高压电容电桥的C1端，高压电容电桥再次调至平衡状态，此时高压电容电桥的比值示值为X2，高压电容电桥本身存在比值误差（比值误差实际值）仍是α＇，则有 X2=K2+α＇（其中 K2=C2/C1）,即 ：X2=1.001+α＇。

则，用电容换位法可以算出高压电容电桥的比值误差测量值为α=（X1+X2）/2-1，假定高压电容电桥本身存在比值误差（比值误差实际值）α＇=0，显然，α=（X1+X2）/2-1 ≠ 0。即 ：等式α=（X1+X2）/2-1的计算结果就是采用电容换位法在计算比值误差测量值时引入的误差α＂。（特例：当X1=X2=1，则α=0，这种情况在实际检定过程中几乎不可能发生）。由于α＇=0，可以认为 X1=K1=C1/C2和 X2=K2=C2/C1。

即：当C1=100pF；C2=100.1pF,电容换位法在计算比值误差测量值时引入的误差为：

α＂=（X1+X2）/2-1=（K1+K2）/2-1=(0.999000999+1.001)/2-1=5.0×10-7

表1 （C1

图1 （C1

第二种情况：C1

根据第一种情况的分析，我们也可以看出C2与C1相差越大，电容换位法计算比值误差测量值时引入的误差α＂越大。（数据见表2和图2）

表2 （C1

3 电容换位法适用条件

我们在检定高压电容电桥时是希望电容换位法引入的方法误差越小越好。我们可以认为这个方法误差为高压电容电桥检定装置的系统误差。一般来说，检定装置的系统误差与被检高压电容电桥比值的最大允许误差相比要小于1/3（最好小于1/5）。一般地，高压电容电桥比值的最大允许误差为±0.00005，则电容换位法引入的方法误差应小于0.00001（即我们的期望值，在图1中用一条水平直线表示）。在这种情况下，我们可以认为电容换位法引入的方法误差对高压电容电桥的比值测量值的影响忽略不计。相应的高压电容器电容值C1与高压电容器电容值C2相对偏差的绝对值为0.45%

图 2 （C1

4 结语

采用电容换位法检定高压电容电桥的比值误差除了要注意两个互换高压电容的电容差值与被检仪器的比值最大允许误差的关系，我们还应当注意互换前后两次测量过程中的温度的差别对电容值的影响，简单处理方式是缩短测量过程所需时间。