主起落架作用下的机场土面区承载力分析

江圣泽，方学东，盛 昀，于丽波

(1.中国民航飞行学院 机场工程与运输管理学院, 四川 广汉 618307；2．南京航空航天大学 金城学院，江苏 南京 211156)

在民航机场飞行区设计中，为保障飞机偶尔滑出跑道或迫降时的安全，常在道面两侧设置种植草本植物的长方形地带，称为升降带[1]。2008年6月12日，某航空公司B737-800型飞机在武夷山机场着陆时偏出跑道，并在跑道外滑跑复飞，现场勘查发现飞机左、右主轮在草地滑跑的明显痕迹分别约为117 m和212 m，飞机除轮胎外表面有扎伤外，未发生其他异常[2]。2016年4月27日04：40，某航空公司B737 货机执行广州—西安航班，在白云机场19 号跑道起飞时因飞机方向发生偏转，机组中断起飞，在修正方向的过程中飞机侧滑打转，侧出跑道[3]。为避免飞机偶然冲出跑道造成损伤，按照现有规范，对土质区碾压和密实度开展测试，每年不少于2次[4]。密实度检测在本质上是为了保证土质区的承载力，民用运输机场土质区密实度检测标准为任一测区的数值不低于87%[5]。张吉平等[6]在保证填土压实质量的基础上, 对西藏林芝民用机场土面区采用不同比例的砂石混合料作为填料, 同时对场内土石方进行合理调配，保证填挖方的均衡。与西部不同，东部沿海地区多为平原，不同地区会使用不同填料填筑土面区。即使土面区填料每年的密实度检测达到了规定的87%，由于填料本身存在差异，其所具有的承载力也会不同。飞机在进近阶段或起飞滑跑阶段由于意外情况冲出跑道后，因飞机本身的重量不同对土面区产生的作用也会不同。目前，国内针对机场土面区密实度为87%状态下的承载力研究较少。因此，根据规范制备了土石混合填料，通过有限元软件计算机场土质区填料在主起落架作用下的承载力，分析填料在不同弹性模量下的承载能力。

1 填料配制与实验

1.1 填料配制

根据《民用机场岩土工程设计规范》，除跑道端安全区和升降带平整区设计高程下200 mm深度外，有机质土(泥炭、淤泥、植物土、腐蚀土等)及膨胀土、盐渍土等可作为填土[7]。由于机场土面区设计高程下200 mm范围以内为种植草填土，而现有规范要求密实度检测区域为开挖30 cm深度位置以下，即需要抛除种植草体的土料后区域对土面区进行测试，因此，设计高程以下200 mm范围以外的填料密实度值决定整个土面区域的承载能力。

结合实际情况，对于部分降水较多区域，机场设计高程以下200 mm范围内的土料被雨水冲刷后会形成积水(见图1)，土料在雨水的冲刷浸泡中会变得十分松软，若民用运输机在此区域冲出跑道，则主起落架易直接穿过松软的植被土对下方填料产生冲击。

图1 某机场土面区降水后状态

因此，根据相关机场规范制备了一种黏性土为主的土石混合料。根据《公路土工实验规范》得到填料的粒径分布曲线(见图2)，填料的不均匀系数为173.3，大于5，曲率系数为1.13，在1～3之间。从数值分布看，填料的级配良好。

图2 配制填料粒径分布曲线

1.2 动态弹性模量值与密实度关系

段丹军[8]等使用PFWD以湖南省长沙机场高速公路典型路基填料(砾石土与红粘土)为试样土进行室内对比分析，研究了动弹性模量与压实度和含水量的关系，分析发现动弹性模量、静弹性模量及路基压实度之间存在良好的双对数关系。孙璐[9]等使用便携式落锤弯沉仪对路基压实度进行无损检测与评估，通过实验给出了用于黏土路基PFWD弯沉峰值与灌砂法测得的压实度关系回归方程。

根据文献[8]、文献[9]的相关研究结论，使用PFWD——便携式落锤弯沉仪，并结合《公路土工实验规范》探究配制的机场填料在不同夯实状态下土体密实度与动态弹性模量值之间的关系。实验使用的PFWD为丹纳特公司生产，可准确测试动态模量值。不同夯实阶段的密实度检测采用重型击实仪等设备进行实验，根据分析，得到了不同压实状态下配制填料的动态弹性模量与对应的各组密实度值，运用数学方法将数据进行拟合,得到最佳拟合指数函数曲线(见图3)。

图3 配制填料动态模量与密实度拟合曲线

2 有限元建模与仿真

2.1 模型建立及飞机荷载

使用有限元计算两种不同情况下土面区不同模量下的承载力，考虑到B737 系列飞机在中国民航客机中占有的比重较大，具有典型的示范效果[10]，故计算机型采用B737-800。《民用机场水泥混凝土道面设计规范》中B737-800的最大起飞重量和最大着陆重量分别为790.04 kN和663.80 kN，根据文献[11]计算两种荷载下对应的轮印面积，分别为494 mm×297 mm和453 mm×272 mm，单轮荷载分别为187.6 kN和157.7 kN。

结合飞机冲出跑道后的实际情况，不考虑设计高程以下200 mm范围内的植被土料，对下方填料进行建模分析。模型为10 m×5 m×3 m的长方体模块，根据计算得到的轮印尺寸划分主起落架的受压面积。为降低计算机的计算时间，一般对荷载作用区域的网格密度进行细化，以荷载作用区域为中心渐变增加网格大小，以减少单元数量，节约计算成本[12]。故模型的主起落架作用处网格单元播种尺寸为0.1 m，其余单元的播种尺寸为0.2 m(见图4)。

图4 模型

飞机冲出跑道进入土面区可分为两种情况：一种为着陆过程中由于操作或环境因素造成的冲出跑道；另一种则为推出开车后，速度达到V1前由于意外原因飞机冲出跑道。

对于第一种情况，飞机冲出土面区出现在着陆阶段，蒋启登[13]研究发现飞机着陆撞击通常在0.6～0.9 s，吴卫国等[14]认为当假设飞机着陆滑行速度为70 m/s时，飞机从着陆到平稳状态所需时间约为0.86s。因此，着陆时起落架撞击土面的作用时间取0.9 s。

对于第二种情况，在滑行速度未达到V1前飞机的主起落架未离地，因此，采用文献[15]中的加载方法对土体施加荷载。

2.2 土体参数

模拟飞机主起落架对土面区的作用，土体本构使用莫尔-库伦模型，该模型能够较好地模拟冲击荷载[16]。根据图3曲线可得出填料在67%、77%和87%下的动态弹性模量分别为4 MPa、26 MPa、45 MPa，土体的动态弹性模量与静态弹性模量的比值在1.1～1.2之间[17]，土体的静态弹性模量参数根据文献[17]进行取值。随着土体被压缩，抗剪能力变强，土体的容重、剪切角、粘聚力都会增加，根据《工程地质手册》[18]及文献[16]进行其余的参数取值(见表1)。

表1 土体参数取值

模型的边界条件设置：上部为自由边界，X、Y轴方向为无限自由场边界，底部约束竖向位移[19]。

3 计算结果对比分析

3.1 土体位移

图5为在最大起飞重量和最大降落重量下，B737-800机型产生的最大位移断面变形。填料密实度在67%、77%和87% 3种状态下时，两种主起落架产生的最大竖向位移如表2所示。

图5 土体最大位移断面变形曲线

表2 最大竖向位移

由于滑行阶段的最大起飞重量大于着陆时的最大着陆重量，所以在滑行过程中主起落架的冲击位移要大于着陆时的冲击位移。土体密实度处于67%时滑行阶段的变形比着陆阶段要大4.4%，77%时滑行阶段比着陆阶段大3.9%，87%时滑行阶段比着陆阶段大3.7%。随着填料中颗粒间距被压缩，土体的弹性模量增加，土体的抵抗变形能力也在增加。由于有限元模拟的填料位于土面区覆盖200 mm植被土深度的下方区域，将各阶段产生的变形值再加上穿过的原植被土厚度，滑行阶段产生的设计高程以下的变形值分别为37.47 cm、22.39 cm、21.39 cm，着陆阶段产生的设计高程以下的变形值分别为36.74 cm、22.3 cm、21.34 cm。

图6为各阶段作用产生的最大位移断面变形云图，737-NG主轮的轮胎规格为H44.5×16.5-21 28 PR 225 MPH，即B737-800主起落架轮胎直径为113.03 cm，轮毂直径为53.34 cm。根据理论计算结果，飞机冲出跑道后，当机场土质区密实度不足87%时，轮胎极有可能陷入土中。

图6 土体各阶段竖向位移分布

3.2 土体应力

根据计算使用的本构模型莫尔-库伦，得出屈服算式为

τf=c+σntanΦ

(1)

式中：τf为土的抗剪强度，kN/m2；c为粘聚力，kN/m2；σn为滑动面上的法向应力，kN/m2；Φ为内摩擦角/(°)。

根据固体间的摩擦分析和土的抗剪强度定义，当τ<τf时，该单元没有剪破，处于稳定状态；当τ=τf时该单元土体处于极限平衡状态；当τ>τf时，土体处于破坏状态[20]。

由式(2)、式(3)计算得到剪破面上的法向应力和剪应力为

(2)

(3)

式中：σ1，σ3为第一、第三主应力，kPa；θf为破坏角，(°)。

通过计算，得出了填料在各阶段时主起落架作用产生的剪切应力和土体的抗剪强度(见表3)。随着密实度的增加，土体的抗剪强度也在增加，当密实度为67%时荷载造成的剪切应力均大于抗剪强度，土体会产生剪切破坏，当密实度为87%时荷载造成的剪切应力均小于抗剪强度，土体不会产生剪切破坏。

表3 各阶段土体抗剪强度及剪切应力值

图7为各阶段截面单元中心VON-MISES的应力云图。从分布规律看，各阶段的最大应力位于起落架作用区，并从作用中心向外减小，云图分布呈环状。

图7 模型各阶段VON-MISES应力分布

土的屈服与破坏并不总是完全一致的概念[21]，表4为3种密实度状态下各阶段的VON-MISES值。从数值看，随着密实度的增加，等效应力值呈现递增趋势。当密实度达到87%时等效应力值最大，滑行和着陆阶段的应力值分别为999.6 kPa和1 043.5 kPa，着陆阶段应力数值大于滑行阶段的应力数值。结合表4、图5、图6的分析，该阶段的竖向变形值最小，能够承担起主起落架作用。

表4 各阶段VON-MISES应力值

4 结 论

为研究冲击荷载作用下土面区的承载力，特制备某种机场土面区填料，利用PFWD——便携式落锤弯沉仪经实验得出了该填料模量与密实度之间的关系。根据实验结论，使用有限元软件计算当填料密实度分别为67%、77%、87%条件时，B737-800飞机在各个阶段冲出跑道时产生的变形和应力，得到以下研究结果。

1) 机场土面区填料在压实过程中，密实度与模量呈现良好的相关关系。飞机在各个阶段冲出跑道对土面区填料形成的位移随密实度的增加而减小，滑行阶段造成的变形大于着陆阶段的变形值，造成的竖向位移影响深度约为2.8 m。

2) 当填料密实度为67%时，B737-800飞机主起落架作用下产生的剪应力大于土体的抗剪强度，土体受压区域产生破坏，起落架易陷入土中。当密实度为87%时，该填料产生的剪应力小于土体的抗剪强度，可承受主起落架作用。随着填料被压实，抗剪强度也在不断增大。

3) 主起落架作用区域的等效应力最大，并以此为中心逐渐向外减小，各个阶段填料表面的应力分布呈环状。当密实度由67%增加为87%时，等效应力也随之增大。机场飞行区管理部门在日常工作中要加强对土面区的维护，尽可能保证土面区所需的承载力。