典型川藏高速公路路线动力学分析与运行速度评价

张文居，阳恩慧，李 莉，张茂霖，吕荣华

(1.四川藏区高速公路有限责任公司，四川 成都 610041；2．西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；3．道路工程四川省重点实验室，四川 成都 610031)

随着我国经济的发展，对公路路线设计也提出了更高要求，除了安全、快速、经济外，车辆行车的舒适性也越来越受到人们的关注，对路线的线形设计提出了更高性能要求[1]。建立良好的公路线形评价分析模型，科学评价公路线形设计的合理性，使道路具有良好的行车舒适性，对提升公路运输服务水平具有十分重要的意义。

景天然对交通事故数据进行了分析统计，建立了交通事故率与与路线线形的关系，提出了相应的道路安全评价方法[2]。国外也对行车安全性和道路线形的关系进行了大量研究，分析了路线平曲线及竖曲线等几何参数、横向力系数对交通事故率的影响，这种基于事故统计的分析方法对道路线形设计具有一定指导意义[3-6]。高建平等认为当驾驶员根据所处的公路线形做出驾驶行为时，如果车辆的实际速度远大于路线设计速度，很容易造成交通事故，因此，线形满足驾驶员的速度预期在路线设计中十分重要[7]。国内外建立了一系列的车辆运行速度预估模型，用于道路线形修正，可为路线的线形设计提供参考[8-10]。

随着计算机技术与动力学理论的发展，出现了一系列的动力学仿真软件。这些软件能够模拟车辆在路线上的实际运行情况，从而输出车辆在模拟过程中任意时刻的速度、加速度等参数，最后运用规范后的参数取值要求对路线线形设计进行优化，保证车辆行车的安全与舒适性。杨宏志等基于Multi-Agent仿真系统框架，验证了山区二级公路线形的设计合理性[11];徐进等自行开发了一套“公路—驾驶人—车辆—环境”仿真系统(RDVES)，得到模拟过程中整车及车辆各个部件的动力响应， 从而判断路线上存在的危险位置，指导路线线形设计[12-14];Deng J等[15]通过TruckSim研究了卡车在直线上的制动性能，根据卡车在刹车过程中的纵向加速度、制动压力、车辆速度及最终刹车距离等参数进行卡车制动安全性评估；Rao Shreesha[16]通过TruckSim模拟卡车在曲线上的行驶状况，研究卡车重心位置对车辆稳定性的影响。目前该类动力学软件主要运用在车辆开发方面，其在路线性能方面的评价还未得到广泛应用。

文中采用的分析软件是一个具有代表性的系统动力学仿真软件，能够灵活地定义模拟环境与模拟过程，详细定义车辆各系统参数。基于动力学分析方法研究路线的行车舒适性，依托雅康高速公路，选取草坝至新沟(第C3—C14合同段)段进行路线建模，分析路线在不同路面环境和行驶速度下的行车舒适性，提出了车辆在不同路面环境下的建议行驶速度，验证了该路线的设计合理性。

1 路线行车舒适性评价指标选取

行车舒适性是指车辆在设计速度内，驾乘人员在行驶过程中不会产生不舒适和疲劳的感觉。影响行车舒适性的因素较多，如汽车性能、道路线形、沿途景观等[17]。关于行车舒适性的研究通常集中在分析车辆行驶过程中振动对乘客舒适性的影响，但却忽略了道路线形等因素对车舒适性的影响[18]。

平顺的道路线形能降低人体对车辆运动变换的感知，提升路线的平顺度，对提升公路的行车舒适度尤为重要。当路线在平曲线或竖曲线上存在较大转折时，很容易被人体感知，从而影响行车舒适性。

由于舒适性具有较强的主观性，很难将其量化，因此只能给出大概的舒适范围。目前常用的行车舒适性指标有横向力系数、横向加速度、竖向加速度等[19]，本研究将采用横向加速度评价路线平曲线的设计合理性，竖向加速度评价路线竖曲线的设计合理性。

1.1 横向加速度

汽车在平曲线上行驶时，会受到水平向外的离心力影响。若曲线半径较小，则会产生较大的离心力，从而造成驾乘的不舒适性，横向离心力过大会导致车辆侧翻，甚至引发交通事故。行车舒适性与横向加速度的关系如表 1所示[20]。

表1 行车舒适性与横向加速度关系

1.2 竖向加速度

当车辆在竖曲线上行驶时，若竖曲线曲率过大，乘客在凸形竖曲线上产生失重感，在凹形竖曲线上会产生增重感。竖向加速度与行车舒适性的关系如表 2所示[21]。

表2 横向加速度与行车舒适性关系

2 工程案例

本研究依托雅康高速公路，选取草坝至新沟(第C3—C14合同)段进行建模，里程桩号为K0+000.00～K80+632.921，设计路线长为79.6 km，设计速度为80 km/h。全程平曲线数量为86个，占总里程的65.9%，竖曲线变坡点共85个，竖曲线占总里程的41.4%。在C6—C12段，平曲线最小半径均小于560 m；除C6段，平均每公里平曲线个数均多于1个，最短缓和曲线长度均小于120 m；除C11段，每个合同段都有反向曲线，如表3所示。

表3 C3—C14合同段划分

3 理论计算仿真分析模型

3.1 车辆模型

车辆模型方面，本研究将选用已有车辆模型，在软件中建立小汽车模型，并选择小型车辆模型。构建的人-车-路整体模型如图1所示。

图1 人-车-路整体分析模型

3.2 驾驶员模型

驾驶员模型主要包括速度控制、刹车制动、档位变换及转向操作4个部分。本研究在驾驶员模型上设置的目标是使车辆在道路中心以一定速度匀速行驶，即速度控制设置为恒定目标速度(constant target speed)，刹车制动设置为无刹车，档位变换设置为全挡位闭环控制(自动挡)，转向操作设置为延着道路中心行驶。

3.3 道路模型

道路建模方面，道路模型主要包括路面特征、道路标志及周边绿化环境、道路几何特征等部分。在道路的路面特征建模中主要是确定沥青路面的摩擦系数，根据工程经验，沥青路面在正常干燥条件下的摩擦系数一般为0.7左右，雨天潮湿条件下为0.4左右，冰雪路面条件下为0.15左右。道路标志及周边绿化环境等部分对实际模拟参数没有影响，所以不做设置。道路的几何特征主要由路线的平曲线、竖曲线及横断面几何3个部分组成，其计算原理如下所述。

本研究是通过输入道路中心线各点的三维坐标来构建道路平曲线与竖曲线，为使道路模型更精确，输入的各坐标应集中密集。运用毕达哥拉斯原理迭代计算路程S，算式为

Si=Si-1+

(1)

式中:Si为第i点的里程；Xi，Yi，Zi为第i点的坐标。

在道路横断面构建中，定义了路面宽度与路面超高。在上一步中已经得到各个坐标点的里程，通过定义各里程两侧的宽度即可定义路面宽度，通过定义道路两侧边缘相对于路中心的高差来确定路面超高。 为简化模拟，仅建立一条宽度为4 m的车道，再根据设计资料对路面超高进行设置。

4 计算结果与分析

4.1 干燥道路环境模拟结果

路面条件良好时，设置路面摩擦系数为0.7，车辆分别在80 km/h、90 km/h、100 km/h、110 km/h、120 km/h的车速下进行仿真。提取小汽车的横向加速度、竖向加速度为评价指标，小汽车横向加速度与竖向加速度随路线变化仿真结果如图2、图3所示。

汽车的速度越大横向加速度越大，在所有速度下，小车横向加速度最大值均发生在C9合同段的K43+800～K44+300路段，在各车速下分别为1.23 m/s2、1.49 m/s2、1.83 m/s2、2.24 m/s2、2.68 m/s2。当车速小于90 km/h时，车辆全线的横向加速度均小于1.5 m/s2，乘客几乎无不适感，行车舒适性良好。由于全线设计速度为80 km/h，仿真数据说明全线的平曲线设计较为合理。当车速等于100 km/h时，仅C9合同段的K43+800～K44+300路段的横向加速度大于1.5 m/s2且小于2.0 m/s2，所以行车较为舒适。当车速大于110 km/h时，车辆在某些曲线上的横向加速度大于2.0 m/s2，容易造成驾驶人员紧张，不利于行车安全性与舒适性。

(a)车速80 km/h

(b)车速120 km/h图2 干燥路面环境下汽车横向加速度随路线变化

(a)车速80 km/h

(b)车速120 km/h图3 干燥路面环境下汽车竖向加速度随路线变化

汽车在80 km/h的车速下，最大竖向加速度为0.003 2 m/s2，在120 km/h的车速下，汽车的最大竖向加速度也仅为0.007 3 m/s2，远远小于0.28 m/s2，可忽略不计。驾乘人员几乎感受不到竖向加速度的变换，因此，全线竖曲线设计合理。

综上，基于行车舒适性，建议汽车在干燥路面环境下的车速控制在100 km/h以内。

4.2 雨天道路环境模拟结果

雨天气候条件下的仿真模拟可取路面摩擦系数为0.4，将横向加速度和竖向加速度作为行车舒适性评价指标，发现路面摩擦系数变小后对横向加速度和竖向加速度的影响较小，几乎与干燥路面条件下的模拟结果相一致。所以，本研究仅列举了雨天道路环境下，车速为120 km/h时的仿真结果，如图4所示。

(a)横向加速度

(b)竖向加速度图4 雨天道路环境下车速120 km/h时仿真结果

在路面摩擦系数足够的情况下不影响路线的舒适性，所以基于行车舒适性，在雨天道路环境下行驶速度与干燥道路环境下的建议行驶速度一致，均为100 km/h以内。

4.3 冰雪道路环境模拟结果

冰雪气候条件下的仿真模拟可取路面摩擦系数为0.15，模拟行车速度设定为80 km/h，模拟结果与干燥路面环境基本一致。设置车速为85 km/h，仿真结果表明，当车速为85 km/h，小车的横向加速度在C9合同段的K43+800～K44+300路段发生突变，车辆发生侧滑，如图5所示。

图5 冰雪路面条件C9合同段仿真结果

行车安全性是行车舒适性的前提，所以建议冰雪道路环境下的行车速度应小于80 km/h。在所有驾驶环境下，通过不断增加车速，车辆均首先在C9合同段的K43+800～K44+300路段发生侧滑，干燥道路环境下发生侧滑的速度为180 km/h，雨天道路环境下发生侧滑的速度为140 km/h。

5 结 论

本研究采用车辆动力学分析软件，模拟小汽车以不同车速匀速行驶通过雅康高速公路C3—C14合同段的车辆运行服役状态。采用横向加速度和竖向加速度进行验证，并评定了该路段线形设计的合理性及行车舒适性。

1)在干燥环境下，当车速分别为80 km/h、90 km/h、100 km/h、110 km/h、120 km/h时，最大横向加速度为1.23 m/s2、1.49 m/s2、1.83 m/s2、2.24 m/s2、2.68 m/s2，竖向加速度可忽略不计。当车速大于110 km/h时，车辆在某些曲线上的横向加速度大于2.0 m/s2，容易造成驾驶人员紧张，不利于行车安全性与舒适性,因此，建议行车速度控制在100 km/h以内。雨天环境下，由于路面摩擦系数足够，模拟结果与干燥环境相一致，建议行车速度也应控制在100 km/h以内。

2)在冰雪环境下，由于路面摩擦系数不足，当模拟车速为85 km/h时，小车的横向加速度在部分路段发生突变，车辆有发生侧滑的可能，因此，针对冰雪天气，建议在高速公路上小汽车的行车速度低于80 km/h。

3)当路线设计速度为80 km/h时，车辆在所有环境下均有足够的行驶舒适性，因此，雅康高速公路C3—C14合同段的线形设计合理，满足行车的安全性和舒适性要求。