基于改进变权云模型的公共充电桩满意度研究

2021-07-22唐秋生孙龄波

交通科技与经济 2021年4期

游宇，唐秋生，孙龄波

(重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074)

近年来，随着国家能源战略、大气污染防治计划和节能减排政策的提出，新能源汽车产业在政府的支持下，从导入期开始进入到稳定增长时期。新能源汽车保有量的快速增长，极大地激发了人们对充电桩的需求，新能源汽车充电桩是推进新能源汽车发展的重要基础设施，如何科学地进行公共充电桩服务质量评价，得到准确的用户反馈，以提高公共充电桩的利用率是目前新能源汽车市场的关注焦点。

目前，国内外学者在新能源汽车充电桩选址规划、充配电系统开发、共享充电平台设计等方面进行了大量研究。李涛等[1]综合考虑充电需求和交通网-配电网耦合关系，以充电站与配电网的投资运行成本、用户充电时间损耗成本最小为优化目标，建立了充电桩规划模型；罗青玉等[2]引入便捷系数量化用户的充电期望，建立了以充电站建设费用和用户广义充电费用最小为目标的充电站定容模型；Zou H等[3]利用大数据工具获取各类停车场及停车位信息，提出了“P+W”的新型充电桩布局方案；Shi R F等[4]通过对充电需求预测的统计分析，模拟ET运行系统，提出了改进目的地选择模型，该模型能精准评估充电站的综合性能，并给出最佳充电站规划方案；崔彦等[5]基于ARM处理器和云数据，设计了由APP客户端、云服务器、分布式充电桩组成的云储存充电桩控制系统；林健等[6]考虑住宅小区的负荷特征及峰谷电价，以用户的充电成本与住宅小区负荷峰谷差最小为目标，建立了电动汽车两阶段有序充电控制模型；Cao L C[7]基于云计算设计了连接用户方、电网运营方和投资方的充电桩智能充电系统，实现了多方通信和互动；Tan Q K等[8]以某分布式光伏发电车库及储能充电桩为对象，采用Shapley综合赋权效益分配方法建立了充电桩充配电效益分配模型；Li G J等[9]基于半物理仿真技术开发了一种充电桩控制系统仿真测试平台；Xu H[10]在考虑电动汽车续航能力的基础上详细介绍了基于云平台的智能公共充电桩系统设计与应用；Zhang Y J等[11]提出了一种基于mobile-edge计算框架的双功能充电管理策略，在减少用户等待时间的同时也提高了充电桩充电能效；刘维扬等[12]基于智能合约属性和功能的交易机制，将以太坊平台作为基础框架，详细描述电动汽车用户、充电桩运营商和电动汽车管理商对共享充电桩的逻辑流程，研究了去中心化的电动汽车充电桩共享服务机制与技术平台架构；张瑞友等[13]考虑电动汽车的续航里程、员工工作时间等限制，对充电车辆的调出、调入站点及参与员工进行决策分析，建立了非线性共享充电调度模型；Zhang Y L等[14]阐述了移动充电概念，并利用数学模型比较了传统固定式充电桩和移动式共享充电桩的使用方便性、时间及费用成本；Zhang T L等[15]根据用户充电意图检测、共享级别分类及链式推荐，设计了基于动态充电区域机制的共享充电平台。

综上所述，现有研究主要集中在充电桩的布局优化和充电桩智能系统的开发设计，没有过多考虑用户在使用中的实际感知，而公共充电桩使用者的真实反馈是提高公共充电设施利用率和推广新能源汽车的重要前提。基于此，本文从用户感知服务质量入手，为避免单一赋权和常权综合带来的片面性[16-17]，利用AHP和熵权法分别计算各指标的主、客观常权重，并在此基础上引入博弈论组合模型和变权理论对常权重进行修正，得到主、客观统一的公共充电桩用户满意度评价体系综合权重。同时，将李德毅等[18]提出的基于概率论和模糊数学理论的云模型与变权理论相结合，建立改进变权云模型，以期找到一种既考虑用户满意度评价指标的随机性，又尽量减少主观因素对评价过程影响的新能源汽车公共充电桩用户满意度综合评价方法。最后，利用改进变权-云模型评估了用户对湖州市新能源汽车公共充电桩的满意度，并针对评价结果提出了改进对策和建议。

1 基于改进变权的评价指标客观赋权

新能源汽车公共充电桩用户满意度评价指标体系包含不同维度的多项指标，各指标对总体评价结果的影响程度不同，因此需要科学赋权。确定指标权重的方法主要有主观赋权和客观赋权：主观赋权法利用专家经验对评价因素进行评分进而确定权重，具有较强的主观局限性；客观赋权法基于客观数据的可变性进行赋权，但未考虑评价数据本身的偏差，从而降低了权重的准确程度[19]。以上两种赋权方法都未考虑评价指标间的均衡，基于此，本文引入改进变权法来确定公共充电桩用户满意度评价指标权重，以客观赋权法减少主观因素对权重分配的影响，引入变权公式对初始常权重进行处理，使决策更具科学性，通过博弈论集结模型对主、客观变权进行组合，最终确定了公共充电桩用户满意度评价体系的综合权重。

1.1 层次分析法

层次分析法(AHP)分阶段处理不同定性因素之间的隶属关系和影响程度，建立自上而下的多层次结构模型，通常利用决策者的经验判断各衡量目标的重要性，并定量表示，是一种综合定性和定量分析的主观赋权方法，其计算步骤为：构建层次结构模型；构造判断矩阵；判断矩阵一致性检验；计算评价指标权重[20]。

1.2 熵权法

熵权法是利用各指标数据的熵值来确定权重的客观赋权方法,熵值反映了信息的混乱程度，可用于度量信息量的大小。当用于满意度评价时，若某项评价指标的变异程度较大，该指标的熵值会更小，可为评价结果提供更多的信息量；反之，当某项评价指标的数据相差较小甚至完全相同时，信息熵会变大，直至达到最大值，表明该指标在评价体系中的意义较小[21]。采用基于评价数据的熵权法，将评价指标提供的信息量化得到客观权重，从而避免评价组织者的主观因素影响。

根据预先设定的评价规则，假定对n个用户的m项评价指标进行满意度评价，将调查所得数据组成初始评价指标样本矩阵X=(xij)n×m，应用熵权法确定权重的具体步骤。

Step1 数据标准化，将初始评价样本数据作规范化处理

(1)

处理后得标准矩阵：X′=(xij)n×m(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，xij为第i个用户对第j项评价指标的评价数据。

Step2 求各指标的熵值，根据评价数据计算第j项评价指标的熵值

(2)

Step3 根据所求熵值，计算第j项评级指标的差异性系数

dj=1-Ej

(3)

Step4 计算各项指标的熵权

(4)

采用熵权法可为评价体系客观赋权：基于评价数据计算的指标权重代表了相应评价指标的信息量大小，即各指标可为评价分析提供的参考价值大小。

1.3 变权重

单一赋权和常权综合具有片面性，为使评价数据真实反映实际情况，本文引入变权法处理主客观常权重，得到最终的变权重，避免当样本数据异常时对评价结果产生的影响。假设评价指标的初始权重表达式为

(5)

通过文献[22]提供的均衡函数对初始权重和评价数据进行处理，得到变权权重为

(6)

式中:xj为第j项评价指标的归一化值，α为参数。

一般而言，在评判者较为保守的情况下，即α<1/2时，对诸多因素的平衡问题考虑较多；在评判者较开明的情况下，即α>1/2时，比较能容忍某方面的缺陷[22]。基于以上分析，本文取α=1/2。

1.4 组合赋权法

AHP属于主观赋权法，在确定权重时通常因研究人员对评价指标相对重要的感知程度不同，导致评价结果与实际产生偏差。熵权法利用评价数据本身的客观规律来确定各指标的权重，避免了专家认知的主观因素影响，具有较好的客观性。以上两种方法确定的权重均没有考虑评价指标间的均衡性问题[23]。本文利用博弈论集结模型进行组合赋权[24-25]：公共充电桩用户满意度各评价指标的主、客观权重视为博弈双方，求组合权重与每种方法所确定权重之间的偏差极值。

假设使用L种赋权法(本文为两种)，结合变权公式对公共充电桩用户满意度评价指标分别赋权，得到初始变权重，基本权重集为wk={wk1,wk2,…,wkm}，k=1,2,…,L，设αk为线性组合系数，则L个向量的任意组合为

(7)

以w和wk的离差极小化为目标，优化式(7)中的L个线性组合系数αk，由此得到对策模型为

(8)

由矩阵的微分性质得出等效最优导数条件的线性方程组为

(9)

由式(9)计算得α1,α2,…，αL,归一化处理为

(10)

则基于组合赋权得到的评价指标综合权重为

(11)

2 云模型理论

云模型可以处理定性语言与定量数值之间的不确定转换，该模型可以很好地解决公共充电桩用户满意度评价过程中模糊性和随机性相关联问题，评价结果更为真实可靠。

2.1 云定义及其数字特征

设U为一个用精确数值表示的定量论域，T为论域U上的定性语言值，映射CT(x):U→[0,1]，∀x∈U，x→CT(x)，则CT(x)在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴；当CT(x)服从正态分布时，简称为正态云模型。

云模型的数字特征分别用Ex、En、He来表示，反映了定性概念的定量特性。期望Ex为云滴在论域空间U中最能代表定性概念的点值；熵En为定性概念模糊度和概率的度量；超熵He为熵的不确定度量，体现云滴的离散程度和厚度，He越大相应的隶属度随机性越大，即云滴的凝聚性越小，从而呈现出云雾状。

2.2 云发生器

云发生器(Cloud generator)是指生成云滴的算法或硬件[26]。设共有n组数据，采用不包含确定度信息的逆向正态云发生器生成评价指标的云参数，将生成的云模型参数利用正向正态云发生器生成

n个云滴xi(i=1,2,…,n)，并绘制云图。

Step1 根据xi计算样本均值，云模型期望为

(12)

Step2 计算样本方差

(13)

Step3 计算云模型的熵和超熵

(14)

Step4 输出云的数字特征(Ex，En，He)；

Step5 利用正向正态云发生器将云模型参数绘制成评价云图。

3 基于云模型的公共充电桩用户满意度综合评价

3.1 满意度评价指标体系确定

在综合分析从业人员意见和公共充电桩现状的基础上，参考文献[27-28]的研究成果，在设计评价指标体系时坚持科学性、普适性等原则，一方面从用户感知层面，如充电方便、迅速、支付便捷等角度设计；另一方面也考虑了公共充电桩服务水平，如电压稳定性、充电桩故障率等，构建了包括感知质量等3个维度、10个指标的公共充电桩用户满意度评价指标体系，如表1所示。

表1 公共充电桩用户满意度评价指标体系

3.2 评语集云模型描述

对公共充电桩用户满意度测评的5个评分标准采用5分制，划分为5个区间，每个评语等级都有相应的取值范围，具有形如[Bmin,Bmax]的上下界。利用正态云模型将评语集云化，采用式(15)计算各评语的云参数为

(15)

式中：k为根据模糊度确定的常数。

文中采用李克特量表法，设置评价集V={很满意，较满意，一般，较不满意，很不满意}，如表2所示。

表2 满意度评价标准

对于只有单边约束的评语取值范围，期望值取其单边约束[29]，再按照式(15)计算云参数，用半升降云来描述。根据建立的评语集及其云模型表述方法得到5级评分标准云模型，如图1所示。

图1 满意度评价标准云

3.3 评价指标云模型描述

文中所涉及的各项指标大多与公共充电桩使用者的亲身体验有关，易受主观因素影响，因此，采用调查问卷与相关技术人员评分相结合的方式来确定每个评价指标的最终评分。利用逆向正态云发生器求得每个评价指标的云模型参数(Ex，En，He)。

底层评价指标基本互相独立，相关性较小，因此，采用云模型中的浮动云算法集结底层评价指标，求得每个维度的云模型参数为

(16)

式中：wi为第i个评价指标的综合权重，根据式(11)计算；Exi,Eni,Hei为第i个评价指标的云模型参数；i=1,2,…,m(m为评价指标个数)。

考虑到公共充电桩用户满意度评价维度之间的相互影响，拟采用虚拟云中的综合算法[30]将底层概念集结到高层次概念中，即将多维度评价云模型综合为一个更广义的云,算式为

(17)

根据式(17)求得评价指标体系云参数，并根据运算结果采用正向正态云发生器即可得到每个属性的实际云模型。

4 实例分析

采用分层随机抽样调研方法，以湖州市本地公共充电桩使用者为对象展开调查。调查共收集有效问卷144份，受访者年龄以[18,50)岁为主，使用新能源汽车主要用于日常上下班、家庭出行或出租车和网约车运营。目前，仅使用公共充电桩的受访者占比66.67%，仅使用家用便携式充电枪的受访者占比14.58%，9.03%的受访者既使用公共充电桩又使用家用充电枪； 9.72%的受访者使用企业运营商自配充电桩。

4.1 评级体系权重确定

基于上述构建的改进变权-云模型，以湖州市公共充电桩为例，进行用户满意度综合评价。先将调查问卷与相关技术人员的评分相结合，构建判断矩阵，根据层次分析法和yaahp 10.3版本软件计算得到主观权重w1，再将调研数据利用熵权法和MATLAB R2018b版本软件计算得出客观权重w2,两种方法确定的初始常权重如表3所示。

表3 单一法确定的常权重

根据式(6)计算主、客观变权权重，计算结果如表4所示。根据式(9)和式(10)求得基于博弈论组合权重的线性组合系数:α1=0.739 3,α2=0.310 2。由式(11)计算评价指标综合权重，如表4所示，各维度综合权重计算结果如表1所示。

表4 变权重与博弈论综合权重

4.2 评价体系云模型确定

根据调查问卷与相关技术人员评分相结合的方式确定每个评价指标的最终评分，利用逆向正态云发生器求得每个评价指标的云模型参数(Ex，En，He)，利用浮动云算法计算各维度的云模型参数，结果如表1所示。采用综合算法对各维度进行虚拟云计算，得到湖州市公共充电桩用户满意度评价云模型为(3.28,1.07,0.29)。运用正向正态云发生器生成满意度评价结果云，如图2所示。

图2 湖州市公共充电桩用户满意度评价结果

由图2可知，湖州市公共充电桩用户满意度评价结果云期望值为3.28，位于“一般”和“较满意”之间，是较为偏向“较满意”的综合云，由此可以得出湖州市公共充电桩用户满意度为“一般偏好”状态。此外，评价结果云的熵值远大于评价集云，反映出不同用户群体对公共充电桩使用满意度存在较大的认知差异。

4.3 评价结果分析

对表1中各维度的云参数进行比较，可见用户感知质量得分最高，用户期望得分较高，而用户感知价值得分最低。此外，利用四分图法综合分析各评价指标的云参数及权重，以二维图形式直接反映湖州市公共充电桩用户满意度综合评价结果中需要改进的要素。在四分图中横轴代表各评价指标期望值，纵轴表示评价指标综合权重，如图3所示。

图3 湖州市公共充电桩满意度评价指标重要性分析

其中充电桩故障率落入了优势区，电压稳定性、支付方式便捷性等指标落入维持区，得分较高且权重值较大，说明该指标对公共充电桩用户满意度的影响程度较大，且目前用户对该指标相对较满意。而片区充电桩数量、充电价格合理性、充电排队等候时间、油车占位4项指标的权重值较大，但由于位于修补区，是用户相对不满意的主要因素。因此，充电桩运营企业应重点关注此方面问题，根据准确的用户反馈进行充电桩有序建设，以提高现有公共充电桩利用率。