高强螺栓应力测试的超声波技术研究

2021-07-22薛明昭

石油化工建设 2021年2期

薛明昭

茂名威特检测技术有限公司广东茂名 525011

目前国内常用电阻应变片法和扭矩扳手法来测量高强螺栓的应力，但它们分别受局部应力集中和摩擦因素的影响测量误差较大，对螺栓预紧力的控制带来困扰，无法保证螺栓的预紧力在施拧时达到设计的要求，给设备的运行留下安全隐患。为此，尝试开发用超声波来测量高强螺栓应力的新技术，该测量技术很大的程度上克服了上述两种方法的局限性，而且效率较高。

1 基本原理

根据虎克定律，在材料的屈服强度以内，即弹性变形内，材料的伸长量与施加的拉伸力成正比，用式（1）表示。

式中：△L——材料伸长量；

F——拉伸力；

L——材料长度；

E——材料弹性模量；

A——材料横截面积。

对于高强螺栓，在弹性变形阶段，可以通过式（1）计算得出其伸长量。

根据声弹性理论，超声纵波沿螺栓轴向传播时，材料中声速会随施加应力的大小而发生变化，声速的变化通过传播时间的变化表现出来。因此，只要找出传播时间的变化规律便可得知应力的变化规律，见式（2）。

式中：Cδ——超声纵波在δ＞0 时沿应力方向的传播速度；

Co—— 超声纵波在δ＝0 时的传播速度；

K——比例系数；

δ——应力。

由于应力作用，螺栓长度将有微小的变化，由（1）式可得到式（3）。

式中：Lδ——δ＞0 时的长度；

由式（7）可以得出，超声纵波在螺栓中传播时间的相对变化（△t/ to）与应力（δ）成近似线性关系。通过试验确定K 值后，即可以计算出应力。

但事实上，在螺栓上测量超声波传播速度的变化或传播时间的变化都非常困难。当螺栓受到的拉伸力恒定（即应力恒定）时，螺栓中的超声波传播速度和传播时间都是恒定的，超声波在螺栓中传播距离也是恒定的，而超声波在螺栓中的传播距离非常容易测得。因此，通过探究超声波在螺栓中传播距离的变化量与螺栓物理伸长量之间的对应关系，可以得出拉伸应力的大小，这至少从理论上来说是可行的。

2 实验设计

螺栓预紧力就是在拧螺栓过程中，拧紧力距作用下的螺栓与联接件之间产生的沿螺栓轴线方向的拉伸力。对于一个特定的螺栓而言，其预紧力的大小与螺栓的拧紧力距、螺栓与螺母之间的摩擦力、螺母与被联接件之间的摩擦力相关。在实验中采用万能试验机给螺栓施加拉伸力可以规避以上影响因素。本课题组试图从螺栓在拉伸力状态下的伸长量变化和超声波反射波幅的变化中找出规律。为便于研究，引入以下几个物理量。

2.1 物理伸长量

给螺栓沿轴线方向施加拉伸力之后，螺栓的理论伸长量，通过公式（1）计算得出，用△Lp表示。

2.2 超声伸长量

图1 和图2 为加载超声测量示意图和加载超声测量现场照片。由图可见，采用2000kN 万能试验机给高强螺栓加载，用超声波检测仪从端部探测，螺栓由5t 力开始，步进为5t，分别采集超声检测数据。由公式（1）和公式（7）可以看出，在螺栓弹性变形范围内，应力与伸长量和超声波传播时间的相对变化都成线性关系。用超声波检测仪测量传播时间的变化相对困难，但测量伸长量则快捷直观。因此，引入超声伸长量这一特征物理量可以很好地表征应力与超声波波速变化或传播时间变化之间的关系，超声伸长量是实验采集的最主要数据，其计算式见式（8）。

图1 加载超声测量示意图

图1 TOFD与射线检测的比较

图2 加载超声测量现场照片

式中：△Lμ——超声伸长量；

Lμ——δ＞0 时超声波测量的长度；

Lo——δ＝0 时的长度。

2.3 超声回波声压

在实验过程中，发现随着应力的变化，超声回波声压也出现趋势性变化。回波声压的变化也能辅助判断应力的变化。

2.3.1 超声场中某点声压

超声场中某一点在某一时刻所具有的压强与没有超声波存在时的静态压强之差，称为该点的声压（P），如图3 所示。

如图3 所示，设超声波场中面积元上声压为P，则面积元上压力F=Pds, 以dx 表示超声波在dt 时间内传播的距离，质点振动速度为μ，体积元质量计算见式（9）。

根据冲量原理得式（10），再取微分形式得式（11）、（12），然后由波动方程（13）进一步得式（14）—（18）。

由（18）式可知，超声场中某一点的声压随时间和该点至波源的距离按正弦函数周期性变化。声压的幅值与传播介质的密度、波速和频率成正比。超声波探伤仪示波屏上的波高与声压成正比。

2.3.2 大平底面回波声压

图4 为大平底面回波声压示意图，由图可见，当x≥3N（N 为近场长度）时，超声波在与波速轴线垂直，表面光洁的大平底面上的反射就是球面波在平面上的反射，其回波声压PB的计算式见式（19）。

图4 大平底面回波声压示意图

式中：PB——回波声压；

Fs——波源面积；

λ——波长；

x——传播距离。

由（19）式得出，当探测条件一定时，大平底面的回波声压与传播距离成反比。回波声压的大小可以通过超声波探伤仪示波屏上的波高直观地显示出来。

3 数据采集和分析

参照GB150《压力容器》，按螺栓常温下许用应力来设置最大拉伸力。对10 根螺栓进行了测量,列举其中一组数据,见表1。

超声长度和底波高度用超声波探伤仪测得，物理伸长量用公式（1）计算得出，E 取2.11×105MPa。从表1 可以看出，随着拉伸力（张力）的增加，超声伸长量和物理伸长量都在不同程度的增大。

表1 试样编号F1- 97.38- 1 的数据采集（材质25Cr2MoVA，规格M100×1100×3）

最大拉伸应力都小于螺栓的下屈服极限，所有数据都是在弹性阶段取得。超声伸长量远大于物理伸长量的原因：一是材料受拉伸应力时，超声波波速变慢；二是试样本身在拉力作用下伸长，超声波在物理伸长部分传播需要时间，在c=5900m/ s 时，通过物理伸长部分的时间在10ns 左右。

超声伸长量基本为物理伸长量的3.5 倍左右。底波高度是回波声压大小的直观体现，其随着拉伸力的增加没有出现规律性变化，只是完全卸载后波幅高度与初始状态时基本吻合。这表明影响回波声压的因素众多，特别是螺栓内部结构和应力的影响更为显著，随机性较大。但是可以确定的是，只要螺栓受到应力，用超声波测量时的波幅高度就会发生变化。由（18）式得出，随着拉伸力的增加，波速减小，底面上各点的声压也随之减小，故底波高度降低。由式（19）得出，随着拉伸力的增加，波速减小，波长增大，传播距离增大，因此底波高度PB也随之降低。实验和理论不吻合的原因：一是螺栓的底面不够平整，拉伸过程中因挤压反射面发生微小变形；二是拉伸时螺栓没有处于垂直状态，发生波型转换，使声压不稳定；三是探头测点与侧面距离较近，发生侧壁干涉，影响了测量结果。

4 重复性实验

石油化工行业的高强螺栓在没有出现断裂等异常情况下，一般都是重复长时间使用的。为了模拟现场情况，同时为了验证用超声波测量应力的重复性是否可靠，对同一根螺栓进行两次拉伸实验，得到相关数据。

4.1 计算均方根误差

重点关注丨△Lμ2-△Lμ1丨的接近程度，在相同载荷作用下比较丨△Lμ2-△Lμ1丨的差异，根据式（20）计算均方根误差：

超声伸长量的均方根误差产生的原因：

（1）超声波探伤仪的精度不够高，特别是水平线性精度不够；

（2）两次实验的探测点不能完全吻合，有些微差异；

（3）万能试验机的加载精度不够高；

（4）螺栓的夹持长度和夹持时的垂直度在两次实验时都不能保证完全一致。

由公式（20）计算得出超声波伸长量的均方根误差，如表2 所示。

表2 超声波伸长量的均方根误差 mm

由超声伸长量的均方根误差，利用公式（1）计算得出同一根螺栓在相同载荷下作用下两次测量的拉伸力（预紧力）误差，如表3 所示。

表3 拉伸力（预紧力）误差

在实验时，把B6、L2、D4 三根螺栓两次测量的超声长度初始值设置为完全相同。考虑到两次测量（或现场应用时）的测点位置不可能做到完全一致，在调试设备时把K2、K1、D1 三根螺栓的超声长度初始值设置为不相同。从实验效果来看，这种改变对测量结果影响不大，只要反射波稳定即可，主要是因为超声伸长量是一个相对量。因此在工程应用中，只要圈定空载时螺栓的测点位置，螺栓拧紧后测量时可以允许探头测点有少许偏离，当然能做到完全吻合最好。

由表3 可以看出，相同载荷作用下两次测量预紧力的均方根误差最大为3.36t 力，仅占设置最大拉伸力的0.34%。D1 和D4 直径相近，K1、K2 和B6 直径相近，显然超声长度初始值设置为完全相同的B6 和D4的测量误差更小一些。

4.2 计算预紧力最大测量误差

以重复实验数据为参照数据，舍弃每组测量的前3次和后3 次数据，以B6 为例计算。

用同样的方法计算设置最大拉伸力（500kN）时的误差值为2.72t。结果如表4 所示。

表4 预紧力最大测量误差和最大拉伸力时的测量误差

由表可见，重复测量时预紧力的均方根误差都在4t以内，误差和设置的最大拉伸力相比都在0.4%以内；预紧力的最大测量误差都在5t 力以内（其中D1、D4 设置的最大拉伸力都为100t 力）；在最大拉伸力时测量误差都在3t 以内。这种测量误差在工程应用上是完全可以接受的。在设计上，高强螺栓最大预紧力和最小预紧力的差值往往都大于最大预紧力的10%。