改进灰色关联熵结合BP网络铁水脱硫率预测模型

纪俊红，马铭阳，昌润琪

（辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125000）

硫作为钢材中有害元素之一，严重影响钢材的品质。采用炉外铁水预处理脱硫，是提高产品质量和生产效率必不可少的过程，钙镁复合喷吹法广泛应用于各大钢铁企业。应用该法在脱硫过程中，钙镁比、喷吹压力、载气量和脱硫剂添加量以及进站铁水初始参数和终点硫含量密切关联，在实践中受众多因素的影响，终点硫含量可能会偏离期望值，不仅增加设备的负担，更无法满足钢种的要求。为此，根据铁水脱硫过程中各因素指标构建快速有效的脱硫率预测模型有非常重要的意义。已有文献从脱硫机理和操作参数对脱硫效率的影响进行了大量的研究，得到了很多经验公式和回归模型［1-6］，但由于铁水脱硫过程的作用机理复杂，这些模型存在一定的局限性。随着机器学习的广泛发展，机器学习算法应用到钢铁精炼中［7-10］。南蓉［8］引入K均值聚类分割算法，提出基于图像分割的卷积神经网络模型的KR法预测脱硫状态；Vuolio［9］等提出基于碳化物基脱硫剂的铁水脱硫预测模型，采用二进制编码和整数编码相结合的遗传算法优化了神经网络，组成了一个具有单隐层的前馈神经网络模型；Brahma［10］等在基于钙剂的炉外铁水脱硫率预测方面，对自适应神经网络模型进行了优化，使神经网络的泛化能力得到提高。上述学者从实践出发，对不同铁水脱硫过程中的各种操作参数进行了预测研究，而对广泛应用的钙镁复合喷吹法铁水脱硫过程的脱硫率预测模型仍需进一步具体研究。本文从优选输入、提高效率、降低系统复杂度的角度出发，首先利用灰色关联模型分析识别铁水脱硫过程中各影响因素，判断影响铁水脱硫率的主要因素；同时为避免各指标在体系中权重不同的影响，引入改进的熵权法对各影响因素进行客观赋权，建立改进灰色关联熵分析模型，以此确定影响因素与脱硫率的关联度，将此关联度作为影响因素的权重；结合BP神经网络模型自学习和自适应能力的优越性，建立影响因素加权的铁水脱硫率预测神经网络模型，将神经网络算法运用到实际中，利用较少的试验次数能够找出脱硫率与各个影响因素的内在联系，为脱硫率的预测提供了理论支撑，可降低试验成本，缩短试验周期。通过实例验证该模型的有效性，以期实现钙镁复合喷吹脱硫率的有效预测。

1 铁水脱硫率影响因素分析

1.1 铁水脱硫率影响因素分析

钙镁复合喷吹脱硫效率受铁水初始条件、喷吹工艺参数、脱硫剂用量等多因素共同作用的结果影响。从脱硫热力学角度看，随着铁水温度的提高，脱硫率显著增强，温度的升高有利于脱硫剂的反应，保持一定的铁水温度有利于加快化学反应速度，提高脱硫效率。同时，脱硫效率与反应动力学密切相关，脱硫率与界面反应和脱硫剂扩散率的关系反映到载气量和喷吹压力中。随着铁水初始含硫量或其它成分的变化，脱硫反应系数和平衡常数均会发生变化。单位时间内喷吹量增加，虽然能加快脱硫反应速度，但脱硫剂在铁水中分散性不好，脱硫反应不充分，脱硫剂利用率不高。所以，合适的喷吹时间和喷吹量既能提高脱硫剂的利用率，又不至于使脱硫时间过长。随着镁耗量的增加，脱硫率势必会上升，但镁剂价格高，气泡压力大，操作不当容易产生喷溅，值得一提的是脱硫率并不与镁单耗呈直线关系，而是在镁单耗较低的范围内时曲线斜率更大。这意味着当镁粉用量低时，脱硫反应随着镁的供应增加而加快。根据某厂的脱硫历史数据，最终选取10项铁水脱硫影响因素，部分样本数据如表1所示。

表1 铁水脱硫样本部分数据Tab.1 Partial data of hot metal desulfurization samples

1.2 模型计算流程

以某厂脱硫数据为样本，建立改进灰色关联熵优化神经网络预测模型，根据已有的铁水脱硫率数据，运用改进的熵权法对数据进行分析处理，结合灰色关联分析，得到加权关联度，提取相关性强的特征指标。对神经网络进行初始化，将提取的影响因素作为输入层，脱硫率作为输出层，构建三层神经网络模型。选取其中515组数据作为训练样本，其余的172组数据作为测试样本，用来验证模型的泛化功能，通过不断调整权值与阈值，来提高预测的准确率，具体流程如图1所示。

图1 模型计算流程Fig.1 Model calculation process

2 铁水脱硫率预测模型

2.1 铁水脱硫率影响因素灰色关联熵分析

灰色关联分析是一种用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小以及次序的多因素统计分析方法［11-12］。

（1）参考数列与比较数列的确定。参考数列通常为反应系统行为的数列，设X0=(x01,x02,…,x0n)，本文选取铁水脱硫率为参考序列；比较数列由影响系统行为的因素组成，设Xi=(xi1,xi2,…,xin)，本文选取铁水脱硫率影响因素为比较序列。

（2）数据的无量纲化处理。在进行灰色关联分析时，对数据进行无量纲化处理，便于比较。经均值化处理后的新序列为

（3）分别计算每个影响因素与脱硫率的关联系数

（4）计算关联度。关联度为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示

式中：γi为因素关联度；ζi(k)为关联系数。

在实际应用中，各指标在正规体系中的权重并非相同，因此，在进行灰色关联分析之前，须对各个评价指标的权重进行科学合理的计算，使其能够描述出实际问题的真实情况。传统熵权法依据各评价指标原始数据中有效信息确定各指标的客观权重，在计算熵值趋于1时，会引起熵权成倍变化。为使结果更符合实际，引入改进熵权法计算评价指标客观权重，建立改进灰色关联熵模型，消除主客观影响获得最优权重，提高灰色关联分析的计算精度［13-14］。

熵权ωi计算式［13］

其中

式中：ωi为第i个指标的权重，0≤ωi≤1；Ei为熵值；为所有不为1的熵权的平均值。

改进灰色关联熵Ri计算式

式中：Ri为灰色关联熵；ωi为改进熵权；γij为灰色关联度。

本文采集687组颗粒镁炉外脱硫生产数据，包括进站质量、进站温度、温降、石灰消耗、镁消耗、喷吹时间、进站硫含量等10个影响因素，以脱硫率为参考序列，其他因素为比较序列，根据式（6）计算改进的灰色关联熵，结果如表2所示。

表2 脱硫率影响因子关联度计算表Tab.2 Correlation degrees of influence factors of desulfurization-rate

各影响因素对铁水脱硫率的灰色关联熵排序为x1＞x8＞x2＞x3＞x10＞x9＞x4＞x5＞x7＞x6，对铁水脱硫率影响最大的是进站质量，其次是石灰消耗、进站温度、温降、喷吹时间、镁消耗、进站硫含量、输送压力、镁流量以及石灰流量。

铁水脱硫率影响因素很多，有些因素对脱硫率的影响较小，若将全部的影响因素作为输入，不仅计算量大，而且会影响预估结果的准确性。因此，重点对灰色关联熵大于0.7的进站质量、石灰消耗、进站温度、温降、喷吹时间、镁消耗与进站硫含量7个因子进行预处理，将其作为神经网络的输入变量，确保预测的准确性。

2.2 改进灰色关联熵神经网络铁水脱硫率预测模型

BP神经网络属于有监督的反向传播神经网络，由信号的正向传播和误差的反向传播两方面构成，通过不断地修正权值和阈值，使网络的误差平方和最小，以此来提高预测精度［15-16］。流程如图2所示。

图2 BP神经网络流程图Fig.2 Flowchart of BP neural network

将加权处理的7个因素作为输出向量，利用表1数据对模型进行训练，由此建立铁水脱硫率预测的改进灰色关联熵-神经网络模型。

实验计算采用Python 3.7软件，在Windows 10系统进行。输入层到隐含层选取sigmoid函数，损失函数为mse，学习率为0.01，数据迭代1 000次。通过经验公式确定隐含节点个数，其中h代表隐含层节点数目，m、n分别代表输入层与输出层的节点数目，a为1~10之间的任意常数，本文选取a为6，构建7-8-1三层BP神经网络模型，网络结构图如图3所示。

图3 脱硫率预测BP神经网络结构图Fig.3 Structure diagram of BP Neural network for desulfurization rate prediction

2.3 结果分析

将687组脱硫样本数据进行分类，前515组数据作为训练集，后172组数据作为测试集。对模型的输出量铁水脱硫率进行预测，将预测值与真实值进行比较，以验证模型的有效性。预测值与实际值及误差如表3所示，分布曲线如图4所示。

图4 模型预测值与真实值分布曲线Fig.4 Distribution curve of predicted values and true values

表3 脱硫率预测结果Tab.3 Desulfurization rate predictions

灰色关联熵优化后的神经网络模型对铁水脱硫率预测值与实测值的相对误差平均值为3.316%，最小值为0.013%，说明模型精度较高，验证了该BP神经网络模型在模拟预测的可行性。

2.4 模型对比

为进一步验证灰色关联熵优化后的BP神经网络模型的优势，将模型与单一BP神经网络模型、深度神经网络模型、随机森林模型进行对比，并采取平均绝对误差MAE与均方根误差RMSE分别对其进行分析。MAE和RMSE计算式

式中：Pi为预测值；Ai为真实值。

四种模型的评估指标值对比如表4所示。本文模型的误差均低于其他模型，平均绝对误差与均方根误差均大幅度降低。单一BP神经网络预测模型针对铁水脱硫率预测自适应较弱。与未经优化的单一神经网络相比，本文模型平均绝对误差下降了4.20%，均方根误差由0.663%降至0.075%，表明优化算法能有效提高模型的泛化能力和预测效果。与其他两种模型相比，本文模型平均绝对误差分别下降3.83%和4.65%，精度也有明显提升，说明本文提出的算法在铁水脱硫率预测方面具有更好的预测能力。

表4 四种模型的评估指标值对比Tab.4 Comparison of evaluation index values of four models

3 结论

（1）基于改进灰色关联熵的BP神经网络预测模型综合考虑了影响因素与铁水脱硫率的关联度，且在分析关联度时，引入改进的熵权法对各影响因素赋权，避免了权重确定的主观性，建立的改进灰色关联熵模型能很好地降低关联系数的波动性，且具有较高的分辨率。

（2）利用改进灰色关联熵完成了铁水脱硫影响因素的关联度分析，得出影响因素与脱硫率的关联度由大到小依次为进站质量、石灰消耗、进站温度、温降、喷吹时间、镁消耗、进站硫含量。

（3）采用改进灰色关联熵的神经网络预测模型预测铁水脱硫率，与单一BP神经网络、深度神经网络、随机森林模型相比，平均误差分别降低4.20%、3.83%和4.65%，表明该模型具有较高的预测精度，适用于铁水脱硫率预测。