鄱阳湖南岸植被护坡稳定性应力—应变分析评价

付宁波

（进贤润泉供水有限公司，江西 进贤 331700）

1 引言

随着植物根系锚固模型的研究发展，使用植物根系加固模型，评估植被在边坡稳定性中的作用，已被广大学者认可和接受[1]。从力学角度来看，模型是通过使用不同的根加固模型来模拟根—土的行为[2]。其中一些是基于传统的极限平衡方法，其他的是基于数值分析方法。最常见的传统根部加固模型有垂直和倾斜根部加固模型、纤维束模型、能量方法模型等[3]；常见的数值分析模型是有限元（FE）法和有限差分（FD）法[4]。上述方法仅仅考虑了由土壤基质和根系组成的复合物质，实际分析必须包括两种不同的力学模式。

在生根土壤模拟和边坡稳定性分析中，现有的基于应变的生根模型（纤维束模型、根束模型），可以模拟一组根的破坏机制，但没有考虑不同应变下材料的变化强度[5]。为弥补上述缺点，本文提出将根部作为加强元件，既采用了稳定性设计方法，又利用了应变协调方法进行研究。

2 研究区概况

江西省南昌市进贤县位于抚河下游、鄱阳湖区向江南红壤丘陵区的过渡地带，属于南昌都市圈的卫星城，是南昌市的东大门，战略地位独特。进贤县同时属于鄱阳湖丘岗平原农田防护水质维护区，鄱阳湖平原与江南红壤丘陵区的过渡地带，带有一定的特殊性，县内各乡（镇）间地形、土地利用、人口、经济发展差异显著。进贤县水土流失以水力侵蚀为主，经过多年治理，进贤县仍有水土流失面积87.69km2，强度以轻、中度侵蚀为主，其中水力侵蚀面积84.08km2，分布于全县各乡（镇），且以北部环军山湖乡（镇）最为集中，水土流失最严重，水力侵蚀面积占土地面积（不含水面面积）的20%以上。对进贤县鄱阳湖南岸植被护坡的边坡稳定性进行研究，并将分析结果与其他现有模型的结果进行比较。

3 材料和方法

3.1 计算方法

在传统的边坡安全系数（SF）计算中，安全系数必须大于1。同时，分子中包含的所有项被假定为具有相容的应力—应变行为，分母中包含的效应不依赖于应变水平。如公式（1）所示：

在莫尔—库仑破坏准则的条件下，土的抗剪强度（kN/m2）用其内聚力σ（kN/m2）、粘聚力c（kN/m2）和内摩擦角φ（°）表示，t为参数，一般取0.65~0.75。表达式见公式（2）。

根据应变水平，抗剪强度可以表现为峰值强度或残余强度（图1），但在加筋土的情况下，达到峰值时的应变水平通常高于土壤达到峰值时的应变水平。这表明，在高应变（位移）水平下，土壤可能正在朝残余强度趋势发展，上述条件必须在边坡稳定性分析和植被土壤安全系数计算中予以考虑。

图1 土壤在剪切下的典型特性

非加筋土的应力—位移曲线表明，随着位移的增加，土的应力先增加到土的峰值抗剪强度值，然后随着位移的增加而减小并趋于土的残余抗剪强度值。

植物根（不包括主要结构根）的加固效果VS可以用“增加的内聚力”tR来表示，用公式（3）表示：

为了使土壤和根系具有力学相容性，土壤达到峰值强度时的位移可以与相应的根系伸长联系起来，用公式（4）表示：

式中：ε为根部应变，mm/mm；x为剪切位移，mm；B为剪切位移的一半，mm；b为系数，取决于根直径D，mm和压力RAR，可用公式（5）求得：

在已知根部应变和弹性模量的情况下，抗拉强度可以根据剪切面处已知RAR的胡克定律计算（公式（6）），从而进一步计算由根引起的同步附加内聚力。

式中：σ是对应于ε的活动根抗拉强度，ERAR表示穿过剪切面的活动根面积与其剪切面面积之比。

3.2 本文提出方法的原理

在传统的加筋土工程中，钢筋的长期（峰值）强度设计值，是以它将在对应于土壤峰值强度的应变值确定的。复合材料元件的强度值在有限的应变（或位移）内是同步的。这种情况说明了在新设计的加筋土边坡的安全系数计算中，使用土强度峰值的合理性。

在自然植被覆盖的边坡情况下，应变不受限制，长期来看，大范围的应变会逐渐导致破坏。因此，建议在边坡稳定性分析中使用土壤剩余强度值，同时确保钢筋的长期设计强度（根部强度）。这是在边坡稳定性公式中实现应变兼容性的必要步骤，也是以下提出方法的要求。在这些区域，由于大的位移/应变，土壤将以其剩余强度抵抗破坏。同时，根部周围的临界滑动面将使用土壤峰值强度值来确定。

3.3 植被边坡稳定性评估的方法

为了弄清边坡失稳的开始过程、滑动面的发展,及其逐渐扩展直至根坡连续体破坏的过程，首先应针对“局部”安全系数，分析根—土局部的应力状态，以确认根—土特定部分的逐渐破坏。具体分为以下三个步骤：

步骤1：使用有限元应力分析，建立局部安全系数计算所需的应力分布和数值；

步骤2：应用LE方法进行整体边坡稳定性评估，从现场剪切试验中获得的非根土峰值剪切强度值，对应达到其强度峰值应变水平的根部强度值，即将土壤位移与根伸长联系起来，以便同步土壤和钢筋的应力—应变行为；

步骤3：沿着从上述分析得出的临界滑动面进行检查，识别任何导致故障的局部安全因素（SFL<1）。如果没有一个部分的SFL低于1，则步骤2中计算的全局SF可以被认为是有效的。如果沿临界滑动面存在局部SFL<1，则滑动面存在可能会发生渐进破坏的部分，并且随着破坏的进展，所形成的强度将等于或接近土壤剩余强度值（图2）。

图2 软件的有限元稳定性分析

尽管边坡整体安全系数为1.108，但在阴影部分的底部出现了低于1的局部安全系数（SFL=0.89），这表明可能出现了渐进破坏现象。在整个临界滑动面上检查局部安全系数（步骤3），局部安全系数可以重新计算。

SFL值小于1的区域中的边坡的整体安全系数（SFGLOBAL），可以使用切片长度作为加权平均值来计算，破坏面的峰值区见图3。对于安全系数值差异很大的情况应使用几何平均值，以避免等式中的偏差。

图3 残余区和峰值区的破坏面示例

3.4 案例研究（模型验证）

研究地点位于进贤县境内鄱阳湖南岸的一块植被护坡，斜坡高大约2.0m，整体坡度角在45°～70°之间。斜坡长度约为60m，通过仪器长期监测记录了强降雨后与径流和土壤滑动相关的潜在不稳定因素。斜坡表面的径流造成了坡脚的破坏，在坡脚处的破坏有在向斜坡上迁移的趋势，导致斜坡中部隆起，土体沉积在坡脚处。

边坡由弹性模量Es=50MPa和泊松n=0.33的土壤组成，在斜坡上种植了一排草，以减轻边坡不稳定性的影响，草排之间的间距约为0.3m。通过记录根的深度分布以及根的形态和物理特性直径和根的抗拉强度。草根平均直径为0.75mm，垂直扎根至土壤中0.3m的深度。用原位剪切试验测量了有根土壤的强度，而在实验室用标准剪切盒仪器测量了无根土壤的强度。在剪切试验期间形成的剪切面上，RAR记录为0.04%。根从现场取样并进行拉伸试验，得出根拉伸强度的平均值tR=4.91MPa，平均弹性模量E=1.0GPa。

4 结果

4.1 步骤1

使用有限元应力分析，土壤的弹性特性如图4所示。

图4 有限元应力分析结果

根据土壤弹性特性计算有限元网格每个节点的应力。阴影区域显示了植被覆盖的坡地，在这里，根系有助于增强凝聚力。

4.2 步骤2

通过毕肖普法和步骤1计算的应力，计算了无根土长期和短期条件下的临界滑动面（表1）的特性。

表1 用于确定临界滑动面的非根土峰值特性

对于5mm的剪切位移，平均直径根部的伸长率为9.85×10-4，活动根抗拉强度为0.99MPa（表2）。通过与方程中剪切面RAR联立获得了单位面积土壤根系的抗拉强度。

将表2中的值通过毕肖普法进行长短期分析，短期和长期分析的整体边坡安全系数分别为1.02和0.916（图5），即与非植被边坡的稳定性相比略有增加。

表2 输入参数和对应于非根土峰值剪切位移（x=5mm）的同步附加内聚力(cr)值

图5 步骤2长期和短期稳定性分析

4.3 步骤3

根据每个切片局部计算的SF值，将临界滑动面分为峰值和残余区。在残余区域根部被认为是变形的。对于FSL小于1且没有任何根部加固的切片，实际施加应力和土壤残余应力转移到了相邻切片处，这样我们就得到表3所示的结果。

表3 长期边坡稳定性分析案例结果

表4展示了使用传统的纯土壤方法和本文提出的方法获得的SF之间的比较。

表4 不同方法计算的研究边坡安全系数的比较

5 结论

使用传统岩土工程方法和本文提出的方法所计算边坡安全系数值之间的比较表明，在边坡有破坏风险的情况下，植被的作用非常大，有助于最小限度地增加根土的阻力，进而增加安全系数。由于根系的存在，当孔隙水压力在土壤中积累时，没有足够的排水时间，抗剪破坏主要取决于根系的机械效应。在这种情况下，本文所提出的方法提供了一个更保守的边坡稳定性估计方案，更符合渐进破坏为主导的失稳机制。此外，该方法给出了沿滑动面的根部加固效应分布、破坏机制以及根部—土壤的同步行为，说明该方法比传统方法更优越且适用范围更广。