基于卷积神经网络的雷达辐射源识别 *

牛浩楠，王文灿，刘清波

(1.北京无线电测量研究所，北京 100854；2.中国人民解放军96901部队，北京 100094)

0 引言

在现代战场中，随着雷达的种类和数量的快速增加，雷达辐射源个体识别的地位越来越重要。并且随着电磁信号的频谱越来越广泛以及波形越来越多样化，电磁环境日益复杂。仅仅利用传统的脉冲描述字参数和有意调制参数来识别雷达辐射源已经不能满足对辐射源个体识别的需求。因此近些年来，国内外许多专家学者开展了对雷达辐射源个体识别的研究[1]。现在脉冲无意调制(unintentional modualation on pulse,UMOP)特征被认为是解决雷达辐射源个体识别问题的有效工具。因为UMOP不像基本特性，它主要由制造商生产发射机中内部设备的差异和老化引起的，例如振荡器，电源等。它虽然是比较细微的特征，但却是不可避免的，并且对于每个雷达辐射源个体都是唯一的，就像一个人的指纹，因此也叫指纹特征[2]。因此可以从不同脉冲信号中提取特定的UMOP特征去帮助更好地完成雷达辐射源个体识别任务。此过程也称为指纹识别。基于此，本文利用脉冲上的无意调制特征和分类识别算法结合，实现雷达辐射源个体识别。

1 雷达信号细微特征分析

1.1 包络特征分析

从硬件方面来说，由于雷达辐射源发射机内部各种元器件，尤其是振荡器和脉冲调制器本身差异带来的无意调制特征会体现在信号的幅度、频率和相位上。而对于不同个体，其使用的元器件不是同一个，那么就一定会存在差异，因此其产生的脉冲信号包络便会不可避免地存在各自唯一的指纹特征[3]。从空间传输过程来说，信号经过了信道衰落、多径效应等造成的衰落，使得脉冲包络形状发生一定的起伏变化和失真。从侦收设备来说，信号受接收机噪声影响也会使得信号脉冲包络的形状变化。但对于同样的接收设备，其所造成的噪声影响可认为是相同的，所以在对同一侦收设备侦收到的不同雷达辐射源个体信号分析其包络指纹特征时，认为接收机噪声带来的对脉冲包络的影响是稳定的，是包络指纹特征的一部分。

在对雷达辐射源信号的脉冲包络进行分析时，一般分析其时域上体现出来的暂态信息。综合国内外研究现状，目前主要研究的细微特征参数有[4]：脉冲包络上升沿时间(或者包络上升沿斜率、包络上升沿夹角)、脉冲宽度、脉冲包络下降沿时间(或者包络下降沿斜率、包络下降沿夹角)、包络上升沿与下降沿延长线夹角、包络顶部起伏(即包络顶降)、包络尖峰(包含尖峰位置和尖峰个数等)以及拐点、相似系数等。如图1所示。

图1 脉冲包络示意图Fig.1 Schematic diagram of pulse envelope

由于包络上升沿是由于发射机内部非线性元器件造成的非线性特征，是辐射源信号的固有属性，并且相对来说受信道衰落和多径影响较小，具有唯一性和一定的稳定性，因此本文选择脉冲包络上升沿时间作为一个重要的包络指纹特征来研究。脉冲的顶部包络形成的主要原因是受发射机调制不同脉宽的影响，整个包络的稳定性很强，因此本文选择包络顶降作为辐射源个体识别的有效指纹特征。而脉冲宽度在传统的雷达辐射源识别方法中就作为一个重要的特征参数来进行分类识别，具有很强的稳定性，因此也将其作为一个反映辐射源个体细微特性的指纹特征来分析。

1.2 相噪特征分析

由上节介绍可知，发射机内部元器件的不稳定会对信号幅度产生影响，使得信号脉冲包络产生失真，从而形成包络上的指纹特征。同时发射机的硬件系统的不稳定也对信号相位造成了一定程度的影响。由于产生信号的核心器件是振荡器，它是一个非线性器件，其频率不稳定会产生谐波分量和载波交调分量耦合等非线性效应，以及本身存在的噪声产生了相位寄生调制，即相位噪声。所以认为产生相位噪声的主要原因是振荡电路的非线性效应，因此本文重点研究的是振荡器所产生的相位噪声。

图2 振荡器特性图Fig.2 Oscillator characteristic diagram

根据以上分析，由于每个雷达辐射源个体的fm都不相同，那么其相位噪声也就有所差异。而相位噪声是雷达发射机系统固有的指纹特征，通过发射机发射的信号也会携带这种细微特征。那么可以利用雷达辐射源信号的这些细微特征来达到雷达辐射源个体识别的目的。

相位噪声表示的是信号的相位在短时间内的随机波动。常用测量相位噪声的单边带功率谱的方法来对信号的相位噪声进行测量。相位噪声用偏离载波信号频率fm处的1 Hz带宽内，相位噪声单边带功率Psd(fc+fm,1 Hz)和载波信号功率Pc的比值L(fm)来计算[6]。如式(1)所示：

(1)

线性调频信号(linear frequency modulated,LFM)是典型的雷达辐射源调频信号，其时频关系呈线性变化，为目前多数相控阵雷达常使用的发射信号。因此，研究和仿真的雷达辐射源信号均为LFM信号。下面分析LFM信号及其相位噪声模型。

LFM信号表达式为

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+φ0), 0≤t≤τ，

(2)

式中：A为幅度；fc为载频；k为调频斜率，由k=B/τ计算得来，其中B为调频带宽，τ为脉冲宽度;φ0是初始相位。为了便于分析计算这里将幅度看作常数，初始相位设为0。线性调频信号的相噪φ(t)可近似为载频为fm的正弦信号，即

φ(t)=Msin(2πfmt)，

(3)

那么带有相位噪声的线性调频信号可表示为

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+Msin(2πfmt)),0≤t≤τ.

(4)

具体展开结果为

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)cos[Msin(2πfmt)]+

Acos(2πfct+kπt2)sin[Msin(2πfmt)]=

Asin(2πfct+kπt2){J0(M)+

2[J2(M)cos(2πfmt)+

J4(M)cos(8πfmt)+…]}+

Acos(2πfct+kπt2)·

{2[J1(M)sin(2πfmt)+

J3(M)sin(6πfmt)+…]}，

(5)

式中：Jn(M)为调相系数M(0

(6)

(7)

并且若是随机噪声，则有

(8)

由于相位噪声可看作是无数个随机噪声调制而成，由此可得带有相位噪声的LFM信号为

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)+

(9)

式中：Mn为一组调相系数；fm为对应的一组频率偏移量。由此相噪模型以及信号模型构建完成。

2 一维卷积神经网络

通过上述对细微特征的分析和建模，可以得到带有细微特征的雷达辐射源中频信号数据。本文选用卷积神经网络来对中频数据进行学习并对雷达辐射源进行识别。卷积神经网络是有监督训练的深度学习方法，增加了局部感知和池化等操作，具有了平移不变性、倾斜不变性和缩放不变性[7]，是一种前馈型神经网络。因此在很多领域得到了广泛的应用，比如语音分析[8]、行为识别[9]、图像识别[10]、目标识别[11]、人脸识别[12]、车牌识别[13]等，并都通过实验证实了卷积神经网络的识别性能和分类能力较神经网络均有了大幅提升[14-15]。目前在识别任务中通常使用的卷积神经网络模型都是二维的，但其不能很好地适应本文所研究的雷达辐射源中频数据的一维特性。因此，提出利用卷积神经网络的一维模型对雷达信号中频数据进行学习训练、特征提取以及分类识别，完成雷达辐射源个体识别任务。

2.1 一维卷积神经网络结构

首先提出一维卷积神经网络(one-dimensional convolutional neural network，1D-CNN)的框架，其结构如图3所示，数据流向如图4所示。

图3 一维卷积神经网络结构图Fig.3 One-dimensional convolutional neural network structure diagram

图4 一维卷积神经网络数据流图Fig.4 One-dimensional convolutional neural network data flow diagram

该一维卷积神经网络模型由1层输入层，3层卷积层，3层池化层，1层全连接层、1层Softmax输出层组成。卷积层主要功能是利用卷积核进行特征提取，通过滑窗卷积运算，使得每个卷积核都能从上一层的输入中提取局部特征，得到特征图。卷积核相当于1个传递函数，不同的卷积核提取到的局部特征不同。池化层的主要功能是对特征进行映射，主要对卷积层提取的高维特征数据进行降维，去掉特征中的冗余信息，避免发生过拟合问题。最后1层池化层后面是全连接层，它将之前经过各网络层提取得到的局部特征组进行整合连接。在全连接层之后加入1层Softmax层用于对特征的分类识别。

2.2 训练算法

在训练时，1D-CNN采用了反向传播(back propagation，BP)的算法。在BP算法中，又分为前向传播和反向传播2个阶段。通过这2个过程对相关参数进行调节，使误差达到预置范围内，或者完成训练就结束学习。下面将对这2个阶段进行详细介绍。

(10)

(11)

在全连接层中，设xl为第l层的输出，那么其数学模型为

xl=f(Wlxl-1+bl)

(12)

式中：f(·)为激活函数；Wl为权重系数；bl为偏置。

反向传播阶段是误差从高层到低层的过程。反向传播中使用平方误差来计算误差：

(13)

将误差对权值系数求偏导，利用误差反向更新权重，可得

(14)

(15)

在隐含层第l层的灵敏度为

δl=(Wl+1)Tδl+1f′(Wlxl-1+bl).

(16)

2.3 损失函数

损失函数(loss function,LF)是用来衡量网络的预测输出和原本的实际数据的差异程度，损失函数的值越小，表示差异越小。可以通过最小化分类损失函数来优化整个网络模型，提高模型的鲁棒性。使1D-CNN自动地提取雷达辐射源信号特征并对信号进行分类。1D-CNN网络使用了交叉熵损失函数，其表达式为

(17)

式中：yi为该信号的实际类别标签;c为类别数；pi为该信号经过1D-CNN网络Softmax函数后预测的属于该类的概率。

3 仿真校验

3.1 数据集产生

仿真实验中，共设置9个雷达辐射源个体。首先按照以下步骤仿真产生具有个体特征的9个雷达信号数据集。

(1) 产生调制信号：仿真实验中本文选择线性调频调制方式。因为一类辐射源的信号调制参数不是固定值，是一个可变范围。所以设置3组调制参数来体现其可变性。参数如表1所示。

表1 调制参数表Table 1 Modulation parameter table

(2) 信号加入个体特征：每组调制参数下设置3个雷达辐射源个体。为区分3个不同的个体，需要在该调制参数下的信号中加入个体特征。由于本文所分析和使用的个体特征为包络特征和相噪特征。因此在产生调制信号的基础上，通过调整滤波器参数采样频率和截止频率来控制信号的包络形状来加入个体包络特征，通过调整调相因子和对应的频率偏移值来控制相位噪声来加入个体相噪特征。

(3) 产生发射信号：通过第2步得到每组参数下的3个不同信号，3组参数下共9个携带个体特征的信号。然后根据脉冲参数表(表2)，将信号调制到设定好的载波频率上，并按照脉冲宽度、脉冲重复周期以及占空比产生脉冲串信号。

表2 脉冲参数表Table 2 Pulse parameter table

(4) 产生侦收中频信号：通过第3步，可以得到每个雷达辐射源个体的2 000个脉冲信号。相控阵天线阵设置2 000个阵元，仿真时设置天线波束最大指向方位维是30°，俯仰维是0°，信号按照最大指向发射。侦收信号按照不同信噪比给出。信噪比范围是0～20 dB，仿真时取0 dB,5 dB,10 dB,15 dB,20 dB这几个值。至此，仿真得到9个雷达辐射源个体不同信噪比下的侦收信号。然后通过下变频去掉信号载频，得到信号的中频数据。然后将9个辐射源的信号中频数据给予9个标签。至此，得到9个雷达辐射源个体的数据集。将仿真制作好的雷达辐射源信号中频数据集随机分为训练集和测试集，送训练集数据送入1D-CNN网络模型中进行学习训练。训练完成后，将测试集数据送入已训练好的1D-CNN网络模型，并输出测试集数据的识别率。

3.2 仿真实验结果

选取tanh函数作为激活函数，网络参数设置为nb_epoch=50，batch_size=100，各层卷积核数量分别为[8，16，32]，训练数据与测试数据比例为4 ∶1。在其他参数不变的情况下。对比了一维CNN网络中步长Strides和滤波器长度Filter_length对雷达辐射源个体识别正确率结果的影响，结果如表3所示。

表3 不同步长和滤波器长度下的识别率Table 3 Recognition rate with different Strides and different Filter_length (%)

从表3中容易看出，在同一Filter_length下，Strides设置越大，网络识别率越低，这说明步长越长，特征损失的越多，识别效果越差，所以在步长为1时，网络的识别效果最好。而在同一Strides下，Filter_length为5时，网络达到一个较好的识别率。说明Filter_length=5是适合这些数据的一个网络参数。所以选择Filter_length=5和Strides=1来作为本文一维卷积神经网络的参数，保证网络识别效果维持在一个较好的水平上。

同时，各卷积层的卷积核数量也对网络结构复杂度和网络识别率产生影响。因此在其他参数不变的情况下，进行仿真实验对比了0 dB条件下，一维CNN网络中各层卷积核数量对雷达辐射源个体识别正确率结果的影响，结果如表4所示。从表4中容易看出，各层的卷积核数量变化会对网络识别率造成一定程度的抖动，当各层卷积核数量分别为8，16，32时，网络识别率达到一个较高的水平，同时运算速率也很快。虽然各层卷积核数量分别为128时网络识别率达到最高，但是考虑到其运算速率慢，运算时间长而识别效果提升不是很显著。故网络采用8，16，32的组合来设置网络各层卷积核数量。

表4 各层卷积核数量不同条件下的识别率Table 4 Recognition rate under each layer with different number of convolution kernels conditions

在采用上述的网络参数设置网络后，进一步对比了不同信噪比下，一维CNN的识别效果，识别正确率结果如表5所示。并且分别对辐射源A、辐射源B、辐射源C各自的3个个体的识别率仿真结果进行统计。

表5 不同信噪比下的识别率Table 5 Recognition rate under different SNR conditions (%)

由表5分析可知，在不同信噪比下网络总体识别率会有所不同，并且随着信噪比的增加，识别率也逐步提升。在低信噪比条件下都有很高的识别准确率，在0 dB条件下识别率仍能达到98%左右。证明网络不仅能很好地提取信号的细微特征，深层次挖掘特征之间的潜在信息，还具有良好的抗噪性能，对噪声不敏感，鲁棒性很强。

4 结束语

本文针对雷达辐射源个体的包络细微特征和相噪细微特征进行了分析建模，并得到带有细微特征的相控阵雷达辐射源中频信号数据。根据雷达辐射源信号中频数据的一维特性，提出使用一维卷积神经网络模型进行雷达辐射源个体识别，详细讨论了基于雷达辐射源信号中频数据的1D-CNN的网络结构以及训练算法，并进行了相关仿真实验。实验结果表明1D-CNN的识别效果好，这得益于中频数据对信号细微特征的完整保留以及卷积神经网络强大的特征提取能力，并且当信噪比很低时，1D-CNN的识别正确率仍然能保持一个较好的水平，证明本文提出的网络模型有很强的鲁棒性和抗噪性，能够实现雷达辐射源个体识别的任务。