粘滞阻尼器在高烈度区复杂结构中的应用研究

2021-07-20何思宇潘文张田庆

工业安全与环保 2021年7期

何思宇潘文张田庆

(1.昆明理工大学建筑工程学院昆明 650500； 2.昆明理工大学工程抗震研究所昆明 650500； 3.中国建筑第二工程局有限公司昆明 650500)

0 引言

随着我国经济的发展和人民物质生活水平的提高，我国建筑业对建筑抗震性能的要求越来越高，尤其是高烈度区的建筑[1]。消能设计主要通过设置消能装置来控制结构在不同烈度地震作用下的预期变形，从而达到不同等级的抗震设防目标，是一种经济有效的结构抗震手段[2]。

在消能设计中，采用粘滞阻尼器作为消能构件，主要是为结构提供一定的附加阻尼比，减小输入结构的地震作用。根据消能减震装置的设计计算，将结构的总阻尼比提高到预定值(在频繁地震下，消能结构主体处于弹性工作状态，消能装置的滞回耗能为主体结构提供了附加阻尼)，提高了结构的安全性，提高了建筑物的抗震能力。本文以一个实际的住院楼采用消能减震设计为例，探讨了以粘滞阻尼器作为消能器进行消能减震的技术在高烈度区复杂结构中的设计与应用。

1 工程结构概况

本工程位于云南西双版纳地区，为9层钢筋混凝土框剪结构医院住院楼，建筑总高度为36.60 m，总建筑面积为41 357.61 m2，结构安全等级为一级，重要性系数为1.1，设计使用年限50年，抗震设防分类为乙类(重点设防类)，抗震设防烈度为8度，基本地震加速度0.20g，地震分组第三组，场地类别为Ⅱ类，框架抗震等级为一级，剪力墙抗震等级为一级，地震力放大系数为1.25倍，峰值加速度在多遇地震下为87.5 m/s2，在罕遇地震下为500 cm/s2，采用粘滞阻尼器进行减震设计。

2 消能器的参数及分布

2.1 粘滞阻尼器悬臂墙刚度计算

本工程选用的粘滞阻尼器的形式为墙式，即粘滞阻尼器的支撑件是半片悬臂墙，因此支撑件沿阻尼器消能方向的等效刚度计算如下：

单片悬臂墙的弯曲刚度：

(1)

单片悬臂墙的剪切刚度：

(2)

单片悬臂墙的等效刚度：

(3)

式中，E为悬臂墙混凝土的弹性模量；G为悬臂墙混凝土的剪切模量；I为悬臂墙的惯性矩；A为悬臂墙的面积；l为悬臂墙的长度；λ为深梁截面形状系数，矩形截面取6/5。

2.2 粘滞阻尼器的等效线性化

本工程采用的粘滞阻尼器为非线性阻尼器，由于非线性粘滞阻尼器理论公式在计算及工程应用中相当繁琐，为便于指导实际工程，需将其转化为等效线性来验算，一般情况下可利用能量相等原理将其转化为线性理论公式[3]，求出等效线性阻尼器系数，即：

Feq=Ceqv

(4)

式中，Ceq为等效线性粘滞阻尼系数。

根据能量等效原理可得：

(5)

式中，Ceq为等效线性粘滞阻尼系数；C1为2次项阻尼系数，一般为0；C2为m次项阻尼系数；m为阻尼速度指数，即∂；U0为阻尼器振幅；ω为荷载圆频率。

2.3 各类型阻尼器的刚度验算

根据《建筑抗震设计规范》[4](GB 50011-2010)和《建筑消能减震技术规程》[5](JGJ 297—2013)的要求，速度线性相关型消能器与斜撑、墙体(支墩)或梁等支撑构件组成消能部件时，支撑构件沿消能器消能方向的刚度应符合下式规定：

Kb=6πCD/T1

(6)

式中，T1为支撑构件沿消能器消能方向的刚度，kN/m；CD为消能器的线性阻尼系数，kN/(m·s)；T1为消能减震结构的基本自振周期，s。

2.4 阻尼器布置原则及位置

在同一楼层布置阻尼器时，应遵循以下原则:均匀、分散、对称。在满足结构减震设计要求的同时，尽量不影响建筑功能，阻尼器之间的有效距离不宜过大，建议不超过60 m[6]。根据结构布置和结构的建筑使用功能，在结构中布置100个粘滞阻尼器，阻尼器型号为VFD-1，最大阻尼力为868 kN，最大位移为27 mm，最大速度为347 mm/s，其平面布置见图1—图3，各层阻尼器参数和数量见表1。

图1 二层减震器平面布置

图2 三层减震器平面布置

图3 四—七层减震器平面布置

表1 各层阻尼器参数和数量

3 弹性时程分析模型建立与地震波的选取

3.1 模型建立

本工程为钢筋混凝土框架-剪力结构。利用大型有限元分析软件SAP2000建立结构模型，并进行了计算分析。这个模型是根据PKPM模型得到的，通过YJK软件导入SAP，SAP2000模型如图4所示。

图4 SAP2000模型

为了校核所建立的结构模型的准确性，将SAP和PKPM建立的非减震结构模型计算得到的周期和振型分解反应谱法下的层间剪力进行对比(见表2、表3),结构周期和各层剪力方面的差异很小，因此两模型基本上是一致的。

表2 结构周期对比(前三阶) s(除差值外)

表3 结构地震剪力对比 kN

3.2 弹性时程分析地震波选取

《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)第5.1.2条规定，采用时程分析法时，应根据建筑场地类别和设计地震分组选择实际强震记录和人工模拟加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法采用的地震影响系数曲线在统计上一致。

《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第5.1.2条规定，选取5个自然波和2个人工波，每个时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多个时程曲线计算所得结构底部平均剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。从工程角度来看，可以保证时程分析结果满足最低安全要求，但计算结果不宜过大，每次地震波输入计算不超过135%，平均值不超过120%。与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，多组时程波的平均地震影响系数曲线在结构主振型对应的周期点相差不超过20%。

充分考虑地震动的3个要素:振幅、频谱特征和地震动持续时间[7]，选取了5条强震实记录和2条人工模拟加速度时程曲线。加速度时程曲线如图5所示。

图5 加速度时程曲线

7条地震波作用下SAP2000的弹性时程分析结果与YJK振型分解反应谱法的结果对比如表4所示，时程反应谱与规范反应谱曲线对比如表5和图6所示，结果显示满足规范要求，可以应用于弹性时程分析。

表4 非减震结构底部剪力对比表

表5 时程反应谱与规范反应谱曲线对比表

图6 时程反应谱与规范反应谱曲线对比

3.3 弹性时程分析结果

因本工程结构特殊，结构平面存在凹凸不规则，选取0°、33°、90°、-57°共4个角度进行弹性时程分析，以下例举特殊方向-57°在地震外力作用下X、Y向楼层剪力对比结果，如图7和图8所示，X、Y向层间位移角对比结果如图9和图10所示。

(a)减震前

多遇地震作用下，在-57°的特殊角度下，X方向和Y方向的平均减震率分别为58.81%和66.31%。可以看出，在小震的情况下，粘滞阻尼器在复杂结构的多角度分析中发挥了作用，有效降低了结构的楼层剪力。

在多遇地震作用下，结构最大层间位移角减震目标为 1/900，特殊角度-57°，X向平均减震率为55.60%，Y向平均减震率为 65.48%。多角度计算分析结果表明，在结构中加入粘滞阻尼器可以有效减小结构的层间位移角，提高框架的抗震性能。

4 附加阻尼比的计算

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)第12.3.4条，消能部件附加给结构的有效阻尼比，可按下式估算：

(7)

式中，ξa为消能减震结构的附加有效阻尼比；Wcj为第j个消能部件在结构预期层间位移△uj下往复循环一周所消耗的能量；Ws为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。

对布置在结构中的全部100个粘滞阻尼器进行受力分析和位移验算，提取阻尼器在7个地震波作用下的输出和位移结果，计算阻尼器的整体耗能，同时提取层间剪力和层间位移，计算结构的总应变能[8]。通过对7种地震波作用下的弹性时程分析，得到了4种不同角度的粘滞阻尼器的附加阻尼比，见表6—表9。结果表明:无论主方向或特定角度，均可获得预期的附加阻尼比。