超声提取地木耳中多糖动力学及热力学分析

张立娜

（静宁县食品药品检验检测中心，甘肃 静宁 743400）

地木耳又名地衣、地皮菜、地皮菌、雷公菌、地软儿、地瓜皮等，是真菌和藻类的结合体，一般生长在阴暗潮湿的地方，暗黑色，有点像泡软的黑木耳[1]。地木耳富含多糖、蛋白质、多种维生素和钙、磷、锌等矿物质，具有良好的抗氧化活性和抑菌作用，常被作为天然抗氧化剂使用。地木耳多糖提取物能有效清除自由基，并能够明显抑制蛋黄匀浆脂质过氧化物活性；对其他植物的生长也具有一定的促进作用[2]。

目前，多糖提取方法主要有热水浸提法、碱提法，但存在多糖提取率低、生物活性下降等缺陷[3]；超声波提取具有很大应用前景，超声波提取是依据物质中有效成分及其群体的特性，例如：存在状态、溶解性、极性等而设计的一种分离技术，它是一种物理破碎过程。利用超声波提取多糖的新工艺，能够使溶剂快速进入固体物质中，尽可能完全地将其含有的有效成分溶于溶剂之中，可有效提高多糖提取率，缩短提取时间，降低提取温度[4]。由于超声波提取的特殊性，必须借助于它的机械效应、空化效应和热效应，通过增大介质分子的运动速度和穿透力来提取生物活性物质[5]；因此，常规提取的动力学方程已不再适用；黄可龙等[6]认为在Fick第一定律的基础上，假设考虑扩散作用对提取过程的影响，则其动力学方程为㏑c＝λ+γ㏑t[6]，而邓韵等[4]否定了其该点，认为该过程的动力学方程应该用㏑C∞/（C∞－C）＝k t+μ描述才更为全面。通过热力学研究，可对有效成分多糖浸出过程及其与温度之间的关系进行较好的描述。本文以超声波辅助提取地木耳中的多糖，研究其提取的动力学规律以及热力学的分析，以期为其提取最佳参数的选择和工程研究提供理论依据。

1 材料和方法

1.1 试验材料

地木耳，由甘肃肃南银鑫食用菌专业合作社提供，经烘干粉碎后备用。

试剂：葡萄糖、苯酚、浓硫酸等，均为分析纯。

仪器：PL-203电子天平（梅特勒-托利多仪器有限公司）；XO-SM5O超声波-微波反应系统（南京先欧仪器制造有限公司）；DKB-501数显超级恒温水浴锅（扬州市三发电子有限公司）；超声波清洗机（宁波新芝生物科技股份有限公司）；722型分光光度计（上海光谱仪器有限公司）；小型粉碎机（河北黄骅新兴电器厂）。

1.2 试验方法

1.2.1 地木耳多糖的超声提取过程

准确称取地木耳干粉样品1.0 g，置于500 mL圆底烧杯中，加入50 mL水溶解，摇匀，静置5 min，用保鲜膜覆盖烧杯口，在一定条件下，对其进行超声波处理，不同提取时间所得溶液分别在490 nm处检测吸光度值。

1.2.2 葡萄糖标准曲线的绘制

精确称取标准葡萄糖20 mg，用蒸馏水定容至500 mL，分别吸取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mL，各以水补至2.0 mL，然后加入苯酚水溶液1 mL，再加浓硫酸5 mL，摇匀后静置，待冷却后将所得溶液在波长490 nm处测定吸光度，空白对照以蒸馏水代替葡萄糖溶液[7]。

采用苯酚-硫酸法测得标准曲线的线性回归方程：A＝0.008 6x－0.004 3，R2＝0.996 0。A为吸光度值，x为多糖含量（μg）。

1.2.3 动力学模型的选择

溶质在固液两相之间的浓度差就是提取过程中扩散传质的推动力，主体溶液中多糖浓度的变化与平衡浓度和溶液浓度之差符合动力学方程[6]：

式中：V为溶液体积（mL）；C为溶液浓度（mg/mL）；t为提取时间（min）；k为总传质系数（mL/（m2·min））；S为总传质面积（m2）；C∞为溶液中多糖平衡浓度（mg/mL）。令kS/V＝Kebs，可得：

Kebs为提取过程的表观速率常数，与物料结构、溶质的性质及操作条件有关。多糖提取时，物料未经过预浸泡，则初始条件为t＝0，C＝0，对式（2）进行积分并整理，可得：

式（3）变形，得式（4），即为描述溶液中多糖浓度随时间变化的方程。

1.2.4 动力学模型方程的构建

1.2.4.1 多糖平衡浓度C∞的计算 第一步确定多糖提取过程中的最佳料液比（地木耳粉∶水），设置4种料液比，分别是1∶30、1∶40、1∶50、1∶60 g/mL；分别超声10 min后，每隔2 min在490 nm下测定1次溶液吸光值。根据葡萄糖标准曲线方程计算出多糖浓度，通过与时间t进行线性拟合，得出最佳料液比。第二步确定最佳功率，设置5种超声波功率，分别是40、50、60、70、80 W；在料液比1∶50 g/mL分别超声10 min后，每隔2 min在490 nm下测定1次溶液吸光值。根据葡萄糖标准曲线方程计算出多糖浓度，通过与时间t进行线性拟合，得出最适超声波功率。第三步在最佳料液比和最佳功率条件下，确定平衡浓度随温度变化的规律，设置6种提取温度，如1.2.5。由多糖平衡浓度与温度变化的关系得：

式中，T为提取温度（K），R2为线性相关系数。

1.2.4.2 表观速率常数Kebs的计算 一般情况下，表观速率常数与温度的关系服从阿伦尼乌斯（Arrhenius）方程，即㏑Kebs与1/T呈线性关系[8]：

式中，㏑Kebs为速率常数（mL/（mg·min））；Ea为表观活化能（kJ/mol）；A为指前因子（mL/（mg·min））；R为摩尔气体常数，8.314 J/（mol·K）；T为提取温度（K）。

分别计算不同温度下对应㏑Kebs和1/T的值，并进行线性拟合，通过拟合的线性回归方程计算出活化能Ea和A，将式（5） 和（7）代入式（3）中，得出地木耳多糖提取过程的动力学方程。

1.2.5 动力学模型方程的验证

将地木耳粉末按照最佳料液比、超声功率提取条件，分别在20 ℃（293 K）、30 ℃（303 K）、40 ℃（313 K）、50 ℃（323 K）、60 ℃（333 K）、70 ℃（343 K）条件下超声处理10 min；每隔2 min在490 nm下测其OD值。根据葡萄糖标准曲线的线性方程，计算出多糖浓度，根据所得样液多糖浓度，以㏑C∞/（C∞－C）对t做图，并进行线性回归分析，求出㏑C∞/（C∞－C）与t的线性相关系数及直线斜率K值。

1.2.6 热力学相关参数的计算

从地木耳中多糖提取多糖的热力学参数可以根据下列方程[9]进行估算：

式中，K为平衡常数，R为摩尔气体常数，8.314 J/（mol·K），ΔH、ΔS和ΔG分别为提取时的焓变、熵变和自由能。

2 结果与分析

2.1 最佳料液比的确定

以地木耳不同料液比超声处理后得到的多糖浓度与时间做线性拟合，如图1所示。提取10 min时，当料液比在小于1∶60 g/mL范围内，随着料液比的增大，多糖提取浓度逐渐增大，在1∶50 g/mL时达到最大；当料液比为1∶60 g/mL时，多糖提取浓度反而降低，这是因为随料液比的增大，溶剂用量增多，溶液中伴有其他成分的溶出，干扰了多糖的提取过程[10]，从而降低了提取液的浓度；因此，采用1∶50 g/mL的料液比，能够节省成本，获得较佳的经济效益。

图1 不同料液比下多糖浓度与时间的关系

2.2 最佳超声波功率的确定

以地木耳不同超声功率处理后得到的多糖浓度与时间进行线性拟合，得到图2。提取10 min时，随着超声功率的增大，多糖提取浓度逐渐升高（除超声功率50 W处理小于40 W处理以外）；这是因为在超声提取过程中涡流扩散系数起主导作用，超声功率的增大会使涡流扩散系数增大，多糖的溶出速率加快，从而使多糖样液的浓度增大[11]；因此，在地木耳多糖提取过程中，选取80 W作为超声功率，能够获得较好效果。

图2 不同超声功率下多糖浓度与时间的关系

2.3 最适提取温度的确定

图3为地木耳在不同温度下超声提取得到的多糖浓度与时间的线性拟合曲线。随着提取时间的迁移，多糖浓度缓慢增大；在293～343 K范围内时，温度越高，多糖提取浓度越大。这是因为温度升高增大了分子运动速度，有利于扩散传质[12]；因此，选取343 K（70 ℃）提取多糖，能够获得较好的效果。

图3 不同温度下地木耳多糖浓度与时间的关系

对不同温度下的多糖平衡浓度数据进行整理，如图4，得出试验条件下平衡浓度随温度的变化规律为：C∞＝0.048 61exp（0.009 89T），R2＝0.923 57。

图4 平衡浓度与时间的关系

2.4 不同温度动力学模型的验证

根据所得样液多糖浓度，以C∞/（C∞－C）对t做图，并进行线性回归分析，结果如图5，得到直线斜率为k，见表1。

图5 不同温度㏑C∞/（C∞－C）与时间的关系曲线

由表1可知，㏑C∞/（C∞－C）与t的线性相关系数R2＞0.920 36，即数据拟合有良好的线性关系，则说明式（3）能够准确地描述地木耳多糖的超声提取过程，且随着温度的升高，k值逐渐增大，即表观速率常数逐步增大。说明随着温度升高，提取速度加快，该结论与试验结果相符合。

表1 不同温度下的线性回归结果

2.5 动力学方程的建立

分别计算不同温度下对应㏑Kebs和1/T的值，并进行线性拟合，结果如图6，得到线性相关系数R2＝0.916 05。由所得直线的斜率和截距可知：Ea/R＝1 041.5，㏑A＝0.841 7，则通过拟合的线性回归方程计算出活化能Ea＝86.59 kJ/mol，A＝2.320 3 mL/（mg·min）。活化能反映了速率常数对温度的敏感程度，活化能较大时，速率常数随温度的变率大，所以活化能可以作为提取工艺比较的辅助手段。

式（9）即为该试验条件下地木耳多糖提取过程的动力学方程。

2.6 地木耳多糖提取的热力学分析

根据图6求得表观活化能Ea＝86.59 kJ/mol和指前因子A＝2.320 3 mL/（mg·min），将数据代入式（6）中，计算出不同温度下表观速率常数的值，如表2。

图6 Kebs与1/T的关系曲线

根据表2，以㏑K对1/T作图，如图7所示，线性拟合方程为：y＝－10.371x＋0.841 49，R2＝0.997 66。则直线斜率－ΔH/R＝10.371，截距ΔS/R＝0.841 49。那么，可计算出焓变ΔH＝86.22 kJ/mol，熵变ΔS＝0.101 2 kJ/mol。二者均大于零，说明该反应过程是一个吸热熵增加的反应。

图7 ㏑K与1/T的关系曲线

将焓变ΔH和熵变ΔS代入式（8），计算出多糖提取过程中的反应自由能ΔG，如表2所示。根据表2可知，地木耳多糖提取过程中的自由能ΔG均小于零，说明该提取反应是一个自发进行的过程。

表2 表观速率常数、自由能与温度的关系

3 结论与讨论

在地木耳多糖提取过程中，随着时间的延长，多糖浓度呈递增趋势；温度的升高，超声功率的增大以及料液比的增大，都会使多糖提取浓度增加；但过高的料液比会导致溶液中其他成分的溶出，反而会降低多糖提取浓度；因此，料液比为1∶50 g/mL，超声功率为80 W，温度为70 ℃（343 K）时，多糖提取效果较佳。可知，超声提取地木耳多糖时产生的超声空化作用能降低多糖提取的能垒，缩短提取时间，是值得开发的提取技术。

超声提取地木耳多糖是一个较为复杂的过程[13-14]，根据传质机理分析，以溶液中多糖浓度为参考指标，并依此来描述这一复杂过程，建立了提取动力学模型，并在不同提取温度下进行验证；经数据拟合，结果表明：本研究所建模型能够很好地描述地木耳多糖提取过程，并根据阿伦尼乌斯方程求得其动力学方程为：C＝0.048 61exp（0.009 89T）{1－exp[－2.320 3exp（－ 8.659/RT）]t}。

通过对热力学的分析及其相关参数的计算，可得表观活化能Ea为86.59 kJ/mol。在多糖提取过程中焓变ΔH、熵变ΔS均大于零，说明此反应是一个吸热熵增加的过程。ΔG＜0，表明超声波辅助提取地木耳多糖是一个自发反应的过程[15-16]。

本研究在传质机理和扩散理论分析的基础上，建立了地木耳多糖提取的动力学模型，可预测在某时刻和超声温度下的地木耳多糖提取效果，为超声波法提取多糖的研究提供了一定的理论支撑，但超声对多糖提取的作用机制有待进一步分析。