融合Excel图表功能 促进实验深度学习

刘明

摘   要：在电学实验设计控制电路选择中，模拟电路调节过程，融合Excel软件计算和绘图功能，通过复杂数学关系的图象转换，引导学生发现并提出问题，结合图象分析待测电路调节过程，深刻理解分压限流电路电压变化规律，突破记忆式的浅层学习，化解分压和限流电路及滑动变阻器选择的学习难点。

关键词：滑动变阻器;分压;限流;深度

2017版《普通高中物理课程标准》中提到“提高物理教学水平，发展学生物理学科核心素养，离不开信息技术与物理学习的融合”[ 1 ]。信息技术与物理教学的深度融合体现在很多方面，如通过数字信息、DIS 实验等综合技术的运用构建多元化的学习环境和多样化的学习方式，引导学习者积极主动的深度参与;应用技术手段展现一些常规方法难以实现的疑难问题、利用计算机软件自动计算和数据分析并得到相关图表等，促进学习者在信息整合与知识建构过程中发展高阶思维。笔者在电路设计分压限流电路选择的教学中融合应用Excel软件中的自动计算和图表功能，引导学生在理解电路基本原理的基础上，尝试自主利用XY散点图绘制待测电阻端电压与滑动变阻器调节曲线图，突破学生记忆式的浅层学习，取得教好的教学实效。

1  基于学习基础，合理构建问题

深度学习关注学习者基于知识内在结构，引导学习者在关联原有知识基础上对新知识的批判理解和重新构建[ 2 ]。电学实验的控制电路有限流电路和分压电路两种电路结构（如图1）。学生已经具备了串、并联电路和欧姆定律的基础知识，有能力在教师的引导下应用学习过的知识对两种电路的电压调节范围进行分析。

1.1  限流电路的电压调节范围分析

图1限流电路中设电源电动势为R，内阻r=0，待测电阻R与滑动变阻器触头左侧电阻Rap成串联关系，根据串联分压的特点，R的端电压UR=E。结合电路调节中的电路保护知识，闭合开关后滑动变阻器滑片P从b端向a端调节时，电路中电流增大，待测电阻R的端电压UR不断增加。当Rap=R0时，UR=E;当Rap=0时，UR=E;待测电阻R的端电压的变化范围为E～E。由此可以得出，对于被测定值电阻R，R越大，待测电阻R的端电压UR的变化范围越大;反之则越小。

1.2  分压电路的电压调节范围分析

图1分压电路中设电源电动势为E，内阻r=0，待测电阻R与滑动变阻器触头左侧电阻Rap并联，并联整体再与滑动变阻器触头右侧电阻Rbp串联，根据串联分压的特点，并联整体分得的电压就是待测电阻R的端电压：

UR=E=。

结合电路调节中的电路保护知识，闭合开关后滑动变阻器滑片P从a端向b端调节时，待测电阻R的端电压UR不断增加。当R=0时，UR=0;当R=R0时，UR=E;待测电阻R的端电压UR的变化范围为0～E。由此可以得出，待测电阻R的端电压UR的调节范围与R的大小无关。

1.3  引导学生根据电路分析发现和提出问题

（1）根据限流电路电压调节范围的理论分析结果，对于被测定值电阻R，R0越大，待测电阻R的端电压UR的变化范围越大，那是否能说限流电路中R0越大越好呢？

（2）根据分压电路电压调节范围的理论分析结果，无论选择阻值R0为多大的滑动变阻器，电压调节范围均为0～E，那是否能说分压电路中R0可以任意选取呢？

（3）分压和限流电路中待测电阻R与滑动变阻器阻值R0的关系对UR调节究竟有何影响？

2  结合数形转换，引导深度思维

深度学习强调各学科知识信息及学科知识内部新旧知识信息的整合，学习者在这样的学习过程中发展批判性思维、分析论证能力等高阶思维。融合Excel软件图表自动计算及绘图功能，模拟电路调节过程中，将形式复杂的数学关系，运用数值模拟的方法将代数形式转化为数学图形，即图象，并动态地演示各变量对结果的影响，通过具体的动态图象帮助学生强化直观体验，有效整合信息技术、数学关系、物理知识，引导学生高阶思维发展。

2.1  限流电路中待测电阻R与滑动变阻器阻值R0的关系对UR调节的影响

（1）图表数据设置与分析

在Excel表格E4、F4、G4中设置电动势、待测电阻、滑动变阻器阻值的值。如图2所示，电源电动势为E=10 V，待测电阻R=20 Ω，滑动变阻器阻值R0=200 Ω;表格中A、B、C三列数据分别为滑动变阻器长度调节比例、串联接入电路中的阻值Rap、待测电阻R的端电压UR。A列数据中滑动变阻器长度调节比例设置为均匀调节;B列数据中串联接入电路中的阻值Rap的值由表格中G4数据R0值乘A列数据中对应的调节比例得出; C列数据中待测电阻R的端电压UR根据表格中E4、F4、B列中Rap 的值及计算公式UR=E自动计算。引导学生分析图2表格数据，电压调节范围大，但电压UR随滑动变阻器均匀调节过程中，电压变化不均匀，存在调节过程中几乎不变和突变的数据，不利于调节。

（2）绘制图象，强化直观体验

选中“B3”至“C24”区域，点击“插入”“图表”“XY散点图”“带平滑曲线和数据点的散点图”，单击“确定”，即绘制出图2中右下方的曲线图。从图象中可以直观看出表格中数据分析的结论。

设电源电动势为E=10 V，待测电阻R=20 Ω，滑动变阻器阻值R0（表G4格的值）分别为400 Ω、200 Ω、100 Ω、40 Ω、20 Ω、10 Ω，以滑动变阻器长度调节比例为横坐标，将六个曲线绘制在一个图中进行直观比较（作图时选择没有数据点的XY散点图），如图3所示。

（3）引导学生根据图3分析总结：当R0=10 Ω时，虽然待测电阻R的端电压UR随滑动变阻器调节接近线性变化，但是电压变化范围太小;当R0>100 Ω时，随着R0的增大，待测电阻R的端电压UR随滑动变阻器调节线性关系越来越弱，在滑动变阻器接入长度较大时，待测电阻R的端电压UR几乎不随滑动变阻器接入长度的减小而增大，而在滑动变阻器接入長度较小时，待测电阻R的端电压UR随滑动变阻器接入长度的减小而迅速增大，不利于电路的调节控制。因此，限流电路中滑动变阻器阻值应选择R0与待测电阻R相当或略大一些为宜，也可以说当滑动变阻器阻值R0与待测电阻R相当或略大一些时，宜选择限流电路[ 3 ]。

2.2  分压电路中待测电阻R与滑动变阻器阻值R0的关系对UR调节的影响

图表数据与图象绘制方法与前面方法相同，若电源电动势为E=10 V，待测电阻R=50 Ω，滑动变阻器阻值R0=200 Ω，根据表格数据绘制出图象，如图4。取滑动变阻器阻值R0分别为500 Ω、200 Ω、100 Ω、50 Ω、20 Ω、10 Ω，并将六个曲线图绘制在一个图中，如图5所示。

引导学生根据图4、图5分析总结：无论选择R0为多大，电压调节范围均为0～E;随着R0的减小，待测电阻R的端电压UR随滑动变阻器调节线性关系越来越强;当R0

3  设计多元对话，实现深度参与

深度学习提倡学习者在学习中积极、主动、持续地参与，不仅是形式上积极参与，更重要的是在自主构建问题基础上，在问题的讨论、交流、分析、归纳中的高阶思维参与，通过多层次、推进式的思维进阶，实现知识有意义的自主构建[ 4 ]。

3.1  基于自主探究的人机对话互动

本节课在配备学生小组使用电脑的探究实验室进行，可以满足学生教学过程中在教师的指导下，利用Excel软件进行自主探索，不仅让学生积极参与到学习过程中，还能获取更丰富的直观数据和图象，有利于学生思维广度和深度的提升。

3.2  指向问题的小组讨论交流互动

以各小组获得的实验图表为基础，就两种电路中待测电阻R与滑动变阻器阻值R0的关系对UR调节的影响这一核心问题，展开小组讨论。学生根据实际获取的数据和图象，结合自己的理解进行表达与交流，激发学生的思维碰撞，进而归纳、分析、概括总结，实现思维品质的提升和知识的内化。

4  结语

在实验教学中融合Excel软件强大的计算和图表功能，有效解决实验教学数据处理繁杂的问题，有助于激发和保持学生的学习动机，引导学生深度参与;有助于将复杂的数学方程转化为直观动态的图象，让学生在深度的直观体验中加深对物理规律的深度理解;有助于培养学生的问题意识和学习利用图象分析解决问题的方法，促进学生的深度思维;有助于养成学生重视分析实验数据的习惯，提升学生科学素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2007年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]郭元祥.深度学习：本质与理念[J].新教师，2017（7）：11-14.

[3]翟孝影.从调节方便角度看分压限流电路的选择[J].物理教师，2010，31（5）：20.

[4]康淑敏.基于学科素养培育的深度学习研究[J].教育研究，2016（7）：111-117.