纸上得来终觉浅活动之中出经验

张瑞香

《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”在这方面我们许多老师都做了有益的尝试与实践。的确，数学活动经验不是靠“传授”得来，需要教师引导学生在“做”的过程和“思考”的过程中积累。结合下面两节“认识周长”教学课的比较，一起来探究一下在教学中如何结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生在“活动中”积累数学活动经验。

课堂一

1.以讲故事方式导入新课

大森林里住着三只小猪，猪大哥、猪二哥和猪小弟。猪妈妈得到一块奶酪，它对三只小猪说，谁先围森林跑道跑一周，奶酪就奖给谁。课件配图：三只小猪围椭圆形跑道跑步。让学生当裁判，认识“一周”的概念，轻松自然地揭示课题。

2.指出身边物体的周长

引导学生 观察身边物体，指出桌面的周长、课本的周长、黑板的周长等。

3.描物体的边线

每人发一张带物体轮廓图的卡片，让学生描出边线，全班交流。

4.测量图形的周长

让学生测量不同图形的周长，如长方形、正方形、圆形、月牙形、树叶形等。一是小组合作研究测量方法。二是把测量的数据标在图上。三是计算出周长并交流。周长的认识是一节起始课，结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长，在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。这节课以故事引入新课，充分调动学生的学习兴趣，并用课件演示使学生认识“一周”，然后联系生活实际说一说身边物体表面的周长，接下来每人一张描边线的实物材料描一描，最后每组一套测量图形周长的材料，让学生利用多种感官在活动中理解了周长的意义，学生学得轻松自然。教师充分挖掘了课程资源，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，很自然地使学生积累数学活动经验。

课堂二

1.出示情境图学校花坛

师：为了保护花坛你有什么办法？

生：给花坛安装防护栏。

师：护栏一周的长度就是它的周长。

2.摸一摸

（1）出示牙膏盒。教师示范摸一个面的周长;让学生选一个面摸它的周长;比较长方形、正方形面的周长的异同。

（2）出示一片树叶，让学生摸叶子的周长。

（3）指名摸黑板面的周长。

（4）让学生在身边找一找哪些面有周长，再摸一摸。

3.描一描

（1）描實物的周长。让学生拿三角板直尺任选一个在练习本上描出它的边线，并估一估有多长。

（2）描平面图形的边线并估一估有多长。

4.练习：计算图形的周长

与课堂一相比较，课堂二是一节常态课，教师没有准备课件，也没有给学生准备分组活动的材料，这节课紧紧围绕“初步认识什么是周长”，利用教材的情境图，让学生给学校花坛安装护栏，激发学习兴趣，充分挖掘学生身边的课程资源，如牙膏盒、树叶、黑板、三角尺、直尺等材料组织活动。这些材料就在我们身边，描直尺或三角尺边线的活动，学生感到有趣，学习兴趣随之而来。找身边物体的周长，联系生活实际的活动，学生倍感亲切。教师活动准备简单，但对活动要求不简单，应自然地使学生积累数学活动经验。

新课程改革更加强调了学生在学习过程中的主体地位。动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的重要方式。要让学生学会探究，教师就要为学生创设有利于探索的、富于挑战性的情境，使学生在“做数学”的过程中，对所学知识产生深刻的体验。以上两节“认识周长”的课，无论是课堂一“用现代化的教学手段”教学，还是课堂二的“常态课”，教学中都注重结合具体的学习内容，组织有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。纸上得来终觉浅，活动之中方能出经验。

（作者单位：聊城市茌平区振兴小学）

一数一形皆有意 数形结合双翼飞

□王荣霞

数形结合不仅是一种解题思路，更是一种数学思想。华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合双翼飞。”数形结合的思想对于我们的教学有哪些帮助？我们又该如何运用数形结合的思想呢？

一、数形结合，助力概念把握

数的产生源于具体物体的计数，我们不难发现从数的概念的建立到数的运算处处蕴涵着数形结合的思想，如学习整数、分数、小数及加、减、乘、除的意义及运算时，教材都是借助直观的几何图形来帮助学生理解抽象的概念。生动形象的图形，使得抽象的知识本质变得更加趣味化、直观化，让学生在学习时，不再感到枯燥乏味，反而能使学生获得有趣的情感体验，让学生主动去探索把握概念本质。

如：比较7.80和7.8的异同。用数轴来表示形象，直观地表示出为什么7.80比7.8更精确，使学生对保留小数位数的精确度有了本质的认识。

二、数形结合，助力化解学习难点

教学“乘法分配律”时，部分学生应用乘法分配律总是出错，并且自己不会分析错误原因。究其根源主要是学生对乘法分配律的算理理解不清楚。小学生思维发展的特征之一就是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡。乘法分配律这一部分知识抽象性比较强，学生学起来确实有难度。怎样突破这一教学难点呢？传统的方法是采用大量的练习，但往往事倍功半。在这里我们可以运用数形结合的思想方法加以引导。

学生计算该长方形面积，引导学生得出“1.25×4.7+1.25×2.3+1.25×1=1.25×（4.7+2.3+1）”的结论，使学生对乘法分配律的理解更清晰。

三、数形结合，助力提高学生思维能力

以题目为例：“把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。”每当做这类题目时，总有部分学生搞混，老师讲过多遍，还是这样，很头疼。其实，教这种类型题目，与其让学生记住规律，说理由，不如让学生画画图，见“数”思“形”，以“形”助“数”。

“观察上图，每段长多少米？”这一问题对应的总长度是4米，是求具体数量。“每段占全长的几分之几？”这一问题对应的是单位“1”，是求分率。这样有规律地画图，就把两种容易搞混的知识点加以区分，更为清楚明了。学生易混淆的知识点，就是对一些知识点的异、同处和细节掌握不好，如果能借助“形”分类区分，注重细节，就更容易认识到位，从而锻炼了学生的思维能力。

四、数形结合，助力抽象逻辑思维潜移默化

以题目为例：“与之间有多少个真分数？”经过教学，师生共同总结了三种方法：最常见的，先把化成小数0.25，再把化成小数0.75，然后看看0.25和0.75之间有多少个小数，这些小数都可以化成真分数;麻烦一点但是更好理解的，利用分数的基本性质，把和的分子和分母同时乘以2、3、4……看看和、和……之间有多少个真分数;数形结合的，画一条线段，表示出和，可以在两个分数之间画上无数个点，表示出无数个真分数。

第三种方法形象直观，一目了然，学生印象也更加深刻，调动了学生的抽象逻辑思维，对知识进行了巩固和加深。

“数”本来就是从“形”中脱出的，从“形”中才最容易也最直观看出“数”的本质。“形”是数的本义存在，也是“数”的实质。小学生的思维大多还在过渡阶段，大多要经历由直观到抽象再由抽象到直观、由“形”到“数”再由“数”到“形”的过程，这是学生思维的天性，不能违背。数形结合符合学生的认知规律和思维轨迹，教师应引导学生多运用“看得见、摸得着”的数形结合的方式去理解问题本质，挖掘教材中数形结合的机会，把这种灵活有效的思想渗透到教学中，提高学生学习数学的兴趣和能力。

（作者单位：莘县实验小学）

□于秋华

家庭教育和学校教育对一个孩子家校合作定坐标

的成长都起着至关重要的作用，就像数学中的横坐标和纵坐标一样，家庭教育和学校教育共同决定着孩子成长的社会坐标。初中阶段对于学生而言是非常重要的，初中阶段正处于学生青春期的初期，生理、心理都在向成熟过渡。如何令学校与家长形成合力共促进初中学生的发展值得大家思考。

一、坚持传统家长会同

家校沟通中，“家长会”这类活动是必不可少的。此类活动往往以促进学生成绩、帮助学生养成良好学习习惯为主。

一般来说，父亲的性别特点反映在教育中是明确、严格，与孩子的发展需要不谋而合，所以开家长会时可以要求尽可能让父亲参加。

二、主题班会不可少

判断人才的标准，关键是看他在自己的社会角色定位上是否能进行创造性的劳动，是否有创造性的贡献。家长一定要树立全面发展的人才观，绝不能重智轻德、重学习轻劳动、重营养轻锻炼。班级可以定期举办“养成教育”主题班会，确定主题、制定详实的班会内容，帮助家长树立正确的人才观。

比如父亲节、母亲节等节日到来之际召开亲子班会，亲子班会上借助多样的活动，让家长在忙碌而紧张的工作之余能够静下心来和孩子进行心灵的对话。组织大家展开互动，分享解决亲子矛盾的方法，让彼此学会包容和理解。

孩子沉迷游戏是现在家长们普遍面临的一大难题。初中的学生开始研究各种感兴趣的事物，游戏世界让他们感到新鲜、自由，但是他们的自控能力还比较差，容易沉迷其中，需要家长和学校严格把控。手机是不可以带入学校的，在家里要想减少玩手机时间，首先要从父母改变开始。回到家之后父母可以和孩子约定好，在家除非有紧急事情，否则谁都不许看手机。再就是用其他的事情代替玩手机，如读书、运动、看有益身心的电视节目等，也可以学一门自己喜欢的才艺来陶冶情操、愉悦心情、打发时间。

三、把家长请进课堂

家长进课堂有主要有两种形式，一种是家長进班听课，课后反馈交流学生听课状态、近期学习情况。另一种是从班里选部分不同职业的家长利用班会时间进入课堂给学生上课，促进社会教育。让学生体会每一种职业的乐趣和艰辛，为将来制定一个目标。

四、家访要真实有效

教师要主动与学生家长建立经常性的联系，而家访是联系家长、了解学生在家表现的重要途径之一。教师在每次家访前要有充分的准备、有明确的目的，还要注意家访的技巧，切忌“告状式”家访等错误的方式。根据不同的教育需要，可以选择不同的家访形式。刚接新班时可以进行普访，特殊家庭可以进行专访，有时也可以电话访。随着单亲家庭的增加，有些孩子容易产生自闭、不合群等消极心态，老师要及时家访，细心、谨慎地对家长进行指导，考虑得要周密，努力营造和谐的氛围。

家校是并肩的“战友”，有共同的奋斗目标，要步调一致地去培养祖国未来的栋梁。我们要继续研究家校合作的艺术，诚心诚意做好家校沟通，为学生成长助力！

（作者单位：济宁市实验初中）