考虑吸湿膨胀及软化的膨胀土边坡稳定性分析*

赵思奕 石振明 鲍燕妮 周海容 彭 铭

(①同济大学地下建筑与工程系， 上海 200092， 中国)(②同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室， 上海 200092， 中国)(③同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司， 上海， 200092， 中国)

0 引 言

膨胀土是一种在我国境内广泛分布的特殊黏性土，其胀缩性、多裂隙性和强度衰减性极易给工程建设，尤其是公路工程带来隐患。暴露在大气中的膨胀土路堑边坡经过干湿循环，产生大量风化裂隙，抗剪强度显著降低。在降雨作用下，膨胀土进一步吸水膨胀软化，极易造成各种边坡失稳事故发生，给公路建设带来严重危害。

人们对膨胀土强度及边坡稳定性的影响开展了大量研究。在膨胀土强度研究方面，吴珺华等(2013)开展了膨胀土现场大型剪切试验，发现随干湿循环次数增加，主裂隙首先生成，随后新的细小裂隙生成并使土表破碎化，黏聚力降低达50%。肖杰等(2014)通过大量室内试验研究发现膨胀土的黏聚力和内摩擦角均随干湿循环次数呈双曲线关系衰减，前1～2次强度参数衰减最为明显，并建议用5次干湿循环后的强度指标作为裂隙发育区的强度指标。边加敏(2017)分析了膨胀土强度与膨胀性及含水率之间的关系。文松松等(2017)系统研究了弱膨胀土的膨胀特性。

膨胀土滑坡机理研究方面，冷挺等(2018)、蔡耀军等(2018)结合南水北调等重大工程项目，对膨胀土边坡稳定问题进行了研究，发现膨胀土边坡的浅层破坏具有明显的牵引性和反复滑动性，并认为边坡浅层失稳主要受浅层膨胀变形控制。他们的研究未较好地考虑膨胀性的影响，计算得到的稳定性系数偏大。

膨胀土特性的计算方面，秦禄生等(2001)和孙即超等(2007)认为可以将吸湿产生的膨胀力视为一个垂直于临空面的外力，施加于土体单元上，然而，吸湿后土的膨胀变形是向土单元的上下四周发展的，单独将其施加于垂直临空面方向不够合理。曾仲毅等(2014)根据湿度应力场理论，用吸热膨胀来近似模拟吸湿膨胀，并通过数值模拟分析了降雨增湿对埋藏于膨胀土层中的隧道衬砌应力变形的影响。但吸热膨胀并不能直接考虑膨胀土吸湿后基质吸力减小、强度软化和重度增加的影响。

综上所述，膨胀土吸水后的膨胀和软化是影响膨胀土边坡稳定性的两大最关键因素，但是目前的研究未能很好地同时考虑两者的影响。针对以上不足，本文先通过室内试验研究了膨胀土强度的衰减规律。通过非饱和渗流理论，模拟了膨胀土边坡的降雨入渗与基质吸力减小过程。基于湿度场理论，开发了FORTRAN程序，合理地考虑了干湿循环作用、吸湿膨胀以及土体软化对边坡稳定性的影响，从而较为全面地分析了经过干湿循环的膨胀土边坡在降雨增湿作用下的应力位移及稳定性的变化规律。

1 干湿循环试验

1.1 土样选取与基本土性

图1 取土现场与典型土样

现场采用薄壁取土器通过静压法取土样。取土器提升到地面后，小心将装有土样的容器卸下，并立即密封、贴标签并装盒，随后移入土样箱中，土样之间用软质缓冲材料填充后运至试验室。

在开展干湿循环试验之前，先进行一系列基本土性测试，基本参数如表1所示。按相关规范中膨胀土判别分类微观与宏观结合双控指标体系，胀缩等级应定为中等。

表1 保山膨胀土基本性质

1.2 干湿循环试验

1.2.1 干湿循环过程

预定干湿循环次数为0～5次，因此需制备6组土样，每12个土样为一组进行干湿循环。膨胀土的干湿循环过程设计参考肖杰等(2014)开展的类似试验的方法。试样置于不透水玻璃板上、上下两面各贴一张滤纸，以防试验过程中土粒散落。为了模仿自然界的降雨入渗饱和过程，每天用喷雾器往滤纸上喷水5次，每次喷水量达到上覆滤纸的表面有水渗出，即试样不再吸水为止。喷水完成后用透明玻璃板覆盖，并用不透水的薄膜包裹试样以防止蒸发。这样重复3d，即完成一次吸水饱和过程。每个试样吸水饱和后分别称其重量，确认试样接近完全饱和(≥98%)。干燥过程为将试样置于烘箱脱水，设置箱内温度为40℃(模拟自然环境最高气温)，烘干24h，即完成1次干湿循环。6组试样分别经历0～5次干湿循环。试样的主要制备过程如图2所示。

图2 试样的制备

1.2.2 强度及渗透系数

膨胀土试样的强度通过直剪试验测定。为了避免不同的含水率对强度的影响，测试之前对每个试样进行增湿，增湿过程中不断称量重量，使试样接近天然含水率。剪切过程中土样分别施加50kPa、100kPa、200kPa、300kPa竖向压力。

由于非饱和渗透系数极难量测，因此本次试验采用QY1-3型渗压仪测量膨胀土的饱和渗透系数。将经过预定的干湿循环次数的试样顶、底面贴上滤纸，放在两块透水石中间，用饱和夹夹紧，放入饱和器中进行抽真空饱和(抽真空1～2h，饱和12h)，使其接近含水层的天然饱和度。将试样放入与环刀规格一致的QY1-3型渗压仪试验槽内，在适用于细粒黏性土渗透试验的40kPa渗透压力下量测土样的饱和渗透系数。

1.3 干湿循环次数对抗剪强度的影响

干湿循环次数与抗剪强度的关系如图3所示。根据试验结果，干湿循环次数对膨胀土的抗剪强度有较大影响。前1～2次干湿循环后膨胀土的强度下降最为显著，随着裂隙形成并不断扩展，土体逐渐接近散体，黏聚力的降低极为显著。3次干湿循环后，土体的抗剪强度趋向于稳定。

图3 抗剪强度与干湿循环次数的关系

干湿循环次数与强度参数(c、φ)的关系如图4所示。结果表明，干湿循环主要通过降低黏聚力来降低膨胀土的抗剪强度。3次干湿循环后膨胀土的黏聚力降低了近一半，已非常接近稳定值。随着循环次数增加，单次引起的强度衰减幅度逐渐减小。图5是历次干湿循环后试样裂隙发展情况，随着循环次数增加，裂隙从表层向深部扩展。3次干湿循环后，试样内部产生大量横向和竖向裂隙。裂隙纵横交错并互相贯穿，降低了试样整体的黏聚力。5次循环后，黏聚力c降低了一半以上，衰减幅度为55.75%，同时内摩擦角φ下降了13.73%。5次干湿循环后的强度分别为c=17.1kPa和φ=11.2°(表2)。干湿循环作用未对内摩擦角造成较大影响的原因是循环过程中，膨胀土没有发生明显剪胀、颗粒破碎或定向排列，因此内摩擦角不会大幅度衰减。

图4 黏聚力、内摩擦角与干湿循环次数的关系

图5 表层裂隙与干湿循环次数的关系

表2 强度参数累计衰减率

1.4 干湿循环次数对渗透系数的影响

根据试验结果(图6)，前1～2次干湿循环后膨胀土的饱和渗透系数增大最显著，膨胀土的饱和渗透系数增大了数十倍； 后3～5次干湿循环后渗透系数上升幅度变慢并趋向于稳定。

图6 饱和渗透系数与干湿循环次数的关系

图7是3次干湿循环后内部裂隙扩展情况，可以发现造成上述结果的主要原因是前3次干湿循环后主裂隙的贯穿。主裂隙的宽度数倍于其他裂隙，且最先上下贯通，成为水流渗透的快速通道，对试样的渗透系数增加起决定性影响。

图7 3次干湿循环后裂隙扩展情况

此后4～5次干湿循环后，试样主要表现为表面松散程度有所增加。由于主裂隙已经形成并贯穿，限制了其他裂隙的扩展，土样内部不再产生新的贯通裂隙。新形成的细小裂隙不会对土的渗透系数产生明显影响，因此，试件的渗透系数增加幅度变缓，并最终趋于稳定。

2 基本理论

2.1 非饱和渗流特性的考虑

饱和土的渗流理论在流固耦合分析时假设非饱和区土体的孔压为0，不考虑基质吸力的影响。而膨胀土作为一种典型的高吸力黏性土，基质吸力对膨胀土的抗剪强度影响较大，因此，在渗流计算中应考虑吸力的影响。

单相流固结理论假设土孔隙中的气体排出是瞬时发生的，不考虑孔隙气压对渗流过程的影响，只考虑孔隙水压力和基质吸力对孔隙流体的影响。根据 Bishop非饱和土有效应力原理，考虑基质吸力后应力关系可以简化为式(1)：

σij=σ′ij+χpw

(1)

式中：σij表示总应力(kPa)；σ′ij表示有效应力(kPa)；pw表示孔隙水压力(kPa)；χ为与饱和度有关的有效应力参数，一般情况下可以用饱和度Sr(%)替代。

采用滤纸法测定现场膨胀土样的基质吸力，并通过VG模型进行拟合，土水特征曲线拟合得到的VG模型参数α为0.019，参数n为1.21，参数m为0.174，均为无量纲的常数。此外，王晓琪(2018)经过试验研究认为，干湿循环作用对膨胀土的土水特征影响不明显，因此，假定经过干湿循环后膨胀土的土水特征曲线保持不变。

非饱和区的渗透系数是饱和度的函数，根据以下经验公式进行计算(Fredlund， 1993)。

(2)

式中：Sr为土的饱和度(%)；ksat为饱和渗透系数(m·s-1)。

2.2 吸湿膨胀作用

当前，针对膨胀土吸湿膨胀过程的数值分析，湿度应力场理论(缪协兴，1995)值得借鉴。这种方法的思路是物体热胀冷缩与膨胀土的吸水膨胀失水收缩过程存在一定的相似性，理论基础是描述温度梯度导致的传热过程与水头差导致的渗流过程在表达式上具有一定的相似性，为采用吸热膨胀来模拟吸湿膨胀提供了可能。非饱和渗流的微分方程为：

(3)

式中：hm为渗流过程中的压力水头高度(m)；cw为水的比重度，一般取值为1；t为渗流时间(s)。

对于热传导问题，联立热能平衡方程及傅里叶热传导方程得到的热传导微分方程为：

(4)

式中：T为传热过程中的热源温度(K)；λ是热传导系数(W·(m·K)-1)；t为传热时间(s)。

比较式(3)、式(4)可知，对比渗流微分方程和热传导微分方程，两者在表达形式上具有显著的相似性。其中：渗透系数k相当于热传导系数λ； 基质吸力水头h对应温度T； 水的比重度cw相当于比热容ρ，渗流速度相当于热传导速度。因此，可以采用温度场近似地模拟降雨增湿过程，需要考虑的是，用吸热来代替吸湿是一种近似的方法，吸热过程并不能直接考虑实际降雨入渗中基质吸力减小、土壤增重以及土体吸湿软化对边坡稳定性的影响。

对于膨胀土，增湿过程中的膨胀应变增量与含水率变化的关系式为：

Δεij=βδijΔω

(5)

热力学中物体受热膨胀的热膨胀方程为：

Δεij=αδijΔT

(6)

等效吸湿膨胀系数α可以通过联立式(5)、式(6)两式得到：

(7)

采用温度场来模拟膨胀土膨胀过程的基本思路如下：

(1)给模型施加降雨边界，得到降雨后的边坡湿度场。

(2)依据湿度场和温度场参数的等效性，反演得到合理的等效吸湿膨胀系数。设定单元的含水率等于残余含水率时其等效温度为0℃，饱和含水率时对应的等效温度为100℃。之间的等效温度Tp采用线性插值法计算，计算公式为：

(8)

(3)计算降雨前后单元含水率的变化，转化为等效温度改变量，计算吸湿膨胀量。

吸湿膨胀量以附加应变的形式加入到总应变，如式(9)所示：

(9)

2.3 渗流软化效应

通过室内直剪试验测得膨胀土样的内摩擦角φ(°)和黏聚力c(kPa)随饱和度变化的关系如图8所示。

图8 强度与饱和度的关系

内摩擦角φ和黏聚力c随饱和度Sr变化的拟合关系式：

c=-0.647×Sr+95.4

(10)

φ=-0.206×Sr+30.1

(11)

从试验结果可知，未风化土的内摩擦角与饱和度之间关系的拟合曲线较为平缓，内摩擦角发生较大的变化，在吸湿过程中可以视为一个固定值。黏聚力随饱和度增大明显减小，数据较为离散。当饱和度大于95%时，黏聚力突降。因此，在计算过程中，当未风化区土体的饱和度小于95%时，土体的黏聚力值取天然状态下的平均值。当饱和度大于95%时，应考虑渗流软化效应，根据拟合式将黏聚力设置为饱和度的函数。

3 数值模型的建立

3.1 几何模型与材料参数

根据相关工程资料，几何模型如图9所示。假设一典型膨胀土边坡坡高为 15m，坡比为 1︰2，地基土厚度为10m，坡顶宽10m。浅层受干湿循环影响的风化层2m， 2m以下为未风化土。地基厚度10m， 0～4m为与边坡相同的土层， 4～10m为较硬的下卧黏土层。坡体材料初始参数见表3，随着干湿循环次数的增加，风化层的土体强度和渗透系数根据室内试验结果设定。

图9 边坡几何模型

表3 土的参数

膨胀土的孔隙比e为1，土水特征曲线VG模型参数α为0.019，参数n为1.21，参数m为0.174。初始地下水位位于坡脚的地表处，模型的底部及两侧为ABAQUS默认的不透水边界，约束边坡模型两侧的水平位移，只允许发生竖向的位移，并约束模型底部水平、垂直两个方向的位移。

3.2等效吸湿膨胀系数的反演

采用吸热膨胀模拟膨胀土吸湿膨胀效应的关键是确定合理的膨胀系数。为此针对膨胀土室内有荷膨胀率试验进行反演分析，通过确定合适的等效温度边界，反演得到膨胀系数。

数值模型如图10所示，几何尺寸同室内有荷膨胀试验的环刀试样尺寸。室内膨胀试验由试样底部进水增湿，因此数值计算中将模型底部边界的等效温度设置为100℃(完全饱和状态)，顶部设置为初始含水率对应的等效温度。约束左右边界的x方向位移，约束底部的x、y方向，上边界荷载设置为有荷膨胀试验的12.5kPa。

图10 等效膨胀系数的反演模型

具体数值模拟过程如下：

(1)输入一个较大的膨胀系数，计算竖向膨胀量；

(2)输入一个较小的膨胀系数，再次计算竖向膨胀量；

(3)根据土工试验实测膨胀量，采用插值估算膨胀系数，输入模型查看膨胀量与实测值是否一致。如果一致则以该膨胀系数作为等效吸湿膨胀系数，不一致则进一步修改，重新计算，直至与实测膨胀量一致为止。

采用室内胀缩仪进行有荷膨胀率试验，试样高20mm，初始饱和度为65%，竖向荷载12.5kPa，平均有荷膨胀率为2.13%，等效膨胀系数的反演结果如表4。

表4 等效膨胀系数的反演

中弱膨胀土等效膨胀系数一般在1×10-4～2×10-4/℃之间(张连杰等， 2015)，反演得到的结果为1.02×10-4，与之相符。

3.3 计算步骤

计算分3步：

(1)假设降雨前的初始水位位于坡角，先进行初始地应力平衡。边坡初始孔压的计算结果如图11所示，孔压依高程线性规律分布，水位以上大部分边坡的孔压为负值，体现了非饱和区存在基质吸力的特性。

图11 初始孔压分布

(2)通过在边坡上表面施加流量边界模拟降雨，模仿雨季的降雨量，给边坡顶面和坡面施加一个如图12所示的降雨边界，总共历时72h。

图12 降雨过程

(3)根据降雨引起的边坡湿度场的变化量计算吸湿变形量，更新应变场，并在新应变场的基础上更新应力场。

4 结果分析

4.1 降雨对边坡湿度场的影响

先进行边坡降雨模拟。图13为经过一次干湿循环后边坡降雨停止后的饱和度和孔压分布图。从图中可以发现，降雨过程中，随着湿润锋向土层内部推进，饱和区由坡脚不断上移，风化区的饱和度高于未风化区。降雨幅值下降后，风化区由于渗透系数较大，雨水在自重作用下快速下渗，表层土体饱和度下降，含水率低于内层土体，计算所得结果符合非饱和降雨入渗规律。

图13 黏性土边坡饱和度

4.2 干湿循环对膨胀土边坡破坏模式的影响

根据已有的干湿循环试验结果，将测得的0～5干湿循环后的土体参数赋予风化层土体，计算降雨停止后膨胀土边坡整体位移，如图14所示。

图14 边坡总位移

根据计算结果图15可知，非饱和膨胀土边坡的浅层牵引式破坏模式由吸湿膨胀变形导致，稳定性系数的大小还与风化层强度衰减程度紧密相关。随着干湿循环次数的增加，土体的黏聚力大幅度减小，边坡的整体位移不断增大，滑移面逐渐变浅。破坏形式为浅层滑塌式的破坏。

图15 边坡滑动面示意图

边坡失稳的滑面位置位于风化层与未风化层的交界处，且与风化层的底部相切。在降雨及间歇期交替出现的干湿循环作用下，下半边坡的风化层内部先出现浅层局部滑塌，随后滑塌部位以上失去支撑进一步发生滑动，滑动面均位于风化裂隙区内部。

4.3 干湿循环对整体稳定性的影响

对比考虑膨胀和不考虑膨胀的膨胀土边坡位移及稳定性，区别主要在以下两点：

(1)当考虑膨胀作用时，边坡位移显著增大，相差达一个数量级。因此，如果按照普通黏性土的分析方法来分析膨胀土边坡，只考虑降雨过程中非饱和渗流作用和吸力降低，而忽略膨胀土的吸湿膨胀变形，计算得到的边坡变形过小。

Fs表示边坡的稳定性系数，无量纲(2)根据表5的稳定性系数Fs计算结果，当考虑膨胀变形时，边坡的稳定性系数Fs显著减小。仅两次干湿循环后，边坡即失稳破坏。在降雨作用下，风化层土体吸湿膨胀发生较大的向边坡外侧的位移，并在下半边坡的浅层首先出现局部滑动。坡脚浅层滑塌后，上部的土体失去支持力，随后发生牵引式滑动。滑动面的深度和范围不断增加，多次滑动后，最终坡脚出现层叠状的破坏形态，这与膨胀土滑坡特有的浅层性、牵引性和多次发生性相符合。

表5 干湿循环次数对整体稳定性的影响

5 结 论

根据研究结果，本文主要结论可归纳如下：

(1)干湿循环作用主要通过破坏膨胀土的结构性来降低强度。3次循环后土体性质基本稳定，黏聚力降低一半，内摩擦角未发生明显变化。同时，饱和渗透系数增加了一个数量级。

(2)考虑膨胀性后，膨胀土边坡的滑动面沿着裂隙区底部发展。随着风化区膨胀土强度衰减，破坏模式表现为浅层滑塌式破坏，与普通黏性土的深层圆弧形滑动面具有较大的不同。滑动面首先出现在坡脚，随后牵引上部土体发生多次滑动，这与膨胀土滑坡所具备的浅层性、牵引性和多次滑动的特性相符合。

(3)膨胀土吸湿后的膨胀和软化现象对边坡稳定性影响显著。考虑膨胀及软化效应后，边坡位移增大了一个数量级，稳定性系数大幅降低。