螺纹槽管传热和流体阻力的数值模拟

2021-07-19王星天朱俊峰王世锋侯诗文

科学技术与工程 2021年17期

王星天，朱俊峰，曹亮，王世锋，全强，侯诗文

(中国水利水电科学研究院牧区水利科学研究所，呼和浩特 010020)

由于能源危机一直困扰着世界各国，如何在热量交换过程中得到较高的换热效率以提高能源的利用率成为实现过程工业中节能降耗面临的主要问题。被动强化换热是一种有效提高换热器换热的技术，在化工和能源行业中烟气余热回收的换热器中广泛应用[1-5]。被动强化换热通过增强壁面的湍流、干扰壁面的热边界层，从而达到增强壁面换热的效果[6-7]。螺纹槽管作为被动强化换热技术的应用，是由圆形光管经塑型加工而成，且管壁上具有内凹和外凸的褶皱螺旋变径管，能够使流体在运动过程由于离心力引起二次流动和其他涡流等流动形式而提高换热器的换热能力，并减小了设备体积和质量，大大降低了设备的制造成本[8-10]。

目前已有大量螺纹槽管的相关文献对其在层流和湍流条件下的流动和传热特性进行了研究。何仑等[11]对交叉螺纹换热管的传热与流动性能进行优化分析，确定了最优的结构参数和流体的最佳入口速度。何鹏等[12]探究了大管径涡流管内流场分布规律和冷热分离机理，对相关物理场进行重点分析，结果表明在一定入口总压、总温下，调节热端出口背压，涡流管存在最佳的制冷、制热温差以及最优的制冷、制热量。Salimpour等[13]利用实验研究了螺纹槽管中湍流状态的水和二氧化钛纳米流体的换热性能，在雷诺数(Re)3 000～15 000，不考虑流体动能损失，螺纹深度和螺纹宽度越大、螺纹间距越小，努赛尔系数就越大。

从相关文献研究[14-22]中可以看出，目前大部分对螺纹槽管换热的研究集中在小范围结构参数内的液体换热，对气体换热研究甚少，且对螺纹槽管几何参数相互间对整体换热性能的影响没有研究，因此，现使用气体作为流体，通过数值模拟计算来分析不同螺纹槽管结构参数对整体换热性能及流体阻力方面的影响，探讨不同结构参数的相互影响，并预测最佳换热性能下的几何参数范围，为换热器的设计提供理论指导。

1 数学方法

1.1 物理模型和假设

将对不同螺纹深度(dl=0.5、1、1.5、2、2.5 mm)和螺纹间距(pl=5、10、15、20、25 mm)的螺纹管在不同雷诺数下进行研究，如图1所示。

图1 不同几何参数的螺纹槽管

模型的结构尺寸和计算区域如图2所示。计算区域包括入口管段、螺纹管段和出口管段。为了保证流体能在进入螺纹管段时充分发展，将入口管段的长度设为管道内径的60倍。并将出口管段长度设为内径的10倍以防止回流。进出口管段均设为绝热壁面。螺纹管的具体几何尺寸如表1所示。

L为螺纹管段长度，120 mm；D为内径，10 mm；δ为壁厚，1 mm；dl为螺纹深度；wl为螺纹宽度，wl=2dl；Pl为螺纹间距

表1 模型的几何尺寸

1.2 控制方程

建立了一个三维流体的模型来研究螺纹管中流场和传热特性。基于Star-CCM+软件使用雷诺平均纳维-斯托克斯方程和Transition SST湍流方程进行数值求解。控制方程有连续性方程[式(1)]、动量方程[式(2)]和能量方程[式(3)]，即

(1)

(2)

(3)

式中：ρ为流体密度；u为横向速度分量；P为压力；λ为导热率；cp为比热容；μ为动力黏度；Pr为普朗克数；下标i、j、k为坐标方向；T为温度；E为总能量，E=cpT-P/ρ+u2/2。

整个计算过程有以下几个假设条件：①工作流体(空气)不可被压缩；②忽略内力和辐射散热的影响；③管壁导热率不随温度变化而变化。

Nu=hD/λ

(4)

(5)

f=2ΔPD/(ρV2L)

(6)

式中：Nu为平均努塞尔数，表示换热强烈的程度；f为达西摩擦因子，表示流体阻力系数；h为平均换热系数；q为管内平均热通量；T为温度；ρ为流体密度；V为流体平均速度；ΔP为进出口压降；下标in、out和wall分别为入口、出口和壁面。

引入综合换热性能指标(performance evaluation criteria，PEC)可以比较不同规格螺纹管与光滑管换热性能，公式为

(7)

式(7)中：Nusmooth、fsmooth分别为光滑管的Nu数和达西摩擦因子。

当PEC大于1，表明螺纹管整体换热性能优于光滑管，PEC值越大说明换热性能越好[23]。

1.3 边界条件

入口条件包括恒定温度(Tin=293.15 K)，湍流强度(Iin=5%)。出口条件包括出口压力(Pout=0 Pa)，湍流强度(Iout=5%)，湍流黏度比为30。换热管的水力直径Din=10 mm，螺纹管段恒壁温Twall=277.15 K。进口管段和出口管段为绝热且管道内壁无滑移。

1.4 数值计算方法

使用数值稳态模拟求解复杂湍流和传热模型。控制方程使用有限体积法离散(finite volume method，FVM)，并用稳态仿真和隐形格式。能量和动量方程选择二阶迎风格式，耦合压力和速度使用压力关联方程的半隐式算法，离散梯度使用最小二乘法。计算中能量残差最小收敛准则设为10-5。

1.5 网格独立性分析

模型使用多面体网格并在螺纹管段壁面处进行网格精细化处理，如图3所示。最终网格数为98.5万。贴近壁面的第一个单元为0.01 mm，壁面处增长因子为1.3，设边界层数为10层，靠近壁面的最后一层为0.2 mm，和螺纹管段主要网格大小相同。其余进口管段和出口管段网格为1 mm。

2 结果和讨论

2.1 模型的验证

图3是平均Nu随着模型中网格数量增加的变化趋势。由图3可以看出，网格数量的增加对结果影响的最大偏差在5%以内，计算结果表现出了良好的稳定性。因此选取985 000的网格数量作为所有模型网格划分的标准。

图3 网格独立性分析

为了验证本次数学模型的准确性，分别将光滑管模型计算结果中的平均Nu和平均与Gnielinski和Filonenko的光滑管经验公式计算值进行对比，Gnielinski公式[24]为

(8)

Filonenko公式[25]为

f=(1.82lnRe-1.64)-2

(9)

光滑管内径为10 mm，外径为12 mm，管内流体为干燥空气，入口空气恒温20 ℃，管壁恒温4 ℃。如图4所示，模型计算结果与经验公式计算结果吻合较好，趋势一致。

图4 数值计算与Gnielinski和Filonenko经验公式计算结果比较

2.2 传热特性

图5是不同dl/D、pl/D中螺纹槽管平均Nu与光滑管平均Nu比值(Nuave/Nus-ave)在不同雷诺数下的等势图，增量变化为0.1。随着雷诺数的增加，Nuave/Nus-ave越来越小，且在Re为5 000～20 000的区间时，Nuave/Nus-ave减小幅度相对于Re为20 000～35 000区间更大。在几何参数范围内最高值出现在dl/D=0.25,pl/D=0.5时，即螺纹深度dl越大，螺纹间距pl越小，Nuave/Nus-ave越大，且随着螺纹深度dl越深，Nuave/Nus-ave的增长速率呈现出从快速增大到平缓的过程。这是由于螺纹深度增大的过程中，刚开始出现绕流脱体现象，重建了流体边界层后，迅速提高了换热能力，之后绕流脱体随着螺纹深度的增加，其分离区的范围和强度随之扩大，转变为换热能力相对均匀的提升[26]。从等势图的斜率来看，螺纹槽深度对Nuave/Nus-ave的影响大于螺纹槽深度。

图5 不同dl/D和pl/D的Nuave/Nus-ave等势线图

2.3 流体阻力特性

图6是不同dl/D、pl/D中螺纹槽管平均摩擦因子比光滑管平均摩擦因子(fave/fs-ave)在不同雷诺数下的等势图，增量变化为：在Re为5 000～20 000，随着Re增加，fave/fs-ave在整体几何参数区间都有所上升；在Re为20 000～35 000，随着Re的增加fave/fs-ave变化不大，这是由于随着雷诺数增大，形成了湍流粗糙区[27-28]，在形成过程中雷诺数对摩擦因子的影响越来越小[24]。当dl/D<0.15时，螺纹槽深度对fave/fs-ave的影响略大于螺纹槽间距，当dl/D>0.15时，螺纹槽深度对fave/fs-ave的影响明显大于螺纹槽间距。这是由于流体在螺纹槽管内流动过程中形成了局部脱体涡和一个向前流动的带有规则旋转的流场[21]，其中脱体涡会随着螺纹槽深度的增加越发显著，但同时会使得压降随之升高，造成摩擦因子的增大；而旋转流场是由于螺旋形的螺纹槽导致，随着螺纹槽间距的增大，其造成的导向性越明显，流体对壁面造成的喷射效应就有所减弱，因而摩擦因子随之减小[29-31]。

图6 不同dl/D和pl/D的fave/fs-ave等势线图

2.4 综合换热性能分析

图7是PEC在不同Re下的等势图。PEC呈现出了区间最优原则，PEC的变化范围在0.9～1.4，因此说明在衡量整体换热性能优劣的情况时，换热系数的提高，并不能抵消由压降引起能量损失的负面影响。PEC的最高值1.404出现在Re=5 000，几何参数dl/D为0.14～0.18，pl/D为0.8～1.2时，这是由于螺纹深度太大和螺纹间距太小会导致压降显著下降，能量损失增加，但对换热系数却没有太大的提升。随着Re的增大，PEC最大值呈现出了向dl/D为0.14～0.18，pl/D为0.8～1.2的区间靠近的趋势。低雷诺数时，PEC最大值出现在适中的几何参数区间，高雷诺数时，PEC最大值出现在多个区间，因此在整个Re范围内，最佳综合换热性能指标对应的几何参数是dl/D为0.14～0.18，pl/D为0.8～1.2。