三角模糊层次分析的综合评价在黄河库区船舶安全评估中的应用

李 军，朱云升

(1.武汉船舶职业技术学院 交通运输工程学院，湖北 武汉 430050；2.武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430070)

0 引 言

循化至隆务峡高速公路建设穿越黄河公伯峡库区，库区内无现成的道路运输施工机械、物资和人员，库区位于国家级风景名胜区内，环境保护要求极高，如果采用修建施工便道的方式不仅难度巨大、成本高昂，而且对当地生态环境破坏性较大。经过论证，项目建设方决定利用库区的水运条件，采用船舶运输，从而避免修建施工便道破坏库区生态环境，但是库区特殊的自然环境使船舶运输充满风险，因此，笔者旨在结合实践开发出一套适合库区船舶运输安全的评估方法，为施工方及海事局对船舶安全管理提供科学依据，首先概述了国内外现有的船舶安全评估数学模型，然后提出三角模糊层次分析的多级评价模型的潜在优势，再介绍了该模型的构建方法，最后验证了模型的科学性和合理性。三角模糊层次分析的多级评价模型能很好解决风险源众多、关系复杂的黄河库区船舶安全评估难题，如果稍加修改就能推广到其它相似水域，从而推动我国内河水上交通安全事业的发展。

1 船舶安全风险评估模型概述

目前对运输船舶安全评估主要有灰色系统法[1]、概率论法[2]、神经网络法[3-4]、层次分析法[5]和模糊综合评价法[6]以及基于层次分析的模糊综合评价法[7]等，其中基于层次分析的模糊综合评价法综合了两者优点，效果显著，但是利用层次分析法确定各因素权重时，专家对概念的理解存在差异，打分主观性较大影响判断矩阵的一致性和权重向量的科学性，为了克服上述缺点，采用三角模糊层次分析法确定各因素权重，使确定的权重向量更客观更科学，发展出基于三角模糊层次分析的多级综合评价模型。李丽[8]运用三角模糊层次分析法对高校实验室的工作状况及存在的问题进行评估；冯海斌[9]运用三角模糊层次分析法设计了装备基地级维修服务PPP采购合作伙伴遴选方法；王艳辉[10]运用三角模糊数对城市轨道交通火灾进行评估。以上文献虽然都对三角模糊数和层次分析法的综合运用进行了探讨，但是并没有充分考虑专家赋值的模糊性，鉴于此，在充分借鉴前人研究成果的基础上，采用三级指标体系，变二级综合评价为三级综合评价，同时充分考虑专家赋值的模糊性，引入自信度概念，构造三角模糊数矩阵，运用三角模糊数定理确定各层指标权重，如此建立的三角模糊层次分析的三级综合评价模型更科学更合理。

2 构建三角模糊层次分析评价模型

模型构建步骤为：构建递阶层次结构的风险评估指标体系，确立因素集和权重集，利用三角模糊层次分析法确定各层指标权重，利用专家咨询法建立最低层指标隶属度，运用模糊算子计算上层各指标隶属度，依次向上传递直到最终评价结果。

2.1 构建风险评估指标体系

通过实地调研和专家调查，在充分考虑风险因素属性的情况下，依据递阶层次结构模型构建黄河库区运输船舶风险评估指标体系，如表1。

2.1.1 自然环境

黄河库区地处青藏高原边缘，自然环境恶劣，库区两岸为无植被覆盖的陡峭山体，在设置自然环境指标时，除了考虑“风、雨、雾、气温”气象因素外，还要考虑“泥石流、山体滑坡”地质灾害。黄河库区为天然航道，航道狭窄，水位、流量和流速随季节而变化，因此还需考虑“水位、流速、流态”水文资料。

2.1.2 通航秩序

随着库区高速公路施工，施工方投入了10艘不同种类的运输船舶运输建材、人员和危化品，库区船舶密度增加，因此，在设置通航秩序指标时，不仅要考虑影响船舶通畅的“航道宽度、深度、碍航物”因素，还需考虑影响船舶秩序的“客渡船及危化品船比率、船舶密度”。

2.1.3 运行状态

库区航道狭窄、船舶密度较大、峡谷风强力，为了避免碰撞、倾覆、搁浅等海事事故，在设置运行状态指标时，重点考虑“航速、船舶吃水、受风面积和装载货物属性”等因素。

2.1.4 管理因素

管理因素分为人员管理和船舶管理，据报道80%的海事事故是人为因素造成的，因此，人员管理重在考虑驾驶员的“疲劳状态和违规记录”两项指标，“船舶维护记录和违章记录”反映了船舶管理水平，所以被列入船舶管理下的三级指标。

另外，构建评估指标体系时，还要考虑获取评估指标参数方法，可以通过当地气象部门采集库区气象数据，从地质部门获取库区地质灾害数据，从水利局获取库区水文数据，从海事局获取航道数据，通过雷达获取船舶航行状态数据，总之，获取指标参数的一定要通过正常渠道，采用正确的方法。

2.2 确定因素集和评价集

依据风险评估指标体系提取各层风险指标作为因素集，因素集分别为：U={U1，U2，U3，U4}；U1={U11，U12，U13}；U2={U21，U22}；U3={U31，U32，U33}；U4={U41，U42}；U11={U111，U112，U113，U114}；U12={U121，U122}；U13={U131，U132，U133}；U21={U211，U212，U213，U214}；U22={U221，U222}；U31={U311}；U32={U321，U322}；U33={U331，U332，U333}；U41={U411，U412}；U42={U421，U422}。评价集为风险评价结果的集合，依据国际惯例，采用五级评价法Z={Z1，Z2，Z3，Z4，Z5}为评价集，分别表示“安全、较安全、临界、较危险、危险”。

2.3 三角模糊层次分析法确定各层风险指标权重

三角模糊层次分析法与层次分析法都是决策问题的思维方法，两者运用过程类似，但也有所不同。层次分析法是专家对同一层次的指标采用1～9标度法进行两两评价，建立判断矩阵，而三角模糊层次分析法用三角模糊数取代1～9标度值对指标进行两两评价，建立模糊判断矩阵。模糊判断矩阵与普通判断矩阵的重要区别为前者中的元素为三角模糊数，每个模糊数都有一个模糊评判区间u～l，反应了专家对评判结果的自信度，u～l越大自信度越小，u～l越小自信度越大，因此，三角模糊层次分析法引入自信度的概念，充分地体现了信息模糊性对评价结果的影响，因为两者建立的判断矩阵不同，所以计算指标权重的方法也不同，具体步骤如下。

2.3.1 建立模糊判断矩阵

专家对第k层的n个指标进行两两比较，并用三角模糊数表达比较结果，当专家给出n(n-1)/2个模糊判断后便构建模糊判断矩阵：

(1)

Mi⊕Mj=(li+lj,mi+mj,ui+uj)

Mi⊗Mj=(li×lj,mi×mj,ui×uj)

kMi=(kli,kmi,kui)

2.3.2 计算指标权重

首先依据三角模糊数公式(2):

(2)

(3)

(4)

将三角模糊数权重转化成实数权重，最后归一化处理得第k层指标最终权重Wk。

2.4 确定评估指标隶属度子集

评估指标隶属度是对因素集中各指标进行评判以便确定对评价集中各元素的隶属程度，例如：求因素集第k层i因素对评价集Z中各元素的隶属度为：

(5)

k层全部因素对评价集Z各元素的隶属度集合Rk,被称为评估指标隶属度子集为：

(6)

通常采用专家调查法确定评估指标隶属度，笔者只需确定最低层指标隶属度，继而组成隶属度子集。

2.5 综合评价

求得k层全部指标权重Wk和隶属度子集Rk后，选择合适的模糊算子“⊗”即可求得评价结果Sk=WK⊗Rk，依次向上传递直到求得最终的评价结果S,然后按照隶属度最大化原则选择S中最大的列作为最终的评价结果。

3 模型的应用

以黄河库区运输船舶为例，验证三角模糊层次分析法模型的科学性、合理性和实用性。

3.1 构建模糊判断矩阵

从海事部门、航运企业和海事院校里分别邀请一名专家组成3人专家组，对各层指标进行评判，构建模糊判断矩阵，以三级指标的“风、雨、雾、气温”为例，构建如表2的模糊判断矩阵。

表2 三级指标(风、雨、雾、气温)模糊判断矩阵

运用三角模糊数运算法则求其平均值作为综合模糊判断矩阵如表3。同理采用同样的方法构建剩余各级指标综合模糊判断矩阵。

表3 三级指标(风、雨、雾、气温)综合模糊判断矩阵

3.2 计算各层指标权重

以三级指标风、雨、雾、气温为例阐述计算指标权重的方法。

3.2.3 去模糊化

表4 各层指标权重

3.3 构建最低层指标隶属度集合

运用专家调查法获取最低层评估指标隶属度子集。采集某天黄河库区的气象、交通数据以及其它影响运输船舶安全的其它相关数据，向海事院校教授、海事局官员、航运企业专家及库区船舶船长、轮机长发放调查问卷100份，收回有效问卷96份，按照统计学的原理和方法进行整理统计，获得黄河库区运输船舶最低层指标隶属度子集，如表5。

表5 黄河库区运输船舶最低层指标隶属度子集

3.4 综合评价

因为黄河库区运输船舶指标体系为多层次指标体系，所以综合评价时，从最低层指标即第3层指标开始评价，依次向上传递直到最终评价结果。

3.4.1 三级指标综合评价

以三级指标“风、雨、雾、气温”为例阐述评价过程。

1)从表5中提取上述指标隶属度Ru11

2)再从表4中提取上述指标权重Wu11

Wu11=[0.28，0.10，0.35，0.27]

3)利用矩阵乘法法则计算评估结果Su11

Su11=Wu11⊗Ru11=[0.15，0.16，0.16，0.42，0.11]

Su11既是三级指标“风、雨、雾、气温”的评价结果，也是二级指标“气象”的隶属度，同理可以计算出“地质灾害、水文状态”等剩余二级指标隶属度，从而建立二级指标隶属度矩阵行。

3.4.2 二级指标综合评价

1)二级指标隶属度矩阵行

2)二级指标权重

从表4中提取二级指标权重

Wu1=[0.40，0.30，0.30]，Wu2=[0.61，0.39]

Wu3=[0.31，0.33，0.36]，Wu4=[0.78，0.22]

3)二级指标评估结果

Su1=Wu1⊗Ru1=[0.25，0.25，0.23，0.22，0.05]

Su2=[0.21，0.22，0.17，0.20，0.20]

Su3=[028，0.26，0.28，0.14，0.04]

Su4=[0.04，0.37，0，0.59，0.00]

二级指标评价结果也是一级指标的隶属度，从而构建一级指标隶属度矩阵行。

3.4.3 一级指标综合评价

1)一级指标隶属度矩阵行

2)一级指标权重

Wu=[0.40，0.15，0.15，0.30]

3)一级指标评价结果

Su=Wu⊗Ru=[0.19，0.28，0.16，0.32，0.05]

按照隶属度最大化原则，可知最终评价结果中的最大值0.32对应评价集中“较危险”项，说明在此条件下库区船舶处于不安全状态，需要船员提高警惕采取措施使船舶恢复到安全状态。

4 结 语

针对繁杂众多的风险源，首先建立多层次的风险评估指标体系，然后运用三角模糊层次分析法确立各层风险指标权重，运用专家调查法确定最低层指标隶属度子集，再运用多级综合评价对其评价，最后以黄河库区运输船舶为例进行实例研究，研究结果表明三角模糊层次分析的多级综合评价模型能很好地解决运输船舶安全评估难题，证明了该模型的科学性、合理性和准确性，但是该模型运用需要大量矩阵计算，如果对该模型程序化，在电脑或者手机终端开发出运输船舶安全评价及预警软件，则能解决实用性难题。