在教学中渗透数学思维 让数学课堂彰显魅力

张苗苗

小学数学是一门基础性学科，它不仅能够让学生掌握基础知识，还能够锻炼学生的逻辑思维能力。新课标对小学数学提出了新的要求，既要求学生掌握知识，又要求学生形成数学思维方法，并将数学思维方法学以致用，解决生活中的实际问题，这就要求教师在教学过程中要有意识地将数学思维植入到课堂中，注重锻炼学生的思维能力，让学生利用数学思维领会课堂中的问题，促进知识间的融会贯通，激发学生的探究欲望，让学生更加积极主动地投入到学习中，让数学课堂更有魅力。

深入分析教材，挖掘内在数学思维

数学思维是前人对数学真理的总结和积累，但在数学教材中并不一定会显示探索的过程，受教材篇幅限制，教材中往往展示的是结论，一些结论中蕴含的数学思维方法和过程没有在教材中显示出来，这就要求教师对教材进行深入分析，挖掘其内在的数学思维和方法，理清教材脉络，找出教材中的重点和难点知识，从知识中挖掘解决问题的方法，进而提炼出数学的思维，对教材数学思维的把握高于教材本身内容，创造性地使用教材，并在课堂中设计教学活动，实现数学思维和知识的有效融合。

例如，在教学“分数乘法”一课中，教师首先让学生复习了整数乘法知识，让学生说出整数乘法的意义，那么几个相同的分数相加该怎么计算呢？能借鉴整数乘法的运算法则吗？小明过生日和爸爸妈妈一起吃蛋糕，他们将蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份，你能算出三个人一共吃了多少？学生列出算式2/9+2/9+2/9=6/9，可以约分为2/3，你们仔细观察这个算式的特征，能发现什么？三个相同的分数相加，怎么计算更简便呢？学生列出算式2/9×3，你知道怎么计算吗？这和2×3=6有什么区别呢？学生发现2/9×3是分数乘以整数，而2×3是整数乘以整数，在2/9×3中3相当于3/1，将分子和分母分别相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，可以得出结果为6/9也就是2/3，學生掌握了分数乘法的意义。

上述案例，教师通过对教材进行深入分析，找到了整数乘法和分数乘法的关系，由旧知转化为新知，让学生通过复习整数乘法进一步掌握分数乘法的基本原则，巧妙地植入了数学转化思维，提高了学生的学习效率。

重视教学过程，渗透数学思维训练

小学数学的教学过程，所有数学知识中都包含数学思维，没有任何知识游离于数学思维方法之外，这就要求教师要重视教学过程，引导学生在揭示知识形成过程的同时，渗透数学思维方法，这不仅能够为学生开拓更加广阔的学习天地，也能够体现教师的大智慧。教师在教学过程中，可以根据不同的教学内容和阶段，对学生进行不同的训练，发展学生的数学思维能力。

例如，在教学“认识圆”一课中，教师首先让学生观看了动画片，动画片中小猴子和小猪骑自行车，小猴子的车轮是圆形，小猪的车轮是正方形，小猴子骑着车顺利到达了终点，而小猪则在路上不停的摔跤，教师让学生思考，为什么圆形能正常行驶而正方形不能正常行驶呢？如果换成长方形或椭圆形可以吗？学生由看到思，不知不觉地进入了学习状态，学生找到生活中的圆形硬币、皮球、钟表等，教师让学生感受圆的特征，学生说圆是曲线，有圆心、直径，你能画出圆并测量出圆的周长吗？这时学生发现：如果用线绳将圆围一圈然后测量线绳的长度就可以得到圆的周长，那么怎么找到圆心呢？随着教师问题的不断深入，学生对圆有更深的认识。

上述案例，教师在课堂上借助多媒体为学生展示了精彩的画面，通过对比分析，为学生揭示了圆的特征，通过在课堂中植入“化曲为直”思想，为学生未来的学习奠定了基础，也让数学课堂充满了活力。

加强解题训练，突出数学思维指导

在小学数学教学中，解题就是利用数学思维方法来解决一些实际问题，这在整个小学阶段的学习中占有很大比例。在现实生活中，我们也经常会用到数学知识来解决实际问题，因此，教师要将解题作为培养学生应用才能的一种手段，通过解题训练教会学生灵活思考，总结归纳数学思维方法，要适时对学生进行指导，也可以通过典型题目为学生示范解题方法，引导学生进行反思。

例如，在教学《圆柱体体积》一课中，教师给学生讲解了圆柱体体积的计算公式：圆柱体体积=底面积×高，接着教师让学生通过联系来巩固知识，教师给学生出了一组练习题：

1.一个油桶的底面积为12.56平方厘米，高为50厘米，体积是多少？

2.一个油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，油桶体积是多少？

3.一个油桶体积为628立方厘米，底面半径为20厘米，这个油桶的高是多少？

在这组练习中，教师给出的已知条件不同，但都要利用圆柱体体积公式来计算，学生根据教师给出的条件，首先求出油桶底面积，然后利用公式求出体积。题目1中可以直接求出体积;题目2中，已知直径求出半径，再求出底面积，然后利用公式求出体积;题目3中已知体积，求出底面积就可以求出高。学生通过练习加深了对圆柱体体积的理解。

上述案例，教师在课堂中设计题组，给出不同的已知条件，需要解决这些问题，都要利用圆柱体体积公式，为学生植入了“变中抓不变”的数学思维，让学生加深对知识的理解，并能灵活运用知识来解决实际问题。

学会复习知识，强化数学思维方法

教师在经历了一段时间新知识讲解后，有些学生会出现思想偏差，产生厌学情绪，主要是因为学生在学习过程中，抓不住重点，造成知识结构混乱，教师需要引导学生学会整理知识。在整理和复习知识的过程中，教师应抓住知识间的联系，不断强化数学思维方法，让学生形成良好的认知体系，并运用数学思维来发现知识间的内在联系及规律，感受到数学思维方法在解题过程中的应用价值。

例如，在教学“百分数应用题”一课中，教师带领学生对分数部分知识进行了整理和复习，首先带领学生复习了百分数乘法和除法，其次，教师带领学生温习了分数乘法和除法，那么利用分数和百分数来解决问题，他们的解题思路是相同的吗？教师分别出了两道题目让学生来解决：

1.饲养场中有白兔1000只，黑兔比白兔多1/5，黑兔有多少只？

2.饲养场中有白兔1000只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？

这道题目中，给出的数字相同，白兔都是1000只，多的1/5和20%也都相等，很多学生给出了相同的解答方法，1000×（1+1/5）=1200，教师让学生认真比较题目已知条件，找出题目中的单位“1”，题目1中白兔是单位1，而题目2中黑兔是单位1，因此解题方法也不相同。

上述案例，教师在讲解百分数应用题的过程中，复习了分数应用题及百分数的计算方法，通过教师在课堂中对两种不同题目进行比较，为学生植入了“比较”数学思维，让学生发现其中的异同点。

精心设计作业，应用数学思维方法

在小学數学教学中，精心设计作业是渗透数学思维的一条重要途径。在传统的教学中，教师布置作业具有一定的随意性，注重作业“量”而不是“质”，造成学生疲于学习，缺乏学习数学的动力，这就要求教师要精心设计作业，选择一些运用数学思维方法的题目，让学生不仅能巩固基础知识，还能掌握学习技能，更重要的是学生在完成作业的过程中领悟数学思维方法，掌握数学学习规律，提高作业质量。

例如，在教学“负数”一课中，教师给学生讲解了正负数的基础知识，在正数前面加“-”号就是负数，但是怎么才能更好地理解正负数呢？教师让学生借助数轴来理解这个问题，画一个数轴，中间是0，在0左面的数都是负数，在0右面的数都是正数，教师为学生布置作业，在数轴上表示以下数-2，-5，-9，0，5，4，3，6，学生先画一条数轴，数轴中间是0，向右数据越来越大，分别为3，4，5，6，向左数据越来越小，但是数字加“-”变成负数后，数越大，数值越小，在数轴上越靠左。从0向右，分别是-2，-5，-9。教师让学生以数轴为例，分别画出零上20度和零下15度;如果向东走为+80米，向西走为-50米;海拔500米和-500米，你怎么在数轴表示？学生按照教师的要求完成了作业，加深了对负数知识的理解。

上述案例，教师在课堂上引导学生借助数轴来理解负数，这种数形结合思想将抽象的数学概念更加直观化、形象化，让复杂的数量关系简单化，学生对正数、负数和零之间的关系有了更加深刻的认识，提高了学生的学习效率。

在小学数学课堂中渗透数学思维具有非常重要的作用，它不仅可以锻炼学生的思维能力，也能让学生更加灵活地应用知识来解决问题，让学生在数学思维的指导下，对知识的理解更加深刻，彰显数学课堂无限魅力。

编辑/陆鹤鸣