南水北调东线工程江都泵站运行优化研究

申 林 王肇优 刘劲枫

(江苏省江都水利工程管理处，江苏 江都 225200)

1 引 言

泵站优化运行是指在不同的运行条件下，对运行的泵站和机组进行优化选择，对机组的运行负荷和运行时间进行优化。以水泵效率最高为优化目标是不合理的，因为水泵效率最高时泵组效率不是最高的，能耗也不是最小的。一套泵组运行时，水泵和进出口流道(管道)的泵组效率最高[1-2]。对于整个泵站的运行，应以机组运行费用最小为目标，根据抽水流量或抽水量的要求，在泵站优化运行中应考虑不同的装置扬程。此外，在实施时变电价时，应考虑时变电价对泵站优化运行的影响，以使运行成本最小。在本研究中，针对不同的总泵流量和日总泵水量，研究了不同泵组扬程下的最优运行方案[3-4]。分析了时变电价对泵站优化运行的影响，以指导泵站优化运行。

2 江都泵站基本情况

江都泵站位于江苏省扬州市江都区，地处京杭大运河、新通扬运河和淮河入江尾闾芒稻河的交汇处，是南水北调东线工程水源泵站的一部分。江都四站共7台主机组，本文以江都四站4台主机组为模型，单机设计流量30m3/s，设计净扬程7.8m，采用堤后式结构，进水为肘形流道，出水为虹吸式弯流道，真空破环阀断流。该站的主要作用是向北方调水，辅助作用是排水。泵站年平均运行时间5000h以上，年运行费用340万元。如果在泵站中实施优化运行，可节省大量的电费。

3 基于一定总泵流量的泵站优化运行

江都泵站前池与长江相连。受长江潮位的影响，泵站安装扬程变化频繁，导致运行任务频繁变化。根据泵组扬程的变化，本文将一天分为四个时段。表1列出了每个时段的电价和水头。

表1 每个时间段的电价和水头

时段划分可多可少，但如果太少，电价和装配扬程的变化反映不清，如果太多，就要经常调整泵叶片的角度，装置的可靠性就会降低。

在泵组扬程一定的情况下，为了保证泵组的稳定运行，可以将叶片角度从最小值调整到最大值，从而使单机泵排量相应地从最小值变化到最大值。以泵站用电成本最小为目标，同时满足单机抽水流量和总抽水流量的约束条件，建立总抽水流量为QT条件下的数学模型。最小电气成本F的计算如下：

(1)

式中i——一天中的时段数；

j——泵组，共4台；

g——重力加速度；

ρ——水的密度；

Hzi——一期泵总成扬程；

Qij——时段i泵组j总流量；

ηzij——时段i泵组j工作效率；

ηmot——电动机效率(给定ηmot=94%)；

ηint——传输效率(给定ηint=100%)；

ΔT——每段时间的小时数；

Pi——时段i的电价。

目标函数等式(1)受以下约束：

(2)

Qij,min≤Qij≤Qij,max

(3)

式中Qij,min、Qij,max——泵组j在时间段i(即在水头Hzi上)的最小和最大允许总流量。

传统的求解方法，如微分法、动态规划和建模技术，其计算过程对上述模型是复杂的。因此，应用遗传算法求解模型。

同一泵型的运行泵的总流量平均分配，故在计算过程中选取了8个变量，其中4个表示不同时段的单机流量，另4个表示不同时段的运行泵组数量。为了解决约束条件问题，在每个迭代过程中，拒绝偏离可行解的解，代之以当前的最优解。

在总泵流量一定的情况下，泵站优化运行结果见表2。要求在每段时间内泵送流量恒定，不受电价变化的影响。当指令抽水流量为50m3/s时，允许单机流量为25～50m3/s，因此运行泵的数量是非整数的，可以通过调整泵组运行时间来保证流量。基于一定总泵流量的泵站常规运行(设计叶片角度)结果见表3。

表2 基于一定总泵流量调节叶片角度的泵站优化运行

表3 基于一定总泵流量的泵站常规运行

4 泵站按一定日总抽水量优化运行

在日总抽水量一定的情况下，以泵站用电成本最小为目标，建立了如下数学模型。同时满足单机抽水流量和总抽水量的约束条件。最低电气成本F如下：

(4)

目标函数等式(4)受以下约束：

(5)

Qij,min≤Qij≤Qij,max

(6)

在计算过程中，叶片角度和时变电价是影响单机泵流量和机组运行台数的两个因素。考虑时变电价和不考虑时变电价情况下调整叶片角度的结果见表4～表5。考虑时变电价和不考虑时变电价的设计叶片角度下的结果见表6～表7。运行泵的台数是非整数的，通过调整泵组运行时间可以保证水量。不考虑时变电价的情况是指在优化计算过程中，抽水量不随电价变化而变化，而在实际运行中实施时变电价。

表4 考虑时变电价调节叶片角度的泵站优化运行

表5 不考虑时变电价调整叶片角度的泵站优化运行

表6 考虑时变电价设计叶片角的泵站优化运行

表7 不考虑时变电价设计叶片角的泵站优化运行

5 不同优化运行方案的比较分析

由表4～表7可知，当装置扬程最低、电价较低时，泵站第四时段抽水量最大；当装置扬程最高、电价较高时，泵站第一时段抽水量最小；当装置扬程较高、电价较低时，泵站第三时段抽水量较大；当装配扬程较低、电价较高时，泵站第二时段抽水量较小。

以每天总抽水量1296万m3为例，表8显示了在考虑时变电价(W1)和不考虑时变电价(W2)之间的每个时段的抽水量比较。结果表明，第一时段(装配水头和电价较高时)抽水量减少；第四时段(装配水头和电价较低时)抽水量增加。

表8 泵站不同时段抽水量的比较

表2～表3中的总流量150m3/s、100m3/s和50m3/s分别对应表4～表7中的总抽水量1296万m3、864万m3和432万m3。江都泵站不同情况下的电费比较见表9。F1和F2分别表示在一定总泵流量的基础上，通过调整叶片角度和常规操作(在设计叶片角度)来实现泵站运行的电气成本；F3和F4分别表示泵站运行的电费，在考虑时变电价和不考虑时变电价的情况下，根据抽水量调整叶片角度；F5和F6分别表示在考虑时变电价和不考虑时变电价的情况下，泵站在设计叶片角度下运行时的电费。从表9可以看出，在抽取一定水量的情况下，考虑调整叶片角度和时变电价的方案的电费最低，而在总流量一定的情况下，常规运行方案的电费最高。前者比后者节省4.73%～31.27%。与常规的基于一定总流量的运行方案相比，基于一定总流量的叶片角度调整方案节省了2.03%～5.79%的电力成本；在不考虑泵送一定水量时变电价的情况下，采用调整叶片角度的方案，可节省电费4.54%～24.60%；在设计叶片角度和考虑泵送一定水量时变电价的情况下，方案节省了2.82%～17.56%的电费；在不考虑泵送一定水量时变电价的情况下，设计叶片角度方案节省了2.59%～16.24%的电费。

表9 不同情况下泵站用电成本的比较

6 结 论

根据不同的运行要求，泵站有两种基于一定抽水流量和一定抽水量的优化运行方案。在实行时变电价方面，泵站具有调节叶片角度的功能，应根据不同情况调整叶片角度和水泵运行台数，以降低用电成本。当水头和电价较低时，应多抽水，当水头和电价较高时，应少抽水。以日抽一定水量为基础的叶片角度调整方案和时变电价方案的电费最低，而以一定抽水流量为基础的常规运行方案的电费最高。前者比后者节省4.73%～31.27%。