巧用极限法解析初中物理试题

2021-07-16吴国阳

广东教学报·教育综合 2021年66期

吴国阳

一、极限法的相关概念

一些物理问题涉及许多因素和复杂的过程。在改变运动的物理状态的过程中，它经常达到一定的状态（临界状态），并且相关的物理量将经历突然的变化。该状态称为临界状态，但是此时存在临界值。对于我们来说，通常很难感知变化规律并做出快速准确的判断。但是，如果我们在极端条件下分析问题，有时问题突然变得清晰而简单。例如，将问题从一般状态推送到特殊状态以进行分析和处理的问题解决方法是“极限方法”。极限方法的本质是将物理过程的变化推到极致，使结果显而易见，从而实现对问题的快速判断，并且不能代替对物理过程定律的研究，这只是一种手段。

如果存在诸如“最大，最小，至少，确切地满足什么条件”之类的词，而其他词出现在问题中，则它们通常处于临界状态。我们可以将临界条件值用作解决问题的起点，尝试找到临界值，然后分析和讨论结果。这种方法是一种非常有用的思维方式。关键是要把握要满足的关键条件，并准确地分析物理过程。当一个人在下雨时从A步行到B时，是乌龟速度还是雨快？实际上，如果我们稍微使用极限思维，问题就会得到解答。乌龟速度限制为0，人类速度为0，这表示人在雨中是湿的。快速限制为7.9km/s，人的速度为第一宇宙速度，这表示人在雨中几乎是干的。这是对极限方法的很好的解释。

极限法对学生来说相对陌生，因为在初中物理教学中很少提到极限，但是在中学阶段，极限法经常用于解决动态问题。对于学生而言，在使用其他数学方法的过程中知识范围相对较大，应用范围也相对较高，而且，学生会错误地认为极限方法纯粹是一种数学方法，它无视其物理思想。极限法是一种在中学物理教学中很难掌握的方法，因为它经常同时使用数学和物理知识。极限法不仅是一种方法和技巧，还是一种物理思维，它无限分割物理实体或物理过程。只有掌握物理和逻辑极限定律，我们才能掌握极限定律的本质。这样，将难以处理的复杂的变更问题解决为易于处理的问题。

二、极限法在速度中的运用

一条小艇从上游点A到达点B，然后以速度V1，河流速度为V2，回到点A花费了t1。如果河水静止，船将仍然使用速度V1从A点到达B点，然后回到A点。是t2，t1和t2之间的关系是：（）

A.t1t2

C.t1=t2 D.无法判断

常规解题：t1=s/（V1+V2）+s/（V1-V2）

T2=s/V1+s/V1=2s/V1

如果使用极限法假设V1与V2相同，则船逆水向上时速度为0，将永远向上运动，故t1

三、极限法在密度中的运用

如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上。现在，沿着虚线将下部切除，剩下的部分将是？

A.上浮一些 B.静止不动

C.下沉一些 D.无法确定

分析：该问题的常规解决方案是：将木块浮在水面上，将其下部沿虚线切掉后，浮子的其余部分取决于浮力和重力之间的关系。根据原始的漂浮状态，可以再次分析沉入水中的木块的受力情况，可以再次分析木块下沉体积与总体积的比率。