基于同步翻转电荷提取的多压电能量俘获电路*

2021-07-16杜英斐夏银水王修登沈家辉

传感技术学报 2021年4期

杜英斐，夏银水，王修登，沈家辉

(宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波315211)

无线传感网络节点中，传统电池供电存在使用寿命的限制，而利用环境能量为其供电已成为一种可行的改进方案[1]。振动能是环境中广泛存在的能量之一，因其具有能量密度相对较高且易被俘获的优点而备受青睐[2]。压电换能器(Piezoelectric Transducer，PZT)利用压电材料特性，可以将压电振动能转化为交流电。但终端电子设备一般需要直流供电，所以在PZT与负载电路之间需要设计能量俘获接口电路来进行整流，并尽可能提高对PZT能量提取的效率[3－4]。

最基本的接口电路是标准能量俘获电路(Standard Energy Harvesting，SEH)。采用简单的全桥整流结构，可靠性高，但由于电流与电压之间存在相位差以及二极管存在导通压降等问题，无功功率大，俘获效率低，且易受负载影响[5]。

为提高能量俘获效率，Lefeuvre等人提出了一系列的非线性同步开关电路，如并联同步开关电感(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI)电路[6]，串联同步开关电感(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI)电路[7]。SSHI电路能大幅度提高能量俘获效率，但是输出功率易受负载影响。之后Lefeuvre等人提出同步电荷提取(Synchronous Electric Charge Extraction，SECE)电路[8]，使输出功率可在较大负载范围内保持恒定，减少了对最大功率跟踪电路的依赖，因此成为能量俘获电路的常用结构。Kwon等人为了提高能量俘获效率，提出了翻转倍压的俘获电路设计[9]。Lallart等人在此基础上总结出同步翻转电荷提取(Synchronous Inversion and Charge Extraction，SICE)电路[10]，相对于SECE电路在保留负载特性优势的情况下提高了能量俘获效率，并进行了有源电路实现[11]。

上述研究均为单压电能量俘获电路，然而在实际应用中，由于环境能量的时变和单一能量的微弱，往往不能满足需要。因此，Romani等人提出一种多压电能量俘获电路[12]；Shareef等人设计了一种无整流的多压电能量俘获电路[13]；Meng等人设计了一种可俘获多个不同电压与频率的压电能量俘获电路[14－15]。这些电路均基于SECE电路构架，采用电感时分复用的方式提取多压电能量，且控制电路均需外部电源供电。

外部电源供电通常较为复杂，因此在自供电研究方面，Wu等人基于SECE提出优化的同步电荷提取(Optimized Synchronous Electric Charge Extraction，OSECE)电路[16]，并与Qu等人分别完成了电路的自供电设计[17－18]。Shi等人进一步提出无整流的低延迟开关SECE电路[19]。而Li等人基于SECE结构提出了一种自供电的多压电能量俘获电路[20]。

综上，SICE电路理论俘获效率相比于SECE更高，但缺乏自供电以及多压电能量俘获电路设计研究。因此本文拟采用SICE电路，设计一种可拓展的自供电能量俘获接口电路ESP-SICE。所提出的电路相对于SECE结构提高了俘获效率，可以通过电感共用在任意相位情况下实现多压电能量提取，与现有的时分复用的多输入能量俘获方式相比可以降低能量损失。电路无需外部电源供电，无需整流桥。

1 经典能量俘获电路分析

1.1 压电等效模型

压电换能器PZT多采用悬臂梁结构[21]，其机电耦合等效模型如图1(a)所示[22]。其中LM表示机械质量，RS表示机械阻尼，CK表示机械强度，n表示耦合系数，Cp表示PZT的寄生电容。在近似谐振情况下，PZT可以等效为一个非耦合的电流源模型，如图1(b)所示，其中Ip为正弦电流源，Cp为PZT的寄生电容，Rp为PZT的内阻。

图1 压电等效模型

1.2 同步电荷提取电路SECE

同步电荷提取电路SECE在全桥整流之后增加了电感L，开关S和续流二极管。在一个周期的大部分时间内，开关S断开。当PZT开路电压达到极值VP_SECE时，开关S闭合，与电感L形成电荷提取回路。经过1/4个LC谐振周期后，PZT中的能量被提取到电感上，开路电压下降为零，开关关断。此时形成电感续流回路，电感上的能量通过续流二极管流向负载。电路结构如图2所示，所对应的PZT中Cp的开路电压与电流波形如图3所示。

图2 同步电荷提取电路SECE

图3 SECE中C p的开路电压与电流波形

假设在激励条件不变的情况下，SEH电路中PZT的开路电压最大值为Vp0，则SECE电路中PZT的开路电压极值可表示为:

SECE电路是在开路电压达到极值时进行能量提取，此时电容上积累的能量可以表示为:

由于SECE电路在每个周期内提取能量两次，因此SECE的输出功率可表示为:

在忽略二极管导通压降的条件下，理想SEH电路的输出功率可表示为:

对比式(3)、式(4)可以看出，在激励源保持不变的条件下，理想SECE的输出功率是理想SEH电路的最大功率的四倍。由于SECE电路中PZT所在的电荷提取回路与负载所在的电感续流回路相互独立，因此PZT与负载之间相互的直接影响较小，有利于多压电能量俘获的设计[12－13，15]，但时分复用的能量提取方式有待改进。

1.3 同步翻转电荷提取电路SICE

SICE电路在续流电感Lf之外又增加了一个翻转电感Li，在电荷提取之前先利用其进行电压翻转提高开路电压。SICE电路的开关在大部分时间内同样关断，开路电压首次达到的极值与SECE相同，为VP_SECE。此时翻转开关Si导通，PZT与翻转电感Li形成电压翻转回路。经过1/2个LC谐振周期后电容Cp上电压极性被翻转，开关Si关断。然后开路电压继续增大，第二次达到极值后按SECE进行同步电荷提取。电路结构如图4所示。

图4 同步翻转电荷提取电路SICE

图5 所示为单次翻转的SICE电路的PZT电压波形。SICE电路的开路电压第一次达到极值时，其值为VP_SECE。考虑到翻转之后的电压VPI_SECE会有所损耗，定义翻转系数γ为翻转后的电压绝对值与翻转前的电压绝对值之比，即:

图5 SICE中C p的开路电压与电流波形

翻转电压之后，SICE开路电压继续增大，再次达到极值进行同步电荷提取时的电压值VP_SICE可表示为:

俘获的能量可表示为:

SICE的输出功率可表示为:

理想情况下γ趋近于1，对比式(3)、式(4)，理想SICE的输出功率为理想SECE的两倍，理想SEH电路的八倍。

但根据Lefeuvre等人的研究[7－8]，翻转电感的品质因数决定了翻转系数，如下所示:

因此选择品质因数较高的翻转电感有利于改善电路性能。而续流电感的工作原理与DCM模式下的Buck-Boost电路一样，其损耗主要在于其内阻的损耗。因此内阻越小，续流时能量损耗越小，最终电路效率越高。

现有的SICE电路结构的研究仅针对单压电片进行了有源电路设计[9－11]，在自供电以及可拓展的多压电俘获方面缺少研究。

2 所提出电路工作原理分析

根据以上分析，在相同激励条件下，SICE电路由于开路电压更高，相比于SECE可提高能量俘获效率。因此采用SICE进行多压电能量俘获设计相对于SECE结构有着一定的优势。

本文所提出的基于SICE的可拓展自供电能量俘获(ESP-SICE)电路如图6所示。为实现自供电，采用无整流桥结构设计，其中部分参考Li等人的电路设计[20]。其中，多个压电能采集模块共用翻转电感Li、续流电感Lf和续流二极管Df。压电能采集模块的电路设计中，一对零电位切换二极管D1、D2，用于将PZT高电位端接地。PNP管Q1、NPN管Q2和检测电容C1构成同步电压翻转阶段的极值检测电路。NPN管Q3、PNP管Q4和检测电容C1构成同步电荷提取阶段的极值检测电路。二极管D3用来防止多压电能量俘获时不同压电片之间的能量倒灌。

图6 ESP-SICE电路

电路工作原理将结合图7所示波形图，由单输入的ESP-SICE电路加以说明。

图7 单输入ESP-SICE电路与电压电流波形

设一个周期的开始时刻为t0，此时开路电压为零，等效电流源Ip的初始方向从压电片的Vn端流向Vp端。

t0－t1为正半周期自然充电阶段。PZT两端的开路电压逐渐增大，寄生电容Cp处于直接充电状态，检测电容C1通过三极管Q3处于充电状态。高电位端Vp通过零电位切换开关二极管D1接地。t1时刻，等效电流源Ip电流过零，电容Cp上电压达到极值Vp1，因三极管发射结存在导通压降Vbe，电容C1上电压表示为:

t1－t2为正半周期电流反向阶段。等效电流源Ip对Cp反向充电，Cp电压下降。由于三极管Q1存在阈值电压，因此检测电容C1上电荷无法释放，电压保持不变。t2时刻，电容Cp与C1的电压差达到三极管Q1的阈值电压，三极管Q1导通，进而三极管Q2开始导通。此时开路电压值Vpie可表示为:

t2－t3为同步电压翻转阶段。电容Cp，C1和翻转电感Li构成电压翻转回路。经过1/2 LC谐振周期之后，PZT的开路电压完成极性翻转，三极管开关Q2关断。考虑到翻转系数γ，t3时刻开路电压值应为:

t3－t4为负半周期自然充电阶段。PZT两端的开路电压继续增大，寄生电容Cp处于直接充电状态，检测电容C1通过三极管Q1处于充电状态。高电位端Vn通过零电位切换开关二极管D2接地。t4时刻，等效电流源Ip电流过零，电容Cp上达到的极值电压VP2与电容C1上电压可表示为:

t4－t5为负半周期电流反向阶段。等效电流源Ip对Cp反向充电，Cp电压再次下降。由于三极管Q3存在阈值电压，因此检测电容C1上电荷无法释放，电压保持不变。t5时刻，电容Cp与C1的电压差达到三极管Q3的阈值电压，三极管Q3导通，进而三极管Q4开始导通。此时开路电压值Vpfe可表示为:

t5－t6为同步电荷提取阶段。电容Cp，C1和续流电感L1构成电荷提取回路。经过1/4 LC谐振周期之后，堆叠在Cp和C1上的电荷转移到电感L1上，三极管开关Q4关断。之后通过续流二极管D1，续流电感Lf和负载形成电感续流回路，将电感上累积的能量传递到负载，完成一个周期的工作。假使检测电容C1远远小于寄生电容Cp，该阶段提取的能量可表示为:

在一个周期中，因为极值检测电路存在延迟而产生的t1－t2和t4－t5两个电流反向阶段中，电流电压的相位有所差异，损失了部分电荷。损失的电荷使开路电压有着两个阈值电压的变化，因此电压Vp1可近似用Vp0表示:

则单输入ESP-SICE电路的输出功率可表示为:

由公式可得，除器件外，ESP-SICE电路在翻转电压以及开关延迟方面也会有较大的能量损耗。因此测得实际电路与实际SEH电路的比值将与理论比值有所偏差。

在工作原理分析中，二极管D3被忽略，因为其仅在多压电输入时才起作用。由图7中ESP-SICE的电路结构可见，多压电电能采集模块的结构拓展方式完全相同。因此为方便起见，以双PZT的ESPSICE电路为例，分析多PZT俘能的可能性，如图8所示。在多压电输入时，压电片之间需要相互隔离，以保证开路电压不受影响。翻转电感Li上端连接的三极管Q12、Q22与续流电感Lf上端连接的三极管Q14、Q24保证了不同压电片的Vp端相互独立。翻转电感下端连接的二极管D13、D23则保证了压电片Vn端不会直接相连。从而使ESP-SICE电路中每个压电片处在单独的回路中，可以进行多压电能量俘获而不互相干扰。电路中的两个电感避免了不同PZT之间电压翻转与电荷提取的冲突。

图8 双PZT输入的ESP-SICE电路

3 多压电俘获仿真分析

ESP-SICE的特点不仅在于自供电的SICE结构，而且可在多PZT相位重叠时同步提取能量。

多个PZT之间不同的相位差，会导致电感电流存在不同程度的重叠。以两个PZT为例，基于电感电流可以将其分为四种情况，如图9所示。一为两个PZT相位完全同步，电流完全重合的情况；二为两个PZT完全异步，工作状态没有交叠的情况；三为相位靠前的PZT1使电感电流上升但还未到极值时，相位靠后的PZT2电压达到极值开始利用电感使其电流连续上升的情况；四为PZT1使电感电流上升到极值后在下降的过程中，PZT2电压达到极值开始利用电感使其电流再次上升的情况。在情况三、四中，设PZT1利用电感工作的过程中，PZT2开始利用电感同步工作的时间点为同步点。

图9 多PZT的四种电感电流相位情况

针对上述四种情况，利用LTspice软件对图8所示的双PZT输入的ESP-SICE电路进行仿真分析。

情况1:翻转电感或续流电感形成的LC谐振回路中，电感电流完全等于两个压电片的电流之和。翻转电感工作时，两个PZT的开路电压同时翻转极性。续流电感工作时，两个PZT的开路电压因为电荷提取而同时下降到零。电路可在相位完全同步时工作。仿真波形如图10所示。

图10 情况1的电感电流与对应的PZT电压波形

情况2:不同的PZT之间理论上将不会互相影响，工作模式类似于单PZT的能量俘获。即电感电流和开路电压与单PZT俘获时的情况相同。仿真如图11所示。

图11 情况2的电感电流与对应的PZT电压波形

情况3:在同步点之前，相位靠前的PZT1被电感提取电荷，开路电压下降，电感电流上升。经过同步点时，PZT1电位被钳制，相位靠后的PZT2开始被电感提取电荷，开路电压下降，电感电流连续上升。当两个PZT开路电压再次相等时，同时被电感提取剩余电荷，开路电压波形重合并同步变化。仿真波形如图12所示。

图12 情况3的电感电流与对应的PZT电压波形

情况4:两个电感电流变化类似，在下降过程中经过同步点再次上升。但电压变化有所不同。翻转电感在工作时始终处于同一回路中，因此电压变化与情况三类似，PZT1先进行电压翻转，在同步点时

电压被钳制，等待PZT2被电感翻转电荷，直至两个PZT电压相等时再同时翻转到最终电压值。续流电感的电荷提取与电荷释放时处于不同的回路，因此在电感释放电荷过程中同步工作并不会影响PZT电压。仿真波形如图13所示。

图13 情况4的电感电流与对应的PZT电压波形

通过上述四种情况的分析可知，ESP-SICE电路可以在任意相位差下从多个PZT中获取压电能量。

4 实验结果与分析

为了验证电路的有效性，参考图8电路建立了如图14所示的实验系统。其中包括一个函数信号发生器、一个示波器、两个压电片、一个功率放大器、一个振动台、一个激光位移传感器和ESP-SICE电路。

图14 实验系统

通过信号发生器设置频率、振幅产生正弦信号，经功率放大器增强后用于控制振动台。通过调整振幅与频率可以使两个压电片工作在谐振频率附近，然后保持振幅和频率不变进行测试。压电片装置采用的是传统单悬臂梁结构，两个压电片平行放置，一端固定在振动台上，另一端被固定了一个金属质量块作为自由端，通过调节金属块的质量或者位置可以改变悬臂梁的谐振频率。在振动台振动时，由于压电片上金属质量的惯性，压电片两端发生相对位移，即产生对应交流信号。在实验中，激光位移传感器可以实时监测振动台的振动变化情况，亦可通过示波器测试压电片开路电压的波形反映悬臂梁的振动情况。

因翻转电感对品质因数更为敏感，所以感值选择方面，翻转电感Li可相对续流电感Lf较大。

主要的器件参数在表1中给出。

表1 元件型号及参数

图15 显示了实测电路中两个PZT的开路电压波形。产生波形相位较前的压电片为PZT1，波形相位较后的压电片为PZT2。每个压电片分别以其开路电压为零时作为一个周期的开始时刻，当电压第一次达到极值时，经过短暂延迟电压迅速翻转。由于翻转电感品质因数的限制，翻转后电压会有所损耗。在经过一段时间充电后，开路电压第二次达到极值，这次经过短暂延迟后电荷被提取，开路电压变为零。

图15 ESP-SICE实测开路电压波形

为了验证ESP-SICE电路能否在任意相位差情况下同时提取不同压电片中的能量。实验采用两个相同的压电片，对振动台频率进行微调来产生理论仿真中相位偏差的四种情况。如图16和图17所示，所测波形验证了ESP-SICE电路在相位同步时同时提取能量的可行性，在工作模式方面相对于时分复用型电路有着较为明显的优势。

图16 不同相位情况翻转电感电流波形

图17 不同相位情况续流电感电流波形

图18 为电路的负载特性曲线。实验在激励源保持恒定的条件下，分别测试了PZT1与PZT2两个压电片同时工作的ESP-SICE电路，两个压电片分别单独工作的ESP-SICE电路，以及两个压电片分别单独工作的SEH电路。图中纵坐标采用双坐标轴，左轴为输出功率，代表电路在不同负载下的性能；右轴为ESP-SICE电路中，两个PZT同时工作的输出功率与两个PZT单独工作输出功率和的比值β，代表了ESP-SICE电路随着负载变化的多输入特性。为更好观测电路在负载变化较大范围的工作特性，图中横坐标采用指数形式表示。实验测试的负载范围是1 kΩ~1 000 kΩ。

图18 负载特性曲线

根据负载特性曲线，在负载大小为300 kΩ时，两个压电片的SEH电路均达到最大输出功率，此时ESP-SICE电路的输出功率已保持相对稳定。PZT1采用ESP-SICE的输出功率约为57.6μW，采用SEH的输出功率约为13.4μW。PZT2采用ESP-SICE的输出功率约为51.0μW，采用SEH的输出功率约为11.2μW。ESP-SICE相对于SEH的单压电俘获效率至少可达4.2倍。

负载特性曲线图中虚线为比值β，在稳定状态下，β值约为0.96，代表了ESP-SICE电路的多能量俘获特性并不以损失较多单个压电片能量为代价。反而在负载电阻较小时，ESP-SICE电路更加具有优势。这是由于负载较小时，输出电压较低，二极管的阈值压降会造成大量的能量损失。若仅考虑续流二极管的损耗，则续流效率可以表示为:

VDC是电路输出电压，VD是单个二极管的电压降。ESP-SICE双PZT的输出电压高，损耗会大大降低，相对于两个单PZT之和有着更高的输出功率。考虑到电路中其他器件的压降损耗，在负载电阻不大的情况下，多压电片同时俘获相比于几个相同数量的单压电片单独俘获的优势会更大。

在实际应用中，当多个压电片相位异步时，此时增加压电片的个数不会影响电路的性能；当多个压电片存在同相位时，电感在LC谐振时的电流会随压电片的个数倍增，可能会超过器件的额定电流。因此ESP-SICE电路的具体应用需根据实际情况考虑。

表2 给出了ESP-SICE电路与SICE式单压电电路[9]与SECE式多压电电路[12－13，15]的性能比较。

表2 与参考文献对比

相比于现有的SICE式电路，ESP-SICE电路实现了多压电能量俘获，且无需外部供电。相比于其他的多输入能量俘获电路，ESP-SICE电路采用SICE构架，在相同激励条件下比SECE式电路提高了开路电压，单压电输出功率可达到全桥整流最大功率的4.2倍，相对于SECE的能量俘获效率有所提升。在工作模式方面，ESP-SICE既可采用传统时分复用方式俘获能量，亦可同步提取能量，相对减少了能量损失。但ESP-SICE电路的设计使用了两个电感，且感值较大，在后续工作中有待改进。