某型导弹发射筒安全阀设计及动态特性仿真分析

方瑞祥，王学生， 刘延斌，陈琴珠， 赵 赛

(1.华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237；2.上海航天精密机械研究所，上海 201600)

引言

安全阀是导弹发射筒装置上必不可少的附件之一，用于导弹发射时发射筒的安全卸压，当发射筒内气体压力达到安全阀设定值(0.042±0.003)MPa时，安全阀阀芯开启，高压气体通过阀芯流道向外排放，发射筒内气体压力降低，当安全阀弹簧预紧力大于发射筒内气体压力时，安全阀阀芯复位，安全阀关闭，从而达到降低导弹发射筒内压力，保护空气压缩机和储气箱的目的[1-2]。某些压缩空气弹射系统中，主要包括高压储气箱、安全阀、导管、弹托、滑块及发射筒等。空气压缩机提前将气体注入高压储气箱内，形成高压弹射动力源，储气箱控制阀打开，此时安全阀处于关闭状态，高压气体沿导气管路快速进入发射筒。随着高压气体的持续注入，弹托推动导弹沿发射筒运动并出筒，滑块起到导向作用，高压气体注入发射筒是一个极其快速的过程，弹托迅速推动导弹发射。弹托由于压力作用，移动到滑块位置，此时发射筒内气体压力持续增加，达到安全阀设定值(0.042±0.003)MPa时，出于对空气压缩机和储气箱的保护，安全阀开始卸压，当发射筒内压力降到安全阀闭合压力0.028 MPa以下时，完成一个导弹发射周期，整个压缩空气弹射系统将重新开始准备工作。某型号单发导弹发射筒装置需求量很大，安全阀作为必不可少的附件之一，其需求量也很大，对该装置的需求尤为紧迫。基于此背景对发射筒安全阀进行设计并对其动态特性进行分析。

1 安全阀技术要求

某型导弹发射装置在导弹发射时，发射筒内气体为氩气，压力达到(0.042±0.003)MPa时，安全阀要可靠开启，在0.05 MPa压力下，安全阀排放量需要大于150 L/min，闭合压力小于0.028 MPa。由于所用安全阀部位直接内装在某型导弹发射筒管路上，筒内气体压力不高，所需排气量较小，故采用螺纹连接微启式安全阀即可满足排放要求，其排气时安全阀开启高度为流道直径的1/40～1/20，动作过程为比例作用式。综上，此安全阀选用螺纹连接微启式安全阀[3]。

按照此工况要求，设计出一种新型螺纹连接微启式安全阀，其灵敏度好，安全性高，能在要求工况下可靠、稳定的工作。此外，由于气体安全阀相关参数对其动态稳定性影响的研究很少，所以本研究基于所设计的弹簧微启式安全阀，建立其AMESim模型[4-6]，进一步研究其阀芯质量、弹簧刚度、安全阀流道直径、安全阀容积腔体积对该安全阀入口压力、流量、阀芯速度及阀芯振幅的影响，为该类型安全阀的改进和优化提供了依据[7]。

2 安全阀模型及结构参数设计

该安全阀的结构简图如图1所示，其工作原理如下：当发射筒内气体压力升高超过弹簧预紧力时，安全阀阀瓣打开，介质排放，防止发射筒内压力继续升高，当压力下降，小于弹簧预紧力时，安全阀自动关闭。

1.弹簧 2.阀芯 3.流道 4.密封面 5.容积腔图1 安全阀结构简图

2.1 静态数学模型

建立安全阀的静态特性数学模型前，做如下假设：其工作气体为理想气体，在安全阀中的流动不考虑作外功，轴功为0；只考虑水平管线，忽略位能；流过时间短，作绝热考虑；无摩擦阻力，可逆等熵膨胀[8]。

1) 质量守恒控制方程

(1)

式中，ΔG—— 质量流率变化，kg/s

w1—— 入口介质平均流速，m/s

w2—— 出口介质平均流速，m/s

A1—— 入口流道面积，m2

A2—— 出口流道面积，m2

ν1—— 入口介质比容，m3/kg

ν2—— 出口介质比容，m3/kg

2) 能量方程

理想气体稳定流过喷嘴的能量方程如下：

(2)

式中，h1—— 介质入口焓值，kJ/mol

h2—— 介质出口焓值，kJ/mol

3) 安全阀理论排量

(1) 气态工质在安全阀排放过程中达到临界流动时，理论排放量为：

(3)

(2) 气体在亚临界流动时，安全阀理论排量为：

(4)

式中，M—— 摩尔质量，kg/kmol

Z—— 气体压缩系数

Rm—— 热力学常数比摩尔质量，kg/kmol

T1—— 介质入口温度，K

pd—— 实际排放压力，MPa

pb—— 背压力，MPa

k—— 绝热指数，无量纲

Ad—— 排放面积，m2

4) 静力平衡方程

安全阀工作时分为闭合状态、临界开启状态、稳定排放状态3个阶段，其平面密封受力如图2所示。

(1) 闭合状态：

(5)

(2) 开启临界状态：

(6)

(3) 稳定排放状态：

(7)

式中，λ—— 弹簧刚度系数，N/mm

F1—— 弹簧作用于密封面的压力，N

p—— 气体介质压强，MPa

Δh—— 阀芯开口量，mm

2.2 结构参数设计

安全阀结构参数典型计算项目包括安全阀额定排量计算、阀座流道直径、阀座密封面上计算比压、弹簧理论计算阀体厚度[9]。设定额定排量等于被保护设备的安全泄放量，即可计算出安全阀必须的流道面积。

1) 阀座流道直径

由安全阀技术指标要求在0.05 MPa压力下不小于150 L/min，假设额定排量最小为150 L/min，换算为氩气质量流量最小为4.46 g/s。确定安全阀流道直径计算如下：

判断在实际排放压力0.05 MPa相对气体压强下，安全阀流道内的气体流动状态：

(8)

安全阀流道里面的气体流动状态为亚临界流动状态，根据排量计算公式需要满足下式：

(9)

代入数值：氩气体积流量Wt=150 L/min转换成质量流量为Wt=4.46 g/s；pb背压为大气压强，氩气绝热指数为k=1.65，计算出安全阀流道面积应满足：

Ad≥16.3 mm2

(10)

即，d0≥4.6 mm，根据《实用阀门设计手册》[10]，取安全阀流道直径为d0=15 mm。

2) 阀座密封面上计算比压

安全阀在密封状态时阀瓣下端受介质作用力p，方向向上，阀瓣上端受到弹簧向下的压力，弹簧力F1大于介质作用力，安全阀保持密封状态。阀座密封面平均直径Dm综合考虑工作压力和密封圈材料的抗压强度[11-12]。根据工程经验按以下公式计算选取合适的Dm值：Dm=d0+b，取b=1.0 mm，Dm=16 mm，b为密封面宽度，一般选0.5～1 mm。

当被保护设备处于正常运行压力，相当于安全阀的密封压力p时，安全阀密封面上的比压应大于或等于必须比压，即：

(11)

式中，q1—— 介质压力为p时密封面比压力，MPa

ps—— 安全阀整定压力，MPa

qMF—— 密封面必须比压，MPa

代入Dm=16 mm，ps=0.042 MPa，正常运行压力p为0.028 MPa以下，计算出必须密封比压最小取0.056 MPa。

当安全阀进口无介质压力时，密封面上的比压应小于或等于许用比压，即：

(12)

式中，q2—— 全阀进口无介质压力时密封面上比压，MPa

[q] —— 密封面许用比压，MPa

代入数值计算得：[q]≥0.568 MPa，密封材料选用丁晴橡胶，其许用比压为3 MPa，可满足使用要求，并且这种材料具有良好的耐磨性，耐老化性及气密性。

3) 弹簧理论计算

计算安全阀弹簧刚度公式如下：

(13)

式中，pp—— 稳定排放压力，MPa

pk—— 开启压力，MPa

h—— 阀瓣开启高度，mm

弹簧预紧力为：

(14)

代入数值计算弹簧刚度为λ=10 N/mm，弹簧预紧力为Fs=9 N。

3 安全阀AMESim仿真模型的建立

根据该安全阀的结构及其工作原理，并参考相关研究[13-17]，建立的AMESim仿真模型如图3所示。

AMESim仿真模型中的主要参数设置如表1所示。

图3 安全阀AMESim仿真模型

4 安全阀动态特性仿真分析

4.1 仿真结果

安全阀气源压力为分段压力，0～2 s气源压力为0～0.05 MPa线性增加，2～5 s为稳定气源压力0.05 MPa，图4为安全阀入口压力和出口流量图，当安全阀气源压力增加到0.04 MPa时，安全阀阀瓣打开，安全阀可靠开启，开始卸压，致使安全阀入口压力上升变缓，出口流量逐渐增加，随着气源压力增加到0.05 MPa，安全阀入口压力达到最大，超过安全阀整定压力，安全阀全部打开，安全阀稳定排放介质，入口压力稳定在0.045 MPa，出口流量达到8 g/s，满足设计安全阀排放要求，所以设计的此安全阀性能良好，满足工况要求。

表1 安全阀AMESim仿真参数表

图4 安全阀压力流量曲线

4.2 不同结构参数对安全阀动态特性的影响

该安全阀性能指标虽然达到了工况要求，但为了进一步优化其结构，需分析其结构参数对其动态特性的影响，主要分析流道直径、容积腔体积、阀芯质量、弹簧刚度4个结构参数，气源压力设置为0.05 MPa恒定压力源。

1) 流道直径

根据安全阀排量计算公式可知，流道面积的不同会影响排量。依次选取流道直径为15，16，17 mm，得出不同流道直径下，安全阀入口压力变化趋势见图5，出口流量变化趋势见图6，阀芯振幅变化趋势见图7、阀芯速度变化趋势见图8。

图5 不同流道直径对应入口压力随时间变化趋势

图6 不同流道直径对应出口流量随时间变化趋势

图7 不同流道直径对应阀芯振幅随时间变化趋势

图8 不同流道直径对应阀芯速度随时间变化趋势

可以从入口压力变化趋势图5中看出流道直径为15 mm时，安全阀稳定排放时入口压力为0.045 MPa；流道直径为16 mm时，入口压力稳定在0.043 MPa；流道直径为17 mm时，入口压力稳定在0.040 MPa；流道直径越大，超调量越大，安全阀动态稳定性越差。

从安全阀出口流量变化趋势图6中可以看出，流道直径越大，出口流量越大，三种流道直径稳定排放下的流量值都大于工况要求4.46 g/s。

从阀芯振幅变化趋势图7和阀芯速度变化趋势图8中，可以看出在满足压力和流量要求下，流道直径越小，阀芯振幅和速度波动越小，安全阀动态稳定性越好。

2) 容积腔体积

为了研究安全阀容积腔对安全阀动态特性的影响，设置容积腔体积V分别为0.3, 0.5, 0.7 L。

从安全阀入口压力变化趋势图9中可以看出，容积腔体积为0.7 L时，安全阀响应时间比0.3 L和0.5 L 容积腔体积时要稍长，波动幅度也几乎相等；三者稳定排放时，入口压力值都相等，为0.045 MPa，出口流量变化趋势图10中流量值也相等，为8.5 g/s。

图9 不同容积腔体积对应入口压力随时间变化趋势

图10 不同容积腔体积对应出口流量随时间变化趋势

从阀芯振幅变化趋势图11和阀芯速度变化趋势图12看出，容积腔体积越大，振幅和速度波动时间越长，幅度越大，通过比较，当容积腔体积为0.3 L时，即在满足压力和排放量要求下，容积腔体积越小，安全阀动态稳定性最好。

图11 不同容积腔体积对应阀芯振幅随时间变化趋势

图12 不同容积腔体积对应阀芯速度随时间变化趋势

3) 阀芯质量

为研究安全阀阀芯质量对其动态特性的影响，分别设置阀芯质量为0.3，0.6，0.9 kg。

从入口压力变化趋势图13和出口流量变化趋势图14中可以看出，阀芯质量为0.9 kg时，阀口压力和出口流量变化波动时间比阀芯质量为0.3 kg和0.6 kg的阀口压力变化时间要长，且波动幅度稍大，但最后稳定值相等，压力稳定值都为0.045 MPa，流量稳定值都为8.5 g/s。

图13 不同阀芯质量对应入口压力随时间变化趋势

图14 不同阀芯质量对应出口流量随时间变化趋势

从阀芯振幅变化趋势图15和阀芯速度变化趋势图16可以看出，三者稳定排放状态下，阀芯振幅都为0.6 mm，但质量为0.9 kg时，其振动幅度和速度的波动时间要更长，所以在满足压力和排放量要求下，阀芯质量越小，安全阀动态稳定性越好。

图15 不同阀芯质量对应阀芯振幅随时间变化趋势

图16 不同阀芯质量对应阀芯速度随时间变化趋势

4) 弹簧刚度

为研究安全阀弹簧刚度对其动态特性的影响，下面分别设置弹簧刚度分别为10，15，20 N/mm。

从入口压力变化趋势图17和出口流量变化趋势图18中，可以看出弹簧刚度为10 N/mm时，压力超调量最大，入口压力最大，出口流量最大；弹簧刚度为20 N/mm 时，压力超调量最小，且稳定排放量为5 g/s，满足排放要求。

图17 不同弹簧刚度对应入口压力随时间变化趋势

图18 不同弹簧刚度对应出口流量随时间变化趋势

图19 不同弹簧刚度对应阀芯振幅随时间变化趋势

图20 不同弹簧刚度对应阀芯速度随时间变化趋势

从阀芯振幅变化趋势图19和阀芯速度变化趋势图20中看出，弹簧刚度为20 N/mm时，振幅波动最小，且稳定值为0.32 mm，阀芯速度波动幅度也最小，所以在满足压力和排放量要求下，弹簧刚度越大，安全阀动态稳定性更好。

5 结论

本研究针对在导弹发射筒上安全阀的动态特性，建立了数学模型，计算了某种工况下的安全阀相关结构参数，并在AMESim软件中搭建了仿真模型，分析了主要结构参数对安全阀动态特性的影响。得出以下结论，在满足安全阀压力和流量要求的前提下：

(1) 适当减小流道直径，安全阀压力超调量会减小，阀芯振幅和速度也减小；

(2) 适当减小容积腔体积，安全阀压力、流量曲线波动时间越短，阀芯振幅和速度都减小；

(3) 阀芯质量减小，安全阀从开启到稳定排放时间越短，阀芯振幅和速度都减小，安全阀动态稳定性更好；

(4) 弹簧刚度适当增大，安全阀压力超调量减小，阀芯振幅和速度都减小，安全阀动态稳定性更好。