电控直线电机变排量负载敏感系统仿真分析

王 伟，罗 瑜，罗艳蕾，杜 黎，陈 旺

(贵州大学机械工程学院，贵州贵阳 550025)

引言

负载敏感是一种根据压力反馈原理来匹配负载所需流量的技术，其目的是达到供需平衡，减少能量损耗，以实现节能的效果[1-3]。其具体原理为，通过反馈负载压力以及泵源压力至负载敏感系统中压力控制阀，调定弹簧预紧力来设定泵源压力与负载压力之间的压差，使泵源流量适应负载流量需求，以达到根据负载压力匹配输出流量的目的。传统负载敏感系统是利用单独控制油路的长管路反馈负载压力至负载敏感泵的压力控制口，在压力传输过程中容易产生压降以及传输数据滞后[4-6]。传统负载敏感系统采用负载压力反馈至负载敏感泵的控制阀，从而使变量缸调节变量泵排量适应负载变化，是一种机械-液压反馈控制系统。这种典型的机械-液压反馈控制系统具有鲁棒性差、易振荡等缺点，并且由于液压管路带来的压降以及延时等问题会造成液压系统响应慢、作业效率降低，使负载敏感系统性能降低[7-8]。

由于传统的机械-液压负载敏感系统的上述缺点，许多学者利用压力传感技术以及电比例控制技术提出了电控负载敏感系统[9-15]。相比于传统负载敏感系统，电控负载敏感系统优点明显，省去压力反馈管路，改用压力传感器来进行压力反馈，减少了安装时间以及安装成本，减少了污染物进入的机率以及管路当中的漏油点[9]。相对于传统负载敏感系统，电控负载敏感系统无需用长管来反馈压力至压力控制口，而是采用电信号来反馈负载压力，大大增加了负载敏感系统的响应速度；其次，电控负载敏感没有传统负载敏感系统中的机-液反馈控制机构，并且可以利用控制器来增加稳定性，这使得负载敏感系统稳定性得到了极大地提升。林添良等[10]在纯电动工程机械中使用电动机替代发动机，实现了良好的调速性能，提高了加速以及响应性能，为了进一步实现节能效果，提出了基于变转速控制的电控负载敏感系统，其原理是通过压力传感器测得最大负载与泵源压力的压差信号传递给控制器，控制器通过调整电机转速达到改变定量泵转速的目的来实现负载敏感。陈敏等[11]针对现有的负载敏感系统响应慢、易振荡的缺点，提出一种通过流量/压力切换控制的电液负载敏感(Electro Load Sensing，ELS)系统，其中泵排量由流量控制器和压力控制器的较小输出控制。实际流量需求由流量前馈控制器计算，而压力裕度由压力反馈控制器保持为期望值。该系统具体原理是通过控制器输出信号对电磁阀开度进行控制，以此控制变量缸调节轴向柱塞变量泵排量。付胜杰等[14]为了进一步提高电控负载敏感系统的节能性以及可操控性，对变转速控制负载敏感系统变压差控制进行了仿真以及实验研究，结果表明系统变压差控制策略能有效降低能耗，提高系统的操控性。LOVREC D等[17]利用1个定量泵与1个速度控制感应电机相结合用于负载敏感系统并进行了试验研究，结果表明，所提出的驱动概念相对于普通负载敏感系统，具有低能量损失、低噪声排放、控制动态得到改善，稳态误差减少等优点。HANSEN R H等[18]研究了如何利用电控负载敏感系统替代传统液压系统，开发了电控负载敏感系统的初步控制结构，该控制器可以实现将压力控制、流量分配和过压保护等功能从液压机械控制转移到电子控制，降低了系统的机械复杂性。

由上述可知，目前对于电控负载敏感系统方案主要有两种，一种是采用定量泵控电机转速方案，一种是采用负载敏感泵控电磁比例阀方案。为实现纯电控负载敏感以及快速准确调节泵排量以适应负载敏感系统的负载变化，本研究提出了一种电控直线电机变排量负载敏感系统。

1 电控直线电机变排量负载敏感系统原理

图1为直线电机控泵斜盘倾角结构图，通过直线电机与轴向柱塞变量泵之间的机械结构将直线电机伸出杆位移转换为变量斜盘的角位移。电控直线电机负载敏感系统工作时，由控制器输出的电流信号控制直线电机伸缩来调整轴向柱塞泵排量。直线电机调整轴向柱塞泵排量，相对于传统负载敏感系统中的变量缸配合负载敏感阀调整轴向柱塞泵排量的工作方式来说，省去了负载敏感阀，并用直线电机代替变量缸，其机械结构更加简化，响应速度更快。直线电机控制为纯电控，相对机-液反馈控制，其稳定性、鲁棒性以及不易振荡的特性更加优越。

图1 直线电机接泵三维模型图

1.轴向柱塞泵 2.电机 3、4.阀前压力补偿阀5、6.电磁比例阀开口 7、8.执行器图2 电控直线电机变排量负载敏感系统原理

电控直线电机变排量负载敏感系统原理如图2所示，图中包括轴向柱塞变量泵1、驱动泵的电机2、直线电机、带有阀前压力补偿的主控制阀5，6、液压系统执行元件以及分布于电控直线电机变排量负载敏感系统中的压力传感器。位于主控制阀前端的压力补偿阀限制主阀5，6前后压差恒定，以实现负载波动与主阀输出流量无关。采用直线电机控制轴向柱塞变量泵的斜盘倾角，实现调整变量泵排量的目的。由于负载敏感系统中电磁比例阀所需流量仅仅与阀口开度有关，与负载变化无关，所以通过阀芯位移ui可得阀口开度作为直线电机前馈控制信号的输入，利用阀芯位移信号ui预测电磁比例阀所需流量，并将预测流量需求转换为直线电机位移信号以控制轴向柱塞泵排量。阀芯位移与电磁比例阀所需流量关系为：

(1)

式中，Cd为流量系数；Max(u1……ui)为电控直线电机负载敏感系统中控制阀阀芯最大位移；Δp1为压力补偿阀前设定的比例阀前额定压差；A为比例阀过流面积。

轴向柱塞泵排量与斜盘倾角之间的关系为:

(2)

式中，V为轴向柱塞泵排量；d为轴向柱塞泵柱塞直径；R为轴向柱塞泵分度圆半径；γ为斜盘倾角。

由式(1)、式(2)可知，若要轴向柱塞泵排量满足比例阀所需流量，轴向柱塞泵斜盘倾角为:

(3)

式中，n为电机转速。

轴向柱塞泵斜盘倾角γ与直线电机位移x关系为：

xcosα=Rsinγ

(4)

式中,α为直线电机安装角度。由式(1)～式(4)可知，直线电机前馈控制信号表达式为：

x=Rcosαsin[120CdA(Max(u1……ui))×

(5)

由于通过阀芯位移信号预测比例阀所需流量是一种前馈控制方法，前馈控制预测的方式难以考虑系统中除了阀芯位移之外的其他因素，所以为了避免过流匹配以及欠流匹配，实现动态的流量匹配，采用流量前馈控制混合压力反馈控制的方式。其中压力反馈控制器采用PID控制，通过对直线电机位移信号进行调整进而修正轴向柱塞变量泵排量，使泵出口压力始终跟随最大负载压力变化并保持负载压力与泵出口压力之间压差恒定。

图2中压力传感器检测负载压力信号以及主控制阀阀前压力信号，电控直线电机变排量负载敏感系统各回路负载前都需要安装有压力传感器以测定负载压力。负载压力信号(p1……pi)由压力传感器输出给控制器，控制器比较出最大负载压力pmax与主控制阀阀前压力传感器测得的压力pp做差得到主控制阀前后压差Δp，即，

Δp=pp-Max(p1……pi)

(6)

通过设定压力裕度py来对直线电机位移进行修正，从而调整轴向柱塞泵斜盘倾角达到对变量泵输出流量进行修正的目的，压力裕度误差为：

ep=py-[pp-Max(p1……pi)]

(7)

由式(7)可知，通过PID控制器后压力反馈控制信号upid表达式为：

upid=kpep+kiep+kdep

(8)

式中，kp，ki，kd分别为比例环节、微分环节和积分环节。

由式(2)、式(8)可得直线电机控制信号为:

(nπRd2)]+(kpep+kiep+kdep)

(9)

2 直线电机数学模型

音圈电机是一种具备良好动态特性的直线直流电机，主要应用于高频响、行程要求较短的场合，将音圈电机代替负载敏感系统中的变量缸，可以使轴向柱塞变量泵具有良好的频响特性以及排量调节特性，并且大大提升了轴向柱塞泵的可控制性能以及响应速度。由于AMESim中并没有现成的音圈电机模块搭建AMESim仿真模型，所以通过在Simulink环境下搭建音圈电机数学模型并通过AMESim-MATLAB联合仿真接口实现音圈电机控制信号的输入以及位移信号的输出，音圈电机数学模型为：

1) 音圈电机电压平衡方程

音圈电机等效电路图如图3所示，电枢端电压为ua，回路中电阻为Ra，电机端产生的反电动势为ea，电枢回路电感为La。

图3 直线电机等效电路图

当给音圈电机线圈施加直流电时，电流ia产生磁场力使电机产生直线运动的同时产生反电动势，反电动势大小为：

ea=BeLv

(10)

式中，v为电枢切割磁力线的速度，m/s；Be，L为力常数，其值取决于电机结构以及材料。

根据克希霍夫第二定律ΣE=ΣU，电流流过回路中导体产生的感应电动势、导体本身电阻产生的电压、在外部磁场作用下回路中线圈产生的电压这三部分电压，与输入电压平衡，表达式为：

(11)

2) 音圈电机力平衡方程

在音圈电机的工作过程中，电机需要克服摩擦力带动负载直线运动，即电磁力要克服摩擦力使负载运动，且在实际工况下需要负载做加速或减速运动，所以电磁力还需要克服动子部分的惯性力Fm，所以：

(12)

式中，m为动子部分的总质量，kg;a为动子运动的加速度，m2/s；v为动子直线运动的速度。

动子运动时会受到与其运动方向相反的动摩檫力的作用，动摩擦力系数为k。将电机看作一个质量-阻尼运动系统，电机动态力平衡方程式为：

(13)

3) 音圈电机数学模型

根据式(11)以及式(12)，可得：

(14)

对式(14)进行拉氏变换得到音圈电机位移与输入电压之间传递函数为：

(15)

对应音圈电机数学模型框图如图4所示。

图4 音圈电机数学模型框图

3 联合仿真模型搭建

用MATLAB/Simulink与AMESim联合仿真，在AMESim中搭建电控直线电机变排量负载敏感系统模型，以及电控直线电机变排量负载敏感系统控制器，并将控制信号输出给音圈电机模型，通过两个软件之间的接口，在MATLAB/Simulink环境下搭建音圈电机以及音圈电机控制器模型。在轴向柱塞变量泵出口以及主控制阀阀后安装压力传感器，并将压力信号以及主控制阀控制信号传输给电控直线电机变排量负载敏感系统控制器，电控直线电机负载敏感系统控制器通过MATLAB与AMESim之间的接口将直线电机位置指令信号传递给在MATLAB/Simulink环境下搭建的音圈电机模型及其控制器，再由Simulink下的音圈电机输出位移信号给AMESim中的轴向柱塞泵，达到通过直线电机位移控制轴向柱塞泵排量的目的，其中AMESim模型中各种参数如表1所示。

表1 电控直线电机变排量负载敏感系统液压元件参数

3.1 AMESim仿真模型搭建

在AMESim仿真环境下搭建电控直线电机变排量负载敏感系统仿真模型，根据图2所示原理图搭建AMESim 系统仿真模型。利用AMESim液压元件库以及HCD库搭建电磁比例阀、压力补偿阀以及轴向柱塞泵。根据信号发生器以及理想力源对执行元件施加负载并利用AMESim中的Interface block搭建MATLAB-AMESim联合仿真接口，得到联合仿真模型如图5所示。

3.2 Simulink系统模型

在MATLAB/Simulink环境下，根据音圈电机搭建音圈电机及其控制器仿真模型以及传统机-液负载敏感系统仿真模型。传统负载敏感系统仿真模型在参数上与电控直线电机负载敏感系统保持一致，其对轴向柱塞泵控制部分采用负载敏感阀以及作用缸来实现。对音圈电机采用双闭环控制，其中位置环采用PID控制，电流环采用PI控制，并对音圈电机各项参数进行取值，具体参数值如表2所示。采用Simulink工具箱中的S函数将AMESim模型封装在S-function中，根据表2参数在Simulink环境下搭建音圈电机控制系统仿真模型，如图6所示。

表2 音圈电机主要参数

4 结果分析

4.1 变负载情况下系统特性分析

由于负载敏感系统常应用于工程机械、农业机械等工况复杂多变的场合。对电控直线电机变排量负载敏感系统在变负载工况下进行仿真分析。AMESim仿真模型中，设定电磁比例阀阀芯位移为4 mm；设定液压缸1负载在0～10 s内从0上升至50000 N。给定压力裕度值为30，即维持最大负载压力与泵源压力之间差值为3 MPa。设定液压缸2负载保持10000 N恒定不变；设定仿真时间为10 s，仿真步长为0.0001 s，得到电磁比例阀(主控制阀)前后压力与流量曲线如图7与图8所示。电控直线电机变排量负载敏感系统中，在液压缸1回路与液压缸2回路电磁比例阀阀口开度保持4 mm不变的情况下，通过调定压力补偿阀保持电磁比例阀前后压差恒定。电控直线电机控制系统通过测得的压差信号以及阀口开度信号调整轴向柱塞变量泵斜盘倾角来控制排量，达到使泵源压力与最大负载压力之差为3 MPa，使轴向柱塞泵排量适应负载需求。

图5 电控直线电机负载敏感系统与传统机-液反馈负载敏感系统仿真模型，左1为电控直线电机负载敏感系统

图6 音圈电机数学模型

图7 变负载情况下系统压力曲线

由图7可知，经过系统最初的振荡后，由于液压缸1负载在0～10 s内由0上升至50000 N，液压缸2负载保持5000 N恒定不变，所以在最初的0～1.5 s内，最大负载压力为液压缸2处负载压力，此时泵源压力与液压缸2处压力之间压差维持3 MPa不变。在1.5～10 s时，最大负载压力变为液压缸1处负载压力，此时泵源压力跟随液压缸1处压力变化呈直线上升且两者之间压差维持在3 MPa左右，电磁比例阀前后压差维持不变。由图8可知，两电磁比例阀阀口开度都维持在4 mm，即两液压缸流量需求保持一致时，经历最初振荡之后，经过两电磁比例阀的流量维持恒定且大致相等，不受两液压缸外负载力变化的影响。

1.液压缸1电磁阀流量 2.液压缸2电磁阀流量图8 变负载情况下系统电磁阀流量曲线

4.2 传统负载敏感系统与电控直线电机变排量负载敏感系统对比分析

为了进行传统负载敏感系统与电控直线电机变排量负载敏感系统对比分析，对两种负载敏感系统进行仿真，观察二者在相同负载条件下的响应情况。通过分别设定传统机-液负载敏感系统负载敏感阀弹簧刚度以及电控直线电机变排量负载敏感系统压力裕度，使两系统泵源压力以及负载压力之间压差为3 MPa。通过给定两种负载敏感系统施加阶跃负载为150000 N，并在3 s处施加10000 N的扰动，观察二者在阶跃负载以及负载扰动情况下的响应情况。图9为电控直线电机负载敏感系统与传统负载敏感系统最大负载压力与泵源压力曲线。图10为两种负载敏感系统在正弦负载力情况下的压力曲线，通过给定均值为150000 N，幅值为40000 N的负载力，观察两种负载敏感系统对于负载外负载的跟随与响应情况。

1.电控直线电机负载敏感系统最大负载压力2.电控直线电机负载敏感系统泵源压力3.传统机-液负载敏感系统最大负载压力4.传统机-液负载敏感系统泵源压力图9 阶跃负载条件下两种负载敏感系统最大负载压力与泵源压力曲线

由图9可知，传统机-液反馈负载敏感系统在阶跃负载情况下，泵源压力从初始时刻至达到稳态需要约1.4 s，期间需要经历超调与振荡，其超调量为8.6%,达到稳态后泵源压力维持在23 MPa。在3 s处受到10000 N负载扰动后，产生了约2.3 MPa振幅，泵源压力产生衰减振荡并在4.6 s处达到稳态。传统机-液反馈负载敏感系统最大负载压力曲线与泵源处压力曲线类似，经过液压系统回路中产生液阻的液压元件后，其振荡的幅值有所衰减，与泵源压力之间插值维持在3 MPa左右。电控直线电机变排量负载敏感系统在相同负载条件下，泵源压力从初始时刻至达到稳态需要约0.25 s，其超调量为4%，达到稳态后泵源压力维持在23 MPa左右。在经过负载扰动后，产生了约2.1 MPa 振幅，电控直线电机负载敏感系统回复稳态时间需要约0.65 s。在图10中，传统机-液反馈负载敏感系统与电控直线电机变排量负载敏感系统都经历了一段时间的振荡后逐渐达到稳态，观察两者的最大负载压力曲线可知，传统机-液反馈负载敏感系统达到稳态需要约0.9 s，电控直线电机负载敏感系统达到稳态需要约0.3 s。由此可知，相对于传统机-液反馈负载敏感系统，电控直线电机的快速响应性以及鲁棒性都有明显提高。

1.传统机-液负载敏感系统最大负载压力2.传统机-液负载敏感系统泵源压力3.电控直线电机负载敏感系统最大负载压力4.电控直线电机负载敏感系统泵源压力图10 正弦负载下压力曲线

4.3 变压差控制研究分析

传统负载敏感系统采用机-液控制的方法保持最大负载压力与泵源压力之间压差恒定，使得负载敏感系统在负载大范围变化时的操控性以及节能性不好。通过调整压力裕度变化的方式可以实现电控直线电机变排量负载敏感系统变压差控制，使负载敏感系统适应大范围的负载变化。两电磁比例阀阀口开度保持0.4 mm不变。设定压力裕度在0～6 s时间段为10；6～12 s时间段为20；12～20 s时间段为30，即电控直线电机变排量负载敏感系统最大负载压力与泵源压力差值在0～6 s，6～12 s，12～20 s 3个时间段分别为1，2，3 MPa。给定液压缸1负载为50000 N恒定不变，液压缸2负载为5000 N恒定不变。图11为在变压差条件下泵源压力曲线、液压缸1回路以及液压缸2回路电磁比例阀前后压力曲线。

由图11可知，电控直线电机变排量负载敏感系统根据设定最大负载压力与泵源压力压差变化，泵源压力跟随最大负载压力升高且压差保持不变。当调定压力裕度为10时，泵源压力在稳态时维持在7.72 MPa上下浮动，最大负载压力维持在6.74 MPa上下浮动，压差维持在1 MPa。当压力裕度由10切换至20时，经过约3 s的超调与振荡后，泵源压力在稳态时维持在9 MPa上下浮动，最大负载压力维持在7 MPa上下浮动，压差维持在2 MPa。压力裕度从20切换至30时，系统压力变化趋势与压差由1 MPa切换至2 MPa大致相同，泵源压力在稳态时维持在10.4 MPa上下浮动，最大负载压力维持在7.4 MPa左右，压差维持在3 MPa。给定液压缸2的负载为5000 N保持不变，当压力裕度切换时，由于压差变化造成泵源压力的超调与振荡，使得液压缸2回路中电磁比例阀前后压力也会产生相应的超调与振荡。但是由于液压缸2负载压力不为最大负载压力，所以液压缸2回路中电磁比例阀前后压力除泵源压力波动造成的波动外，液压缸2回路负载压力基本维持在1.44 MPa不变，电磁比例阀阀前压力维持在3.35 MPa左右不变，说明电控直线电机变排量负载敏感系统采用阀前压力补偿的方式可以实现单泵多执行器同时工作，且各执行器之间独立工作互不影响。

1.泵源压力 2.液压缸1回路电磁阀阀前压力3.液压缸1回路电磁阀阀后压力4.液压缸2回路电磁阀阀前压力5.液压缸2回路电磁阀阀后压力图11 变压差情况下系统压力曲线

图12为在变压差条件下两回路电磁比例阀流量曲线以及最大负载压力与泵源压力之间压差变化曲线。由图12可知，泵源压力与最大负载压力之间压差变化时，最大负载回路即液压缸1回路中，过电磁比例阀前后流量同时也产生相应变化。压差增大，电磁比例阀流量也相应增大。当压差为1 MPa时，液压缸1回路电磁比例阀流量稳态时为13.6 L/min左右。当压差由1 MPa切换至2 MPa，液压缸1回路电磁比例阀流量稳态时为18.5 L/min左右。当压差为3 MPa 时，液压缸1回路电磁比例阀流量稳态时为22.9 L/min左右。由图10可知液压缸2回路电磁比例阀流量，除了在压差切换时刻会产生波动，其余时刻基本保持在18.75 L/min。这说明压差变化并不会影响较小负载回路的正常工作，并且会使最大负载回路流量增大、压力增大。

1.小负载回路电磁阀流量 2.最大负载回路电磁阀流量3.泵源压力与最大负载之间压差图12 压差与两回路负载流量曲线

5 结论

提出一种电控直线电机变排量负载敏感系统，利用直线电机代替传统负载敏感系统中变量缸，来调整轴向柱塞变量斜盘倾角达到调整轴向柱塞泵排量的目的，提高了系统的响应速度、准确性以及稳定性。采用流量前馈以及压差反馈控制，实现了电控负载敏感的功能，避免了传统机-液负载敏感系统的缺点。通过AMESim-Simulink联合仿真验证了电控直线电机变排量负载敏感的可行性，并与传统机-液反馈负载敏感系统进行了对比研究，得出电控直线电机可以实现负载敏感功能，相对于传统负载敏感系统具有更快的响应速度以及鲁棒性，电控直线电机变排量负载敏感系统还可以通过压力裕度的调整，来改变最大负载与泵源压力之间压差，实现变压差控制，通过改变压力裕度方式适应不同的工况，扩大系统适应负载的范围。