例析“纵向流程模型法”解决随机交配类问题的优势

2021-07-16云南余春权

教学考试(高考生物) 2021年4期

云南余春权

高中生物必修2《遗传与进化》第7 章“现代生物进化理论”中关于种群内随机交配类的问题是高中生物的难点，其题目情境新、变型多、难度大，学生对此类问题容易产生恐惧心理，并且此类问题的参考答案为大量文字描述，教师和学生在研读参考答案时，总是不能厘清解题过程、步骤、思路、方法。因此，建构解答随机交配类问题的模型，对教师和学生解答此类问题有着重要的意义。

1.随机交配常规解法与实例分析

1.1 随机交配说明

随机交配又叫“自由交配”，是指种群内任何基因型的个体之间都拥有均等的交配繁殖机会，其实质是任何类型的雌雄配子之间随机结合，这类题可运用哈迪-温伯格定律（遗传平衡定律）进行解答，基本的公式为（p+q）2=（p+q）·（p+q）= p2+2pq+q2，以A/a 这对等位基因为例，其中p 代表子代中A 配子的基因频率，q 代表子代中a 配子的基因频率，（p+q）·（p+q）代表精子与卵细胞的随机结合，p2代表子代AA 的基因型频率，2pq 代表子代Aa 的基因型频率，q2代表子代aa 的基因型频率。因此在计算随机交配类问题时，常规解法分为两个步骤，首先算出亲本产生的相关配子基因频率，然后代入遗传平衡定律公式。

1.2 基因在常染色体上的解法

【例1】进行自花传粉的基因型为AaBb 的某植株，已知含基因A 的配子有1/2 不可育，含基因B 的卵细胞有1/2不可育，则该植株自交后所得到的F1中，基因型为AaBb 及表现型为A_B_的植株所占比例分别是__________和__________。

【答案】16/81 25/81

【解析】先分：由“含基因A 的配子有1/2 不可育”，得到含基因A 和基因a 的可育配子比例为A∶a=1∶2（含基因A 的配子占1/3，含基因a 的配子占2/3），则基因为Aa 的植株随机交配，后代AA 的基因型频率为p2=1/9，Aa 的基因型频率为2pq=4/9，aa 的基因型频率为q2=4/9；同理，由“含基因B 的卵细胞有1/2 不可育”，得到含基因B 和基因b 的可育配子比例为B∶b=1∶2（含基因B 的配子占1/3，含基因b 的配子占2/3），则基因型Bb 的植株随机交配，后代BB 的基因型频率为p2=1/9，Bb 的基因型频率为2pq=4/9，bb 的基因型频率为q2=4/9。

后合：将所求频率代入公式，得出基因型AaBb 的植株自交后F1中，AaBb 基因型的植株所占比例是4/9×4/9=16/81、A_B表现型的植株所占比例是5/9×5/9=25/81。

1.3 基因在X 染色体上的解法

假如基因在X 染色体上，雄性中Xb的基因频率等于XbXb基因型频率；雌性中Xb基因频率也等于雄性中Xb的基因频率。因为雌性有两条X 染色体，其遗传符合遗传平衡定律，即（p+q）2=p2+2pq+q2=1，p 代表XB的基因频率，q 代表Xb的基因频率，p2代表XBXB的基因型频率，2pq 代表XBXb的基因型频率，q2代表XbXb的基因型频率。

如表1 所示，假设雌配子中XB基因频率为p，则Xb基因频率为1-p，雄配子中XB基因频率为p/2，Xb基因频率为（1-p）/2，含有Y 染色体的雄配子为1/2。

表1

2.随机交配的纵向流程模型法与实例分析

2.1 纵向流程模型的建模

【纵向流程模型说明】图1 纵向流程模型中x 代表AA 的基因型频率，（1-x）代表Aa 的基因型频率。第一步根据题目所给信息计算出亲本基因型及比例；第二步根据亲本的基因型比例作出判断，如果只有一对等位基因，运用公式P（A）=P（AA）+1/2P（Aa）和P（a）=P（aa）+1/2P（Aa）计算配子的频率，如果出现两对及两对以上的等位基因、复等位基因，运用基因频率的定义计算；第三步通过配子的频率计算F1中

图1

2.2 纵向流程模型拓展

图2

【纵向流程模型拓展说明】当涉及两对及两对以上的等位基因时，从模型的步骤来看过程较为复杂，故可以将其简化成（x+y+z）2=x2+y2+z2+…+2xy+2xz+2zy+…的形式，其中x、y、z 代表不同配子的频率，x2、y2、z2代表其对应子代纯合子的基因型频率，2xy、2xz、2zy 代表其对应子代杂合子的基因型频率。例如x 代表AB 的基因频率，x2就代表AABB 的基因型频率。

【例2】某昆虫的红眼与朱红眼、有眼与无眼分别由基因A/a、B/b 控制，其中有一对基因位于性染色体上，且存在两对隐性基因纯合致死现象。一只红眼雌性个体与一只朱红眼雄性个体交配，F1雌性个体中有红眼和无眼，雄性个体全为红眼。让F1雌雄个体随机交配得F2，F2的表现型及比例如表2 所示。

表2

回答下列问题：

（1）有眼对无眼为__________性，控制有眼与无眼的基因位于__________染色体上。

（2）若要验证F1红眼雄性个体的基因型，________________（填“能”或“不能”）用测交方法，原因是_________________。

（3）F2红眼雄性个体有__________种基因型，让其与F2红眼雌性个体随机交配，产生的F3有__________种表现型，F3中无眼雌性个体所占的比例为____________。

【答案】（1）显 X 和Y （2）不能因为有在两对隐性基因纯合致死的现象，可能会影响判断（3）4 5 8/59

【解析】（1）依题意可知红眼雌性个体与朱红眼雄性个体（双亲均为有眼）交配所得F1中，仅在雌性中出现了无眼个体，且有眼的个体均为红眼，说明有眼对无眼为显性，红眼对朱红眼为显性；让F1雌雄个体随机交配所得F2中，雌雄果蝇的红眼∶朱红眼均为3∶1，雄性个体均为有眼，雌性个体有眼∶无眼≈2∶1，说明控制眼色的基因A/a 位于常染色体上，眼睛的有无与性别相关联，进而推知控制有眼与无眼的基因B/b 位于X 和Y 染色体上。（2）测交是让待测个体与隐性纯合子交配。因存在两对隐性基因纯合致死现象，即aaXbXb个体致死，故要验证F1红眼雄性个体的基因型，不能用测交方法。（3）综上分析可推知亲本红眼雌性个体与朱红眼雄性个体的基因型分别为AAXBXb和aaXbYB，F1的基因型为AaXBYB、AaXbYB、AaXBXb、AaXbXb四种，且比例相等，产生的雌雄配子中，AA∶Aa∶aa 均为1∶2∶1，雌配子中XB∶Xb＝1∶3，雄配子中XB∶Xb∶YB＝1∶1∶2。让F1雌雄个体随机交配，F2红眼雄性个体有4 种基因型，其比例为

AAXBYB∶AAXbYB∶AaXBYB∶AaXbYB＝1∶3∶2∶6，产生的雄配子及频率为2/3A、1/3a、1/8XB、3/8Xb、4/8YB；F2红眼雌性个体的基因型及比例为AAXBXB∶AAXBXb∶AaXBXB∶AaXBXb＝1∶4∶2∶8，产生的雌配子及频率为2/3A、1/3a、3/5XB、2/5Xb。

【建模法分析】①利用纵向流程法计算红眼和朱红眼的情况（图3）：