基于石墨烯材料的太赫兹波段频率可重构天线*

李佳宁, 李春树, 刘 煜, 李泽丕

(宁夏大学 物理与电子电气工程学院,宁夏 银川 750021)

0 引 言

太赫兹(terahertz,THz)频段范围为0.1～10 THz，在红外和微波频段之间占据相当大的电磁频谱。 在过去的十年中，太赫兹波由于其独特的性能而引起了越来越多的关注，与微毫米波相比，太赫兹波传输速率快、容量大，具有较宽的瞬时带宽，波束更窄，方向性更好，波长更短，太赫兹器件可以做得更小更紧凑。太赫兹研究在太赫兹成像、天文学检测、遥感、太赫兹雷达和无损检测等各个领域都至关重要。

同时，太赫兹也是6 G通信的关键技术[1]。新一代通信一方面要求在低时延下进行大容量数据的传输，另一方面要求通信元件在更小的空间内实现更多的通信功能。可重构天线可以满足空间最大利用化的需求，传统的可重构天线一般采用二极管开关、微电子机械系统[2](micro-electro-mechanical system，MEMS)开关等电调控方法改变天线的辐射结构，但在电调控方式中，电控元件自身会对天线的辐射性能产生极大的影响，同时在器件设计中还需考虑偏置电路和能源供给部件的问题，因此,电调控方式虽然可以赋予天线可重构的功能，却给天线设计增加了难度[3]。尤其在太赫兹波段，传统的可重构方式存在切换速度慢、难以集成，容易产生电磁干扰等问题[4]，这使得电调控方式已不再适用于高频段的可重构天线设计。近年来，由于材料学科的发展，石墨烯表现出了独特的力学、电学特性，可依靠自身的性质实现天线的可重构功能[5]，减少复杂的电子开关带来的电磁干扰。

本文根据石墨烯的电导率可控特性，设计了一种具有双频特性的太赫兹波段的可调谐偶极子天线，天线具有六种谐振模式，可实现26 GHz的连续可调区间，最大增益为3.65 dBi。

1 石墨烯的电导率性质

石墨烯是一种由碳原子在二维蜂窝晶格中建立起来的平面结构，单层厚度仅为0.335 nm，石墨烯作为一种新型材料，由于其极薄的厚度，适合于太赫兹波段器件的开发应用。此外，石墨烯具有许多独特的电磁、热、机械和光学性能，如热导率为5 000 W·m-1·K-1，是铜的热导率(401 W·m-1·K-1)的10倍多，载流子迁移率在室温下最高可达到200 000 cm2V-1s-1，杨氏模量为1.5 TPa[6]以及其在太赫兹波段支持TM表面等离子体激元(SPP)的能力[7]，为无线纳米系统中的器件小型化和集成化提供了可能。在所有性质中，最引人注意的是石墨烯的可调电导率特性，这为太赫兹范围内可重构应用器件的设计提供了理论依据。

在数值模拟中，石墨烯的厚度比波长要小得多，可以看作是具有复杂表面电导率的薄膜，其电导率的值可由Kubo公式[8]计算

(1)

(2)

(3)

在较低的太赫兹频率下，由于泡利效应，带间电导率可以忽略不计[9]，因此,石墨烯的电导率由带内电导率控制。根据随机相位近似理论(random-phase approximation,RPA)，可以用Drude模型[10]将σs近似为

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式中ω为角频率；e为电子电荷；h为约化普朗克常数；μc为石墨烯的化学势；T为温度；KB为玻尔兹曼常数；另外，Γ为散射率，Γ=1/(2τ)，τ为弛豫时间，由以下公式给出

(5)

式中μ为石墨烯的电子迁移率，而VF=10 m/s为费米(fm)速度。从等式(4)和式(5)，可以得出石墨烯的电导率依赖频率与化学势μc之间的关系，如图1所示。

图1 石墨烯化学势对其电导率的影响

由图1可见，电导率的实部和虚部均随化学势的增加而增加，并且在太赫兹的低频部分，化学势导致电导率的变化更加分散，而化学势μc的大小取决于外加偏置电压[11]，石墨烯化学势与外加电压的关系为

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式中V0为石墨烯的自然掺杂浓度的电压偏移量，一般可设置为0 V[12]，t和εr分别为石墨烯与电极之间绝缘层介质的厚度和相对介电常数，VF=9.5×105m/s为费米速率。如图2是在t=10 nm，εr=3.8条件下化学势与偏置电压的变化关系。从曲线可以看出，随着外部加载电压的提高，其化学势也逐渐增加。

图2 石墨烯偏置电场与化学势的关系

2 天线设计与仿真

2.1 太赫兹波段偶极子天线

本文设计由传统的偶极子天线入手来设计石墨烯在太赫兹波段可重构天线，该天线由两个金贴片组成，分别沉积在200 μm×75 μm的Si/SiO2介电衬底层上，其中，Si和SiO2的厚度为t5= 260 μm和t4=300 nm。另外，金箔和接地板的厚度均为60 nm。天线的尺寸参数详见表1，天线的结构如图3所示。

表1 偶极子天线详细参数

图3 太赫兹偶极子天线几何模型

通过使用CST软件的时域仿真器在1.04～1.15 THz频率范围内对该结构进行了仿真。仿真结果如图4所示。由图4可以看出，偶极天线的回波损耗在1.0519 THz处为-13.8 dB。图5为偶极子天线E面辐射方向图，在其谐振频率处的最大峰值增益为2.61 dBi。

图4 太赫兹天线的反射系数

图5 太赫兹天线E面方向图

2.2 基于石墨烯的太赫兹可调谐偶极子天线

在经典偶极子天线的基础上，将宽度为20 μm的单层石墨烯(graphene)薄膜沉积在金偶极子下的SiO2/Si衬底上，外接馈源以石墨烯为负极，Si作为电源的正极，以地面为反射面，通过调节偏置电压，改变石墨烯的化学势，进而调控其阻抗状态。由石墨烯的表面阻抗Zs=1/σs可知，石墨烯的化学势μc越大，表面阻抗越低，石墨烯贴片本身特性就越接近于金属特性，以此来影响金属+石墨烯寄生偶极子的有效长度，实现天线的可调谐性能,天线的几何模型如图6所示。

图6 石墨烯太赫兹偶极子天线几何模型

首先，通过CST仿真软件分析了该天线的谐振特性与化学势之间的关系，如图7所示，当石墨烯的化学势从0.1～1 eV变化时，天线可在1097.3～1113. 2 THz，1095.1～1110.6 THz，1091.1～1108.2 THz，1088.1～1106.9 THz，1087.5～1106.8 THz，1087.6～1104.7 THz共6个频段工作。当天线工作于不同模式时，天线的E面辐射方向图如图8所示。在所选的6个工作频段中，天线的最大辐射为3.65 dBi，不同化学势下的谐振点处天线的辐射模式并不会发生太大改变。

图7 0.1～1 eV的S参数

图8 不同化学势谐振频率下石墨烯天线的E面方向图

6个谐振频率下的天线贴片处表面电流分布图如图9所示，贴片下石墨烯的位置已被圈出，可见随着化学势的升高，石墨烯的方阻降低，金属性能越强，石墨烯位置辐射性能越强，偶极子的等效长度越长，谐振频率越低，由此验证了如图7所示的高频处的谐振规律。

图9 不同化学势谐振点处上表面电流图

天线的详细性能参数如表2所示，由表2可知，基于石墨烯的太赫兹可重构天线具有双频点性能，天线可实现六种谐振模式，低频段谐振频率均发生在1.07 THz附近，通过调控石墨烯的化学势，高频段的谐振点发生偏移，天线可在1.087～1.113 THz完成26 GHz的可调谐功能，并且在高频段，天线的回波损耗、峰值增益等性能参数都有所优化。与无石墨烯的偶极子天线相比，相对带宽有了大幅度的提高。因此，当天线工作在此频段时可通过调整偏置电压来微调天线的工作频点，当天线不工作在此范围，则需要改变天线的结构或者改变石墨烯材料的几何形状来转换天线的可重构区间。石墨烯的几何形状对天线的可重构区间的影响将在接下来的工作中进行研究。

表2 石墨烯太赫兹可重构天线详细性能

3 结 论

本文提出了一种基于石墨烯的可调谐偶极子天线，可应用于太赫兹波段的通信。首先分析了石墨烯电导率与其化学势之间的关系，得出石墨烯化学势越高电导率会随之增大。并依据此电导率可控特性设计了一种太赫兹波段的可重构天线，石墨烯材料设置为太赫兹天线的寄生层，通过调节石墨烯外接电压调控石墨烯的化学势，进而改变石墨烯的电导率来实现天线的频率可重构功能。仿真结果证实，所提出的基于石墨烯的偶极子天线可在高频段的26 GHz范围内实现可调谐性，可在1 097.3～1 113.2 THz,1 095.1～1 110.6 THz,1 091.1～1 108.2 THz,1 088.1～1 106.9 THz,1 087.5～1 106.8 THz, 1 087.6～1 104.7 THz6个频带内实现模式切换，并且每个谐振模式都具有双频特性，均可工作在1.075 THz处。与传统太赫兹偶极子天线相比回波损耗、辐射增益、频带宽度等辐射性能都有所提高。这些研究结果将在太赫兹可重构器件和天线阵列单元中得到更多的应用。