某水库工程放水塔工作桥的简化模型结构设计

曾 祥

(云浮市水利水电勘测设计院，广东 云浮 527300)

放水塔作为水利工程水库中一个重要的构筑物，起着不可替代的作用。工作桥往往为了满足放水塔的正常运行需要，工作桥跨度大、净空高，需要根据实际地形情况进行配套建设，无法采用标准图集进行施工建设。本文以广东省云浮市云安区富林镇东升水库除险加固工程的放水塔工作桥为例，对工作桥进行承载能力分析并计算选用配筋，同时复核工作桥梁、板的裂缝宽度和挠度是否满足规范要求。

1 工程基本情况

广东省云浮市云安区富林镇东升水库兴建于20世纪70年代，位于新兴江一级支流小河的上游，集雨面积为21 km2，总库容为643万m3，保护下游农田耕地约5000亩、捍卫人口约1万人，是一座同时兼具防洪和灌溉功能的小(1)型水库。东升水库工程设计防洪标准为30 a一遇、校核防洪标准为300 a一遇，相应洪峰流量分别为385 m3/s和560 m3/s，死水位为124.00 m、死水库容为20万m3，正常蓄水位为145 m、兴利库容为388万m3，设计水位为149.28 m、相应库容为549万m3。水库工程主要由大坝、溢洪道、放水塔、放水涵管等建筑物组成。其中大坝为均质土坝，坝身填土为素填土，为稍密-中密砂岩风化残积土回填，含较多强-中风化岩块，坝基为强风化变质砂岩。东升水库大坝坝顶高程为153.00 m，最大坝高41.00 m，坝顶长221.50 m，坝顶宽5.50 m。溢洪道进口底高程为145.00 m，净宽10.00 m，设计最大下泄流量为234.11 m3/s。放水涵为管径为Φ1.40 m的钢筋混凝土压力涵管，进口底高程124.00 m，采用平板闸放水，最大输水能力为14.20 m3/s。根据现场开挖揭露，工作桥基础主要为强风化变质砂岩，岩石风化程度不均匀，层中局部夹中风化岩块，较硬。工作桥位于主坝左坝肩，桥最大净高29.00 m，地基承载力特征值240 kPa。

东升水库先后经历两次除险加固工作，分别对大坝坝身、溢洪道、放水设施等实施重建或加固措施，整治完工部分至今运行良好。而其中放水塔的工作桥未曾进行除险加固，已出现表皮剥落、漏筋等现象，对放水塔的正常运行埋下安全隐患。经综合考虑，决定对其进行重建。

2 工作桥分析计算

由于东升水库工作桥日常承受的荷载不大，主要由自重、人群荷载及放水设备运输时的自重组成，工作桥采用整体浇筑混凝土成型。工作桥跨度为10.00 m，总宽度为2.0 m，梁板式结构，主梁采用800 mm×400 mm矩形断面，桥面板采用200 mm厚钢筋混凝土现浇，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HPB300、HRB400两种规格。工作桥横断面图见图1。

图1 工作桥横断面图

2.1 工作桥内力计算

工作桥内力主要包含人群荷载、工作桥自重、桥上移动荷载、工作桥板设计弯矩、工作桥横梁截面抗剪力和工作桥横梁弯矩，根据基础资料计算过程和结果如下：

(1)人群荷载标准值参考《建筑结构荷载设计规范》(GB 50009-2012)取3.0 kN/m2。

(2)工作桥自重标准值(0.2×1+0.8×0.4)×25+0.18×1.5×24=19.48 kN/m

(3)桥上移动荷载：15.7×1/2=7.89 kN

(4)工作桥板设计弯矩设计值：

M=1.05×1/8×0.2×25×1.62+1.2×1/8×3×1.62+1.2×7.89×1.6×1/2=10.41 kN·m

(5)工作桥横梁截面抗剪设计值：

Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×400×740/1000=263.14 kN>KN=129.74×1.15=149.20 kN

(6)工作桥横梁弯矩设计值：

M=1/8×(1.05×19.48+1.2×2×3)×102+1.2×7.89×5×1/2=369.35 kN·m

2.2 工作桥的配筋设计

云安区富林镇东升水库的放水塔工作桥采用相对简单的单跨矩形截面简支梁结构。其工作桥的配筋主要包括承重梁、桥面板和立柱的配筋。这里首先计算单边承重梁和桥面板的配筋。

(1)梁配筋计算：

选取钢筋为4Φ25，则AS=1964 mm2

(2)板配筋计算：

A=ρminbh0=0.2%×1000×180=360>228.48=AS

选取钢筋为Φ10@180，则AS=436 mm2

工作桥梁、板配筋具体见图2。

图2 工作桥横断面配筋图

3 工作桥的立柱计算

云安区富林镇东升水库的放水塔工作桥的立柱主要受风荷载的影响，重点在上下两端的支座简化：下端普遍简化为固定支座，上端纵向简化为铰支座、横向简化为自由端。根据此简化计算模型，可分别计算立柱所受的风荷载w和设计轴向荷载N，受力荷载示意图见图3。

图3 立柱受力示意图

(1)立柱计算采用1000 mm×2000 mm矩形截面立柱，风荷载w=βzμsμzw0，其中：βz为高度z处的风振系数，参考《水工建筑荷载设计规范》(SL 744-2016)第10.1.8条规定，取1.0；μs为风荷载体型系数，参照《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)表8.3.1风荷载体型系数，第34项规定，取1.3；μz为风压高度变化系数，参照《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)表8.2.1，取1.67；w0为基本风压值，参考广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》(DBJ/T 15-22-2013)按100 a一遇计算，取0.45 kN/m2。

w=βzμsμzw0=1.0×1.3×1.67×0.45×1.5=1.47 kN/m2

(2)单柱轴向力设计值：

N′=1.05×19.48×10+1.2×2×3×10+15.78+1.0×1.9×29×25=1669.82 kN

(3)设计轴向荷载：N=KN′=1.15×1669.82=1920.29 kN

3.1 立柱的横向受力配筋计算

风荷载造成的横向弯矩：

M=1.2×1.8×10×1.47×27.2+1.2×0.5×27.2×(27.2×1×1.47)=1516.19 kN·m

当横向考虑为自由端时l0=2.0×27.2=54.4 m(桥面板高程-桥面梁板高度-建基面高程-承台高程-覆土厚度=153-0.8-128)。

=1+1/[1300×(1516.19×103/1669.82+1900/30)]×28.632×1=1

M=ψCmηnsM2=1.2×1×1×1516.19=1819.43 kN·m

ei=e0+ea=1090+1900/30=1153 mm

a1=16.7/16.7=1

=(1284.92×103×2043-0.358×13.47×1000×18402)/[0.9×300×(1840-60)]

=-28508<0

3.2 立柱的纵向受力配筋计算

风荷载造成的纵向弯矩：M=1.2×0.5×27.2×(27.2×1.9×1.47)=1239.82 kN·m；l0=1.0×27.2=27.2 m(桥面板高程-桥面梁板高度-建基面高程-承台高程-覆土厚度=153-0.8-128=24.2 m)。

=1+1/[1300×(1239.82×103/1669.82+1000/30)]×27.22×1=1

M=ψCmηnsM2=1.2×1×1×1239.82=1487.78 kN·m

ei=e0+ea=890.98+1000/30=924 mm

a1=16.7/16.7=1

=(1669.82×103×1364-0.358×13.47×1900×9402)/[0.9×300×(940-60)]

=-24487<0

故不需要配受力的受压钢筋，立柱按最小配筋率配筋：

4 工作桥的承重梁裂缝宽度验算

根据规范《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，对矩形截面的受拉、受弯和偏心受压钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度可按下式进行计算：

式中：α为综合系数；c为受拉钢筋的混凝土保护层厚度，当c<20 mm时，取c=20 mm当c>65 mm时，取c=65 mm；此处取30 mm。ρte为纵向受拉钢筋的有效配筋率，当ρte<0.03时，取ρte=0.03。

经计算，支座截面处为0.156 mm、跨中截面处为0.123 mm。根据规范《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，梁裂缝宽度值均小于规范允许值0.30 mm，满足规范要求。

5 工作桥的立柱和承重梁的挠度计算

总挠度WB=WBF+WBq=1.63×10-6+1.85×10-3=1.85×10-3mm。根据规范《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，挠度值均小于规范允许值[f]=l/400=0.136 m，满足规范要求。

(2)根据规范《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，对矩形截面的受弯构件刚度B可按下式进行计算：

B=0.65BS=(0.025+0.28αEρ)(1+0.55γf)Ecbh03

式中：BS为荷载效应标准组合作用下受弯构件的短期刚度；αE为受拉钢筋弹性模型与混凝土弹性模量之比，αE=Es/Ec；ρ为纵向受拉钢筋的配筋率，当ρ=A/b0h0；Ec为混凝土弹性模量。

式中：f为梁的挠度；S与荷载形式、支承条件有关的系数。

经计算，主梁最大跨中挠度为3.32 mm，梁挠度值小于规范允许值挠度值均小于规范允许值[f]=l/400=0.025 m，满足规范要求。

6 结语

(1)通过对上述计算结果的分析可知：工作桥结构尺寸选择合理，配筋满足承载力要求，且梁裂缝宽度及变形满足规范要求，为工作桥梁结构设计提供充分的理论依据。

(2)对工作桥可按照现行理论和规范的要求进行设计，上端直接搭接，避免形成超定静结构时，受支座的变形或温度的影响产生应力应变导致结构开裂。立柱主要系长细比制约了立柱的尺寸，上端无横向约束简化为自由端，纵向有岸坡以及放水塔的约束简化为铰支座。下一步可利用有限元分析法对工作桥的结构进一步细化分析，以优化工程设计成果。