煤层注气强化开采流固耦合效应研究

2021-07-15未志杰康晓东

石油化工高等学校学报 2021年3期

未志杰，康晓东

（1.海洋石油高效开发国家重点实验室，北京100028；2.中海油研究总院有限责任公司，北京100028）

煤层气开采一般采取耗竭式开采和注气强化开采（ECBM）两种方式。前者技术简单，但是采收率相对较低；后者采收率更高，同时可实现数量可观的CO2地质埋存，具有较广泛的应用前景。注入气体通常包括CO2、N2或烟道气等，注CO2与注N2强化煤层气开采的机理是不同的[1]：与CH4相比，基质对CO2具有更强的吸附能力，注入的CO2优先吸附于煤基质，挤占附着空间并将CH4置换出来；基质吸附N2能力相对较弱，注入的N2更多地留在裂缝中，降低CH4的分压及其基质表面浓度，导致CH4由基质扩散进入裂缝。相应地，煤层气强化采收模拟也更为复杂，不仅需要刻画复杂多孔介质多过程物质运移，还包括煤岩特有的复杂流固耦合作用。

首先，煤层气在强化采收过程中呈现复杂多孔介质多过程运移特性。煤层属于天然裂缝性储层，常用双孔单渗模型描述[2-4]，包括基质与裂缝两套孔隙系统：前者孔隙度大而渗透率小，煤层气以高密度吸附态赋存其中，是主要的煤层气存储空间；后者孔隙度小而渗透率大，煤层气以游离态存在其中，提供主要渗流通道。相应地，煤层气在注气强化开采过程中的运移过程包括解吸、扩散及渗流，即随着CO2或N2的注入，在CO2优先重吸附“推”及N2降低分压“拉”作用下，基质表层发生CH4解吸；同时造成其浓度的不均衡分布，越靠近表层浓度越低，在浓度梯度驱动下CH4不断由基质内扩散至外表层并进入裂缝；随后以达西渗流方式进入井筒。

同时，煤层力学强度低，具有显著的应力敏感性，流固耦合作用对于准确预测煤层气产能至关重要[5-7]。相比其它裂缝性储层，煤层的流固耦合作用更为复杂，不仅存在有效应力效应，还包括基质膨胀或收缩作用，研究发现基质会因煤层气吸附或解吸产生形变。吸附可使基质膨胀，进而导致有效渗流孔道和渗透率减小；相反地，解吸可使基质收缩，进而导致有效渗流孔道和渗透率增大。为刻画煤层流固耦合作用，研究者提出了ARI、Palmer以及Shi等多种模型[8-11]。ARI模型为经验公式，没有地质力学理论基础[8]；Palmer与Shi模型基于地质力学理论，认为煤层是均质各向同性线弹性孔隙介质，并将基质膨胀/收缩作用等效类比为热膨胀/收缩[9-11]。这些模型属于解析或经验流固耦合模型，需要引入包括固定上覆应力与单轴向应变等在内的多种假设，容易导致渗透率计算结果失真，影响产能预测精度。

为此，拟通过引入煤岩固相形变本构方程来准确刻画煤层地质力学效应，同时考虑水分挥发作用以及多组份气体溶解作用，构建煤层气藏强化开采全流固耦合数学模型，并开发相应数值模拟器；据此进一步详细剖析有效应力效应、基质膨胀/收缩作用对煤层孔渗参数及生产动态指标预测的影响，特别是对煤层气采收率及CO2埋存量的影响。

1 全流固耦合数学模型

煤层包括基质与裂缝两套孔隙系统，前者是主要的煤层气存储空间，后者提供主要渗流通道；同时其力学性质较弱，地质力学效应明显且复杂（包括有效应力效应与基质膨胀/收缩作用）。综合考虑这两方面，构建了全流固耦合、全组分、多孔多过程的煤层气强化采收数学模型。

1.1 流动模型

充分考虑煤层各组分（H2O、CO2、N2、CH4等）在气液两相之间的物质交换，建立了煤层气全组分流动模型，即组分的相间分布处于热动力平衡状态，由闪蒸运算量化确定。

裂缝系统连续性方程：

逸度平衡方程:

式中，ρ、S、q与V分别为摩尔密度、饱和度、源汇项与速度；Kr、μ分别为相对渗透率及黏度；下标f、w、g及s分别为裂缝、水相、气相以及固相；ϕ、K分别为孔隙度及渗透率；t为时间；e为体应变；ψi,w与ψi,g为组分i在液相与气相中的逸度；xi与yi为组分i在液相与气相中的摩尔分数；Φ为水或气相的势；ρs与Vs为固相密度与速度；∇与∇·分别为梯度与散度算子；为基质与裂缝之间的物质交换量。

基质系统扩散方程：

气组分在基质中的运移以扩散方式进行，一般采用菲克第一定律来描述：

式中，Ci、τi与Ci(yi,Pgf)分别为组分i在基质中的平均浓度、解吸时间以及基质表面平衡吸附浓度。目前常用扩展Langumuir模型[12]定量表征煤岩基质中多组分气体吸附现象，忽略水蒸汽吸附[13]，则气组分i的吸附量为：

式中，Ci(yi,Pg)为平衡吸附浓度；Pg为储层气相压力；Bi与VLi分别为组分i的Langumuir压力系数及Langumuir体积；yi为气相中组分i的摩尔分数。

1.2 地质力学模型

将煤岩视作各向同性弹性孔隙介质[2]，同时将基质膨胀/收缩作用按照相似性等效为热膨胀[14-15]，进而建立了煤层气强采地质力学方程。

式中，G与λ分别为剪切模量和拉梅系数；es为基质体应变；αf为Biot系数；为孔隙压力，＝SwfPwf+SgfPgf；Nc为组分总数；下标j为气体组分编号。

E.Robertson等[16]研究得出，单组分气体吸附引起的基质体应变量与吸附量呈线性关系。文献[17]将此推广应用至多组分气体吸附情形：

式中，εL为Langumuir应变量。

根据所构建的适用于ECBM及CO2埋存的全流固耦合模型，采用全隐式有限差分方法数值求解煤储层全流固耦合模型，得到了全流固耦合、全组分、多相多组分、多孔多过程的CBM/ECBM模拟算法。控制方程包括流动模型（式（1）ˉ（4））、扩散方程（式（5））、地质力学模型（式（7））。主要未知量包括液相压力Pwf、液相饱和度Swf、各组分摩尔分数（x1,x2,…,x Nc-1和y1,y2,…,y Nc-1）、气组分吸附浓度Ci以及体应变e。

2 模型准确性验证

所开发模型的准确性将通过与煤层气商业软件的模拟结果对比分析并进行验证，鉴于GEM、Eclipse以及Coalgas等常用软件在流固耦合模型、储层流动模型存在一定差异，为此同时选取这些软件模拟结果作为参考对照，据此验证文中模型的准确性。选取注CO2强化煤层气采收（CO2-ECBM）为算例，储层参数取自鄂尔多斯某煤层参数，气体吸附参数、井控条件、煤层力学强度等输入参数见表1，分别运行GEM、Eclipse、Coalgas以及所开发的全流固耦合模型及算法（标注为“OurSim”）。

表1 模拟输入参数Table 1 Input data of simulation

考虑煤层气常用商业软件流固耦合效应与本文有较大不同，为此忽略有效应力效应及基质膨胀/收缩效应，即孔隙度与渗透率保持不变，模拟结果见图1。图1（a）为注CO2强采条件下的煤层气产量，此外还补充了初采条件下煤层气产量作为对比。CO2的注入明显提高了煤层气产量且效果持续至CO2突破，突破时间约为60 d（见图1（b））。图1（b）为产气量中CO2与CH4所占的体积分数，CH4体积分数随着CO2的突破急剧下降至0，而CO2体积分数急剧增长至100%，这是CO2-ECBM的重要特征，CO2优先吸附于煤基质并将CH4剥离，具有驱替效率高、多种气体混产时间短的特点。整体而言，OurSim与GEM、Eclipse、Coalgas吻合得很好，验证了模型及算法的准确性。

图1 模拟结果Fig.1 Simulation results

3 流固耦合效应对ECBM及CO 2的影响

分析流固耦合效应（地质力学效应）对ECBM及CO2埋存的影响，包括有效应力效应、基质膨胀/收缩作用，以及注入气组成。模拟输入参数仍沿用表1，力学边界条件为固定水平边界及下边界，并固定上覆压力；流动边界为无流边条件。

3.1 有效应力效应

有效应力效应与煤层强度密切相关，随杨氏模量的降低，有效应力效应加强。为此对不同强度（杨氏模量）的煤层进行了模拟，同时保持基质膨胀/收缩作用参数相同。设计4个算例，杨氏模量分别为0.859、1.303、1.999、3.068 GPa，所有算例CH4、CO2的Langumuir应变量均为0.006、0.012。相应模拟结果见图2。储层强度显著影响煤层气产量，杨氏模量越大，前期煤层气产量越高（见图2（a）），这主要归功于生产井附近煤层压实作用的减弱，导致渗透率降低；杨氏模量的增大导致CO2突破时间提前（见图2（b））。

图2 不同力学强度煤层产气量计算结果对比Fig.2 Comparison of gas production rate for coalbed methane reservoirs with different mechanical strength

3.1.1 注入井与生产井网格孔隙流体压力和渗透率图3为不同力学强度煤层注入井及生产井网格参数。由图3可知，渗透率在CO2投注后即急剧下降，降低幅度甚至可达80%～90%，而后回升，类似趋势在美国圣胡安盆地CO2-ECBM矿场试验得到了印证。原因是注入的CO2优先吸附于基质中并迅速达到饱和状态，导致基质急剧膨胀而使渗透率突降；之后，有效应力效应主导渗透率的变化，渗透率随孔隙压力的升高而增大。值得注意的是，生产井网格渗透率的改变与注入网格正好相反：CO2突破之前，有效应力效应主导渗透率的变化，渗透率随压力降低而下降；但随着CO2推进至生产井，CO2重吸附及基质膨胀成为主导因素，因此即使孔隙压力增大，渗透率仍急速下降（见图3（c）、（d））。随着杨氏模量下降，注入井附近区域因力学扩张作用相对显著，导致渗透率升高；而生产井附近区域力学压缩作用增强，导致渗透率变小、孔隙压力变大（孔隙压力由于孔隙收缩得到部分恢复）。故而CO2突破速度取决于注入侧的力学扩张作用及生产侧的力学压缩作用，前者促进CO2流向生产井，后者延缓CO2流动。当前算例条件下，生产井侧的力学收缩作用占据主导，造成突破随储层力学强度增加而加快。

图3 不同力学强度煤层注入井及生产井网格参数Fig.3 Compar ison of injector and pr oducer block propoer ties for coalbed methane r eservoir s with differ ent mechanical str ength

3.1.2 煤层气产量及CO2埋存量取生产气中CO2的体积分数达到30%为判断标准，超过此值即关井。表3为不同力学强度煤层的关井时间、CH4产量及CO2埋存量。由表3可见，关井时间随杨氏模量的增大而提前。如上所述，CO2突破速度主要由生产侧力学压缩作用控制，所以煤层强度越大（较高的杨氏模量），力学收缩作用越弱，CO2推进速度越快，突破也就越早，CO2埋存量越低。各强度煤层条件下煤层气采收量之间差异不大，显示注CO2强化采收的高效性。

表3 不同强度煤储层CH 4产量及CO2埋存量Table 3 CH 4 production and CO 2 sequestration for coalbed methane reservoirs with different mechanical strength

3.2 基质膨胀/收缩作用

基质膨胀/收缩作用与基质形变强度密切相关，随着Langmuir吸附体应变量εL的升高，基质膨胀/收缩作用加强，为此对不同Langmuir体应变量εL的煤层进行了模拟，同时保持地质力学参数相同。设计四个算例，CH4与CO2的Langmuir体应变量分别为0.000与0.000、0.004与0.008、0.006与0.012，以及0.009与0.018，所有算例杨氏模量均为1.999 GPa，相应模拟结果见图4。煤层气产量对基质形变强度比较敏感，随着Langmuir体应变量增大，前期煤层气产量提高（见图4（a）），这应归功于生产井附近煤层基质收缩作用的增强（导致渗透率升高）；基质形变强度的增大导致CO2突破时间推迟（见图4（b））。

图4 不同基质形变强度煤层产气量计算结果对比Fig.4 Comparison of gas production rate for coalbed methane reservoirs with different matrix deformation strength

为更好地理解基质膨胀/收缩效应，进一步分析注入井及生产井网格孔隙压力和渗透率的变化情况。图5（a）、（b）表示不同基质形变强度条件下注入井网格孔隙压力和渗透率的变化情况：存在基质膨胀/收缩作用（εLCH4,CO2≠0）时，注入井网格初始因CO2快速吸附与基质膨胀而导致渗透率急剧下降，而后逐步回升至0.5K0；而不存在基质膨胀/收缩时（εLCH4,CO2＝0），渗透率基本得到维持，不小于0.96K0。图5（c）、（d）表示相应条件下生产井网格孔隙压力和渗透率的变化情况：CO2突破之前，渗透率受制于基质收缩效应和力学压缩作用，后者在εLCH4≤0.006时占优，进而导致渗透率平滑下降，而前者在εLCH4≥0.009时占优，进而导致渗透率缓慢增长；但突破之后，CO2吸附及基质膨胀成为主导，因此尽管孔隙压力升高，渗透率仍急剧下降。随着Langmuir体应变量增加，注入井附近基质膨胀作用更为显著，导致渗透率下降；而生产井附近在CO2突破之前，基质收缩作用增强，渗透率增大而孔隙压力减小，此后基质膨胀作用增强，渗透率减小而孔隙压力增大。CO2突破速度取决于注入侧基质膨胀作用及生产侧基质收缩作用，前者延缓CO2推进，而后者促进CO2流向生产井。当前条件下，注入侧基质膨胀作用是主导，导致CO2突破随基质形变强度增加而减缓。

图5 不同基质形变强度煤层生产井及注入井网格参数Fig.5 Comparison of injector and producer block propoerties for coalbed methane reservoirs with different deformation strength

分析煤层气产量及CO2埋存量的影响，取生产气中CO2的体积分数达到30%为判断标准，超过此值即关井。表4整理了不同基质形变强度煤层的关井时间、CH4产量及CO2埋存量，关井时间随Langmuir应变量的增大而推迟。综上所述，CO2突破速度主要由生产侧基质膨胀作用控制，所以煤层基质形变强度越大(较高的εLCH4,CO2)，基质膨胀作用越强，CO2推进速度越慢，突破也就越晚，CO2埋存量越大。随着有效开发时间增长，更多煤层气被采出。