基于布谷鸟搜索算法的天然气储气库综合能源系统容量优化配置研究

陈 曦，曹 杰，盛 勇，张明鑫，王 悠，骆高超

（1.重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2.中国石油西南油气田分公司储气库管理处，重庆 400021；3.重庆工程职业技术学院 大数据与物联网学院，重庆 402260）

随着全球经济快速发展，能源和环境问题愈发突出，如何协调能源与环境之间的关系越显重要。天然气作为优质高效、绿色清洁的一次能源，是能源转型的重要支撑［1］。天然气储气库是将商业天然气注入气藏进行战略储备或季节调峰的大型基础设施，是天然气安全供应的重要保障，我国将在西部地区规划新建大量储气库。储气库在天然气注入过程中通常采用电驱式压缩机将长输管道中的商品天然气注入气藏，耗电量大，同时产生大量余热。而在天然气采出过程中辅以过滤和加热等工艺过程。因此，天然气储气库生产运行期间具有能耗总量高、能耗品种多、多能耦合度高的特点，是天然气的存储环节，同时也是以电能为主的能源消费终端，是综合能源系统的理想载体。综合能源系统是近年来的研究热点，特指在规划、建设、运行等过程中，通过对能源的产生、传输与分配、转换、存储、消费等环节进行有机协调与优化后，形成的能源产供销一体化系统［2］。但目前面向天然气储气库的综合能源系统相关研究鲜有报道。建立以天然气储气库为中心的综合能源系统有利于提高其综合能源利用效率和经济运行水平，也能为综合能源系统的示范应用提供样板。

通常，一个完整的综合能源系统包含供能设备（燃气轮机、光伏发电、风力发电等）、能量耦合设备（电制冷、P2G、燃气锅炉等）、能源网络（供冷网络、供热网络及电力网络）及用能终端等部分，对综合能源系统架构及附属设备的容量进行合理的选择与配置，是保证系统持续经济、高效、环保运行的前提［3］。目前，综合能源系统规划的基本思路为［4］：①规划区域能源数据分析。根据规划区的负荷、可选设备类型等确定系统中设备运行与负荷间的关系。②多目标联合规划。针对不同的目标，建立理论模型并进行运行模拟，选择使目标最优的综合能源设备类型与容量配置组合。③方案的优化及评价。根据步骤②所拟定方案，对各方案的经济性、可靠性、环保性等指标进行评价，凸显方案的可行性，并确定最优的规划方案。

为合理确定最优的综合能源设备类型和容量，国内外学者们从经济、环保、能耗等多个目标角度提出综合能源系统及设备容量优化配置方法［5－7］。王一家等［8］通过建立多阶段电－气协同规划模型，利用P2G技术对多余的可再生能源发电进行处理，提高了能源利用效率及可再生能源消纳率。熊焰等［9］以购电成本及购气成本之和最小为目标函数，建立了考虑不同费率结构和风、光、气、储互补发电的冷、热、电联供优化协调模型。张迪等［10］通过分析多种热电联产CHP（combined heat and power）机组优化模型，从经济性及环保性等角度制定最优的CHP机组规划方案。高滢等［11］为提升系统可再生能源的消纳率及降低系统成本，构建计及需求侧管理的电-气协同规划模型。兰立雄等［12］以系统运行费用最小和CO2排放量最小为目标对系统进行优化研究。Cheng等［13］建立电气热综合能源系统的碳排放潮流计算模型；田丰等［14－15］研究了碳排放成本在对综合能源系统经济运行的影响，基于碳交易机制，分别建立能源系统低碳调度模型。综上，目前国内外研究者对于综合能源系统的规划研究通常以工业园区的能源系统为研究对象，针对特定对象的综合能源系统规划应用研究较少。

综合能源系统的规划设计需根据具体案例的资源禀赋和政策环境，深入分析系统用能特点和实际需求，合理设置综合能源系统架构及其附属设备的容量。本文基于综合能源系统内涵，以天然气储气库为中心的综合能源系统为研究对象，分析了储气库的生产特性和用能特点，设计了基于储气库的综合能源系统架构，考虑投资建设、运行维护、功率平衡和环保成本等多重约束的情况下，引入布谷鸟搜索算法对设备选型和容量选择进行了优化配置。以西南地区某大型天然气储气库的实际案例分析中，相较粒子群算法及遗传算法的容量配置方法，基于布谷鸟搜索算法的容量优化配置研究求解结果更优，年运行成本最低。本文的研究成果可以为政府相关部门和项目业主在天然气储气库的规划运营提供决策参考，为综合能源系统的实际应用探索路径。

1 以天然气储气库为中心的综合能源系统架构设计

1.1 天然气储气库的生产特性及用能特点

天然气储气库是将商业天然气注入气藏进行战略储备或季节调峰的大型基础设施。储气库主要分为枯竭油气藏储气库、含水层储气库、盐穴储气库、废弃矿坑储气库4种类型。储气库的生产特性具有明显的周期性，通常分为：注气期、采气期和注采转换期3个时期。注气期是指采用电驱式压缩机将长输管道中的商品天然气增压后注入储气库的工艺期，具有耗电量大、伴随大量余热产生但用气量较小的用能特点。注气期通常为每年的4～10月的用气低谷期。主要负荷有电驱式压缩机、空冷器、空压机、给水泵、空调等。典型的负荷曲线如图1、2所示。

图1 储气库注气期日电负荷日分布曲线

图2 储气库注气期冷负荷日分布曲线

采气期是将储气库中的压缩天然气采出，经调压、分离、脱水、计量后注入输气管网的工艺期，通常为每年的11月至次年3月的用气高峰期。由于采气期通常为气温较低的冬春季节，办公区和生活区会采用锅炉、三温暖等设备进行集中供暖，因此用气量相较注气期有较大上升，主要负荷为热煤油炉、锅炉、空调、给水泵等。典型负荷曲线如图3、4所示。

图3 储气库采气期电负荷日分布曲线

图4 储气库采气期热负荷日分布曲线

注采转换期主要是注气期和采气期的转换过渡时期，通常进行设备检修等工作，每年不超过1个月。注采转换期时间短，能耗低，故文中不单独分析。

1.2 天然气储气库的供能系统及设备分析

在供能系统方面，由于天然气储气库通常地处偏僻地区且能耗较大，特别是电力负荷较高。因此在规划设计时，通常会设置110 kV及以上电压等级的专用变电站和配电网络，上级电源由大电网引出。同时，储气库本身就是天然气的存储单元和传输枢纽，有丰富且廉价的气源和管网资源。传统天然气储气库通常没有接入城镇集中供暖，一般通过燃气锅炉和热力管道搭建自身的供热系统。因此天然气储气库具有相对独立的供电和供气网络。具有冷热电多重负荷需求，适宜构建天然气发电系统。

在供能及耦合设备方面，跟据储气库所处地区的资源禀赋，除分布式天然气发电外，亦可考虑设置风力发电和太阳能发电等分布式供能设备的可行性。可能涉及到的能源耦合设备包括燃气锅炉、燃气轮机、电制冷机（空调）、电锅炉及余热锅炉，其具体的能源输入输出形式如表1所示。

表1 耦合设备能源输入输出形式

1.3 以天然气储气库为中心的综合能源系统架构设计

根据天然气储气库的生产特性及用能特点，结合传统储气库的供能系统及设备分析，本文提出一种以天然气储气库为中心的综合能源系统架构设计方案。在天然气储气库的内部，以电网、风能、光伏和天然气为能源输入，将燃气轮机、电锅炉、电制冷机、燃气锅炉等能量耦合设备考虑加以利用，实现能量的梯级利用，并考虑能源利用效率，增设余热回收对库内可回收热能进行回收利用；在天然气储气库外部，考虑多能耦合互补，在天然气储气库投资建设前，以其为中心构建进行综合能源规划，在储气库周边招商与储气库用能特性相匹配的工商业企业，共同使系统的电负荷、热负荷及冷负荷供需平衡并达到经济利用。此外，该系统结构具有灵活性，可以最大限度地提高能源的使用效率，充分发挥综合能源系统的经济效益和环境效益。综合能源系统架构设计如图5所示（其他热负荷及其他冷负荷指跟储气库用能特性相匹配的工商业企业）。

图5 以天然气储气库为中心的综合能源系统架构框图

储气库综合能源系统特点：

1）对象的特殊性。传统综合能源系统一般面向园区级、区域级能源系统等进行规划，规划对象的用能特性具有一定的相似性。天然气储气库兼具天然气存储单元和以电能为主的消费单元的特征，是综合能源系统的理想载体，有其特殊性。

2）多方协同性。加强能源生产、输配、消费等不同环节间的时空耦合机制和互补替代性，一方面实现不同品位能源的梯阶利用；另一方面弥补可再生能源能流密度低、分散性强和间歇性明显等问题，提高能源规模化开发利用水平。天然气储气库具有能耗总量高、能耗品种多、多能耦合度高的特点，需考虑天然气、电力系统的多方协同。

3）多能互补性。供电、供气、供热／冷系统的负荷需求存在明显的峰谷交错特征，传统系统中各供能系统相对独立运行，只能按自身峰值负荷进行单独规划，造成设备利用率低下的问题。而本文的综合能源系统，合理的将电力网、天然气网、热／冷网等通过能量耦合，进行合理规划，达成的各能源间的有效转换与协调运行。

2 天然气储气库综合能源系统容量优化配置模型

2.1 目标函数

本文模型主要以系统的年费用成本最低为目标函数，年费用成本主要由初始投资成本、系统维护成本、系统运行成本及碳排放成本4部分组成，系统运行成本主要涉及到系统运行过程中的用电成本及用气成本，其目标函数公式如下：

式中：Ctoal表示系统的年费用成本；Cn表示系统的初始投资成本；Ct表示系统运行成本；Cp表示系统的系统维护成本；Cenv表示系统碳排放成本。

1）初始投资成本

影响系统初始投资成本的主要是系统选择的设备型号及设备额定容量决定，不同型号及容量的设备，其运行寿命也各有差异，本文通过折现率，将系统投资的各设备的全寿命周期建设费用平摊到每一年上，其模型如下：

式中：i为设备类型；Si为设备i的额定容量；ωi为设备i的单位投资成本；Yi为设备i的使用寿命；r为折现率，本文取0.04。

2）系统维护成本

系统的维护成本可由系统初次投资成本决定，为了便于计算，本文系统维护成本按照初次投资成本的3%计算［16］。

3）系统运行成本

系统运行过程中会消耗一定量的能源以满足系统正常的运行及为用户供能，本文设定的系统运行成本主要为购电成本及购气成本，其模型为：

式中：Cgas为系统的购气成本；Celec为系统的购电成本；Hi为设备i的燃气消耗量；VLHV为天然气燃烧热值，取10.8（kW·h）／m3；m表示电价；p为天然气价格；Et为t时刻系统的向电网的购电量。

4）碳排放成本

在本文中，二氧化碳成本主要来自于燃气轮机、燃气锅炉及电网。故其模型为：

2.2 约束条件

1）源端约束

①光伏出力约束

光伏电池实际输出功率可由标准额定条件下的输出功率、光照强度、环境温度得到［18］：

式中：PPV为工作点的输出功率；电池表面温度TSTC为25℃［19］；Gc为工作点的辐照度；k为功率温度系数；PSTC为标准额定条件下光伏列阵的额定输出功率；Tc为工作点电池表面温度，系数α为风速v的指数函数，c1、c2、c3为常系数。为光伏系统规划容量的下限、上限。SPV、PPV为光伏系统规划容量及实际提供的电功率。

②风机出力约束

式中：vci为风机切入风速；vco为风机切出风速；vr为额定风速；Pr为风力发电机组的额定输出功率。本文vci、vco、vr、Pr取值分别为3 m／s、25 m／s、11 m／s、10 kW；为风机规划容量的下限、上限；

③燃气轮机发电约束

燃气轮机（gas turbine，GT）作为综合能源系统能源耦合的最核心的设备，其以天然气为能源输入，输出电能及热能。其模型如下：

式中：PGT、HGT为燃气轮机提供的电功率、热功率；PGT＿in为天然气输入功率；λGT、βGT为燃气轮机的电输出效率和输出热电比；为燃气轮机出力的下限、上限。

④电网出力约束

当系统供能不足时，为满足用户及能源系统的用能需求，需向电网购电，以满足负荷的需求。

2）能源耦合约束

式中：HGB、HHU、HEB、QEC、QAC为燃气锅炉、余热锅炉及电锅炉提供热功率，电制冷机及吸收式制冷机提供的冷功率；为燃气锅炉、余热锅炉、电锅炉、电制冷机及吸收式制冷机最大出力；为燃气锅炉、余热锅炉、电锅炉、电制冷机及吸收式制冷机的最小出力。

3）负荷平衡约束

①电负荷平衡

式中：Pgrid、PPV、PWT、PGT分别为电网、光伏、风电及燃气轮机向系统提供的电功率；PEC、PEB、PL分别为系统中电制冷机、电锅炉消耗的电功率及用户所需要提供的电负荷。

②热负荷平衡

式中：HGB、HHU、HEB为燃气锅炉、余热锅炉及电锅炉提供热功率；HL为用户所需要的热负荷。

③冷负荷平衡

式中：QEC、QAC为电制冷机及吸收式制冷机提供的冷功率；QL为用户所需的冷负荷。

3 布谷鸟搜索算法

3.1 布谷鸟算法概述

本文所构建的天然气储气库综合能源系统容量优化配置模型属于高维、非线性、多约束的优化问题，包含的参数较多，难于求解，主要采用智能优化算法求解此类问题，目前常用于求解此类模型的优化算法有粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）［20］、蚁群算法（ant colony optimization algorithm，ACOA）［21］、遗传算法（genetic algorithm，GA）［22］及模拟退火算法（simulated annealing，SA）［23］。本 文 采 用 的 布 谷 鸟 搜 索 算 法［24］（cuckoo search，CS）是由剑桥大学Yang等于2009年通过研究布谷鸟寄生孵育雏鸟行为而开发一种新的用于解决高维、非线性、多约束问题的优化算法，相较于PSO、ACOA、GA及SA，CS具有较优的随机搜索路径，需要调整的参数少等优点，而该算法已在求解电力系统经济调度问题中得到了应用［25－27］，较适合求解本文所提出的优化模型。因此，本文选取适用性更好的CS算法，其良好的扩展性更有利于综合能源系统规划模型的全局优化。为验证CS算法在本文模型中的实用性，将PSO、GA的求解结果与其进行对照分析。

在布谷鸟搜索算法中，一个鸟巢代表了一组解，通过Levy飞行，发现并寻找新的鸟巢，随之取代不好的鸟巢。在试验过程中，为了准确模拟布谷鸟寻巢的行为，设置了3个理想化的假设［28］：

1）布谷鸟每次只在宿主鸟巢中产一枚蛋，随机的分布在某个宿主鸟巢中，代表着待求解问题的一种解决方案。

2）在这些宿主鸟巢中，具有优质蛋的最好的宿主巢将被保留到下一代，即好的解决问题方案及对应的求解结果。

3）布谷鸟蛋被宿主鸟发现是外来蛋的概率为Pa∈［0，1］。

CS算法基于Levy飞行寻找最优鸟巢，其鸟窝的路径及位置更新公式为：

式中：Xi（t＋1）、Xi（t）为第i个布谷鸟鸟巢在第t＋1代和第t代的位置；n为优化问题的维度；a为步长因子，用于控制随机搜索的范围；a0为常数，通常取0.01；Xbest为当前最优鸟巢位置；符号⊕为点对点乘法；Levy（λ）为服从参数λ（1＜λ≤3）的莱维分布的一个随机搜索路径。

式中，u、v均服从正态分布，即：

其中：

Г为标准的Gamma函数。

3.2 基于布谷鸟搜索算法综合能源系统容量优化配置步骤

针对综合能源系统的容量优化配置问题，基于布谷鸟搜索算法思想，构建步骤如下（见图6）：

图6 基于布谷鸟搜索算法综合能源系统 容量优化配置寻优流程框图

步骤1获得待规划区能源数据，包括规划区电负荷、热负荷、冷负荷及能源设备参数等，确定布谷鸟搜索算法最大迭代次数、鸟巢数及发现新巢的概率。

步骤2初始化能源系统设备容量，即给每个鸟巢赋于初值，并计算系统的年费用成本。

步骤3利用CS算法对设备容量进行更新，即更新鸟巢位置，得到一组新的容量配置方案，并计算系统的年费用成本。

步骤4比较本次系统的年费用是否优于初值，并舍弃将较差的配置方案，得到一组较优的配置方案。

步骤5 通过CS算法的动态发现概率继续更新设备容量，并计算系统的年费用成本，并与步骤4中已有的较优的配置方案进行比较，舍弃将较差的配置方案，得到一组最新的较优的鸟巢位置。

步骤6根据步骤5中最优容量的配置方案，判断系统的年费用是否满足终止要求，若满足要求，则停止迭代，输出最优容量的配置方案和对应的系统的年费用成本，否则返回步骤3。

4 案例分析

本文以西南地区某天然气储气库能源系统为例，进行综合能源系统容量优化配置研究，在满足该库内的电、热、冷等能源需求的条件下，利用上述容量配置模型及求解方法进行容量优化配置研究。目前，该储气库的供电仅依赖大电网供电，供能形式过于单一，对于清洁能源的利用较低；通过电驱式压缩机（4 MW）注气时产生的余热并未加以利用，且需装设大功率的空冷器持续运行进行冷却；冷、热负荷需求主要依靠空调和锅炉满足。相关运行数据如下：注气期典型日用电最大负荷约26.7 MW，冷负荷最大约13 MW；采气期典型日用电最大负荷约1.12 MW热负荷最大9.5 MW；注气期运行时间214 d，采气期运行时间为151 d，其注气期和采气期的负荷情况分布见前文图1～4，当地气象条件如图7所示，设备的相关参数选取参照文献［29－30］，具体设置参数见表2。

表2 算例参数

图7 储气库所在地的气象条件

结合前文建立的天然气储气库综合能源系统模型并运用CS对系统的年费用进行寻优计算，并将寻优计算结果与PSO和GA结果进行对比分析，计算结果得到各设备的规划容量、系统的初次投资成本、系统维护成本、碳排放成本、年购电成本和年购气成本，各算法参数设置如表3所示，仿真环境为华硕电脑（CPUi5－3337u，内存4GB）的64位Win10系统，MATLAB7.0。

表3 算法参数设置

续表（表2）

通过图8可以直观地看出：CS的迭代效果明显优于其他优化算法，迭代收敛速度更快，得到的解更优。表4、5中，从解的优劣程度上可以看出，CS所得到的解明显较PSO及GA的最低规划成本更优。400次迭代试验中，PSO解得的部分机组容量虽优于CS的结果，但并未保证能源费用的最低，使得系统运行费用增加，同时，从迭代曲线可以看出CS算法在求解综合能源系统规划问题中具有更好的全局搜索能力，而PSO局部寻优能力较差，在迭代170次时出现最优解，陷入局部最小，出现早熟现象。对比分析CS及GA结果，GA的寻优结果明显差于CS及PSO的寻优结果，这是由于GA在种群选择过程中，对初始种群选择的依赖性较大，而由于其本身的局部搜索能力较差，使得其容易出现局部最优，造成其结果较PSO及CS相差较大。在表4中，虽然PSO及GA寻优的部分结果比CS好，但在表5中规划的成本计算中，CS的各部分成本结果均更好，达到最优解时所需要的时间更少，如表6所示，说明相较于GA及PSO，CS迭代收敛速度更快，跳出局部最优的能力更强，全局搜索能力更强，搜索范围更广，在高维非线性问题的应用上效果较好。

表6 算法迭代时间 s

图8 模型计算迭代过程

表4 配置结果 MW

表5 成本比较 万元

为进一步明确CS算法在综合能源系统容量配置寻优过程中是否受系统及设备运行年限的影响，专门获取了不同典型系统运行年限下CS、GA、PSO 3种算法寻优结果，假定系统的运行参数不变，只改变系统运行时间，规划成本变化情况如图9所示。

图9 年费用成本随系统及设备运行年限变动情况

结果表明：随着系统运行年限的增加，规划总费用呈递减趋势，这是由于系统的初始投资成本是一个减函数，随着系统运行年限的增加呈下降趋势，因此造成系统的投资成本降低。同时，通过对比CS、GA、PSO 3种算法的寻优结果可知：CS算法的结果明显更优。故相较于GA及PSO等算法，CS算法在求解综合能源系统规划中更精准，更优越。

如表7所示，对于CS、GA、PSO 3种算法的规划结果进行分析，由于原系统并未运用任何清洁能源，只通过电网供电来满足其能源需求，使得其购电成本高，碳排放量大，通过对比3种算法的清洁能源出力占比、燃气轮机出力占比及碳排放量均优于该储气库原能源系统，故本文规划结果具有一定的可行性。通过对比分析CS、GA、PSO 3种算法的规划结果，CS的规划成本、清洁能源出力占比、燃气轮机出力占比及碳排放量等均优于GA及PSO算法。故选择CS算法的结果较优，也有利于降低该天然气储气库的能源消耗。

表7 规划方案的结果分析

5 结论

仿真结果表明：随着迭代次数的增加，CS的容量优化配置寻优时间更短、收敛速度更快、全局搜索能力更强、易跳出局部最优解，进行全局寻优。相较于PSO及GA，CS求得的综合能源系统规划模型的结果更优，容量配置方案也更合理，充分体现了布谷鸟算法在综合能源系统容量优化配置方面的适用性。实验结果将有助于有关部门在天然气储气库进行前期规划及节能优化研究，能够实现规划成本最小、设备容量选取更精准。