基于深度学习的锂离子电池剩余寿命估计

曹孟达，张 涛，王 羽，张亚军，刘亚杰

(国防科技大学 系统工程学院,湖南 长沙 410073)

0 引言

随着我国工业的蓬勃发展，锂离子电池技术已广泛应用于车辆、航空航天、便携式电子设备等领域。与传统电池相比，锂离子电池具有许多优势，如高能量密度、循环寿命长、自放电率低且与其他电池化学物质相比没有记忆效应[1-3]。这些优势使得锂离子电池被应用在更广泛的领域，如新一代丰田普锐斯、比亚迪E6、K9和本田思域等电动汽车都采用锂离子电池作为动力来源。尤其是在航空航天领域，锂离子电池取代传统镍氢、镍镉电池，成为第三代卫星储能电池，并已经投入实际生产和应用，例如美国国家航空航天局(NASA)的火星探测漫游者项目(Mars Exploration Rover，MER)、欧洲航天局(ESA)的火星快车号(Mars Express)和日本的猎鹰(Falcon Bird)小行星都已经选择锂离子电池作为能量储备[4-5]。同时，锂离子电池使用期间的安全性、可靠性和稳定性是应用中关注的重点，通常需要安装电池管理系统(BMS)来确保电池系统的安全、高效运行[6-7]。

作为工业系统中的主要储能设备，锂离子电池故障常常会导致系统性能降低、失效，增加维修、维护成本[8]。1999年，美国太空试验空军研究实验室因电池内部阻抗异常而故障失效[9]。2013年，机载锂离子电池故障引起多架波音787失火，并导致所有同类型客机无限期停飞[10]。而卫星电源系统的锂离子电池由于工作环境特殊，维修困难，一旦出现故障，将导致卫星整体失效，无法运转。NASA发射的火星探测器电池存在过充问题，但操作者未及时发现其状态仍然将探测器的太阳能电池板朝太阳方向旋转，使电池温度过高而失效，最终导致探测器丢失。因此，准确地评估、预测锂离子电池的剩余使用寿命(Remaining Useful Life，RUL)，在锂离子电池状态估计和健康管理中起着越来越重要的作用[11]，能够在电池出现失效前及时调整工作状态，避免出现更严重的故障。

1 锂离子电池RUL研究

锂离子电池RUL估计的典型方法通常可以分为基于模型的方法[12]、基于数据驱动的方法[13]和二者组合的混合方法[14]。现在较普遍的粒子滤波方法[15]、艾林(Eyring)模型[16]、威布尔分布模型[17]等均属于基于模型的方法。OSSAI等人[18]采用随机效应模型和威布尔分布函数对锂离子电池RUL进行评估，选择最大似然估计(MLE)算法和随机近似期望最大化(SEAM)算法对随机效应参数进行优化，对锂离子电池RUL预测精度达到98%以上。XU等人[19]通过建立状态空间模型预测锂离子电池RUL，该模型中参数和状态的更新是通过期望最大化(EM)和扩展卡尔曼滤波器(EKF)算法的组合来实现。这些研究虽然能够对复杂系统退化进行精确建模从而获取较准确的预测结果，但其建模过程往往需要大量有关物理系统的先验知识[20]。由于锂离子电池内部复杂的化学反应，通常很难检测和收集用于电池退化模型的综合内部状态参数，因此在实际情况中很难建立准确的预测模型。数据驱动方法能够基于传感器收集的历史数据对退化特性建模，通过揭示传感器数据中的潜在相关性和因果关系推断出相应的系统信息[21](如RUL)。基于数据驱动的方法通常需要足够的历史数据来训练模型，在预测上不过多依赖先验知识。近年来提出了许多数据驱动算法，并且取得了良好的预测结果，包括人工神经网络(Neural Network，NN)、支持向量机(SVM)[22]、隐马尔可夫模型[23]、相关向量机(RVM)[24]等。将基于数据驱动的方法和基于模型的方法相结合的混合方法旨在利用2种方法的优点，避免其缺点[25]。锂离子电池的混合方法主要与粒子滤波和卡尔曼滤波等方法相关。Dong等人[26]提出了一种基于短期浮动的锂离子电池RUL预测框架，该框架通过应用基于布朗运动的退化模型来实现电池容量评估，将容量变化视为布朗粒子在一定时间内间隔的移动距离，粒子滤波用于估计布朗运动的漂移参数。尽管在混合方法上已经有了一些研究，但是开发有效的混合方法应用于实际退化仍然是非常困难的，特别是对于物理模型和数据驱动技术的结合。

在过去的几年中，基于数据驱动的方法在锂离子电池RUL预测领域得到了许多关注。但是，基于数据驱动的方法常常需要复杂的信号处理技术从传感器数据中提取特征。这种信号处理需要人工提取、处理并分析信号数据，但人为因素的加入也导致模型的精确度和可靠性受到影响。随着人工智能和生物技术的发展，深度学习在处理信号数据时具有良好的自动挖掘和提取信息的能力[27]，能够避免人为提取特征的不确定性。谷歌的Deepmind在AlphaGo上取得的成功证明了深度学习对大数据处理和功能学习的强大作用[28]。而深度神经网络结构也在图像识别、自然语言处理、语音识别等许多领域获得了巨大的成功，并在提取原始振动信号和时频特征方面进行故障诊断有很好的应用潜力[29-30]。

基于深度学习在信号处理和提取特征中的优势，提出了一种集成的深度学习方法用于锂离子电池RUL预测。将深度学习中的自动编码器和深度神经网络集成在一起，构建一种基于自动编码器模型的20维特征提取方法来表征锂离子电池的退化状况，训练基于深度神经网络的多电池RUL预测模型。将该方法应用于NASA的锂离子电池循环寿命的真实数据集进行实例验证，实验结果表明了该方法的有效性和优越性。

2 锂离子RUL预测的深度学习框架

基于深度学习的锂离子电池RUL预测模型框架如图1所示。首先从原始数据中提取特征后采用自动编码器对特征进行融合，然后将融合后的特征输入深度神经网络中，以预测锂离子电池的RUL，输出预测结果。

图1 基于深度学习的锂离子电池RUL预测模型

2.1 提取特征

2.1.1 原始信号数据

通过对传感器收集的锂离子蓄电池充放电过程时的数据进行分析，得出充放电过程，如图2所示。

图2 一次循环充放电过程

充电阶段首先以恒定电流对锂离子电池进行充电，待电压升至固定值后，保持恒定电压进行充电，直到充电电流降至固定值。放电阶段同样以恒定电流进行放电，直至电压降至固定值后，停止放电。

在锂离子电池循环充放电的全寿命周期内，获得的充电数据包括充电温度、充电测量电流、充电端电流、充电测量电压。电池充电期间电荷参数变化如图3所示。

(a) 端电压变化

放电数据包括放电温度、放电负载电流、放电负载电压、放电测量电流。电池放电期间电荷参数变化如图4所示。

(a) 负载电压变化

随着电池充放电循环次数的增加，电池寿命逐渐退化，在每一次循环中电池充放电时间不完全一致，因此采样数据点也参差不齐，无法直接将原始采样数据输入特征融合模型，需要对原始数据进行预处理，以提取所有电量参数的典型特征。

2.1.2 提取特征

在对原始数据进行特征提取时，需要考虑提取得到的数据是否能够有效表征锂离子电池的退化和实际性能，而锂离子电池的每个测试参数的曲线都有明显的几何特征，并随电池寿命退化而发生偏移[31]。因此，根据锂离子电池每个循环中的每个维度，提取各个维度中的典型几何特征信息，并利用这些几何特征来表示锂离子电池当前的状态。

① 电池充电期间端电压特征提取如下：

(tmax(i),vi),s.t.vi≤4.2 V,i=1,2,3,...,n，

(1)

式中，tmax(i)为电池端电压达到峰值，即将下降时的充电时间；vi为电池端电压即将下降前的电压值；n为当次循环样本数。

② 电池充电期间端电流、测量电流特征提取如下：

(tmax(i),Ii),s.t.Ii≤1.5 A,i=1,2,3,...,n，

(2)

式中，tmax(i)为电池端电流、测量电流保持恒定不变的最长时间；Ii为电池端电流、测量电流即将下降前的电流值；n为当次循环样本数。

③ 电池充电期间测量电压特征提取如下：

(tcmv,vcm)={ti,vi|max(vi)},i=1,2,3,...,n，

(3)

式中，tcmv为电池测量电压达到峰值，开始恒压充电时的时间；vcm为此时的电压值；n为当次循环样本数。

④ 电池充电、放电期间温度特征提取如下：

(tcT,Tc)={ti,Ti|max(Ti)},i=1,2,3,...,n，

(4)

式中，tcT为电池测量温度达到峰值的时间；Tc为电池温度峰值；n为当次循环样本数。

⑤ 电池放电期间测量电压、负载电压特征提取如下：

(td,vd)={ti,vi|max(vi)},i=1,2,3,...,n，

(5)

式中，td为电池测量电压、负载电压达到峰值时的时间；vd为此时电压值；n为当次循环样本数。

⑥ 电池放电期间测量电流、负载电流特征提取如下：

(tmax(i),Ii),s.t.|Ii|≤2 A,i=1,2,3,...,n，

(6)

式中，tmax(i)为电池结束恒定电流放电、电流的绝对值将低于2 A的时间；Ii为此时的电流值；n为当次循环样本数。

2.2 锂离子RUL预测的深度学习框架

2.2.1 自动编码器

采用神经网络模型进行预测时，通常输入特征信息越多，信息的表达能力愈强。但随着提取特征维度的增加，容易导致模型信息冗余和计算效率低下。同时，电池充电时恒流放电结束和电压达到峰值的时间、放电时恒流放电结束和电压达到最低值的时间常常是高度相关甚至互补的，应当在不降低预测精度的情况下减少冗余数据，多传感器收集的信息进行融合产生更准确、更可靠的信息表示。因此在进行深度神经网络训练前，需要对提取特征进行数据融合。经典的信息融合降维方法包括主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[32]、近邻保持嵌入(Neighborhood Preserving Embedding，NPE)[33]和自动编码器(Auto Encoder，AE)等。但PCA法存在局限性，在线性投影上效果较好且要求数据服从高斯分布，近邻保持嵌入等方法无法学习高维抽象[34]，因此采用AE对锂离子电池的时域特征数据进行融合。

AE是一种3层的无监督神经网络，具有完全对称的网络结构，采用输入向量通过非线性映射在下一层形成一个高层次的概念。AE尝试近似一个相同的函数，将输入的x进行编码，得到新的特征y，并且希望原始的x能够从新的特征y中解码出来，其结构如图5所示。

图5 自动编码器的编码和解码

AE分为编码和解码2个阶段。编码是一个前向传播过程，通过Sigmoid激活函数f(z)训练数据集{x1,x2,…,xi,},xi∈Zn进行非线性映射到隐含层：

(7)

(8)

得到隐含层{y1,y2,…,yi}后，对隐含层进行解码：

(9)

式中，W为不同层之间的权值向量；b为偏差。

自动编码器解码时的损失函数为：

(10)

式中，m,n分别为原始数据维度和隐含层维度，锂离子电池特征数据维度m为20，隐含层维度n为16；x′，x分别是解码后输出数据和原始数据。

2.2.2 深度神经网络

深度学习技术已经被广泛应用于各行各业中，通过组合多种类型的网络层，形成深度神经网络模型，逐层对原始数据计算，利用反向传播算法学习对数据越来越抽象的表示形式，从而提高对目标预测、图像分类等任务的精确度[35]。由于深度神经网络中每个隐含层都可以是非线性变换的输出层，因此深度神经网络比浅层神经网络具有更强的表达能力。

在锂离子电池RUL预测框架中使用深度神经网络模型，它是一种有监督的学习模型，在前向传播过程接收原始数据(即经过自动编码器融合后的特征数据)将其映射为固定数据量的输出数据，从前一层到下一层的计算过程中，融合特征被加权求和，经过激励函数，得到输出结果。

加权求和过程为：

(11)

激励函数一般有Sigmoid函数、tanh函数和Relu函数，Sigmoid函数如式(8)，tanh函数和Relu函数如式(12)和式(13)所示：

f(x)=tanh(x)，

(12)

f(x)=max(x,0)。

(13)

训练深度神经网络时，设置预测结果和实际结果的均方误差(Mean Square Error，MSE)作为损失函数：

(14)

3 实验分析

3.1 实验数据

实验数据来自于NASA埃姆斯卓越故障预测研究中心(Prognostic Center of Excellence，PCoE)的锂离子电池数据集。本文利用了数据集中的B5、B6、B7三种锂离子电池数据开展验证实验，该系列电池均为市场销售的18650锂离子电池，在25 ℃下进行了3种不同工作模式下的加速退化实验，并记录了实验数据，步骤如下：

① 充电过程：以1.5 A的恒流充电模式对锂离子电池进行充电，电压不断升高至4.2 V后开始恒压充电，直至充电电流降低至0.02 A。

② 放电过程：以2 A的恒流放电模式对锂离子电池进行放电，直至B5、B6、B7三组锂离子电池的电压降至2.7，2.5，2.2 V。

③ 不断进行充放电循环，加速电池退化过程，当检测到电池容量衰减到70%时，判定电池失效，实验结束。

3.2 模型训练结果及分析

锂离子电池RUL预测模型分为AE和深度神经网络两部分，选择B5、B6电池数据作为训练集，B7电池作为测试集对预测模型进行实验验证，并将混合模型(ADNN)预测结果和深度神经网络模型、SVM模型和采用AE融合特征的AE-SVM模型预测结果进行对比。

在AE模型中，传感器收集的原始数据特征经预处理后得到20维的特征数据。编码过程采用Sigmoid函数作为激励函数，设置中间层为16维，解码过程的激励函数采用Relu函数，得到中间层输出结果即为深度神经网络预测模型的输入数据。在深度神经网络部分，设置隐含层数分别为12，7，4，输出层为1，即锂离子电池容量。中间层激活函数均采用Relu函数，模型参数更新采用Adam优化算法，两部分训练过程损失函数如图6所示。

(a) 自动编码器训练损失

深度神经网络训练结束后，采用B7电池进行锂离子电池RUL预测，未采用AE对特征数据进行融合处理得到预测结果如图7(a)所示，采用自动编码器处理后的ADNN预测结果如图7(b)。

预测结果中横轴为B7电池充放电循环次数，纵轴为电池容量归一化后结果。蓝色的点为真实值，红色的线为预测值，能够观察到图7(a)中RUL预测曲线与实际值趋势相近，但预测误差较大。而图7(b)中RUL预测曲线与实际值基本吻合。

(a) DNN

使用SVM模型对B7电池进行RUL预测的结果如图8所示，能够发现采用自动编码器对特征数据进行融合处理后的SVM模型预测效果更好。

(a) SVM

除损失函数均方误差(Mean Square Error，MSE)外，进一步采用均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)对模型预测精度进行验证：

(15)

(16)

模型预测误差对比结果如表1所示。

表1 预测误差

由表1可以看出，采用深度神经网络对锂离子电池RUL预测具有很好的效果，而采用自动编码器对锂离子电池数据进行融合处理后，预测精度都有了一定的提升。因此本文提出的基于自动编码器的ADNN模型能够准确、可靠地预测锂离子电池的RUL。当卫星发射到太空后，由于无法直接获取容量数据，通过地面同类型电池循环实验构造锂离子电池容量评估模型，根据卫星传回地面的相关数据得到卫星锂离子电池的实时容量，使地面操作人员更直观清晰地了解卫星电池的工作状况。

4 结束语

锂离子电池的RUL预测对锂离子电池状态估计和健康管理很重要，因此本文提出了一种深度学习框架的锂离子电池RUL预测方法。这种深度学习框架采用自动编码器对锂离子电池数据进行特征提取和数据融合，深度神经网络对锂离子电池RUL进行预测。基于NASA的电池测试数据，与支持向量机方法相比，验证了自动编码器在特征提取融合上的优势和本混合方法在锂离子电池RUL预测上具有更好的准确性和有效性。

根据这种方法，在卫星在轨运行期间，通过地面同步实验构建锂离子电池RUL预测模型，结合卫星传输到地面的遥测数据实时了解锂离子电池容量，为地面操作人员判断卫星电池健康状态提供参考。下一步计划研究在不同充放电环境下锂离子电池的RUL预测方法。