基于有限元的高模量沥青混凝土模量指标研究

王素青

（山西省交通科技研发有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

近年来，随着交通量的增加、重载比例的升高以及气候因素的影响，沥青路面早期破环严重。其中由于混合料高温稳定性不足导致的车辙问题尤为明显。针对沥青路面的车辙问题，国内外学者提出了各种解决措施，其中，高模量沥青材料因其优良的高温抗车辙能力而得到了广泛的关注与应用。

高模量沥青混凝土（HMAC）最早出现在法国，多是以低标号的硬质沥青的使用为特征，或是在沥青混合料中掺入高模量改性剂，从而得到高模量沥青混凝土，在动态模量和高温抗车辙性能方面有着明显的优越性。永久性路面的联结层常采用高模量沥青混凝土。目前为止，对高模量沥青混凝土的界定标准大都是参考国外规范，例如最早的法国规范规定的14 000 MPa。然而，由于国外沥青路面典型结构和设计理念与我国有很大的不同，提出的指标及技术要求并不适用于我国的具体情况，导致高模量沥青混凝土的应用难以取得理想的使用效果。因此，结合我国典型半刚性基层沥青路面实际情况，参考永久性沥青路面的耐久性目标，通过有限元受力分析，研究适合于我国典型半刚性基层沥青路面的高模量沥青混凝土界定标准，对提高高模量沥青混凝土质量、充分发挥其性能、促进其推广应用具有重要的现实意义，同时对高模量沥青混凝土规范标准的建立具有一定参考价值。

1 有限元模型的构建

通过ABAQUS 6.14-1，构建道路结构模型并进行力学计算。

1.1 模型几何尺寸确定以及网格划分

沥青路面结构是三维实体，因此，采用三维模型能够更加真实有效地模拟道路的实际受力情况。实际道路结构在水平和深度方向都是半空间无限体，但在进行有限元分析时，需要给定具体的模型尺寸。在建模过程中发现，距荷载作用点3 m处，结点的应力应变值均很小，可以忽略不计。因此，本文建立的道路结构模型尺寸为（6 000×6 000×3 000）cm。

为了协调计算精度与计算设备的运算能力，需要对道路结构模型的网格合理地划分。本文生成的网格，在荷载作用区分布密集，远离荷载处稀疏；在深度方向上，为了精确计算沥青层的永久性变形量，沥青面层内每20 mm布种，基层内每50 mm布种，土基内则是每500 mm布种。构建的路面结构力学分析模型及其网格划分实例如图1。

图1 路面结构模型及网格划分

1.2 边界条件和层间接触

沥青混凝土属于黏弹性材料，经受车辆荷载时，路面结构的边界条件十分复杂。故在建立道路结构模型时，需对其边界条件进行合理地简化。有荷载作用时，土基顶面产生的应力应变很小，故最下端可以看作是固定端；左右两侧是沥青混凝土，限制竖向和水平向的位移，故左右两侧的边界条件可设置为道路横向无X向位移，行车方向无Z向位移。

在良好的施工条件下，层间接触可以定为连续状态。

1.3 荷载作用方式

针对重载车辙问题，提出在半刚性基层路面结构中设置高模量结构层，在此基础上，论证高模量沥青混凝土动态模量标准值。因此，需对重载的轴载等级进行调查确定。

根据调查发现，重载货车的轴载范围一般为：单轴双轮组120 ～180 kN，双连轴140 ～260 kN，三联轴多为160 ～260 kN[1-3]。通过轴载换算，等效轴载约120 ～150 kN。因此，本文选取100 ～140 kN五个轴载等级进行分析。

在进行有限元计算分析时，为使操作简便，还需对荷载作用图示进行简化。重载条件下，轮胎接地形状接近椭圆。因此，根据相关研究成果，将其转换为矩形均布荷载，接地面积为0.8712L×0.6L，双轮中心距为31.4 cm[4]。

1.4 路面结构层及其材料参数

国外永久性路面具有以下特点：沥青面层较厚，常超过20 cm，基层多采用疲劳性能较好的柔性材料。为分析永久性路面结构中高模量沥青混凝土的模量标准值，参考永久性路面典型路面结构形式，构建路面结构力学分析模型，根据我国现行规范，选定各个结构层材料的基本性能参数，具体如表1所示。

表1 选定的永久性路面结构及其材料参数

通过调查汇总我国部分省份典型的沥青路面结构得知，半刚性基层沥青路面结构中，沥青层厚通常要比国外小，在10 ～18 cm范围内；基层多选用水泥稳定类材料，厚度通常取20 ～30 cm。为论证高模量沥青混凝土的动态模量值，参照永久性路面设计模型与设计理念，构建我国典型半刚性基层沥青路面结构力学分析模型，具体如表2所示。

表2 选用的半刚性基层沥青路面结构及其材料参数

1.5 设计控制指标

1.5.1 永久性路面结构极限控制指标

对于永久性路面结构，通过控制结构层的永久变形和疲劳开裂，实现耐久性目标。依据永久性路面的耐久性要求，笔者在验算永久性路面结构时，采用两个极限控制指标：

a）路基顶面竖向压应变最大不超过200 με。

b）极限弯拉应变不超过75 με[5]。1.5.2 半刚性基层沥青路面控制指标

设计设置高模量层的半刚性基层沥青路面时，参考永久性路面的耐久性设计理念，从永久变形及疲劳开裂两个方面进行考虑。参考有关规范要求[6]，采用以下两个控制指标：

a）沥青面层永久变形量 根据规范要求，总变形量最大不得超过15 mm。

b）基层层底拉应力 考虑疲劳要求，当选取的交通等级值为重交通时，根据规范计算得知基层层底的容许拉应力为σmax=0.289 MPa。

2 永久性路面高模量沥青混凝土模量指标分析

2.1 临界破坏轴载分析

为研究不同等级轴载对于力学响应指标的影响，确定选定路面结构的临界破坏荷载，选取5个轴载等级100～140 kN，得到不同轴载作用下路面结构的力学响应指标，计算结果见图2所示。

由图2可知：

图2 永久性路面轴载对力学指标的影响

a）当轴载从标准轴载增至140 kN，沥青层底拉应变由61.72 με增至86.21 με，增幅39.7%，近似呈线性增长，从而引起疲劳开裂问题，减少路面的结构疲劳寿命。对于路基顶面竖向压应变指标来说，随轴载的增加基本呈线性增长的趋势，当轴载从标准轴载增大到140 kN，路基顶面竖向压应变增加了39.8%，大大增加了整个结构层的永久变形量，使路面发生结构性破坏。

b）以疲劳极限和路基顶面极限竖向压应变作为控制指标，当轴载为130 kN时，沥青层底拉应变达到了80.113 με，超过了此文限定容许值75 με，疲劳寿命不满足要求；且路基顶面竖向压应变达到了204.273 με，超过了极限应变水平200 με，路面结构的永久变形量不满足要求，因此将130 kN作为选定路面结构的临界破坏荷载。

2.2 动态模量标准值分析

在永久性路面的典型结构中，一般将联结层设置为高模量层，本节重点分析联结层模量的提高对于力学响应指标的影响，从而确定永久性路面结构中高模量层动态模量标准值。当临界破坏荷载为130 kN时，选取联结层模量为9 000 ～15 000 MPa，依次按照1 000 MPa递增，得到不同结构层模量下的力学响应指标，结果如图3所示。

由图3可知：

图3 联结层模量对力学指标的影响

a）随着联结层动态模量的提高，两个控制指标均有一定程度的减小，但是受力特征并没有发生明显的变化，随着深度方向不同，路面结构的力学响应变化趋势是相似的。

b）以疲劳极限75 με以及极限竖向压应变200 με作为控制指标，当联结层模量达到13 000 MPa时，两个控制指标均满足要求。也就是说，对于此路面结构来说，临界破坏轴载为130 kN时，高模量混凝土的模量标准值可以确定为13 000 MPa（20℃，10 Hz），此时路面结构的各项控制指标满足要求。

3 半刚性基层沥青路面高模量沥青混凝土模量指标分析

3.1 临界破坏轴载分析

为确定给定路面结构的临界破坏荷载，对5个不同等级轴载作用下的力学响应指标进行了计算，得到的结果如图4所示。

图4 轴载对力学指标的影响

由图4可知：

a）两个设计控制指标均随轴载的增加而增大，且基层层底拉应力大致呈线性增加。基层层底拉应力的大幅增长会导致疲劳开裂问题，减少道路结构的疲劳寿命。当轴载从标准轴载增长至140 kN时，结构层永久变形量则从25.35 mm增至34.45 mm，永久变形量指标不符合规范要求。

b）对照永久性路面的受力分析结果，将半刚性基层沥青路面结构的临界破坏荷载设置为130 kN时，以车辙深度和基层层底拉应力作为控制指标，车辙深度增长至32.54 mm，路面结构层的永久变形量不满足设计规范，本文将在临界荷载130 kN的条件下对高模量层的合理模量值进行后续分析。

3.2 动态模量标准值分析

对于半刚性基层沥青路面结构，剪应变最大值一般出现在中面层，且随轴载的增加有下移趋势，因此本文将高模量层设定为中下面层。在上文确定的临界破坏荷载130 kN的基础上，选定5个动态模量等级，对不同模量影响下的力学响应指标进行了计算，以此确定合理的模量值，计算结果见图5。

图5 结构层模量力学指标的影响

由图5可知：

a）随着中下面层动态模量的提高，两个设计控制指标有减小的趋势。

b）当动态模量值由9 000 MPa增长至18 000 MPa，基层层底拉应力由0.250 MPa减小至0.225 MPa，减小了10%，说明高模量沥青混凝土可以有效改善路面结构的疲劳性能。以文中路面结构的容许拉应力0.289 MPa为控制指标，疲劳性能满足要求。

c）对于路面结构的永久变形量来说，当临界破坏轴载为130 kN时，初始路面结构的永久变形量为32.54 mm，已超过路面设计规范要求。以规范要求15 mm为控制指标，经计算当中下面层的高模量沥青混凝土车辙深度约为0.85 mm时，在轴载130 kN的条件下，永久变形量约为15 mm，基本满足设计规范。经过调查分析[7-8]并结合高模量沥青混合料车辙试验结果，当高模量沥青混凝土的动态模量值为12 000 ～14 000 MPa，其60℃车辙试验的车辙深度约为0.8 ～1.0 mm。因此，对于半刚性基层沥青路面结构来说，高模量混凝土的模量标准值建议为13 000MPa（20 ℃，10 Hz），此时路面结构的各项控制指标满足要求。

4 研究结论

a）对于永久性路面来说，沥青层底拉应力和路基顶面竖向压应变随轴载的增大而迅速增大，且当轴载达到130 kN时，两个设计控制指标均不满足要求，因此将永久性路面结构的临界破坏轴载定为130 kN。

b）考虑130 kN为临界破坏轴载，以疲劳极限75 με以及路基顶面极限竖向压应变200 με作为控制指标，得知对于永久性路面结构来说，高模量沥青混凝土的模量值应当确定为13 000 MPa（20 ℃，10 Hz）。

c）参照永久性路面结构，将临界破坏轴载设置为130 kN，并将高模量层设置为中下面层。以永久变形15 mm和基层容许拉应变0.289 MPa作为控制指标，计算得到当模量值达到13 000 MPa时，两个设计控制指标均满足规范要求。因此，对于半刚性基层沥青路面结构，高模量沥青混凝土动态模量标准值建议为13 000MPa（20 ℃，10 Hz）。