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阳光辐照下DJ2经纬仪热-结构耦合模拟研究

2021-07-13景艳龙石文天

测绘工程 2021年4期
关键词:镜筒经纬仪耦合

李 杰,景艳龙,石文天,任 杰

(北京工商大学 机械工程系,北京 100048)

光电经纬仪作为一种高精度的光电测量手段,其在诸多方面有着广泛的应用,逐渐朝着大口径、高分辨率和高精度跟踪指向的方向发展[1-2]。近年来,为改善经纬仪测量精度,学者对提升光电经纬仪精度做了大量研究[3-11]。

经纬仪常用于户外等较为恶劣的工作环境,工作环境的复杂性必然会影响经纬仪的工作状态。经纬仪的发展日新月异,但大多数的研究针对经纬仪自身进行精度上的提升,很少研究外部环境因素中温度和光照对其测量精度产生的影响[12-14]。本研究以阳光辐照和环境温度作为经纬仪实际测量的影响因素,通过应用有限元分析法对DJ2型经纬仪的主要结构部件及整体进行仿真建模,在此基础上进行热-结构耦合分析。该研究为经纬仪的结构动力特性分析、结构优化设计、整体结构尺寸的改进提供了参考依据。

1 DJ2经纬仪有限元建模与热-结构耦合研究

1.1 基于Solidworks的几何建模

本研究对象为DJ2型经纬仪,选用SolidWorks对其进行实体建模。本实验中模型将采用与实际工况基本相似条件下(三脚架伸长量和张开角度)的模型,其中默认三脚架的支架长度为1 300 mm,每条三脚架腿部与地面所成夹角为70°。通过实测DJ2经纬仪的尺寸作为建模的尺寸依据,进行1:1等比例建模。DJ2经纬仪的几何模型和数字模型如图1所示。

图1 DJ2经纬仪模型

考虑有限元分析结果精度与网格质量的关系,对经纬仪模型结构进行适当的简化。经纬仪简化后的三维模型、镜筒支架及组合体细节如图2所示。

图2 DJ2经纬仪(含三脚架)模型

1.2 网格划分与网格质量评价

根据网格质量要求,综合考虑网格划分环境、网格类型、网格密度等因素进行合理的网格划分。DJ2经纬仪采用结构分析,按照网格控制理论对其网格进行划分。划分后的网格及质量评价结果如图3和图4所示,其中网格节点数为861 071个、网格平均质量为0.716 16,满足网格精度要求。

图4 网格质量评价图

1.3 模型假设与边界条件

考虑到经纬仪使用区域的气候条件,以北京地区夏日和冬日环境下温度场作为热-结构耦合条件[15]。以无风条件作为所处环境,且对流换热系数设为20 W/m2·℃。根据相关文献,选定环境数据如表1所示,分析在夏日/冬日两种环境下太阳辐照角度为45°,假定经纬仪表面热辐照吸收率为15%。考虑到DJ2经纬仪中主要工作部件材质的差异性,如表2所示。其在不同光照环境下,材质差异导致

表1 环境温度数据表

表2 经纬仪材料热分析属性配置表

对辐照的吸收及热膨胀系数不同而产生的热应变,从而影响其测角精度。本研究中采用顺序耦合作为热-结构耦合的分析方法,即通过Workbench中热稳态分析模块(Steady-State-Thermal)和热瞬态分析模块(Transient Thermal)进行DJ2经纬仪的热分析,然后将其分析结果作为条件输入到结构分析模块(Static-Structural)之中,最终得到因热载荷而产生变形的结果,如图5所示。

图5 热-结构耦合顺序数据流

本研究中DJ2经纬仪边界条件设置为与三脚架支撑面的固定支撑,将DJ2经纬仪整体与三脚架接触部分设置为自由度为0的固定约束,且DJ2经纬仪整体的各个零部件之间的接触条件设置为绑定约束(bond)。在对镜筒支架进行热-结构耦合分析时,根据镜筒支架的工作形式,为研究其变形状况、简化约束类型,将支架的竖轴进行固定约束,如图6所示,图中蓝色区域为固定约束区域。

图6 镜筒支架的约束形式(mm)

2 结果与分析

2.1 DJ2经纬仪整体稳态光照热-结构仿真

2.1.1 热稳态分析结果

利用有限元法对DJ2经纬仪整体结构进行两种季节环境下的温度仿真,由图7温度分布图可见,DJ2经纬仪在两种不同环境下,经太阳辐照作用,温度分布情况大致相似。其中夏日环境下,光照辐照直接作用的经纬仪腿部升温剧烈,最高温度达到了35.75 ℃,冬日环境下则达到了7.812 5 ℃,且冬日环境下温度温升百分比达到了56.25%。由温度分布云图可知,对于太阳直接辐照的经纬仪组合体部分,则相对温升较小,经纬仪的壳部最高温度仅为29.75 ℃(夏日)和5.312 5 ℃(冬日)。造成这种结果的原因是经纬仪组合体部分和三脚架部分材料的比热、热导率差异较大,因此达到热稳态时,主要升温部分为三脚架(木材)部分。

图7 45°偏照温度分布图

2.1.2 光照热-结构分析结果

在热稳态仿真的基础之上,根据图5所示的热-结构耦合顺序,对DJ2经纬仪整体在太阳辐照的作用下进行热应变分析。热-应变耦合分析的结果如图8所示。由耦合分析结果可知,两种不同环境下的结构变形量不同(图8中为了表示经纬仪的变形趋势,放大了热应变变形显示比例),两种不同环境下总变形的积累都反映在经纬仪部分,即总变形图中的红色区域,两者的总变形量分别为3.446 9×10-4m和4.802 1×10-4m,其中冬日环境下的热变形量要大于夏日环境下的热变形量,这是材料、载荷、接触三者共同作用的结果。

图8 45°偏照经纬仪总变形图

2.2 DJ2经纬仪镜筒支架瞬态热-结构仿真

在对DJ2经纬仪整体结构的稳态热分析的过程中,DJ2经纬仪组合体部分的温度相比于三脚架部分并无明显变化,为研究光照对经纬仪镜筒支架部分的影响程度,对DJ2经纬仪镜筒支架部分进行瞬态热-结构分析,在建立如图9所示坐标系内,研究其在太阳光照条件下x,y,z方向的热变形,进而根据转角特点,分析出其在相应方向上的偏转角度θx,θy,θz。

图9 热结构变形对望远镜测量误差的影响

2.2.1 瞬态热分析结果

DJ2经纬仪在受到不同光照环境下辐照时,在系统趋于稳定之前,热源、经纬仪镜筒支架及外部环境之间时刻都处于热交换的过程之中。为了较为准确的了解光照条件对DJ2经纬仪造成的影响,本研究通过提前对其进行预计算,计算其达到基本稳定状态时所需要的时间,对DJ2经纬仪镜筒支架从受到太阳辐照开始,至到达稳定状态后的时间段,对结构的热分布进行分析。图10和图11为两种环境下,DJ2经纬仪镜筒支架在受到光照后120 s、510 s、1 020 s及2 400 s的温度云图。

图10 夏日环境下不同时刻镜筒支架温度场分布云图

图11 冬日环境下不同时刻镜筒支架温度场分布云图

夏日和冬日环境下镜筒支架的温变特性存在一定的差异。图12为两种不同环境下镜筒支架最高温度和最低温度的温变曲线图,从图中可以看出,两种不同环境下温变曲线均是迅速升温,之后趋于稳定。夏日环境下,当t=2 790 s时热交换系统达到稳定状态,稳定状态下经纬仪镜筒支架的最高节点温度为29.749 ℃,最低节点温度为29.481 ℃;冬日环境下,当t=2 670 s时热交换系统达到稳定状态,稳定状态下经纬仪望远镜镜筒支架的最高节点温度为5.311 9 ℃,最低节点温度为5.200 5 ℃。镜筒支架整体的温度场分布呈光照条件的45°分布。

图12 两种环境下镜筒支架温变曲线

从图12中可以看出,两种环境中镜筒支架的最高温度从t=0 s时刻开始便呈无拐点的形式单调增长,而结构的最低温度则在t=300 s前存在拐点,即原曲线函数的凹凸性有所变化。对4条曲线进行一阶求导以确定其增长率的变化情况,求导后的4条曲线如图13所示。

图13 温变增长率图

由图13可知,夏日环境下镜筒支架的升温速率要高于冬日环境下的升温速率。相同环境下,镜筒支架的最高温度和最低温度的增长率差异较大。相同环境下镜筒支架最低温度的增长率呈先升高后降低,最后为0的趋势。两种环境下镜筒支架最高温度的增长率均呈持续降低趋势,最后同样趋近0。分析认为在热辐照初期,相比于系统内热传导和热交换,热辐照的作用起主导作用,因此经纬仪的最高温度开始呈以高增长率的特点升温。随着热辐照的持续进行,镜筒支架的整体温度开始上升,镜筒支架和周围环境之间产生较大的温度差,且内部存在热传导作用,因此造成了镜筒支架的最高温度增长速率明显下降的现象。由于热传导的作用,镜筒支架最低温度点和最高温度点的升温特性呈一定的滞后性,镜筒支架的最低温度增长速率在t=150 s之前呈增长趋势,此时系统内最低温度点及其附近区域为热辐照和热传导呈主导作用,而在t=150 s之后,镜筒支架和环境温度之间的温差逐渐变大,此时系统为热辐照、热传导、热交换三者共同起作用,直到温度系统呈动态循环达到稳定状态。

2.2.2 瞬态热应变分析结果

两种环境下DJ2经纬仪镜筒支架达到稳态时的光照热-结构应变如图14和图15所示。夏日和冬日环境下3个方向最大变形和结构总变形汇总见表3。由图表可见,该结构在夏日和冬日两种环境下的热-结构变形差异较大,其中冬日环境下热应变较大,为54.2520e-3mm,夏日环境下总形变量为24.475 0e-3mm。在相同辐照角度、不同光照条件下,X,Y,Z3个方向上的形变量表现出一定的分布差异,其中夏日环境下,Y方向(竖直方向)为最大形变方向,形变量为23.026 0e-3mm;冬日环境下则为Z方向(水平方向)为最大形变方向,形变量为27.309 0e-3mm。

图14 夏日环境镜筒支架结构应变图

图15 冬日环境镜筒支架结构应变图

表3 热-结构耦合结果数据对比表 mm

3 结 论

为研究阳光辐照和环境温度对经纬仪的影响,针对DJ2经纬仪进行有限元模型的构建。使用workbench软件对DJ2经纬仪整体和镜筒支架分别进行夏日和冬日两种环境温度,阳光辐照下的稳态与瞬态热-结构耦合的数值计算,在此基础上对两者进行结构应变分析。分析得到如下结论:

1)DJ2经纬仪整体热稳态仿真表明,冬日环境在阳光辐照下的温升百分比较大,达到了56.25%,且主要升温部分为三脚架部;冬日环境下的热变形量要大于夏日环境下的热变形量,分析认为这是材料、载荷、接触三者共同作用的结果。

2)经纬仪镜筒支架热瞬态仿真表明,夏日环境下镜筒支架的升温速率要高于冬日环境下的升温速率,镜筒支架整体的温度场分布呈光照条件的45°分布;冬日环境下的热-结构总变形明显大于夏日环境,分别达到54.2520e-3mm和24.4750e-3mm。

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