数学阅读：全学科阅读的重要一环

卞惠石

摘要：迈向核心素养时代，高品质的全学科阅读成为学生素养生长的基石。调查发现，数学阅读的推进存在一定程度的“瓶颈”，如远景与现实的矛盾、方向与视角的偏狭、方法与困难的挑战、选材与框架的局限。数学阅读的推进需要课内外协同发力：得法于课内，分阶段阅读数学课本，让学生会读;得益于课外，全方位补充数学读物，让学生爱读。

关键词：数学阅读;全学科阅读;素养生长

一、数学阅读，一种不应忽视的阅读

阅读，一度被窄化为语文和英语学科的“专属”，很少将其与数学学科勾连。

迈向核心素养时代，高品质的全学科阅读成为学生素养生长的基石。所以，我始终认为，推动阅读，尤其是围绕学科认知规律的阅读，是所有学校最基础、最重要的一项工作。在数学教学中重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立学习的良好习惯，使他们获得终身学习的本领，是每一个数学教师都应该重视的问题。

那么，什么是数学阅读呢？数学阅读是指围绕数学文字、公式、图形、符号、表格等数学材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识，感受数学文化的学习活动。当然，数学阅读涉及的内容不应局限于传统意义上的读课本、读解题过程、读数学家的故事，应当包括蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等。

数学阅读是数学学习的重要环节，不应忽视。有学生这样说：“我读了《马小跳玩数学》这本书，觉得里面的故事既不像文学作品那样优美，也不像数学题那样死板。书中的数学学问蕴藏在字里行间，就像在语文中学数学。而且每一篇文章中都有一道题，文章里有解题的过程和提示，很贴心，很好玩，百看不厌。” 也有教师这样说：“儿童徜徉在数学阅读的世界里，所获得的不再只是数学的滋养，还有情感的熏陶、文化的润泽、品格的内化，一切都是那么润物无声。”还有家长这样说：“我原本以为数学是枯燥无味的，但通过和孩子一起阅读，才知道数学不再是冰冷的，数学原来如此有趣！”可见，重视数学阅读，培养学生的阅读能力，具有十分重要的意义。

二、数学阅读推进遇到的“瓶颈”——基于一项问卷调查的分析

目前，教师、学生、家长对于小学生开展数学阅读分别持怎样的态度？我们的数学阅读推进遇到什么“瓶颈”？为了解这些情况，我们对本集团10559名学生进行了全样本调查（其中总校学生2180名、两所市区成员校学生3611名、四所乡镇小学学生4056名、一所村小学生712名），累计发布问卷10559份，回收答卷10040份，有效回收率达95.1%。

本次问卷利用了“问卷星”平台在线发布，共设计了14道问题：

问题1：你认为小学生有必要阅读数学课外读物吗？

问题2：你是否乐意通过数学阅读了解更多有趣的数学，开阔自己的视野吗？

问题3：老师会推荐一些数学读物给你们吗？

问题4：你的父母会经常为你购买数学方面的课外书籍吗？

问题5：有关数学方面的书籍，你喜欢读哪些？

问题6：你每天阅读数学课外书的时间是多少？

问题7：你是怎样阅读数学课外书的？

问题8：阅读数学课本前你希望得到老师的帮助吗？

问题9：你在数学阅读中遇到的主要困难是什么？

问题10：你在阅读遇到困难时，采取哪种方法解决？

问题11：在阅读中遇到数学推理时，你会跟着一起推理吗？

问题12：数学阅读材料相对于语文阅读材料，你觉得有何不同？

问题13：在解决数学实际问题时，看见文字叙述较多或已知条件较多的题时，你会怎么处理？

问题14：在阅读数学问题时，你会联想起与问题有关的数学知识吗？

这些问题涉及数学阅读的认识、数学阅读的方式、数学阅读的习惯、数学阅读的保障等。分析调查问卷，我们得出的结论如下：

（一）远景与现实的矛盾——认同度桎梏于数学阅读的边缘

就心理认同来看，分别有25.70%、73.29%的学生认为阅读数学课外读物“需要时必要”和“非常有必要”，村小学生对必要性的认同度相对更低;98.41%的学生表示“乐意通过数学阅读了解更多有趣的数学，开阔自己的视野”，这方面的认同度比较均衡。两组数据综合分析，有些学生虽认为“需要时有必要”进行数学阅读，但是内心的真实想法并不坚定，1.59%的学生明确表示不愿意通过数学阅读开阔自己的视野。

就教师和家长的支持度来看，85.20%的教师经常给学生推荐数学读物，其中集团总校和其他市区成员校达95%以上，村小推荐率过低;55.27%的家长“很少”或“从不”为孩子购买数学阅读方面的课外书籍，乡镇小学和村小的情况更加糟糕。和语文学科的阅读情况比较，数学学科阅读相对处于比较“弱势”的状态，且各校开展数学阅读的情况很不均匀，乡镇小学和村小的阅读情况不容乐观。

兴趣需要点燃，更需要维系。总体来说，大多数学生的心中都埋藏着数学阅读的兴趣火种，但是适合学生阅读的数学书籍对于他们来说太过匮乏，学生与数学阅读的“邂逅”在常态下“聚少离多”。就认同度来看，很多学生目前尚徘徊在数学阅读的门口，被各种条件的束缚桎梏于数学阅读的边缘，迟迟不得“进门”。

（二）方向与视角的偏狭——兴趣点停留在數学阅读的浅层

就阅读内容来看，分别有14.17%和31.95%的学生将“参考书”或“练习册”的阅读当成一种喜好（固然这种数学阅读必不可少），功利性的目的过于明显。只有33.65%的学生喜欢阅读“数学课本”，要知道数学课本中蕴含着很多知识，学生对于这种数学阅读的忽视能在一定程度上引发数学阅读兴趣的持续走低。84.61%的学生喜欢阅读“数学故事”，且年级越低，受欢迎度越高。童趣的语言、跌宕的故事，是这类读物深受学生喜欢的关键点，但阅读过程中的数学思考又有多少就不得而知了。

就每天的数学阅读时间来看，20.78%的学生选择“几乎没有”。他们的数学阅读是如何进行的呢？不难想象，全靠学校组织活动和教师课堂渗透。46.09%的学生数学阅读的时间在“20分钟左右”，对于数学阅读而言，这样的时间恐怕离“兴趣盎然”还有很大的差距。

再看阅读的方式，多数教师仅仅是让学生读一读，97.82%的学生在阅读中习惯性选择“读一读画一画”。这种理解性阅读并不能很好地帮助学生打开数学思维。只有2.18%的学生会选择“做摘录做练习”和“提出疑难问题”，须知，数学阅读需要理性的思考，需要理顺材料中的逻辑关系，需要领悟材料中的数学方法。从反馈数据来看，大多数学生数学阅读的兴趣点还停留在“被故事带着走”的浅层。

（三）方法与困难的挑战——内驱力落后于数学阅读的需求

从数学阅读的能力来看，一方面，88.92%的学生认为自己有能力自主阅读数学课本，“不需要帮助”;另一方面，43.54%的学生“只读故事，不会思考其他”，54.40%的学生“找不到阅读的方法”“不知道该如何阅读”，学生阅读能力比较薄弱。当然，也有欣喜的地方，在阅读中遇到数学推理时，81.03%的学生会经常跟着一起推理。

而在阅读遇到困难时，竟然有59.72%的学生选择了“放弃阅读”，只有15.33%会“查找资料”，其余的选择了询问老师或询问家长。这种现象的产生，除了和学生学习能力薄弱息息相关外，也和家长的引导、教师的专业认知相关。教师个人专业素养会极大地影响学生数学阅读的内驱力。在具体现实问题的“读题”“数据分析”“能用数学的方式分析与表达结论”等方面，不同的教师带给学生的差异比较显著。部分教师自身对于数学阅读的认识仍停留在阅读教材教辅的层面，没有与学生的实际生活建立联系。

总的来说，学生数学阅读的需求很大，但是内驱力远远落后于满足数学阅读所需要的层次，数学阅读的能力点比较薄弱。同时，学生数学阅读的“关卡”难以得到有效突破，一方面需要寻求帮助，另一方面却又为难惧困，甘愿绕道而行、退避三舍。两者之间存在矛盾，难以调和。

（四）选材与框架的局限——突破口隐藏在数学阅读的深处

从选材方面来看，48.99%的学生认为数学阅读材料相对于语文阅读材料来说“比较枯燥”，只有13.56%的学生认为数学阅读材料“比较有趣”。一方面，源于适宜各年级学生年龄特征的阅读材料相对语文学科而言比较缺失。另一方面，数学阅读的指导还有很大的提升空间，数学课程内容还可以与之进一步融合。数学课本的理解性阅读、《你知道吗》中数学文化的延展性阅读、数学主题内容的实践性阅读等，都可以帮助学生提升数学阅读兴趣和能力，帮助教师找到学生数学阅读的突破口。

从数学阅读的潜力来看，56.48%的学生认为自己“完全没问题，轻松解决”，32.54%的学生“依赖老师讲解”，这部分学生的学习态度端正，教师完全可以在讲解的过程中渗透阅读与思考融合的方法，使得这部分学生也能胜任“解决实际问题”的重任。只有3.57%的学生从不“联想起与问题有关的数学知识”，大部分学生多多少少会有一定的联想能力。随着数学阅读的深入推进，这些学生的数学阅读的理解能力也一定会随着时间的推移逐步提升。

三、数学阅读的推进需要课内外协同发力

（一）得法于课内：分阶段阅读数学课本，让学生会读

小学生数学阅读能力的培养应该从阅读数学课本开始。学生对数学课本从不读到读，从不会读到会读，需要教师有意识、有计划、有步骤地给予具体指导。

1.师生共读阶段。

此阶段是阅读入门阶段，主要用在低年级、初接班级或阅读起始阶段。师生共读，尤其是教师的“领读”，让学生知道可以怎样去读，并逐步培养良好的阅读习惯。在此阶段，要教给学生“圈画关键词”“适度标记”“阅读提纲”“问题思考”等方法，引导他们读出字里行间所蕴藏的精髓，读出问题或者创新见解。

2.学单导读阶段。

这个阶段，主要针对中年级或在学生已经了解数学阅读的要求与方法一段时间之后。教师制作“阅读引导单”（简称“学单”），采取“半扶半放”的策略，让学生开始带着问题和任务独立阅读。在阅读交流环节，还要适度引导或指导阅读的方法。

学单中导读提纲的编写要紧扣教材，体现学生的认知方向，既要充分体现“导”的功能，又要给学生一定的阅读和思考空间，这样可以更有针对性地引导学生认真阅读并思考问题。

3.自主阅读阶段。

这是比较高级的阶段，此阶段是在学生有了一定的阅读能力的基础上进行的。学生已摆脱对导读提纲的依赖，而是课前自主阅读，提出疑问，借助参考书寻找答案等，开展自主阅读。如公式阅读，一要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式;二要明白公式的特征并能联想记忆;三要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。这个阶段，教师可以个别化指导部分后进学生，并充分了解学生的阅读状态。

此外，为有效改变“数学阅读=课后阅读”的现状，教师应充分挖掘、拓展数学课本的阅读内容，尤其要把数学文化史料的渗透落实到课堂中，将其作为课堂教学的一个环节或者单独设计一个课时。苏教版小学数学教材共有62个《你知道吗》，这样的阅读内容，教师要充分利用好。

如教学《方程》一课时，教师利用《“方程”的来历》阅读材料，让学生了解古今中外的“方程”及“方程術”，了解祖国古代数学的荣耀，也渗透了“加减消元法”，为学习解方程组做了铺垫。

再如学习两位数乘两位数后，教材安排了《你知道吗》——铺地锦的教学。教师先组织学生自主阅读《你知道吗》，让学生初步理解铺地锦的方法和步骤。再组织小组交流和全班分享，重点帮助学生理解铺地锦的算理。最后，在此基础上，组织拓展阅读，让学生了解铺地锦的由来，以及乘法计算工具及方法的演变;进一步让学生明白，随着时代的发展，计算工具会越来越多，计算方法会越来越简化，鼓励学生积极去发现、去创造。

（二）得益于课外：全方位补充数学读物，让学生爱读

培养学生的数学阅读能力，不能仅停留在课堂上，也不能仅停留在阅读课本上。许多科学家、数学家的青少年时代，都曾受到一些优秀数学书籍的重要影响。所以，我们应当向学生提供好的课外读物，并帮助和鼓励他们积极阅读，让数学阅读与他们如影随形。具体措施有：

1.阅读与氛围一体。

数学阅读同样要营造一定的阅读氛围，这样开展阅读才会蔚然成风。今年，学校图书馆、班级图书角、家庭图书架都添置了一批数学书籍，让学生随时随地有书可读。走进我们的班级，感受最深的就是书的浓厚气息，经常听到学生在教室里交流数学故事带给他们的思考。我觉得，喜欢阅读数学书籍的学生，数学成绩差不到哪里。因为数学阅读带给学生的不仅是知识，更多的是一种优秀的品质。

氛围的营建不仅在于硬件，还在于软件。校长读书，让学校有书香气;教师读书，让课堂有书卷气;家长读书，让家庭有书舍气。我们努力让校长、教师、家长都成为数学阅读的推广者。

2.必读与选读结合。

我们向各年级学生推荐适合的数学阅读书目，必读与选读相结合。推荐的30本必读书，低年级注重直观性，以直观形象展示数学知识，旨在從低年级开始逐步为学生铺垫走向长久的数学阅读之路;中年级以绘本和文本相结合，除数学概念等知识的渗透外，适时关注数学文化的阅读;高年级以文本阅读为主，内容侧重数学文化。

对于选读书，低年级的阅读内容探寻了音乐、美术、科学等学科中的数学知识，将数学的丰富性显示得淋漓尽致;中年级倾向于童话创作、数学游戏、百科中的数学等;高年级倾向于拓宽数学阅读的宽度和数学阅读的深度。

3.导读与批注紧随。

导读、批注是语文阅读常用的方法，也是数学阅读的方法。

导读，能激发学生对数学原理的探索热情，探寻数学故事背后存在的规律和本质。

批注，是一种策略。数学批注更注重思考过程，关注不同的思考、不同的解题思路，关注文字背后的思路梳理。教师要引导学生辨析如何批注，才是有思考的批注，注重将好的批注进行展示和交流。

4.大手与小手同行。

亲近数学阅读，我们积极探索家庭读书会，开展亲子共读活动;同时邀请父母为孩子每天的数学阅读进行打卡，记录阅读中最美的身影。

5.活动与深度相融。

一是好书推荐会。我们开学第一周就进行数学阅读好书推荐。好书推荐可以是教师的推荐，让学生根据相关的要求、自己的喜好自主购买。好书推荐也可以是学生之间的推荐，搭建学生交流阅读体会的平台。教师或学生带着自己心仪的书现场推荐，更有利于推荐后学生翻阅，现场感更强，效果更好。

二是连环画绘制。绘制数学连环画，有利于学生深入理解数学阅读的内容。所以，我们要求学生将数学阅读文本经过大脑思考产生的想象，通过简洁的线条概括绘制出来。这是数学阅读的一种延伸。数学连环画以其独有的图文并茂、浅显易懂的特点，深受学生的喜爱。

三是数学故事分享。就是将自己看到的数学阅读内容，采用故事的方式演出来或讲出来，或者分享数学家的故事。它使课外阅读成为一种有组织的集体活动，为学生的数学阅读搭建展示平台。

四是数学故事续写。数学故事续写是在读懂原来数学故事的基础上，以故事的结局为起点，围绕确定的中心展开合情合理的想象与联想，写出原来故事情节的发展和变化。

五是阅读成果发布。可以介绍阅读的书籍，谈自己阅读的感受;可以围绕专题梳理自己的思考，比如，阅读了《马小跳玩数学》后，谈谈读到了一个怎样的马小跳;也可以将数学阅读成果编辑成手抄报进行展示。这样可以让学生交流经验、找到不足，激发持续阅读的热情。

6.奖励与兴趣呼应。

对于数学阅读，刚起步时，要更注重学生对阅读的兴趣，先不提出具体的要求。要让学生自己喜欢阅读，进而开始主动阅读，而不是把数学阅读作为一种负担。世界正在悄悄奖励那些爱读书的人，我们也要用奖励培养更多爱读书的孩子。学校层面：校长亲自撰写阅读语录，设计成书签，奖励给热爱阅读的孩子;学期结束，评选班级阅读达人，奖励与校长合影。班级层面：学生通过自主读书、推荐他人阅读、展示阅读成果、参与读书活动等方式获得“悦读币”，或者进行阅读爬格，比比谁爬得最高。

数学阅读，是全学科阅读中的重要一环。每一位数学教师都应致力于做一名数学阅读推广者，让所教班级成为学生数学阅读的启动站、加油站、分享站、展示站和推广站，让数学阅读助力学生素养的蓬勃生长。

参考文献：

[1] 宋军.数学阅读的教与学[M].郑州：大象出版社，2019.

[2] 童嘉森.中学生数学阅读能力的培养[M].北京：国家行政学院出版社，2013.