基于多级耦合电感的限流型等离子切割电源

陈龙，胡克满，胡国伟，宋孙浩

（1.宁波职业技术学院电子信息工程学院，浙江宁波 315800；2.中国科学院宁波材料技术与工程研究所，浙江宁波 315201）

等离子切割电源是在压缩空气、机械、热、电磁共同作用下，利用气体的冲击力拉出了等离子弧，而起弧的过程则要求电弧电流能够快速响应[1-3]。与此同时，随着精密加工及智能制造概念的提出，“高精细”等精密加工的市场需求也大大增加。虽然，等离子切割电源在加工中具有切口光滑、切割速度快、切割成本低等优势，但在“高精细”加工方面仍存在一定的不足[4-6]。

目前，等离子切割电源通常采用不对称半桥或全桥变换电路，研究科研机构就其控制算法进行深入研究并优化，但是电源中普遍存在电弧电流纹波较大的问题[7-8]，导致切割表面不够光滑或挂渣现象，因此，在寻求控制算法的优化过程中，对电源的变换器电路进行研究也至关重要。

本文提出了一种基于等离子切割电源的多级耦合限流型直流变换器，引入多级耦合电感（multi-stage coupled inductor，MCI）桥连2 组全桥电路[9-10]，通过深入研究MCI 的特征，优化MCI 参数及绕制工艺，有效降低了电流的纹波，提升电弧电流的精度，同时，提出的新型结构能够大大提高电弧电流的动态响应能力，对精细切割具有很好的指导意义。

1 MCI数学模型

1.1 MCI直流变换器拓扑结构

多级耦合电感（MCI）新型DC-DC 变换器如图1 所示，由2 组单相全桥多级耦合电路组成，每组单相全桥多级耦合电路由2 个半桥模块和1 组多级耦合电感（MCI）构成。通过调节左右2 组单相全桥输出能量大小即可在负载端得到电流指令跟随，在动态响应能力上有突出的表现[11-12]。

图1 多级耦合电感新型DC-DC变换器拓扑图Fig.1 Topology of novel DC-DC converter with multi-stage coupled inductor

多级耦合电感的设计与其工艺有很大的关联，多级耦合电感（MCI）绕制工艺如图2 所示，采用异名端连接方式，在U 型磁芯上采用“分段-交叉”的绕制方法，整个电感总共由4 段电感组成，包括2 个差分绕组（Ls1，Ls2），2 个小段输出绕组（Ls3，Ls4），因此，在磁路中能够得到多组交叉耦合效果，其耦合效果如表1所示。

图2 绕制工艺Fig.2 Winding process

表1 多级耦合效果Tab.1 Effect of multi-stage coupled

由于小段电感结构的原因，部分耦合效果有限（偏弱，可忽略），因此，单组MCI 等效电路模型如图3 所示，结合图1，能够有效地抑制回路中的交流分量及开关管的尖峰电流，而耦合电感输出端的直流分量将呈现同向耦合的状态，增强了负载回路上的电感量，更能清晰显示耦合电感的分级耦合限流特性。

图3 单组MCI等效电路模型Fig.3 Equivalent circuit model of single MCI

1.2 MCI直流变换器数学模型

图4 为单路全桥多级耦合等效电路，是多级耦合电感新型DC-DC 变换器中的一组单相桥等效电路[13-14]。

图4 单路全桥多级耦合等效电路Fig.4 Single equivalent circuit of full-bridge with multi-stage coupled

耦合电感可等效为LR 电路。结合图2，假定多级耦合主电感的内外绕组参数一致，则a，c两端的电感量为Ls，差分绕组自感量Ls1=Ls2=Lsa，其互感量为M12=M21=M1，等效电阻Ra=Rb=R，输出绕组电感量Ls3=Ls4=Lsb，差分绕组对输出绕组的互感量为M14=M23=M2，则定义电感总感量为

结合图2、图4 和表1，将单相全桥的上、下桥臂等效为交流电压源，其幅值分别为uP1，uN1。

根据基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s voltage law，KVL），对于图4上、下桥臂电压分别为

式中：uP为桥臂输出交流电压；iP1，iN1分别为上、下桥臂电流；uP1，uN1分别为上、下桥臂开关管两端电压。

MCI桥臂的输出电感在反向耦合状态下的等效电感为La，则满足：

电感输出侧满足：

整理式（2）～式（4），可得交流侧输出特征方程为

根据式（1）～式（3），图4 中的上、下桥臂构成的直流侧回路，列写的KVL方程有：

由式（5）和式（9）可得MCI 直流变换器的交直流变换器数学模型如图5所示。

图5 MCI直流变换电路数学模型Fig.5 Mathematical model of DC-DC converter with MCI

从式（5）中可看出MCI 对交流输出功率无明显的影响，而对直流侧有较大的抑制作用，其抑制作用的强度与主输出绕组的感量分配系数α及电感的耦合系数k有关。如图1 所示，在工程应用过程中，每个桥臂的电流由iP1，iN1，iP（或iP2，iN2，iN）保持平衡，输出耦合等效感量Ls3对输出纹波具有不同的抑制效果，电感间的多级耦合程度对独立桥臂的脉动电流具有良好的抑制效果。

2 仿真验证

2.1 仿真模型

为了验证多级耦合电感对MCI 直流变换器电流的抑制效果，结合图4 假定MCI 直流变换器的耦合差分电感Ls1=Ls2，耦合输出电感为Ls3，MCI耦合系数为k1=k2=k。仿真关键参数为：开关频率fw=25 kHz，耦合差分电感Ls1=150 μH，耦合差分电感Ls2=150 μH，耦合输出电感Ls3=10 mH（c短接），输出滤波电容Cfilter=0.76 μF，匹配电容Cmatch=0.54 μF，匹配电阻Rmatch=20 Ω。仿真模型如图6所示。

图6 MCI直流变换电路仿真模型Fig.6 Simulation model of DC-DC converter with MCI

2.2 MCI耦合程度对限流作用的效果验证

依据设定的仿真参数及模型，对比MCI 不同耦合系数k对电路电流的影响，其仿真波形如图7 所示，图8 为不同耦合系数k下的桥臂脉动电流波形。由图7、图8 可知，在相同的电感参数下，MCI 电感的耦合系数k越大，则桥臂脉动电流抑制效果越明显，仿真结果与理论相符合。

图7 桥臂脉动峰值电流（IP1）与耦合系数（k）关系图Fig.7 Relationship between the peak pulse current（IP1）and the coupling coefficient（k）of the bridge

图8 不同耦合系数（k）下的桥臂脉动电流（iP1）波形图Fig.8 Waveforms of bridge current（iP1）in differentcoupling coefficient（k）

增大耦合系数等效于增大相应电感量，但工程实践中难以达到全耦合效果，因此，可适当地增大MCI 差分电感的感量来增大耦合感量，进而能提高桥臂电流的抑制效果。图9为在固定的耦合系数k= 0.8 时，不同的MCI 差分电感量下桥臂电流iP1的电流波形。从图9 中的包络线可见，随着桥臂差分电感量的增大，能够有效地抑制桥臂电流的脉动电流幅值（见包络线）。

图9 MCI差分耦合电感对桥臂电流iP1的影响Fig.9 Influence on bridge current（iP1）with differential coupling inductors of MCI

2.3 MCI输出耦合对电弧电流纹波的效果验证

根据工程需求，假定Ls1=Ls2，MCI 的耦合系数恒定时，调节MCI 支路电感（输出耦合电感Ls3）的电感量能有效地提升电弧电流的纹波。图10为切割电源在40 A 切割电流情况下，不同的耦合电感对输出电流（电弧电流）的抑制效果。

同时，图10 在动态响应能力上表现突出，响应时间在百μs 级别，有利于电弧电流的快速建立，避免断弧的出现。

图10 MCI耦合电感对输出电流iP（40 A）的影响Fig.10 Influence on output current iP（40 A）with different coupling inductors of MCI

图11 为切割电源在40 A 切割电流情况下，MCI 耦合电感对电弧电流的纹波的影响波形图，由图可见，MCI 输出电感对输出的电弧电流的扰动电流信号具有很好的抑制作用，实现电路的低纹波控制要求，进而能够使得切割精度得到了提升。

图11 MCI耦合电感对电弧电流（40 A）纹波的影响Fig.11 Influence on ripple arc current（40 A）with different coupling inductors of MCI

MCI电感量的选择需结合输出电流的响应能力及纹波系数折中考虑，可遵循下述原则：

1）主感量L对输出电流动态响应影响较大，对输出电流纹波抑制明显，可优先考虑；

2）耦合电感Ls1，Ls2对桥臂电流纹波影响较大，其耦合程度越高，对纹波的抑制效果越明显。

3 实验分析

为了验证MCI 直流变换器的动态响应能力以及变换器的限流能力，搭建了10 kW 逆变式等离子切割电源，将MCI 电感应用于切割电源中，图12 为等离子切割电源MCI 实验平台。输入电压为AC380 V，切割电流范围为25～60 A。

图12 等离子切割电源MCI实验平台Fig.12 Experimental platform of plasma cutting power with MCI

图13 为MCI 等离子切割电源电弧电流工作波形。图13 中，UQ1为驱动电压，UArc为输出电压，iRef为设置电流，iCut为切割电流。由图13a可见，在30 A切割电流条件下，切割电流iCut的精度得到了较大的提升，电弧电流的动态响应时间约为320 μs；由图13b 可见，在50 A 切割电流条件下，电弧电流的动态响应时间约为400 μs。

图13 MCI切割电源电弧电流波形Fig.13 Arc current waveforms of cutting power supply with MCI

由于等离子电弧在起弧过程中受到气压、电磁场以及热场的影响，是一种典型的非线性时变系统，其干扰因素不定，因此容易出现断弧的现象。因此，快速的动态响应能力能大大减免电弧断弧的现象，保障了等离子电弧的稳定性。

与此同时，由图13 可见，电弧电流（输出电流）的纹波约为3%左右。而传统的等离子切割电源其电弧纹波均在20%左右，因此难以满足精密加工的要求。而新型变换器的使用大大抑制了直流输出侧的干扰（MCI 变换器直流侧抑制数学模型见图5b），验证了MCI 直流变换器有效限流的可行性及正确性。

图14为等离子切割效果对比图。

图14 等离子切割效果对比图Fig.14 Contrast chart of plasma cutting effect

4 结论

针对多级耦合电感直流变换器进行了深入的分析，建立了多级耦合电感（MCI）交、直流数学模型，在Simulink 模型中验证了动态响应及限流特性的正确性。最后在10 kW 等离子切割电源中得到了验证。实验结果证明，文中提出的一种多级耦合限流型直流变换器在等离子切割电源中能有效地解决非线性时变系统所引起的干扰因素，大大提升电源装置的动态响应能力，避免了电弧断弧现象，同时，大幅降低输出电流的纹波，提升电弧电流的精度，具有一定的应用前景。