基于AHP-TOPSIS法综合评判的保护层开采选择*

2021-07-12江成玉金云灿

中国安全生产科学技术 2021年6期

张毅，刘勇，江成玉，王沉，金云灿

(1.贵州大学矿业学院，贵州贵阳 550025；2.贵州诚搏煤业有限公司，贵州遵义 564614)

0 引言

含瓦斯矿井在我国较为常见，瓦斯防治是煤矿安全生产的重中之重。贵州地区具有煤层赋存条件差、机械化程度不高、安全基础弱等特点，瓦斯灾害更为严重[1]。根据《煤矿安全规程》(2016)及《防治煤与瓦斯突出细则》(2019)有关规定，保护层开采是首选的区域防突措施，同时亦是最有效的措施[2]。因此，保护层的选择，对于防突工作至关重要。

在保护层开采方面，许多专家、学者做了大量研究。郭春晖等[3]研究保护层开采对被保护层的有效卸压范围并考察残余瓦斯压力；程详等[4]研究软岩保护层开采上覆岩层裂隙演化和卸压瓦斯抽采技术；王海锋等[5-6]研究近距离上保护层开采瓦斯涌出规律，并优化下被保护层瓦斯抽采参数，提出采用密集钻孔瓦斯抽采的方式，可将卸压角扩大；张拥军等[7]采用数值分析方法研究上保护层开采瓦斯运移规律；戴广龙等[8]采用分源法预测保护层工作面瓦斯涌出量和覆岩采动裂隙分布；张士环[9]通过薄煤层作为保护层开采对上下保护层防突措施进行分析。综上所述，在保护层开采方面，前人在研究瓦斯抽采技术和采动裂隙演化等已取得一定的成果，但在保护层的选择方面的研究则较少。

基于此，本文将AHP(层次分析法)和TOPSIS(逼近理想解排序法)[10-11]相互结合，构建包含5个一级评价指标、19个二级评价指标的评价模型，并进行工业性实验验证，实验结果表明预测结果较为可靠。

1 AHP-TOPSIS综合评判模型

1.1 AHP层次模型

1)判断矩阵及特征值、权向量计算

对相邻2个指标进行对比并通过1-9标度法[12]进行赋值，可得层次分析判断矩阵，如式(1)所示：

(1)

式中：R为层次分析判断矩阵；rij(i=j=1，2，…，n)为相邻2个指标对比的重要程度。

矩阵R为正互反阵，R秩为1，且存在唯一非零特征根，计算时采用归一化处理进行简化，归一化公式如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

2)一致性检验

一致性指标、比率的计算如式(4)所示：

(4)

式中：CI为一致性指标；RI为随机一次性指标；CR为一致性比率。

1.2 TOPSIS评价模型

TOPSIS法的基本原理是借助多目标决策问题中的正理想解和负理想解的距离来对评判对象进行排序[10-11]。正理想解的各个指标均达到最优，可以理解为1个虚拟的最优解，而负理想解与之完全相反。TOPSIS法根据评判对象与理想化目标的接近程度进行排序，对现有对象进行相对优劣的评价[13]，若评判对象最靠近正理想解，则为最优值，否则为最差值。

1)初始预测矩阵

设定预测目标集合为Y={y1,y2,…,ym}，评价指标集合为X={x1,x2,…,xn}，由此可表示初始预测矩阵[10]，如式(5)所示：

(5)

式中：Y为初始预测矩阵；yi(xj)(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)为第i个预测目标的第j个评价指标。

2)标准化预测矩阵

对标准化预测矩阵的计算表达式有收益性指标和消耗性指标，分别如式(6)和式(7)所示：

(6)

(7)

式中：bij为经标准化处理后的计算值。

3)权重标准化预测矩阵

标准化预测矩阵与AHP法所得权向量的乘积，得到权重标准化预测矩阵，如式(8)所示：

(8)

式中：P为权重标准化预测矩阵；B为标准化预测矩阵；w为AHP法所得的权向量；m为标准化预测矩阵的行数；n为标准化预测矩阵的列数。

4)贴近度

收益性指标集的正理想解P+为行向量最大值，负理想解P-为行向量最小值；而消耗性指标集的取值则与收益性指标集相反，理想解的计算如式(9)所示[14]：

(9)

式中：P+为收益性指标集的正理想解；P-为收益性指标集的负理想解。

采用欧式距离[11]，可得预测值与理想解的表达式，如式(10)所示：

(10)

式中：pij为预测值；Sj+为预测值与正理想解的距离；Sj-为预测值与负理想解的距离。

则贴近度的表达式如式(11)所示：

(11)

式中：Ni+为贴近度。

当贴近度趋近0时，表明评价指标贴近于负理想解；当贴近度趋近1时，表明评价指标贴近于正理想解。贴近度越大，则表明评价指标越重要。

1.3 AHP-TOPSIS综合评判模型

构造TOPSIS法贴近度矩阵，结合AHP法计算的各指标权重，对评价对象进行综合预测[10]，可得评价结果向量，如式(12)所示：

Q=w×N

(12)

式中：Q为评价结果向量；N为贴近度矩阵。

2 AHP-TOPSIS法选择保护层开采

优先选择无突出或突出危险性较小的煤层是保护层选择的重要原则之一，本文以贵州省某煤矿为工程背景，应用AHP-TOPSIS综合评判方法预测煤层突出危险性等级。

该煤矿可采煤层4层，由上至下编号为2号、5号、8号、12号煤层，可采总厚6.44 m；矿井为煤与瓦斯突出矿井；水文地质条件复杂程度简单；工程地质条件复杂程度中等；环境地质质量中等；煤层自燃倾向性为自燃煤层；煤尘爆炸性为煤尘无爆炸性。由于5号煤层距离2号煤层3.71～9.20 m，先开采5号煤层会造成上覆2号煤层破坏，故暂不考虑先开采5号煤层作为保护层。因此，保护层选择有3种方案，分别为2号煤层、8号煤层、12号煤层。

2.1 评价指标选取

根据矿井情况，选取5个一级指标和19个二级指标构建AHP层次结构模型。针对层次结构模型，按一定的准则及类似工程情况把定性指标转换为定量指标。将煤层突出危险性等级划分为极强、强、中、弱和无5个等级[15]，评价准则及数据见表1。

表1 煤层突出危险可能性评价准则及评价方案数据

2.2 AHP层次分析评价

层次结构模型中目标层为首采层方案A；准则层包括5个一级评价指标、19个二级评价指标。其中，一级评价指标B=(B1：煤层赋存、B2：水文地质、B3：工程地质、B4：瓦斯治理、B5：生产指标)；二级评价指标C=(C1：煤层间距、C2：煤层厚度、C3：煤层倾角、C4：富水性、C5：含水层水压、C6：隔水层厚度、C7：充水方式、C8：顶底板岩性、C9：顶底板力学性质、C10：构造发育程度、C11：地质灾害、C12：瓦斯含量、C13：瓦斯压力、C14：放散初速度、C15：坚固性系数、C16：煤层破坏类型、C17：施工工期、C18：达产时间、C19：施工安全)；3个方案层为F=(F1：方案1，F2：方案2，F3：方案3)。

2.2.1 构造判断矩阵

1)一级评价指标

根据分析地质报告、工程技术人员分析及专家意见[8-10]得出：

一级评价指标归一化处理后得出最大特征值和权向量：

λmax=5.035 2

w=(0.201 1,0.100 5,0.056 9,0.540 9,0.100 6)

2)二级指标

二级评价指标归一化处理后得出最大特征值和权向量，见表2。

表2 二级评价指标最大特征值及权向量

2.2.2 一致性检验及权重计算

1)一致性检验

采用式(4)进行一致性检验，检验结果见表3。

表3 一致性检验计算结果

检验结果为均通过一致性检验。

2)权重计算

C对A的权重计算公式，如式(13)所示：

(13)

式中：ci为C对A的权重；aj为A的权向量元素；bij为Bi的权向量转置的第i行元素。

经计算得到C对A的权重分别为(j=1～19)：0.108 4,0.059 8，0.032 9，0.018 0，0.036 0，0.038 1，0.008 5，0.014 9，0.005 5，0.029 7，0.006 8，0.077 9，0.169 4，0.038 9，0.215 7，0.038 9，0.028 7，0.014 4，0.057 5。

分别对19个二级权重指标构造判断矩阵，并计算其权向量和一致性检验。计算结果见表4。

表4 方案层权重计算结果

由表4可知，19个二级指标一致性检验全部通过。对各项权重进行求积可得方案层的权系数，F1=0.238 7，F2=0.434 8，F3=0.326 5。方案的权数排序为F2>F3>F1。

2.3 TOPSIS法评价

根据式(5)和表3建立煤层赋存的初始预测矩阵，根据式(6)～(8)加权标准化煤层赋存初始预测矩阵：

由式(9)得出基于煤层赋存因素的正、负理想解分别为：

P+={0.539,0,0},P-={0,0.297,0.164}

根据式(10)～(11)可计算出3个方案的煤层赋存因素与正、负理想解的距离及与其的贴近度为：

同理可以计算出水文地质、工程地质、瓦斯治理和生产指标的正、负理想解的距离及贴近度。

2.4 AHP-TOPSIS综合评判

由层次分析法得出的评判权重为：

w={0.201 1,0.100 6,0.056 9,0.540 9,0.100 6}

由TOPSIS法得出的贴近度评判矩阵为：

把w和N代入式(12)可得评价结果向量为：

根据评价结果向量计算可知，D1=0.588，D2=0.475，D3=0.399，D4=0.377，D5=0.308。F1′=0.428且D2≥F1′≥D3；F2′=0.338且D4≥F2′≥D5，F3′=0.384且D3≥F3′≥D4。

综上，通过预测评判可知方案1的煤层突出危险性较强，方案2的煤层突出危险性很弱，方案3的煤层突出危险性较弱，从优先开采煤层突出危险性较弱的原则来看，保护层选择的排序为F2′>F3′>F1′，预测结果与AHP法预测得到的结果一致。

3 保护层开采瓦斯卸压效果评价

10801采面回采期为246 d，推进距离约727 m，推进度为2.95 m/d，10801工作面作为5号煤层下保护层工作面和12号煤层上保护层工作面，回采10801保护层工作面会卸压5号、12号煤层瓦斯。回采期间布置考察钻孔对5号、12号煤层瓦斯进行监测，通过整理得到5号、12号煤层瓦斯随着工作面推进而变化的非线性关系曲线，如图1～2所示。

由图1～2可知，封孔后瓦斯压力逐渐恢复至峰值后保持稳定，在工作面回采过后，被保护层完全卸压后瓦斯压力均下降至0.74 MPa以下，其中5号煤层瓦斯压力降低至0.5 MPa左右，12号煤层瓦斯压力降低至0.34 MPa左右。保护层开采后，被保护层瓦斯均有明显降低且效果良好，为被保护层开采中煤巷掘进及工作面回采提供保障。