动水对高速铁路多跨矮塔斜拉桥地震响应分析

张 莹

（中铁上海设计院集团有限公司 上海 200070）

1 引言

随着我国高速铁路事业不断发展，深水大跨桥梁越来越多，而深水桥梁的动水压力作用，也逐渐被研究人员所关注。

曹新建等[1]采用附加质量和阻尼系数矩阵的解析解求解承台上的动水力，用Morison方程计算单桩上的附加质量，并用群桩效应系数修正单桩的动水力来计算群桩的附加动水力。张洁等[2]采用Morison方程和辐射波浪理论两种方法考虑动水压力对深水桥墩进行线性、非线性地震响应分析，比较两种方法计算出的动水压力对桥墩地震响应的影响差异。王志鹏[3]以某深水库区铁路（140＋350＋200）m斜拉桥为研究对象，分析动水压力对桥梁动力特性及弹性地震反应的影响程度。刘卫华[4]以某高桩承台基础为工程背景，利用m法和附加质量法模拟桩土及动水压力作用，对高桩基础动力特性及地震响应进行分析。邱冬[5]以某库区深水高墩斜拉桥为工程背景，通过附加质量法探讨地震作用下不同水位的动水力对大桥自振频率和地震响应的影响趋势及大小，并分析斜拉桥在纵横桥向地震波下的地震响应。同时，诸多学者对多跨矮塔斜拉桥的抗震性能进行了研究[6－8]，但鲜有多跨矮塔斜拉桥的动水效应对抗震性能影响的研究。

本文以某高速铁路深水库区多跨矮塔斜拉桥为研究对象，建立按附加质量法考虑动水压力效应的有限元分析模型，采用非线性时程分析法分析动水压力对桥梁动力特性和地震响应的影响程度。

2 工程概况

某新建高速铁路多跨预应力混凝土矮塔斜拉桥，跨度为（48＋118＋2×228＋118＋48）m，中塔为塔梁墩固结体系，边塔为塔梁固结体系，桥面宽14.1 m，边支点梁高6.0 m，中支点梁高12.0 m，桥面以上塔高49.22 m。每个桥塔对称设置9对斜拉索。桥墩为独柱墩，桩基为柱桩。

本桥场地抗震设防烈度为6度，地震动峰值加速度为0.05 g，场地类别为Ⅰ类，特征周期值为0.25 s。

该桥位于水库中，属于高桩承台，承台体积大且桩基自由长度较长，因此应考虑水对结构抗震的影响。

3 计算模型及模拟方法

（1）计算模型

采用MIDAS Civil有限元软件，建立全桥三维空间动力分析模型，如图1所示。考虑相邻结构的影响，建立左右各一简支梁跨作为边界条件。主梁、主塔、桥墩、承台、桩基采用梁单元模拟；斜拉索采用桁架单元模拟；支座采用弹性连接模拟，不考虑支座与梁底的摩擦作用效应，用m法建立土弹簧约束模拟桩土相互作用[9－10]。采用本工程地震安评报告所提供的罕遇时程波进行计算，3条时程波中取最大值，其中1条时程波曲线如图2所示。

图1 抗震计算模型

图2 时程波曲线

（2）动水压力模拟

我国铁路规范[11]规定，梁式桥跨结构实体桥墩，在常水位以下部分，当水深超过5 m时，应计入地震动水压力对桥墩的作用，并给出圆形及圆端形桥墩动水压力计算公式；但并没有给出其他类型截面形式的桥墩及桩基动水压力公式。公路规范[12]规定，对浸入水中的桥墩，在常水位以下部分，水深大于5 m时，地震动水压力对桥梁竖向的作用可不考虑，对桥梁水平方向的作用，应按附加质量法考虑。综上所述，地震动水压力效应参考公路规范按附加质量法施加。

浸入水中的桥墩单位长度水的附加质量：对边长为2ax（m）和2ay（m）且水平向地震动输入沿x轴方向的矩形截面桥墩：

式中：ma为桥墩单位长度水的附加质量（kg／m）；k为矩形截面附加质量系数，按规范规定线性插值求取；ρ为水的质量密度（kg／m3）。

4 模型分析

4．1 动力特性分析

本文以两种荷载工况对动水压力的影响进行对比分析：

工况一：只考虑桩土相互作用，不考虑动水压力作用。

工况二：同时考虑桩土相互作用和动水压力作用。

两种工况下结构前10阶模态的频率、周期和振型特性如表1所示。

表1 无水和有水作用下模态振型

由表1可知，考虑动水压力作用后，结构的自振频率减小、自振周期变长，前8阶振型基本一致，第9阶振型滞后出现，说明动水压力对结构产生一定程度的影响，在深水桥梁设计时不能忽略。

表2 考虑有水、无水工况不同地震作用下墩顶位移

4．2 地震响应分析

（1）墩顶位移响应

由表2可知，纵向地震作用下，考虑动水作用比不考虑动水作用桥墩墩顶位移增长最大为44.1%，出现在右塔墩位置；最小为0.03%，出现在右边墩。在横向地震作用下，考虑动水作用比不考虑动水作用墩顶位移有增有减，增长最大为9.0%，出现在中塔墩位置；最小为－9.7%，出现在左辅助墩位置。

（2）墩底内力响应

由表3可知，在纵向地震作用下，对于墩底弯矩，动水效应系数最大增加25%，出现在右塔墩处，而左塔墩和右边墩则弯矩减小，但减小值不超过3%。对于墩底剪力而言，动水效应系数最大为45.2%，出现在右塔墩处，唯有右边墩剪力出现减小，但只减小了0.1%。

表3 纵向地震作用下有水、无水工况桥墩墩底内力响应

由表4可知，在横向地震作用下，墩底弯矩的动水效应系数波动范围为－17.0% ～9.5%，墩底剪力的动水效应系数波动范围为－6.6% ～10.6%。

可见动水压力对纵向地震作用产生的效应明显大于对横向地震下的效应。

表4 横向地震作用下有水、无水工况桥墩墩底内力响应

5 结束语

本文利用Midas Civil软件，通过分析有水、无水作用下的高速铁路多跨矮塔斜拉桥的动力特性和地震响应，得出以下结论：

（1）考虑动水压力作用后，结构的自振频率减小、自振周期变长，低阶模态影响较小，高阶模态会滞后出现。

（2）基于本桥的动水效应系数最大为45.2%，动水压力作用对纵向地震的影响明显大于对横向地震的影响。

（3）动水力对结构抗震性能产生了一定影响，在深水桥梁抗震设计时，动水效应需要考虑。

实际工程设计时，桥梁结构体系不同、水深不同，动水效应系数也会有所不同。文中所得结论可为其他类似工程抗震设计提供借鉴。