数学教学中空间观念的培养思路

贲可琴

[摘 要]培养学生的核心素养是践行“立德树人”理念的具体表现。空间观念是小学数学核心素养的重要内容之一，数学教学中，教师应结合教学经验，寻找培养思路，认真开展空间观念的培养工作。

[关键词]小学数学;空间观念;培养;核心素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0072-02

小学数学教学中培养学生的空间观念，有助于提高学生的空间想象力，为其以后更好地学习、提升核心素养奠定坚实的基础。因此，教师应与时俱进，认真学习相关内容，围绕具体的教学内容，积极寻找多种培养思路，将空间观念的培养工作落到实处，不断提升学生的学习体验，激发学生的学习兴趣。

一、借助生活情境，培养空间观念

结合物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出实际物体是空间观念教学的内容之一。授课时，为培养学生的空间观念，教师应注重创设生活情境，以此提高学生学习的積极性。一方面，认真研究教学内容，思考哪些生活情境是学生较为熟悉的，借助学生熟悉的事物进行教学，并给予学生针对性的指导与启发，使学生掌握抽象的方法与技巧，构建几何图形与实物之间的关系，增强课堂的趣味性，降低学习的难度，让学生更好地理解所学知识。另一方面，为使学生当堂掌握所学知识，提升空间观念，教师应注重创设与生活相关的问题，并给学生留出一定的思考时间，进行分析作答。

例如，在讲解“观察物体”时，可在课堂上创设以下问题情境。

如图1所示，桌子上放着一盏台灯，小崔、小玉、小明分别站在不同的角度进行观察，小崔看到的是（），小玉看到的是（），小明看到的是（）。

学生对这个情境并不陌生，能很好地调动起思考的积极性。分析可知，该题考查学生从不同角度看同一物体会看到什么样的形状，对培养学生的空间观念具有重要促进作用。

从小崔的角度看到的是台灯的后面，无法看到台灯的开关，因此，小崔看到的是B;从小玉的角度看到的是台灯的侧面，看到灯头与灯座的连接部分具有一定弧度，因此，小玉看到的是C;从小明的角度可以看到台灯的正面，因此，小明看到的是A。

二、借助信息技术，培养空间观念

教师培养学生的空间观念时，应引导学生想象物体不同位置之间的关系，并借助信息技术为学生呈现直观、动态化的物体，使学生在头脑中形成清晰的模型。一方面，在讲解几何知识时，用心准备多媒体课件，借助多媒体向学生直观地呈现常见物体的特征。如正方体、长方体、圆柱的点、线、面特征，帮助学生厘清立体图形的点、线、面的位置关系。另一方面，借助多媒体为学生讲解经典例题。课堂上运用多媒体从不同角度展示物体，使学生更加清晰地认识物体不同位置之间的内在关联，更好地理解例题，以便以后解答类似习题时迅速找到解题思路。如在讲解立体图形表面积知识时，为提高学生应用所学知识解决问题的灵活性，更好地培养学生的空间观念，可运用多媒体讲解以下例题。

一个正方体的棱长为4分米，在其6个面的中央分别分布着大小相等、底面为正方形的洞，洞底面的边长为1分米，洞深1分米，这个正方体的表面积为多少？

该习题对学生的空间想象力要求较高，学生需要根据描述想象出正方体的具体形状。授课中，为提高学生的解题效率，教师运用多媒体呈现正方体以及洞的轮廓，使学生清晰地看到这个正方体的样子，分析正方体表面积变化情况，而后鼓励学生运用正方体表面积公式进行计算。

学生认真观察大屏幕上展示的立体图形后，可知因洞的存在导致正方体的表面积增加。以1个洞为研究对象，正方体增加的表面积为4个小正方形的面积。1个洞增加的表面积是S=4×1×1=4（平方分米），则6个洞增加的表面积是S=6×4=24（平方分米），因此该正方体的表面积是S正方体=6×4×4+24=120（平方分米）。

三、借助合理想象，培养空间观念

描述图形的运动与变化也属于空间观念培养的范畴。授课中，教师可引导学生借助生活经验进行合理想象，促进学生空间观念的提升。一方面，教师要在课堂上围绕所学知识设计相关的问题，要求学生充分发挥想象力进行作答。同时，关注学生的作答结果，若学生得出的结果是正确的，应给予表扬，若是错误的，要帮助学生改正，找到图形运动过程中变与不变的量，掌握图形运动的规律。另一方面，为调动学生想象的积极性，教师可设计趣味题，要求学生积极思考，相互比赛，看哪一位学生能够最快得出正确结果。这样不仅能激发学生的竞争意识，活跃课堂氛围，而且能很好地锻炼学生的想象力，培养空间观念。

例如，在教学“旋转”时，为使学生能够准确描述图形的运动情况，教师可围绕以下问题，组织学生开展解题比赛活动。

认真观察如图2所示的图形，发挥合理的想象，回答下列问题：

（1）将图形A绕点O按（）时针方向旋转90度，可以得到图形B;

（2）将图形B绕点O按顺时针方向旋转（）度，可得到图形C;

（3）将图形B绕点O按顺时针方向旋转180度，可得到图形（）;

（4）将图形A绕点O按逆时针方向旋转（）度，可得到图形D。

该题目考查学生对图形的旋转的掌握情况，能很好地加深学生对图形旋转的认识，培养学生的空间观念。对于问题（1），需建立图形A与图形B之间的位置关系，图形A绕点O按顺时针方向旋转90度可得到图形B，由问题（1）不难得出问题（2）的答案为按顺时针方向旋转90度;对于问题（3），以图形B上的一点为研究对象，将其按顺时针旋转180度，发现其落在图形D上;对于问题（4），由图形A到图形D，只需绕点O按逆时针方向旋转90度即可。

四、借助习题训练，培养空间观念

小学数学教学中应借助习题要求学生根据描述绘制相关图形，训练培养学生的空间观念。一方面，认真汇总教材中能培养学生空间观念的图形知识，结合学生的学情，做好练习题的设计与选择，在课堂上为学生留出充足的思考时间，要求学生认真审题，吃透题意，在合适的位置绘制正确的图形。另一方面，在训练过程中，为使学生掌握相关的解题技巧，提高解题效率，应鼓励学生总结解题的技巧，思考绘制图形应注意的细节，尤其鼓励学生相互分享解题经验，抱着虚心学习的态度借鉴他人的经验，及时弥补自己的不足，牢固掌握所学知识，在提升解题水平的同时，培养空间观念。其中图形的平移、旋转、对称是小学数学的重点知识，为通过习题训练培养学生的空间观念，教师可设计如下习题。

认真观察如图3所示的图形，按照如下要求绘出对应的图形。

（1）将图A按照2 ∶1的比例放大;

（2）将图B绕O点按顺时针方向旋转90度;

（3）将图C向左平移5格，再向上平移6格;

（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。

该习题考查了学生对图形的放大、旋转、平移、对称的掌握情况，不仅能帮助学生很好地巩固所学知识，锻炼动手能力，而且能有效培养学生的空间观念。学生解题后总结经验，使学生很好地掌握了该类习题的解题技巧。对于问题（1），先将图形A的上、下两边变为原来的2倍，即占6个方格，而后将图形绘制完全即可;对于问题（2），可先将图B按顺时针方向旋转90度，而后绘制出图形即可;对于问题（3），选取图C上的任意一个点，按照要求进行平移，而后结合原图补全图形即可;对于问题（4），难度不大，参照右边图形画出左半部分即可。

为进一步提高教育水平，促进学生发展，教育界掀起了课程改革的浪潮，并将核心素养的培养作为课程改革的重要任务。当前培养学生的核心素养在各学段、各学科中如火如荼地开展，对此，教师应做好对于核心素养内容的学习与研究，明确空间观念在数学核心素养中的重要地位，积极采取有效措施，将空间观念渗透到各教学环节中，使学生在习得相关数学知识的同时培养空间观念，为以后更好地学习及发展奠定坚实的基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 林志萍.例谈小学数学课堂教学中空间观念的培养策略[J].数学学习与研究，2020（05）.

[2] 景良婷.小学数学图形教学中学生空间观念培养研究[J].数学学习与研究，2019（23）.

（责编 黄 露）