光分支流现象影响因素的实验初探

曾建华,胡舒琦,曾文强,严仙荣

(上饶师范学院 物理与电子信息学院,江西 上饶 334001)

分叉现象在日常生活中经常出现,比如河流分支、树木生长。在微观世界中,物质波、水波、电磁波、光波等也有分叉现象,我们称之为“分支流”。它的主要表现为:波的能量在传播中并未发散,而是汇聚成一股股细小的“支流”。这类波的分支流现象最早是在二维电子气中发现[1－5],后来也陆续在声波、水波和电磁波中发现[6－9]。其中,该现象还能解释海啸的形成[10－12]。光(波)的分支流现象是由以色列理工学院Mordechai Segev教授的研究团队首次观测到的[13],他们发现光线能以一种不寻常的方式散射:形成类似于河流支流的“分支流”。光分支流的发现为理解自然界中普遍存在的分支流现象提供了新的契机。尤其引人注意的是,光分支流实验中的肥皂泡(膜)是一种流体,它和激光束一起组成光流体系统,而光与流体、光与固体的相互作用具有根本的不同。流体的流动性、光可能对流体产生的作用及传导热量时扩散和对流的作用等都会导致光流体系统中出现诸多复杂的非线性现象。因此,光分支流现象的发现揭示了肥皂泡在未来的科学研究中或许会是一个理想的实验平台。

以色列理工学院的研究人员成功观测到了光的分支流现象,但肥皂泡的形貌大小、光源波长和强度等对该现象的观测会产生怎样的影响还不是很明确,而我们通过实验初步探究了这些因素发生变化时观测光分支流现象的难易或明显程度,这能弄清最佳的光分支流现象的观测条件,进而有利于挖掘该现象在医学诊断方面的应用。

1 光分支流现象产生原理

分支流现象对波而言是普适的。当介质具有无序的势函数并且其关联长度大于波的波长时,在该介质中传播的波就可以表现出分支流。肥皂泡的特殊之处在于,它的厚度通常在5 nm 到几μm 之间波动。在较厚的肥皂泡中,折射率的变化比较小,实验得出的现象并不明显;当薄膜厚度接近光的1到2个波长,折射率变化大,从而有效地散射肥皂泡中的光,因此可以观察到光的分支流现象。

要解释光的分支流现象,实质上就是考虑光波如何在不均匀介质中传播,而研究光的行为实质上就是为了研究电场的行为[13]。

利用Maxwell方程组,可以得到在介质中(无自由电荷、电流)电场所满足的方程:

其中n 为介质的折射率,一般而言n 是一个常数,但实际上n 可为一个与坐标有关的函数,即n＝n(r)。

考虑图1所示的肥皂泡介质,此时Helmholtz方程(描述空间部分的电磁波方程)为:

图1 肥皂泡示意图

其中,

d 为肥皂泡某处的厚度,这实际上是一个和x、z 有关的函数。

考虑方程(2)具有如下的形式解:

代入后得到:

其中neff＝neff(x,z)为等效折射率,可通过求解关于G 的方程得到:

其中k2＝,同时根据薄膜与肥皂泡的边界条件可以得到:

其中δ2＝为衰减率,q＝0,1,2,…是电磁场模式的阶数。

考虑到光分支流现象是单向的光入射(z 方向),那么不妨认为方程(9)具有行波解:

同时我们可以判定,当neff表现出某种随机性时,会使得原本集中分布的(x,z＝0)经过演化后产生分支现象,也就是光分支流现象,也称为光须现象,如图2所示。图2(a)中肥皂泡各处厚度相同,折射率不变,光的传播方向一致;图2(b)中肥皂泡各处厚度不同,折射率发生变化,光的传播方向产生分化,导致光的分支流现象产生。

图2 厚度变化情况不同的肥皂泡上的光传输

2 光分支流现象影响因素的实验探究

通过实验初步探究了肥皂泡的大小、光源波长和强度等因素对光分支流现象的影响,进一步揭示了该现象,这有利于促进该现象的实际应用。

2.1 肥皂泡的形貌大小对光分支流现象的影响

我们首先采用红光激光笔照射玻璃杯里的肥皂泡,通过白色墙面观测光分支流现象。当玻璃杯里只有清水时,用红光激光笔照射,墙面上呈现的是一个红色光斑,如图3(a)所示。当玻璃杯里盛有含有肥皂泡的肥皂液时,用红光激光笔照射,墙面上肉眼能观察到分支出的多束光,如图3(b)所示,整个玻璃杯也呈现了被分支出的红光“染”红的效果。我们也设计了红色激光笔照射手掌上的肥皂泡,通过白色墙面观测光分支流现象。当手掌上只有清水时,用激光笔照射,白色墙面上呈现的也仅是一个红色光斑,如图3(c)所示。当手掌上置放有肥皂泡时,红光激光笔以一定角度从肥皂泡一侧照射,墙面上肉眼也能观察到分支出的多束光,如图3(d)所示。

图3 团簇肥皂泡上光分支流现象的观测

图3显示的玻璃杯中、手掌上的光分支流现象还不算很显著,实验中使用的肥皂泡实际上是多个泡团簇在一起,我们推测正是这个因素影响了实验效果。因此,我们设计将红色激光照射到单个肥皂泡上进行实验观察,激光由半导体激光器发出,光强的功率为1.121 m W,单个肥皂泡置于垫高的多层玻片上,并且长时间不会破裂,半导体激光器、肥皂泡和接收屏中心处在同一高度,实验装置如图4(a)所示。为便于观测效果,此实验在暗室环境下进行。红色激光直接照射在接收屏上(不经过肥皂泡),观察到接收屏上呈现的是一个亮斑,如图4(b)所示。红色激光从肥皂泡的一侧照射,观察接收屏可以看到:以激光光斑为源头向外产生了无数狭长的细丝,这些细丝分裂形成类似于树枝的图案,如图4(c)所示。

以上实验都是借助第三方(接收屏)观测现象,为了能够在肥皂泡里直接观测到明显的光分支流现象,我们对实验进行了改进,在塑料盒里加入肥皂水,然后使用吸管吹出了体积更大的单个肥皂泡开展实验。半导体激光器出射的红光照射到这个大肥皂泡上,从侧拍图4(d)和俯拍图4(e)虚线框区域显示的实验结果可以看到,此时已经能在肥皂泡里明显地观察到光分支流现象。沿着光的传播方向,在肥皂泡后放置白纸板,肥皂泡里分叉的光束继续透射到白纸板后显示出更加清晰直观的光分支流现象,如图4(f)虚线框区域所示。

图4 单个肥皂泡上光分支流现象的观测

2.2 光源波长的变化对光分支流现象的影响

我们也采用了出射绿光的激光笔开展实验。当玻璃容器里只有清水时,激光笔照射,白色墙面上呈现的是一个绿色光斑,如图5(a)所示;当玻璃容器里装有肥皂泡时,激光笔照射,白色墙面上肉眼能观察到分支出的多束光,如图5(d)所示。当手掌上只有清水时,激光笔照射,白色墙面上呈现的是一个绿色光斑,如图5(b)所示;当手掌上置放有肥皂泡时,激光笔以一定角度从肥皂泡一侧照射,白色墙面上肉眼也能观察到分支出的多束光,如图5(e)所示。绿光激光笔直接照射在白纸板上(不经过肥皂泡),观察到白纸板上呈现的是一个亮斑,如图5(c)所示;绿光激光笔从肥皂泡的一侧照射,观察白纸板可以明显看到光分支流现象,如图5(f)所示。通过图3、4、5的比较,尽管绿光功率(0.485 m W)小于红光功率(1.121 m W),但我们发现以绿光作为光源,光分支流现象的观测效果要优于红光光源,这是由于介质中表现出光分支流现象的条件之一是其关联长度大于波的波长,而绿光波长比红光短使得其更易满足该条件,因此,绿光光源的实验效果更好。

图5 绿光光源照射下光分支流现象的观测

2.3 光源强度的变化对光分支流现象的影响

我们也探究了光源强度变化对光分支流现象的影响。实验中固定绿光作为光源,使用了三支不同的激光笔,测得它们出射的绿光功率分别为0.001 m W、0.485 m W 和40 m W,分别对应图6(a)、图6(b)和图6(c)所示。三支激光笔分别照射同一个较小的肥皂泡,光强较弱时,肥皂泡上几乎看不到任何现象,如图6(a)所示。随着激光功率增大,光的分支流现象渐趋明显,当功率为40 m W 时,整个肥皂泡被分支出的绿光“染”绿,如图6(c)所示。为了更加清晰地观测现象,我们将40 m W 的绿色激光照射到体积更大的肥皂泡上,此情况下已经能直接在肥皂泡上观察到明显的光分支流现象,如图6(d)中虚线框区域所示,在我们摄制的视频中能更加明显地观察光分支流现象。

图6 光源强度变化时光分支流现象的观测

3 结论

光学分支流现象是一种不同寻常的光散射形式,它将开辟新的物理学领域,同时能带来更精确的血管和静脉检查,还可以用来开发新方法解决某些健康问题。我们通过实验初步探究了肥皂泡的形貌大小、光源波长和强度等因素对光分支流现象的影响。实验结果表明:单个肥皂泡的体积越大,呈现的实验现象越明显;采用波长更短的绿光作为光源,更容易观测到光分支流现象;光强越大,光分支流现象越明显。我们的研究结果有利于促进光分支流现象在医学诊断方面的应用。