覆盖型岩溶地区单溶洞静荷载稳定性数值模拟

田 应 国

(广东省机场管理集团有限公司工程建设指挥部，广东 广州 510080)

我国碳酸性沉积岩广泛分布于东南和西南各省。随着机场建设的迅猛发展，在覆盖型岩溶地区修建机场现已成为城市发展的主要方向，而溶洞的普遍存在成为了覆盖型岩溶地区机场工程建设所面临的主要地质问题之一，对隧道开挖和安全运营造成了严重威胁[1-4]。因此，对于覆盖型岩溶地区溶洞稳定性的研究具有重要意义。近年来，许多学者对覆盖型岩溶地区溶洞稳定性进行不同程度的数值模拟研究。赵明阶等[5]采用ANSYS软件数值分析了隧道顶部不同大小和距离条件下溶洞对于隧道围岩稳定性的影响。研究结果表明，溶洞距离与隧道开挖释放位移之间具有相关性。江杰等[6]运用Midas GTX NX软件对不同位置和大小条件下溶洞对于深基坑开挖的影响进行了数值研究。陈峰等[7]采用FLAC3D软件研究了溶洞直径、埋深和洞内承压水头对富水深基坑开挖稳定性的影响。研究结果表明，溶洞参数变化会严重影响基坑开挖与支护的稳定性。雷金山[8]采用原位试验和Midas GTX NX软件详细研究了地铁盾构施工过程中溶洞位置、大小、间距及形状对于地基稳定性的影响。苏添金等[9]与宋二祥等[10]采用不同软件也进行过类似的研究。然而，现有研究大多是对于自重应力作用下溶洞稳定性的研究，而对于地表上覆静荷载作用下的溶洞稳定性研究较少。本文运用有限差分软件FLAC3D数值模拟研究2类典型条件(自重应力和地表上覆静荷载)下的单溶洞稳定特性，对类似问题具有一定的参考意义。

1 数值模型建立

为便于计算得到一般性规律，数值模型中将实际地层简化为5层，按埋深依次为人工填土层、黏性土层、砂土层、残积土层和石灰岩层，具体地层分布与物理力学参数如表1所示。首先，在Midas GTX NX软件中建立几何模型并导出中性网格文件。然后，使用自编的C++网格转换器将中性网格文件转换成FLAC3D可以识别的网格文件。几何模型整体为长112.0 m、宽50.0 m、高40.0 m的平行六面体，如图1a)所示。本文采用椭球体建立溶洞模型，代替了常规数值计算中的圆柱体、球体和椭圆柱溶洞模型，使溶洞模型更接近于实际溶洞存在形状，同时可以消除常规模型中存在的应力平均现象，溶洞椭球体三个轴长分别为16.0 m，8.0 m，8.0 m，溶洞中心点坐标为(56.0 m,25.0 m,17.1 m)。为模拟不利工况条件，将溶洞顶板厚度设置为0.1 m，如图1b)所示。各地层均使用Mohr-Coulomb本构模型模拟岩土体的弹塑性特性。图2为Midas GTS NX软件生成的中性网格导入FLAC3D软件后的有限差分网格。

表1 地层分布与物理力学参数

2 单溶洞稳定性数值分析

2.1 自重应力作用下单溶洞稳定性数值分析

数值模型中，设置前后左右四个面的边界条件为面法向速度0 m/s，设置底面边界条件为面速度矢量0 m/s。设置面边界条件后，需进行模型初始平衡状态计算。图3表示模型沿z向初始位移云图，从图3可以看出模型自顶向底位移量逐渐减小，下部石灰岩层位移量趋近于0 m，符合实际情况。

清除数值模型初始位移矢量和初始速度矢量后，通过赋予溶洞范围为null模型来实现溶洞模拟，此时可认为是将溶洞从整个模型中挖走，如图4所示。

数值计算至模型达到平衡状态。图5，图6分别表示自重应力作用下模型沿z向位移云图和zz分量应力云图。

整体上讲，自重应力状态下单溶洞的存在对地层稳定性影响很小，可忽略不计。如图5所示，溶洞的存在导致洞体上部地层出现贯穿至地表的z向位移，位移量呈轴对称分布形式，最大z向位移出现在溶洞洞顶处，最大位移量为0.301 mm，该值仅为溶洞埋深的十万分之二，并且从洞顶至地表呈现逐渐减小的趋势，地表最小位移量仅为0.004 mm。溶洞洞底出现隆起现象，最大隆起量仅为0.04 mm。如图6所示，溶洞洞底附近出现明显的应力集中现象，这表明椭球体溶洞模拟形式无法将开挖应力完全释放，而是会保留一部分残余应力，本模型中的残余应力量级有限，仅为自重应力的1%，因此该部分应力对于地层稳定性的影响微乎其微。

图7，图8分别表示自重应力作用下溶洞洞顶位移量和溶洞洞顶zz分量应力值随时间步的变化曲线。从图中可以看出位移量随时间步先增大后稳定，稳定量为0.301 mm，应力值随时间步上下波动，最后趋于稳定，稳定量约为10 kPa。

2.2 地表上覆静荷载作用下单溶洞稳定性数值分析

基于上述自重应力作用下单溶洞稳定性数值计算结果，本文进一步在地表施加静荷载探究溶洞存在对地层稳定性的影响。如图9所示，在地表施加大小为1.0×106Pa、方向沿z负向的均布静荷载。计算至模型达到稳定，图10,图11分别表示上覆静荷载作用下模型位移云图和zz分量应力云图，图12，图13分别表示位移量和应力值随时间步的变化曲线。

整体上讲，模型在施加静荷载作用后，溶洞的存在对地层稳定性具有较大影响。如图10所示，在地表施加一定量级的静荷载后，自重应力作用下地层中出现的缓慢贯穿至地表的位移场消失，取而代之的是从地表至洞顶分层明显且呈轴对称分布的位移场，最大位移量出现在地表，而不是在溶洞洞顶，最大位移量为0.78 m，这表明上覆地层受地表静荷载的影响明显，这种影响从地表至溶洞洞顶逐渐减小，因此位移量呈逐渐减小趋势。溶洞洞顶位移量为10.0 mm，此量级约为溶洞埋深的千分之一，需要在后续计算中考虑该沉降量。溶洞洞底未出现隆起，而是发生沉降，这表明地表静荷载在溶洞洞底埋深附近的影响大于溶洞存在所产生的应力释放的影响。如图11，图13所示，溶洞洞底附近出现明显的应力集中现象，同未施加静荷载时具有相同的规律，但残余应力约为前者的100倍，这表明在受到地表静荷载作用后，应力集中现象加剧。

3 结论

本文采用有限差分软件FLAC3D数值模拟研究2类典型条件(自重应力和地表上覆静荷载)下的单溶洞稳定特性，得出如下结论：

1)自重应力作用下单溶洞的存在对地层稳定性影响很小。地层出现贯穿至地表的z向位移，最大z向位移出现在溶洞洞顶处，洞底出现隆起和应力集中现象。位移量随时间步先增大后稳定，应力值随时间步上下波动，最后趋于稳定。

2)地表上覆静荷载作用下单溶洞的存在对地层稳定性具有较大影响。位移场分层明显且呈轴对称分布，最大位移量出现在地表，需要在后续计算中考虑此沉降量。残余应力约是自重应力情况的100倍，应力集中现象加剧。