浅谈数学排列模式游戏的设计

颜伟

在幼儿的日常生活中随处可见各种模式，包括图案、花样、动作、声音或事件等等，如视觉上的“红、黄、蓝，红、黄、蓝……”；听觉上的“掌声、鼓声、哨声，掌声、鼓声、哨声……”；身体动作上的“拍手、跺脚，拍手、跺脚……”等。所谓模式，就是在物理、几何或数里可发现的具有预见性的序列，它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，模式认知就是对事物和对象的具有隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。

每一个模式结构都存在一个核心排列模式（如ABBA BBABB模式结构的核心单元是ABB）。对于模式类型的划分，一般有两种划分标准。

一是按照模式组成的基本单元来划分，可以把模式分为重复性模式和发展性模式两类。重复性模式指组成模式的基本单元是由n个相同的、保持不变的单元构成，如ABCABCABC；发展性模式是指模式由按照同一规律发展变化的单元构成，如AB，ABB，ABBB……（也有些学者按照基本单元的不同把模式分为重复模式、循环模式、长模式和变异式）。

二是根据组成模式的载体不同来划分，可以把模式分为实物模式和符号模式两种。

识别模式可以有助于幼儿进行预测和归纳概括，简单来说，对于模式结构规律的识别可以有助于幼儿进行预测和推断，这种预测和推断正是幼儿逻辑思维抽象性水平的反映。如：在“珠宝店”的区域活动中，教师也可以用不同的AB颜色模式制作串珠以供孩子们模仿。在此，教师仔细地展示了至少三组完整的AB单元以显示出模式的重复性特征，然后鼓励幼儿帮助珠宝店制作更多的项链，就像教师做好的那些一样……这个操作活动让幼儿能从模仿、复制的机会中得益，建立起良好的模式化序列，让幼儿从一种状况向另一种状况扩展自己的思考，在表明接下来是什么的结构里探索重复性模式。

同一种模式可以用不同的方式来表征。模式除了具有规律性、稳定性、重复性、预测性之外，还具有多样性。多样性是指同样一种模式结构可以用多种不同的方式来表征。例如：教师可以给孩子一种媒介的模式，要求他们在另一种媒介中找到相符合的模式，同时启发孩子思考“它们为什么是相同的模式”，帮助幼儿透过材料的颜色或形状等外显特征看到其内在的基本数学结构。同样，教师也可以在教室里安排“找相同模式”的匹配活动，鼓励孩子在教师布置好的活动室环境里寻找用不同表征方式来呈现的相同模式规律，并把它们归放匹配在一起。

通过对数学区域材料的设计与应用，结合模式与数学的核心经验，我在区域设计“给小公主穿项链”的游戏活动，通过孩子们玩给公主穿项链的游戏，识别相对复杂的排列模式。“玩”是幼儿的天性，幼儿对这个游戏感兴趣，愿意尝试。很多科学道理就是在幼儿玩的过程中发现的，很多有价值的问题也是在玩的过程中提出来的。数学游戏材料的准备需要满足幼儿数学知识的学习。在幼儿数学游戏活动中，教师为幼儿提供的操作材料，直接关系到幼儿对数学活动能否产生积极的兴趣，进而指引幼儿独立地去探索数学知识。因此，合适的数学活动材料对幼儿教育目标的实现也具有积极的作用。幼儿在选择“给公主穿项链”的游戏时，有的幼儿做到了不受外界干扰、有规律地排列穿项链，在操作中幼儿可以根据教师给的提示进行作业，但是个别幼儿对于规律排序不是很了解，在穿项链时不能按老师给出的提示进行操作，这时教师就需要进一步提示幼儿，如用提示卡让幼儿明白怎么才能给小公主穿出最漂亮的项链。

有效的导入能激发幼儿学习兴趣，使幼儿集中精力，产生学习的动机。在“给小公主穿项链”的活动中，幼儿大胆尝试，用不同方法穿项链。教师在活动中适当地关注与提出问题，有助于活跃幼儿的思维，有利于幼儿获得新知识和发展智力、培养幼儿的语言表达能力和较好的语言习惯。之后，我们结合模式的主题，为幼儿提供了口罩，从大到小排列、按颜色排序，在教师的引导下让幼儿了解口罩是从大到小或按顏色排列。在区域活动中，幼儿把口罩也玩出了新花样，他们一会儿按颜色排列，一会按大小进行排列，小小的口罩让孩子们玩得不亦乐乎。

总之，教师应当在各类活动和游戏中鼓励幼儿从视觉、口语、动作上去感受相同的模式规律性，帮助他们尝试将一个模式转化成另一种表征形式。模式是被规则规定的序列，它们存在于数学中，也存在于这个世界中，教师要借助幼儿的生活背景，鼓励其寻找模式，使幼儿的认知更加精确，更加数学化。确定模式的规则能实现预见性并加以推广运用，它能帮助幼儿们从一种状况向另一种状况扩展自己的思考。对于幼儿来说，同一个模式结构可以用不同的形式来表征。随着时间的推移、经验的积累，幼儿们会逐渐加深对模式的理解，达到“超越外在形式，思考事物内在的联系和关系”的目标。

（作者单位：北京育新实验幼儿园）