考虑功率裕度的MMC-MTDC改进下垂平坦控制策略

2021-07-08宋平岗杨长榄龙日起雷文琪郑雅芝

电工电能新技术 2021年6期

宋平岗，杨长榄，龙日起，雷文琪，郑雅芝

(华东交通大学电气与自动化工程学院，江西南昌 330013)

1 引言

面对煤炭、石油等化石能源的逐渐枯竭和环境污染日益加重的严峻形势，合理开发风电、光伏等可再生能源，完成从传统能源向清洁能源的能源转型是全球能源开发利用的大势所趋，是实施可持续发展战略的重要一环[1，2]。随着大规模的新能源并网和电能大功率远距离输送，基于电压源型换流器的多端直流输电(Voltage Source Converter Multi-Terminal DC, VSC-MTDC)以其经济灵活、电能传输质量高、能实现多电源供电和多落点受电等优点受到了广泛的研究与关注[3-6]。近年来，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter, MMC)作为一种新型拓扑以其易于扩展的模块化结构、能够满足高压大容量的输电需求、潮流反转不改变直流侧电压极性等优势被运用到多端直流输电技术中[7，8]，即基于模块化多电平换流器的多端直流输电系统(Modular Multilevel Converter Multi-Terminal DC, MMC-MTDC)，是目前直流输电领域的研究热点和未来的重点发展方向。

多端直流输电系统破除了传统两端直流输电系统需要多条直流输电线路、经济性不强、灵活性不高的局限性，但其控制策略也比两端系统更加灵活且复杂[9]，不仅要实现多个换流站间功率协调分配，而且要保证直流侧电压的稳定。相比主从控制和电压裕度控制的单点直流电压控制，下垂控制为多点直流电压控制，由多个换流站共同维持直流电压稳定和功率的协调控制，系统稳定性更高[10，11]。文献[12]针对MMC-MTDC提出一种协调下垂控制策略，考虑直流线路压降，在传统下垂控制基础上加入小信号补偿量，实现直流电压的无差调节，但未考虑换流站出现潮流反转的情况。文献[13]提出一种分层分布式控制策略，针对传统下垂控制直流电压与有功功率两个控制目标的冲突问题，设置权重来实现两个控制目标之间的可调平衡，且对通信要求不高，但其控制参数较多，控制器设计较为复杂。文献[14]针对新能源并网的MMC-MTDC提出一种考虑线路阻抗影响因子、功率影响因子的双因子自适应下垂控制策略，使得换流站实现功率最优分配，提高了直流电压质量，有效降低了线损。文献[15]引入本地直流电压对下垂系数进行实时反馈修正，有效地减小了电压偏差，能够灵活应对复杂的运行工况，实现协调控制。

目前MMC-MTDC系统中MMC换流站的电流内环大多采用直接电流控制[8,12,14]，该控制方法是建立在线性化模型的基础上的，由于MMC的非线性特性，在等效电感发生变化和系统不确定因素的干扰下，系统的动稳态特性可能会变差。有学者针对非线性系统提出了微分平坦控制 (Flatness Based Control, FBC) 理论[16]，最初在飞行器轨迹规划、机器人运动设计[17，18]等领域展现出优越的控制性能。控制器设计分为期望轨迹输出前馈控制和误差反馈补偿控制两部分，前馈控制产生主控制量，误差反馈补偿控制消除系统不确定性因素所产生的误差，很好地解决了换流器由于内外部干扰而动稳态特性变差的问题。近年来被引入PWM整流器、光伏逆变器并网、永磁同步电动机控制、高压直流输电[19-21]等电力电子领域，控制效果显著。

针对上述提出的传统下垂控制所存在的缺陷及实际工况下换流站可能达到满载的风险，本文以一个并联四端MMC-MTDC系统为例，考虑换流站的功率裕度提出了一种改进下垂控制策略。该策略控制简单易于实现，可根据不同工况结合换流站自身的功率裕度实现下垂系数的自我修正，使系统中的不平衡功率在换流站间得到合理的分配，避免换流站达到满载。同时将微分平坦控制理论引入电流内环的设计，首先验证了MMC的平坦性，使MMC系统为微分平坦系统，建立了基于平坦理论的MMC电流内环控制器。前馈控制产生主控制量，误差反馈补偿控制消除系统不确定性因素和系统内外扰动所产生的误差。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建一个并联四端MMC-MTDC系统，对所提出的改进下垂平坦控制策略进行验证。

2 MMC-MTDC系统模型

并联型多端柔性直流输电系统具有便于电网扩展、线路损耗小和稳定性强等特点，在实际工程中得到广泛运用[9]。并联型四端MMC-MTDC典型系统结构如图1所示。

图1 四端MMC-MTDC典型系统结构

图1中Si和Ti(i=1,2,3,4，下同)分别为交流系统和各换流站对应的换流变压器，MMCi为各个换流站，Pi为各换流站注入直流电网的实际有功功率，以图1中所示功率流向为参考正方向。不考虑直流输电线路上所造成的损耗，近似认为各换流站直流侧电压相等。

各换流站均采用MMC结构，其拓扑结构如图2所示，其中虚线框内为子模块(SM)组成结构图。MMC由a、b、c三相组成，每相由上下两个桥臂组成，各个桥臂均由N个子模块和桥臂电感L0、电阻R0构成。usj和isj(j=a,b,c)分别为交流侧j相相电压和相电流，Ls和Rs分别为交流侧电感和电阻；upj、ipj分别为j相上桥臂的电压和电流，unj、inj分别为j相下桥臂的电压和电流；Udc、idc分别为直流侧电压和电流。

图2 MMC拓扑结构

根据基尔霍夫定律，可得MMC交流侧电压特性方程[22]为：

(1)

式中，ej为MMC第j相的内部电动势，ej=(unj-upj)/2；Rm=Rs+R0/2；Lm=Ls+L0/2。将式(1)变换到dq坐标系下为：

(2)

式中，ω为电网电压角频率；ed、eq分别为MMC内部电动势的d轴和q轴分量；usd、usq分别为交流侧电压的d轴和q轴分量；isd、isq分别为交流侧电流的d轴和q轴分量。忽略换流器损耗和与Ls的能量交换，由功率关系，可将MMC直流侧动态方程表示为：

(3)

式中，Ceq为直流侧等效电容；RL为直流侧等效电阻。

3 考虑功率裕度的改进下垂控制

在MMC-MTDC系统协调控制中，选用多个具有功率调节能力的换流站作为下垂控制站，承担系统发生扰动时所产生的不平衡功率，保持直流侧电压稳定和换流站间功率协调。

假设MMC-MTDC系统中共有n个换流站，其中采用下垂控制的换流站有m个，记为MMC1～MMCm，其余n～m个换流站采用定功率控制，记为MMC(m+1)～MMCn。传统的下垂控制器框图如图3所示。

图3 传统下垂控制器框图

图3中，Pref、Udc,ref分别为换流站有功功率、直流电压参考值，P、Udc分别为有功功率、直流电压实际值，k为传统下垂控制的下垂系数，isdmax、isdmin分别为d轴电流的上、下限值，isdref为d轴电流参考值。根据下垂特性，设定E为下垂控制器的输出误差信号，则下垂控制站所传输的有功功率与直流电压对应关系为：

E=Udc,ref-Udc+k(Pref-P)

(4)

其中

系统稳态下，E=0；当系统由于发生扰动而产生功率变化时，由式(4)可知，下垂系数值决定了直流侧电压的变化量，因此需要合理地选取下垂系数的值，避免过电压的出现。假设系统由于扰动，出现大小为ΔP的不平衡功率，第j(j=1,2,…,m)个下垂控制站的下垂系数和承担的功率变化量分别为kj和ΔPj，忽略直流网络的损耗，可以认为各换流站的直流电压相等，则有：

(5)

即下垂控制站j所承担的功率变化量ΔPj为：

(6)

由式(6)可知，当系统不平衡功率ΔP一定时，下垂系数与下垂控制站所承担的不平衡功率成反比。下垂系数小的换流站承担更多的不平衡功率，下垂系数大的换流站承担更少的不平衡功率。传统的下垂控制采用固定的下垂系数，其值通常按照与换流站的容量成反比确定，因此可将传统下垂系数ki设定为[23]：

(7)

传统下垂控制有一个固有缺陷，即系统运行过程中下垂系数是固定不变的，没有考虑换流站的实时功率裕度。当系统发生较大的扰动时，可能导致部分容量较小的换流站满载达到功率上限而切换至定功率运行，进而失去了应对直流网络潮流变化的响应能力，而部分容量较大的换流站仍有较大的裕量，不利于系统的稳定可靠运行。因此，若下垂控制站的下垂系数能够根据系统实际运行工况实时变化，增大功率裕度较小的换流站的下垂系数，使之在系统发生扰动期间承担更少的不平衡功率，避免出现满载的情况；减小功率裕度较大的换流站的下垂系数，使之在系统发生扰动期间承担更多的不平衡功率，换流站的功率裕度得到充分利用，相比于传统的下垂控制提高了下垂控制站应对直流网络潮流变化的响应能力。

(8)

(9)

式中，μ为常数，可对ki′进行缩放，可根据实际直流网络状态在[0.1,0.4]进行选取[23]，本文中设置为0.3。由式(8)、式(9)可知，改进的下垂控制的下垂系数可根据实际运行工况中下垂控制站的实时功率裕度来选取，功率裕度小的下垂控制站的ki′较大，承担较少的不平衡功率，避免换流站达到满载甚至过载；功率裕度大的下垂控制站的ki′较小，承担较多的不平衡功率，实现了直流系统不平衡功率的合理分配。

4 基于微分平坦理论的改进下垂控制器设计

4.1 MMC换流站级控制结构

MMC换流站级控制主要由功率外环控制和电流内环控制组成，图4为MMC换流站级控制结构框图，是典型的双闭环结构。图4中，Pref、Udc,ref、Qref、Uac,ref分别为换流站有功功率、直流电压、无功功率和交流电压参考值，isdmax、isdmin、isqmax、isqmin分别为d轴、q轴电流的上、下限值。

图4 MMC换流站级控制结构框图

功率外环控制分为有功类控制和无功类控制。在多端直流输电系统中，各个MMC换流站通过选取合适的有功类控制模式，实现直流电压稳定和功率的合理协调分配的控制目标，图4中根据a、b参数的选取来实现不同的控制模式。当a=0且b=1时，为定直流电压控制；当a=1且b=0时，为定有功功率控制；当a0且b=1时，为下垂控制。

电流内环控制是一种直接电流控制方法，其根据外环控制产生的电流参考指令值isdref、isqref，通过PI控制器与电压前馈补偿量叠加后产生系统参考电压调制信号，通过最近电平逼近调制(Nearest Level Modulaiton, NLM)产生触发脉冲，实现对MMC换流站的控制。为了实现MMC交流侧电流的d轴和q轴分量isd、isq零稳态误差跟踪isdref、isqref，由式(2)可得电流内环控制器输出的参考电压值为：

(10)

式中，kp1、ki1分别为PI控制器的比例系数和积分系数。

4.2 MMC平坦性论证

微分平坦理论基本定义如下所述。

存在某一非线性系统，如式(11)所示。

(11)

式中，x为状态变量；u为输入变量；n和m为有限的正整数。如果能找到一组输出向量z，且满足：

(12)

式中，α为有限的正整数。使得非线性系统的状态变量x和输入变量u都能由该输出向量z及其有限阶微分表示，即

(13)

式中，β、γ为有限的正整数。那么，称该非线性系统为微分平坦系统，z为该系统的平坦输出，可用微分平坦控制理论来设计系统控制器。一般来说，平坦输出z并非唯一，可以根据具体要求灵活选取，值得指出的是平坦输出z与输入变量u维数相同。

对于MMC系统，令其状态变量x=[x1，x2，x3]T=[isd，isq，Udc]T，输入变量u=[u1，u2]T=[ed，eq]T，选取y=[y1，y2]T=[isd，isq]T作为输出变量。根据式(3)，对其解微分方程可得：

(14)

式中，τ=RLCeq；λ由直流电压的初始值与终值决定。当t→∞时，即稳态时直流电压为：

(15)

则状态变量x=[x1，x2，x3]T=[isd，isq，Udc]T可表示为：

(16)

由式(2)，输入变量u=[u1，u2]T=[ed，eq]T可表示为：

(17)

由式(16)、式(17)可知，选取的输出变量y=[y1，y2]T=[isd，isq]T满足式(13)，即为平坦输出，该系统是微分平坦系统，可用微分平坦控制理论来设计系统控制器。

4.3 电流内环设计

图5 FBC控制系统框图

由外环控制可得电流参考指令值isdref、isqref，作为参考平坦输出，根据式(2)可得基于FBC的电流内环控制的前馈参考输入量为：

(18)

为消除系统误差，引入误差反馈补偿环节，令d轴、q轴电流跟踪误差分别为Δisd=isd-isdref、Δisq=isq-isqref，在Δisd=0和Δisq=0处线性化式(2)可得输入误差表达式为：

(19)

引入PI调节器消除误差，根据式(19)可得误差反馈补偿值为：

(20)

(21)

不考虑实际控制系统采样、触发延时等因素所造成的影响，将式(21)代入式(2)并对其进行拉氏变换，可得：

(22)

对式(22)进行整理，可得电流内环d轴电流分量的闭环传递函数为：

(23)

同理可得电流内环d轴电流分量的闭环传递函数Gq(s)，其值与Gd(s)相同。由式(23)可知其电流内环闭环传递函数恒等于1，表明控制器输出电流isd、isq能够很好地跟踪电流参考指令值isdref、isqref。传统的电流内环控制，即如式(10)所示，其闭环传递函数虽然采取了零极点对消的办法，但是仍然只能简化为一阶惯性环节，输出值与参考指令值存在延时。故本文将式(10)替代为式(21)，利用FBC对传统电流内环控制进行改造，提高系统的响应速度。

5 仿真分析

为了验证改进下垂平坦控制策略的有效性和动态性能，在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建了如图1所示的并联型四端MMC-MTDC系统仿真模型。换流站MMC1～MMC4的额定容量分别为250 MW、250 MW、300 MW、300 MW，直流侧额定直流电压参考值Udc,ref=200 kV，允许的直流电压波动极限为参考值Udc,ref的5%，即190～210 kV。直流输电电缆采用集中参数等效，等效电阻为0.01 Ω/km，等效电感为0.01 mH/km；MMC子模块数量N为50(不考虑冗余)，子模块电容C=9 mF，交流侧电感Ls=2 mH、电阻Rs=0.1 Ω，桥臂电感L0=10 mH、电阻R0=2.5 Ω。MMC1和MMC2采用下垂控制，MMC3和MMC4采用定功率控制，在系统参数一致的情况下分别在文献[15]所提控制方法和本文所提出的改进下垂平坦控制下进行仿真。

5.1 算例1：换流站功率指令值跃变

在初始条件下，换流站MMC1～MMC4的有功功率指令值分别为230 MW，-120 MW，40 MW，-150 MW。0.8 s时，MMC3的功率指令由40 MW跃变为100 MW；1.4 s时，MMC4的功率指令由-150 MW跃变为-250 MW，图6为算例1下文献[15]所提方法和改进下垂平坦控制仿真结果对比图。

图6 算例1下仿真结果对比

由图6可知，0.8 s时MMC3的功率指令由40 MW跃变为100 MW，系统输入有功大于输出有功，直流侧电压上升，由下垂控制站MMC1和MMC2来平衡系统中出现的60 MW的不平衡功率。由图6(a)、图6(b)可知，改进下垂平坦控制下，MMC1和MMC2根据自身功率裕度大小实时调整下垂系数来实现功率的合理分配，而文献[15]所提方法通过监测本地直流电压来实时修正下垂系数，两种控制方法下MMC1和MMC2均能合理控制分摊系统中的不平衡功率，且均无过载风险。但从直流侧电压对比图6(c)可以看出，直流侧电压稳定后文献[15]所提方法电压升至202.2 kV，电压偏差率为1.1%，而改进下垂平坦控制电压为201.4 kV，电压偏差率仅为0.7%，相比文献[15]方法偏差率降低了0.4%，均在允许的电压波动极限范围内。且文献[15]方法在1 s左右电压达到稳定，而改进下垂平坦控制在0.9 s左右就达到稳定，直流侧电压暂态调整时间较短，在调整速度上具有一定优势。

1.4 s时，MMC4的功率指令由-150 MW跃变为-250 MW，系统输入有功小于输出有功，直流侧电压下降，直流系统出现100 MW的不平衡功率。同样的由MMC1和MMC2承担不平衡功率，达到稳态时，在文献[15]所提方法下由于MMC1功率裕度较小，稳态时MMC1换流站P1=247 MW，仅有3 MW的功率裕度，易在系统复杂工况下因小干扰达到满载而转为定功率控制模式，进而失去对直流潮流变化响应的能力。而改进下垂平坦控制下，下垂控制站功率裕度Pmax1-P1k2′，功率裕度大的MMC2承担更多的不平衡功率，功率裕度小的MMC1承担较少的不平衡功率，稳定时P1=240 MW，尚有10 MW的功率裕度，无满载风险。同样的，改进下垂平坦控制下的直流侧电压稳定后相比于文献[15]所提方法偏差更小，且暂态调整时间更短，较快达到电压稳态值，系统动态响应速度快。

5.2 算例2：换流站发生潮流反转

在初始条件下，换流站MMC1～MMC4的有功功率指令值分别为180 MW、-100 MW、-140 MW、60 MW。0.8 s时，MMC4的有功功率指令由60 MW反转为-60 MW；1.4 s时又反转为60 MW，文献[15]所提方法和改进下垂平坦控制仿真结果对比如图7所示。

图7 算例2下仿真结果对比

0.8 s时，系统出现120 MW的功率缺额，MMC1和MMC2共同承担此缺额，直流侧电压下降。根据图7(a)、图7 (b)可知，由于系统的功率缺额较大，在文献[15]所提控制下直流侧电压的偏差值将会超过其所设阀值，此时下垂控制站MMC1和MMC2会侧重于功率的控制而相应牺牲直流侧电压的调节，稳态时P1=226.4 MW，还留有23.6 MW的功率裕度，保证仍有一定的功率裕度调整空间。而改进下垂平坦控制下MMC1和MMC2根据实时功率裕度大小改变下垂系数，MMC1功率裕度小则下垂系数较大分担较少的功率缺额，稳定时P1=208.6MW，还留有41.4 MW的裕度，相比文献[15]所剩功率裕度较为充裕。另外由图7(c)可知，文献[15]所提控制下牺牲了一定的直流电压调节，直流侧电压降至194.8 kV，电压偏差率为2.6%，改进下垂平坦控制下直流侧电压为196.2 kV，电压偏差率仅为1.9%，相比文献[15]方法电压偏差率降低了0.7%，且在0.9 s时电压即达到稳定值，而文献[15]方法在1 s时才达到稳定值。1.4 s时MMC4功率指令反转为60 MW，系统出现120 MW的功率过剩，直流侧电压上升。稳态时MMC1和MMC2均还有较大的功率裕度，直流侧电压也重新达到之前的稳定状态。可见两种控制方法下均能较好应对换流站发生潮流反转的工况，换流站无满载风险，相较之下改进下垂平坦控制换流站所剩功率裕度较为充足，且直流侧电压偏差率更低，暂态调整时间短，系统动态响应速度快。

5.3 算例3：换流站退出运行

在初始条件下，换流站MMC1～MMC4的有功功率指令值分别为150 MW、-100 MW、120 MW、-170 MW。0.8s时，MMC3因故障而退出运行。由于MMC3退出运行导致直流系统产生了120 MW的功率缺额，系统输入有功小于输出有功，直流侧电压下降。仿真结果对比如图8所示。

图8 算例3下仿真结果对比

由图8可知，MMC3退出运行导致系统产生了较大功率缺额，在文献[15]所提控制下，直流侧电压偏差值超过其所设阀值，同样的换流站会侧重于功率的控制而相应牺牲一定的直流侧电压的调节作用，MMC1还留有较大的功率调节裕度，直流侧电压为194.8 kV，偏差率为2.6%，在1 s左右达到稳定。改进下垂平坦控制下，由于MMC1的功率裕度比MMC2小，所以MMC1的下垂系数大于MMC2，MMC1分得较小的不平衡功率，为31 MW，使得MMC1仍有较大的功率裕度，可更好地应对复杂的实际工况；MMC2分得较大的不平衡功率，为89 MW。直流侧电压在0.93 s时达到稳定，为196.3 kV，偏差率仅为1.85%。仿真对比图表明，若某一换流站由于故障退出运行，系统经过一定时间的调节均能保持稳定运行，均保证有较大的剩余功率裕度且直流侧电压不越限。但相比于文献[15]所提方法，改进下垂平坦控制暂态调整时间相对较短，直流电压波动较小。