基于Origin的普适气体常数测量实验的研究

祁玲敏，韩太坤

(广东石油化工学院 理学院物理实验教学中心，广东 茂名 525000)

普适气体常数，是一个表征理想气体性质的常量,又称为气体常数、摩尔气体常数、理想气体常数。普适气体常数的测量实验是大学物理实验中的基础实验之一[1],实验过程比较简单，但是对实验数据的处理相对比较复杂，传统的做法是采用坐标纸手工绘图、手工作直线进行线性拟合，这种方法受主观因素的影响，存在较大的人为误差。Origin软件是一个具有非常强大的数据分析和图表绘制软件,在科学研究领域有较为广泛的应用[2-5]。为了提高教学质量,改进传统的教学方法，本文用传统最小二乘法和Origin软件分别对实验数据进行了处理，并对结果进行了比较，发现用Origin软件对数据进行线性拟合的结果与最小二乘法计算的结果完全吻合，并且Origin软件在处理实验数据与绘图方面，具有简单、快速、直观等特点，可以有效避免人为计算所造成的误差。

1 实验原理

实际气体在通常压强、温度不太低的条件下，近似的满足理想气体的状态方程：

(1)

其中，P为气体的压强，V为气体的体积，m为气体的质量，M为气体的摩尔质量(一般取空气的平均摩尔质量为28.8 g/mol)[1]，R为理想普适气体常数，理论值为8.314 5 J/(mol·K)[6]，T为气体的热力学温度。

设一比重瓶的质量为m0,瓶中装有空气时的质量为m1，则瓶中空气的质量m为：

m=m1-m0

(2)

设实验时的环境压强为P0，瓶中的气体压强为P，真空表的读数为P1，三者的关系有：

P=P1+P0

(3)

把公式(2)和(3)代入到(1)中，可得：

(4)

上式可转化为：

(5)

2 数据处理

2.1 测量结果

取一比重瓶，其容积为0.001 2 m3,在室温(27.7 ℃)条件下，通过测量真空表在不同读数P1下，瓶中空气的质量m1的变化情况，并记录数据如表1所示。

表1 真空瓶中不同压强下空气的质量

2.2 用最小二乘法处理实验数据

2.3 用Origin软件处理实验数据

用Origin软件对表1的数据进行线性拟合，如图1所示。拟合出的函数表达式为P1=A+Bm1，拟合出的直线的斜率B、截距A、相关系数R、标准偏差SD等值，见表2。由表2可知，直线的斜率为0.072 4，即

图1 线性拟合

表2 线性拟合结果

3 结 语

由上述分析可以看出用Origin软件拟合的结果与用最小二乘法计算的结果完全吻合。但在数据处理过程中，最小二乘法计算量大，容易出错，而引入Origin软件进行拟合可以有效避免人为计算过程中造成的误差，同时Origin软件在数据处理过程中无须编程，具有操作简单，处理数据快速、准确等特点，在教学中运用此方法,可以激发学生的学习兴趣,提高学习效率。因此，Origin软件在物理实验数据处理方面有显著的应用价值。