饱和橡胶颗粒砂混合料的动力学特性

庄海洋， 刘启菲， 吴 琪， 李晓雪， 陈国兴

(1.南京工业大学 岩土工程研究所, 江苏 南京 210009; 2.华东交通大学 土木建筑学院, 江西 南昌 330013)

随着经济的发展，汽车轮胎的磨耗及汽车的更新换代迅速增加，废旧轮胎累积量越来越大.由于其难分解且易燃，如果处理不当则会造成环境污染.将废旧轮胎研磨粉碎后与砂混合而成的橡胶颗粒土，不仅具有密度轻、恢复变形能力显著、耗能大等特点[1]，而且可以作为轻质替代材料应用于路基、挡土墙的回填，以及桥头码头的隔振等[2-3].砂土液化特性研究多数偏重于常规类型土，对饱和橡胶颗粒土的液化特性研究较少.

要想清晰地了解土体液化破坏过程，自然离不开土工试验[4-6].Seed等[7]在研究液化问题时大量使用了动三轴试验数据.Edincliler等[8]、Anbazhagan等[9]亦利用室内试验探究了橡胶颗粒土的动力特性.Nakhaei等[10]对饱和橡胶颗粒土混合物进行了一系列固结不排水动三轴试验，提出了能预测不同橡胶掺量下混合物在不同围压和小剪切应变幅值条件下的动态特性模型.Senetakis等[11]、Anastasiadis等[12]通过室内试验研究了不同橡胶掺量下橡胶颗粒土的动力特性.李博等[13]借助循环三轴试验仪分析了橡胶粉末掺量和橡胶粉末粒径对橡胶土抗液化强度的影响.Panjamani等[14]探讨了橡胶颗粒土的抗剪强度、耗能特性和刚度的变化规律，发现其主要受橡胶粒径、含量、正应力和围压的影响.吴延辉等[15]论证了砂与橡胶颗粒符合隔震装置的需求.陈辉[16]借助直剪试验和动三轴试验探讨了橡胶颗粒土抗剪强度的变化规律及影响因素.熊伟等[17]通过振动台试验探究了橡胶砂隔振系统的相关性能，发现橡胶砂隔振系统能够很好地减小上部结构加速度响应.

已有研究多涉及饱和砂土的液化特性，而对饱和橡胶颗粒土的液化特性的系统研究相对不足.鉴于此，本文利用动三轴试验仪系统探究饱和橡胶颗粒-砂混合料在循环荷载下的动力学响应，结合混合料液化时所表现出来的力学特征，选取应变作为液化判别标准，并从液化强度、剪切应变、滞回圈和能量耗散等角度，考察不同橡胶掺量、不同相对密实度以及不同粒径条件下橡胶颗粒-砂混合料的液化特性，旨在为橡胶颗粒-砂混合料的相关工程应用提供科学依据和合理的参数.

1 试验原理和设备

采用GDS动三轴试验系统进行不排水循环三轴试验.围压和反压的加载和测量由标准的压力/体积控制器完成，压强最大可达1MPa.可独立控制轴向力，进行静/动态加载，可施加最大10kN、频率为2Hz的动态荷载.轴向力传感器位于试样顶部，轴向位移传感器位于试样底部，在试样底部施加反压，在试样顶部测量超静孔隙水压力(Δu).

2 试验方案

2.1 试验材料

选用废旧轮胎粉碎而成的橡胶颗粒与福建砂混合获得橡胶颗粒-砂混合料，橡胶粒径(dR)取1～2mm、2～3mm、3～4mm以及4～6mm，砂粒径为0.075～0.25mm.图1为橡胶颗粒与福建砂的级配曲线.将各粒径橡胶颗粒与福建砂混合获得对应的橡胶颗粒-砂混合料，分别编号为M1-2、M2-3、M3-4、M4-6.表1为橡胶颗粒-砂混合料的基本物理性能.其中wR为橡胶掺量(质量分数，文中涉及的掺量、含水率等除特别说明外均为质量分数)，d10、d50分别表示小于该粒径的颗粒质量占总颗粒质量的10%和50%，ρdmin为最小干密度，ρdmax为最大干密度，Cc为曲率系数，Cu为不均匀系数.

图1 橡胶颗粒与福建砂的级配曲线

表1 橡胶颗粒-砂混合料的基本物理性能

2.2 试样制备

试样为φ50×100mm的实心圆柱.湿击法多用于砂、粉砂或粉土试样的制备，且该方法可以较好地控制试样的孔隙比(e)，同时也能获得较大的e值范围[18].因此，本次试验采用湿击法制样.通过多次测试，发现当试样含水率为5%时，既能使得制备的试样均匀性较好，又可以有效地控制孔隙比，故选择5%的制样含水率.整个试样共分4层制作，每层所需橡胶颗粒和福建砂的质量按级配单独配制.

试样的饱和处理分为3步:(1)通15min的CO2以除去试样中空气.(2)从试样底部到顶部通无气水，直到顶部没有气体排出.(3)进行分级反压饱和.测定试样分级反压饱和后的孔压系数(B)，若B>0.95，即认为试样达到饱和[19].饱和完成的试样进行均等固结.初始有效围压(σ′3c)为100kPa.

2.3 试验方案

(1)对试样M2-3施加3个循环应力比(CSR)的循环轴向荷载，探讨CSR及wR对橡胶颗粒-砂混合料液化特性的影响.

(2)控制wR=0%、20%、50%的试样M2-3相对密实度(Dr)分别为35%、50%、60%，研究Dr对混合料液化特性的影响.

(3)分别对试样M1-2、M3-4、M4-6施加相同CSR的循环轴向荷载，研究dR增大引起的混合料液化特性的变化.综合考虑wR、Dr及dR的不排水循环三轴试验工况见表2.试验采用正弦波加载，加载频率为1Hz.当轴向循环应力幅值为双幅轴向应力(σd)时，施加于试样的循环应力比CSR定义为[20]：

表2 不排水循环三轴试验工况

CSR=σd/2σ′3c

(1)

3 结果与分析

3.1 典型试验结果与液化判别

为了全面了解纯砂颗粒(wR=0%)与纯橡胶颗粒(wR=100%)的力学特性，在开展循环三轴试验前，首先对颗粒进行了一系列不排水剪切试验.考虑到与液化特性试验结果保持可比性，控制初始有效围压为100kPa，Dr=50%，对应的偏应力(σ1-σ3)-轴向应变(ε)曲线如图2所示.由图2可见，纯砂颗粒与纯橡胶颗粒在不排水条件下都呈现出先剪缩后剪胀的趋势，与之对应的峰值强度分别为451、98kPa.

图2 纯砂和纯橡胶颗粒的应力-应变关系曲线

对于土体液化机理的认识，通常有2种观点：(1)从应力状态出发分析土体液化，液化标志着土体的有效应力为零，土体不再具有抗剪能力[21].(2)土体液化表现为过量的变形或应变，使土体呈现出具有液体性态的流动破坏[22].由于对液化机理认识的不同，这使得饱和土体不排水循环三轴试验的液化判别标准有2种.一是孔压标准[23]：在循环荷载作用下试样的Δu达到σ′3c作为液化判别标准，即孔压比(Ru=Δu/σ′3c)达到1.二是变形标准[18]：在循环荷载作用下试样的单幅轴向应变(εs)达到2%～3%或双幅轴向应变(εd)达到5%作为液化判别标准.

图3、4为试样M2-3的典型试验结果.由图3、4可见：橡胶颗粒-砂混合料孔压比Ru和双幅轴向应变(ε)随振次(N)的发展规律随着wR的增加而转变；当wR=0%～20%时，在前几个振次Ru迅速增大，随着N的增大，Ru增速趋于平稳，最后又急剧增加，呈现快—平稳—急剧的增长模式；当Ru<0.8时，εd保持不变且接近于0，当Ru>0.8时，εd在极少的振次下迅速增大，当Ru=1.0时，εd超过5%，这与典型的饱和砂土液化现象基本一致；当wR=30%～50%时，Ru随振次的增大呈现“快—平稳—快”的增长模式，当Ru超过0.6后，εd随振次增加而逐渐增大，最终超过5%；当wR=70%时，Ru随振次的增大呈现“快—平稳”的增长模式，且增长速率逐渐降低，最终Ru稳定在0.8左右，εd在循环应力施加初期就随N的增加逐渐增大并最终超过5%，基本上混合料表现出与纯橡胶一致的力学特性.因此，通过上述分析可以认为，当橡胶颗粒掺量较小时(本文小于50%)，可将εd=5%作为橡胶颗粒-砂混合料的破坏判别标准.当橡胶掺量较大时，因橡胶颗粒的弹性变形较大，导致混合料破坏时的应变标准明显大于5%.

图3 橡胶颗粒-砂混合料的孔压比发展

图4 橡胶颗粒-砂混合料的轴向应变发展

3.2 动强度分析

图5为试样M2-3的破坏振次(Nf)与橡胶掺量的关系.由图5可见，随着wR的增加，橡胶颗粒-砂混合料的Nf呈先减小后增大的趋势.这是因为：(1)当wR较小时，橡胶颗粒-砂混合料的骨架仍由砂粒组成，橡胶颗粒分散于砂颗粒之间.由于其掺量较低，因此橡胶颗粒互相无接触，此时的橡胶颗粒不仅无法起到恢复变形的作用，还削弱了土颗粒骨架之间的接触，因此相对于纯砂其更易破坏.(2)随着wR继续增加，橡胶颗粒间开始接触，逐渐形成有效骨架，在循环荷载作用下，因橡胶颗粒具有很好的可恢复弹性变形，使得橡胶颗粒土的残余体应变累积缓慢，因此其抗液化能力逐渐提升.值得关注的是，当CSR=0.135时，Nf达到最小值时所对应的wR=40%，而当CSR=0.150或0.165时，Nf达到最小值时所对应的wR=10%.从微观角度来判断，产生该差异的主要原因是：当CSR较小时，橡胶颗粒开始参与力链传递所需的wR较大，而当CSR较大时，仅仅需要wR=10%，橡胶颗粒即参与力链传递，上述机理解释还有必要通过微观分析方法加以验证.

图5 M2-3的破坏振次与橡胶掺量的关系

为了探讨橡胶颗粒粒径对橡胶颗粒-砂混合料抗液化强度的影响，图6给出了试样M2-3中橡胶颗粒平均粒径(d50-R)与破坏振次的关系.由图6可见，随着d50-R的增大，Nf总体上呈增大趋势.主要原因为：当d50-R较小时，单个橡胶颗粒的回弹能力有限，且更为分散，从而使得混合料较容易液化；随着d50-R的增大，单个橡胶颗粒能够提供有效的回弹变形能力，提高了试样的抗剪切变形能力，从而增强了橡胶颗粒-砂混合料的抗液化强度.值得注意的是，试样M2-3与M3-4的Nf较为接近，可能是因为这2种橡胶颗粒粒径较为接近且跨度较小，因此有着相似的试验结果.

图6 M2-3的破坏振次与橡胶颗粒平均粒径的关系

图7为试样M2-3的破坏振次随相对密度(Dr)和橡胶掺量变化的规律.由图7可见：与已有的砂土试验结果一致，M2-3的Nf随Dr的增大而增大.此外，随着wR的增大，Dr对Nf的影响逐渐削弱.分析认为：当wR较小时，橡胶颗粒-砂混合料的力学特性更接近于纯砂，颗粒骨架会随Dr的提升而增强；而当wR增加时，由于橡胶颗粒具有易变形的特性，无论Dr高低，在相同固结压力作用下，都会趋向于同一密实状态，从而导致对Dr对Nf的影响减弱.

图7 M2-3的破坏振次与相对密度的关系

3.3 橡胶颗粒-砂混合料的应变分析

图8为橡胶颗粒-砂混合料双幅轴向应变幅值(εdmax)与循环振次比(N/Nf)的关系曲线.由图8可见：在各试验条件下，εdmax都随N/Nf的增加而增大，但其增加速率有显著差异；当N/Nf相同时，εdmax随wR的增加而增大.这是由于橡胶颗粒具有模量低、易变形的特性，当wR增加时，土体更易发生变形.由图8(a)可见：当wR=0%～20%时，在N/Nf小于0.8时，εdmax增长缓慢且趋近于0，而当N/Nf超过0.8时，εdmax在较少振次内迅速增大并超过5%，这与典型的砂土轴向变形发展规律基本一致；当wR=30%～50%时，εdmax随N/Nf的增长速率逐渐增大，且wR增加会显著降低该增长速率，此时，橡胶颗粒-砂混合料的变形特性从类砂土向类橡胶颗粒转变；当wR=70%时，εdmax随N/Nf的呈线性增大，橡胶颗粒- 砂混合料的变形能力显著高于其他工况，且加载初始阶段便存在1%量级的εdmax，这表明当wR超过70%后，橡胶颗粒-砂混合料骨架由橡胶颗粒控制，砂颗粒基本不参与力链传递.图8(b) 给出了Dr对wR=50%的试样M2-3εdmax发展规律的影响.当N/Nf为定值时，橡胶颗粒-砂混合料的εdmax随Dr的降低而增大，且εdmax随N/Nf的增长速率也随Dr的增大而降低，产生该现象的原因是：随着Dr的增大，橡胶颗粒-砂混合料更加密实，颗粒接触面积增大，从而增大混合料的抗变形能力.图8(c) 描述了橡胶粒径dR对橡胶颗粒-砂混合料εdmax发展规律的影响，随着dR的增大，εdmax减小.此外，试样M2-3和M3-4的εdmax基本一致.

图8 橡胶颗粒-砂混合料的双幅轴向应变幅值与循环振次比关系

3.4 橡胶颗粒-砂混合料滞回耗能特性分析

滞回圈(应力-应变曲线)不仅描述了橡胶颗粒-砂混合料的应力-应变关系，还可由此计算出模量、阻尼比等重要的动力学参数.图9为wR对橡胶颗粒-砂混合料应力-应变关系曲线的影响.由图9可见：当εdmax相同时，wR越大，橡胶颗粒-砂混合料的滞回圈越规整狭长，拉、压应力产生的应变越对称，这表示混合料有着较好的弹性变形恢复能力；当wR较低时，滞回圈出现较为明显的不对称性.此外，随着wR的降低，橡胶颗粒-砂混合料滞回圈面积逐渐增大，这意味着橡胶颗粒-砂混合料吸收了更多的能量.相反，wR较高的橡胶颗粒-砂混合料滞回圈面积较少，说明该振次吸收的能量较少，即该振次对橡胶颗粒-砂混合料的破坏作用更小.

图9 相同应力-应变下的滞回圈对比

Figueroa等[24]提出用滞回圈面积的大小来表征土单元的能量耗散，将加载过程中所有能量耗散相加，即得到土单元在液化时总的能量耗散.图10为循环荷载作用下试样M2-3的累积能量耗散(W).由图10可见：当wR=0%～20%时，不同CSR作用下试样M2-3在各εdmax水平下的W基本一致；当wR超过30%时，不同CSR作用下试样M2-3在各εdmax水平下的W有所差异，且该差异随wR的增加逐渐增大.这是因为随着wR的增大，橡胶颗粒-砂混合料的弹性恢复变形能力逐渐增大，从而使得达到指定εdmax水平所需的W随CSR变化越显著.

图10 不同工况下M2-3试样的累积能量耗散

图11为各CSR作用下试样M2-3达到破坏标准所需的累计能量耗散(Wf)与橡胶掺量的关系.由图11可见：当CSR相同时，Wf随wR的增大呈非线性增大，wR越大，Wf的增大速率越大；当wR=0%～20%时，各CSR作用下的Wf基本一致；当wR大于30%时，各CSR作用下的Wf开始产生明显差异，且CSR越大，Wf的差异越明显.

图11 试样M2-3达到破坏标准所需能量与橡胶含量的关系

结合图3、4、8(a)、11可知，当wR=0%～20%时，橡胶颗粒-砂混合料表现出来的主要动力学特性与纯砂相似，即可认为其动力学特性主要由砂土组构决定；当wR=30%～50%时，随wR的增大，橡胶颗粒-砂混合料的力学特性由砂土向橡胶颗粒转变；当wR超过70%时，橡胶颗粒-砂混合料的力学特性与纯橡胶颗粒一致，此时力学特性主要由橡胶颗粒组构决定.

4 结论

(1)随着橡胶掺量wR的增加，橡胶颗粒-砂混合料呈现不同的孔压和应变增长规律，总体上当wR较少(小于50%)时，可以将双幅轴向应变εd=5%作为橡胶颗粒-砂混合料的破坏判别标准.wR较大时，橡胶颗粒-砂混合料破坏对应的应变判别标准明显大于5%.

(2)橡胶颗粒-砂混合料破坏振次(Nf)随着wR的增大呈现先减小后增大的趋势.循环应力比不同时，Nf达到最小值所需的wR有所差异.其他条件一致时，Nf随相对密实度(Dr)及橡胶粒径(dR)的增大而增大.双幅轴向应变幅值(εdmax)随循环振次比(N/Nf)的增大而增大，随着wR的增大，εdmax与N/Nf的相关性从强非线性向线性转变，且当N/Nf为定值时，wR的增大、Dr及dR的减小都会引起εdmax增大.

(3)橡胶颗粒-砂混合料达到破坏标准所需的累积能量耗散(Wf)随wR的增大呈非线性增大，wR越大，Wf的增大速率越大.此外，当wR=0%～20%时，各CSR作用下橡胶颗粒-砂混合料的Wf基本一致；当wR大于30%时，各CSR作用下橡胶颗粒-砂混合料的Wf开始产生明显差异，且CSR越大，Wf的差异越明显.

(4)当wR=0%～20%时，橡胶颗粒-砂混合料表现出来的主要动力学特性与纯砂相似；当wR=30%～50%时，随着wR的增大，橡胶颗粒-砂混合料的动力学特性由砂土向橡胶颗粒转变；当wR超过70%时，橡胶颗粒-砂混合料表现出的动力学特性与纯橡胶颗粒一致.