地铁票价优惠政策对乘客错峰出行行为的影响模型

马思雍 翁剑成* 李宗典 孙宇星 林鹏飞

(北京工业大学城市交通学院1) 北京 100124) (运输局技术支持中心2) 北京 100073)

0 引 言

轨道交通是城市公共交通体系的骨干，承担了大量公共交通通勤出行.由于客流的通勤特征明显，城市轨道交通系统无论是北京[1]还是世界其他大城市[2-3]普遍存在客流时间分布不均衡、高峰时段客流急剧增长的现象.高峰时段的客流急剧增长，不仅影响了轨道交通的服务水平，增加了运营所需的人力物力，而且乘客乘车舒适度极差，存在运营安全隐患.因此，对轨道交通高峰出行需求进行调节，减少轨道交通高峰时段客流量以缓解拥挤，提升高峰期间出行安全性具有重要意义.

为缓解早高峰的客流压力，很多城市推出了错峰出行优惠票价政策，取得了预想的积极效果[4-5].在墨尔本实行的“早鸟计划”(出行者在07：00前在CBD地区出站票价免费)中，23%的原本在高峰时段的出行者转移到免费时段出行.伦敦的地铁调查表明，在运营部门收益不变的前提下，模型分析表明高低峰票价相差越大，越能达到“削峰平谷”的效果，相差四成左右可以使得高峰期客流转移3%.

在地铁错峰出行方面，研究一般从问卷调查及刷卡数据方面展开.王婵婵[6]通过客流调查的方式，研究上海地铁利用票价引导乘客错峰出行的可行性，发现约25%的乘客愿意接受低峰时段票价优惠选择错峰出行.刘家玮[7]基于乘客分类的logit模型细化分析优惠背景下每类乘客选择行为影响因素的差异，以及每类乘客对折扣、拥挤度、转移时间的敏感程度.邹庆茹等[8]基于售检票(AFC)数据从出行强度、时间维度、空间维度、个体属性等指标将乘客分为5类，分析了不同类型乘客受优惠票价影响的出发时间平均转移率，为折扣票价策略的实施效果评估提供了决策参考.

在公共交通票价方面，梁科科等[9]从乘客异质的角度出发，建立需求转移Logit模型,提出可操作的票制票价方案.翁剑成等[10]用SVM分类器判别通勤与非通勤出行者后进行公交票价调整对不同出行人群出行特征影响分析从公交票价调整对不同出行人群出行特征影响分析.

现有研究分析了票价引导地铁错峰出行的可行性，分析不同类型乘客受票价影响的平均转移率.对于地铁错峰出行的关键影响因素，出行者转移条件及转移意愿的定量化描述相对较少.在出行行为的影响因素方面，对于出行者个体属性、出行特征、时间弹性等方面的因素，需要进行全面的考虑.

1 票价优惠政策对典型站点客流分布的影响

北京市票价优惠政策分为两个阶段实施，第一阶段为2016年1月1日—12月31日，在八通线、昌平线共16座车站点试行低峰票价优惠，工作日期间07:00前进入试点车站可享受7折优惠.第二阶段为2017年1月1日至今，增加了6号线8座车站，共24座站点，优惠力度调整至5折，图1为涉及的站点.

图1 北京市低峰票价优惠涉及的站点

研究通过政策实施前后分别1周的优惠站点AFC刷卡数据，分析典型站点进站量在票价优惠前后的变化，以评估票价优惠对客流时间分布的宏观影响.结果表明，各站点客流在政策实施前后客流分布均有变化，图2为6号线北运河西站在优惠前后06:00—09:00客流变化，优惠截止时刻前15 min客流变化量最大，进站客流增加了34%.优惠截止时刻后45 min客流有不同程度的减少.

图2 7折前后站点15 min进站量变化(06:00—09:00)

对所覆盖的优惠站点的客流分析发现，不同站点的乘客对票价优惠政策的可接受度和行为策略各不相同，可能原因是不同出行者对票价优惠的敏感度不同，因此研究票价优惠政策对出行行为的影响就需要进一步对出行者展开调查分析.

2 错峰出行行为的乘客调查

2.1 问卷设计

在优惠时段(06:00—07:00)进行出行行为调查；非优惠时段(07:00—08:00)在行为调查的基础上，增加出行意愿调查，得到出行者出行时间转移到优惠时段的意愿.

在调查内容方面，优惠时段的调查问卷共设置出行特征相关问题4个、个人属性问题4个.其中出行特征问题包括：①出行目的；②从2015年—2017年各年的工作日平均进站刷卡时间；③出行时间；④工作时间弹性.个人属性相关问题包括：①性别；②年龄；③职业；④月收入.

出行意愿调查共设置4个问题，调查未在优惠时段出行的出行者在以下4种情形改变下，出行时间向优惠时间转移的意愿：

1) 票价折扣 折扣力度大小直接决定着乘客出行费用的高低，是影响乘客出行选择行为的重要因素，票价折扣按3折、4折、5折、7折设置.

2) 优惠截止时刻 优惠截止时刻越早，乘客为了享受峰前优惠票价就需要提前出行的时间越多，产生的负效用越大，乘客改变出行时间的意愿越低.选项按06:45、07:00、07:15、07:30设置.

3) 拥挤度较高峰时段下降百分比 高低峰客流量不同，车厢和站台的拥挤程度也不尽相同，出行时间的改变同时也意味着感受到的列车拥挤程度的变化，选项按拥挤度下降5%、10%、15%、20%设置.

4) 错峰出行能节省的时间 在优惠低峰时段出行能为出行者节约一些限流、排队、换乘的时间，能为地铁出行者节约的时间越多，其转移的概率也就越高.基于优惠站点AFC刷卡数据对起讫点相同的出行进行统计，85%以上在优惠时段出行比在高峰时段出行的出行时间可以节约3～9 min.选项按3，6，9 min设置.

2.2 样本情况

针对在优惠站点的乘客，采用纸质问卷现场询问的方式.在3条优惠线路中共选择了8个站点进行调查，问卷调查于2017年3月展开，时间为06:00—08:00，通过对调查数据的预处理，共收回有效问卷189份(其中转移到优惠时段出行的样本27份)，非优惠时段样本302份.表1为个人属性部分的调查结果.

表1 问卷个人属性部分调查结果

2.3 出行行为调查数据分析

1) 工作时间弹性 根据新加坡错峰出行的经验[11]，工作时间弹性是影响出行者是否会选择错峰出行的一个主要因素.He[12]基于美国加利福利亚州两个区域的调查数据，发现灵活的工作时间制度对居民通勤出发时间决策产生了显著影响.对于优惠站点的问卷调查可以得出：93%的早高峰出行者是通勤出行者，46%的出行者可以提前到达工作地点.

2) 出行优惠时间差 出行优惠时间差指的是乘客出行时刻与票价优惠截止时刻的差值，单位为min.反应乘客出行时刻距优惠时间截止时刻的差值，乘客为了享受峰前优惠票价需要提前的出发时间大小，提前的时间越多，产生的负效用越大，乘客改变出行时间的意愿越低.

td=tw-tdi

(1)

式中：td为出行优惠时间差，min；tw为乘客出行时刻；tdi为优惠截止时间.

分析得出，有65%的优惠时段乘客出行优惠时间差在20 min以内，而非优惠时段出行者仅有14%.出行优惠时间差越短，转移到优惠时间的可能性越大.

3 错峰出行行为选择概率模型

3.1 BL模型理论基础

Logit模型的基础理论是随机效率理论，该理论默认为出行者在进行出行行为决策是总是追求效用最大化，假设出行者n从出行方式集合An中选择其中方案j的效用为Ujn，根据基于随机效用理论的离散选择模型，效用函数分为固定项和随机项，假设它们之间呈线性关系，即

Uin=Vin+εin

(2)

式中：Vin为出行者n选择方案i的效用函数固定项；εin为函数的随机项.此外，假设Xkin为出行者n在第i个选择方案中的第k个变量，θk为变量待定影响系数，K为变量的个数,则

(3)

出行者n从出行方式集合An选择方案i的概率Pin为

Pin=Prob(Uin>Ujn,i≠j,j∈An)=

P(Vin+εin>Vjn+εjn,i≠j,j∈An)

(4)

3.2 出行时间实际转移模型

该模型的选择肢分别为：出行时间向优惠时段转移、出行时间未向优惠时段转移.预先设置的变量并筛除相关性差的指标，本文确定将职业、收入、出行优惠时间差、工作时间弹性、出行时长代入模型，具体变量属性和取值见表2.

表2 模型输入参数表

根据模型代入变量可得模型结构表，见表3.

表3 模型结构说明表

根据表3，样本n选择转移到优惠时段和不转移的出行效益差为

V转-V不转=θ1×Xin1+θ2×Xin2+

θ2×(Xin3-0)+θ4×Xin4+

θ5×(Xin5-0)-θ6×(1-0)

(5)

式中：V转移为出行者n选择出行时间转移到优惠时段效用函数的固定项；V不转移为出行者n选择出行时间不转移到优惠时段效用函数的固定项；θ1，…，θ6为自变量的系数.

基于调查数据，对模型的参数进行了标定，结果见表4.

表4 模型输入标定表

模型中转移的正确百分比为91.8%、不转移的正确百分比为83.6%.该模型的总体正确百分比为88.5%.说明该模型的精度较高.上表中显示了当前模型中各个回归系数的指标，如果显著性水平为0.05，上述这些变量，其他均小于0.05，说明拒绝原假设，意味着这些回归系数与Logit的线性关系显著，因此应该保留在回归方程中.

因此，地铁出行者错峰出行行为选择模型为

(6)

P2n=1-P1n

式中：V1n为出行者转移到优惠时段出行的效用函数的固定项；V2n为出行者n出行时间未转移到优惠时段的效用函数的固定项；P1n为出行者n选转移到优惠时段出行的概率；P2n为出行者n选择出行时间不转移到优惠时段的概率；

由此模型得出：出行者是否选择转移到优惠时段出行受职业类别、收入情况、出行优惠时间差、工作时间弹性、乘车时长的共同影响.

在职业方面：学生、企事业单位职员、工人这些上班时间比较固定的职业，出行时间更容易向优惠时段转移，其中学生出行时间转移到优惠时段的概率最大.而私营企业主或个体经营以及自由工作者转移到高峰前的优惠时段出行的概率小，这部分出行者时间的自由度较高，虽然会更容易避开高峰时段出行，但是使他们能获得最大效用的往往是选择在高峰之后的时间段出行.收入与是否选择在优惠时段出行呈负相关，收入越高，出行时间向优惠时段转移的概率就会越小.

在3个与时间相关的因素中，工作时间弹性对概率模型影响最大、其次是乘车时长，出行优惠时间差最小.出行优惠时间差与选择转移到优惠时段出行呈负相关；出行优惠时间差越大，出行者选择在优惠时间出行可获得的效益就会越低；在工作时间弹性方面，越可以接受提前到达工作单位的出行者在优惠时段出行的概率更高；在乘车时长上，乘车时长越长的出行者选择在优惠时段出行的概率越高.

为了验证模型准确性，补充调查八通线土桥站及昌平线朱辛庄站，将调查数据代入模型之中，得到转移率分别为9%、7.2%，实际该车站转移率为10%、6.8%，模型预测较准确.

3.3 错峰出行转移意愿模型

错峰出行转移意愿模型同样也以BL模型为基础，模型预先设置的变量有：票价折扣、优惠截止时刻、拥挤度较高峰时段下降百分比、错峰出行能节省的时间，各变量取值见表5.

表5 转移意愿模型输入参数变量名及取值

模型效用函数：

Viy=β1D+β2T+β3C+β4S

(7)

出行时间向优惠时段转移的概率：

(8)

出行时间未向优惠时段转移的概率：

Viy(0)=1-Viy(1)

(9)

转移率预测模型参数估计结果见表6.

表6 转移意愿模型结果

根据显著性检验结果，显著性检验值高于0.05的变量对因变量影响不显著,从模型中剔除，因此，乘客选择行为的效用函数为

V=-0.379D+0.328T+0.234C

(10)

票价优惠下乘客错峰出行转移意愿模型为

(11)

4 政策调控下错峰出行转移率变化

4.1 折扣力度对转移意愿的影响

票价折扣是影响乘客错峰出行的关键.票价的优惠折扣力度将显著影响乘客的出行时段转移概率，折扣越多，更多地乘客预计将会调整他们的出发时间，各折扣水平下转移乘客百分比随着转移时间和拥挤程度的变化见图3.从意愿转移率预测结果可以看出：随着票价折扣的不断增加，转移率逐渐提高，优惠力度从无优惠到7折时，意愿转移率都在20%以下；当票价优惠为3折、优惠截止时间为07：00时，意愿转移率在50%.此外，虽然地铁具有公益服务性，但是也需要保持一定范围内的收支平衡，减轻政府的财政补贴负担，过大的折扣力度也是不合理的.

图3 不同折扣变化下出行意愿转移率变化

4.2 票价优惠截止时刻对意愿转移率的影响

随着票价优惠截止时刻的延后，乘客转移意愿呈现上升的趋势，见图4.在折扣力度为5折时，票价优惠截止时刻设置为06:45时，意愿转移率仅为26%；而当出行截止时间设置在07:15时，转移率增加到40%.在5折情况下，优惠时间对于转移意愿的影响变化较为平稳，优惠时段每错后15 min，就会增加10%左右的高峰时段出行者转移到优惠时段出行.但是优惠时段越晚，实际上就越接近高峰时段，将票价优惠截止时间设置得过于靠近高峰期，大量进站客流会给售检票口造成很大压力.因此，综合考虑，应将分时定价政策中峰前票价优惠的截止时间设置在06:45—07:15最佳.

图4 不同折扣、不同优惠截止时间变化下出行意愿转移率变化

在折扣力度为5折、优惠截止时间为07:00时，实际问卷调查数据表明乘客的出行时间实际转移率将近10%，而意愿调查的转移率整体偏高,达到了30%，出行意愿调查数据能为交通需求管理(TDM)提供参考，但实际管控效果可能和预期是有偏差的，出行者的出行意愿和实际出行行为之间存在偏差.

4.3 拥挤度变化对意愿转移率的影响

将折扣力度5折,优惠截止时间07:00带入模型中，分析拥挤度变化对转移意愿的影响见图5.车厢拥挤度每下降5%，转移意愿就会增加4%.虽然拥挤度变化对转移意愿有持续影响，但影响较小.

图5 拥挤度下降对意愿转移率的影响

5 结 论

1) 构建了基于乘客出行行为与意向调查的错峰出行行为实际选择模型，确定了乘客出行行为选择模型的主要影响参数包括：职业、收入、出行优惠时间差、工作时间弹性及出行时长.在3个与时间相关的因素中，工作时间弹性对概率模型影响最大、其次是乘车时长，距离优惠时段灵活时间影响最小.

2) 票价优惠力度、优惠截止时间、车厢拥挤度对乘客转移到在优惠时段出行的意愿有显著影响：优惠时段每错后15 min，就会增加10%左右的高峰时段出行者转移到优惠时段出行；当票价优惠为3折、优惠截止时间为07:00时，意愿转移率在50%；车厢拥挤度每下降5%，转移意愿就会增加4%.

地铁是政府提供的公共服务类项目，文中没有考虑票价优惠政策对地铁系统收益的影响，只是基于对乘客的影响角度来评价政策的制定，未来可以在这一方面作进一步研究.